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五年级上册数学平行四边形的面积公开课逐字稿课堂教学实录-4429字

Thu, 01 Oct 2026 22:25:50 +0800

　　师：上课。

　　生：起立！

　　师：同学们好！

　　生：老师您好！

　　师：请坐。孩子们，古代埃及人用勤劳与智慧开启了图形与几何的研究，我们一起来看一段短视频。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。洪水退后，人们要重新画出田地的界限，看这是他们划分好的农田，我们一起来说一说都有哪些形状？

　　生：长方形、正方形、梯形、三角形、平行四边形！

　　师：哪些图形的面积是我们已经学习过的呀？你来说。

　　生：长方形和正方形，还有三角形。

　　师：哇，学的真多，请坐下。其实我们在书本上正式学习过的就是长方形和正方形，那谁来告诉杨老师它们的面积公式是什么？你来说，那边有话筒。

　　生：长方形面积是长乘宽，正方形面积是边长乘边长。

　　师：请坐下。那么其余的图形都是我们还没学习过的，本单元我们就要来研究这些未知图形的面积，今天我们先来学习平行四边形的面积，跟着杨老师一起写课题。孩子们，平行四边形的面积公式我们还不知道，今天你们想怎么来探索它呢？这个问题有点难度，请你来说。

　　生：我觉得可以通过切割的方法，把平行四边形旁边的三角形切下来，移到另一边，拼成长方形。

　　师：说得太棒了！他其实说到了数学上一个非常重要的方法，就是转化。那我们的平行四边形可以转化成什么图形呢？

　　生：长方形！

　　师：转化之后又该怎么办？

　　生：用长方形的面积公式来求平行四边形的面积！

　　师：哇，他说的对不对？

　　生：对！

　　师：很好，也就是转化之后，我们要寻找长方形和平行四边形之间的联系，再根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。那今天我们就按照你们的想法来探索好不好？

　　生：好！

　　师：那孩子们，平行四边形怎样转化成长方形呢？我已经看到很多同学都在认真思考了，哇，这么多同学都有想法了吗？下面我们就把你们的想法付诸实践，大家一起读一读活动要求：一、用学具画一画、剪一剪、拼一拼，把这个平行四边形转化成长方形；二、同桌交流你是如何把平行四边形转化为长方形的。明白要求了吗？大家可以借助手里的学具动一动，老师给大家3分钟时间，开始吧。

　　师：时间到，大家坐端正。我请两位小朋友上来给我们讲解一下好不好？来，先请你来说。

　　生：我们先看这个平行四边形，要把它拼成长方形的话，这里多出来的部分是一个三角形，我们从底往上画一条高，沿着高把这个三角形剪下来，再拼到另一边，就变成了长方形。请问大家有什么疑问或者补充吗？

　　生：剪另一边和你这样剪也都是一样的吗？

　　生：是的。

　　生：请问要在哪里做垂线呢？

　　师：他刚刚其实已经解释得很清楚了，你可以再给他补充说明一下吗？

　　生：从底到对应的高做一条垂线。

　　生：把平行四边形变成长方形之后，它的面积会变吗？

　　生：不会。

　　师：刚刚大家都在说沿高剪，你们对"沿高剪"这个操作有什么想问的吗？

　　生：为什么要沿高剪？

　　师：对呀，为什么要沿高剪？谁能帮他解答一下？你来说。

　　生：因为沿高剪剪下来的图形更标准。

　　师：你想得到更标准的图形，还有没有其他想法？你来说。

　　生：因为长方形的边、也就是宽是直的，不是斜的，长方形的长和宽之间是直角关系。

　　师：对呀，长方形相邻的两条边是互相垂直的，有直角，大家听到没有？

　　生：听到了！

　　师：刚刚他解释得特别清楚，我们沿高剪就是为了得到直角，这样才能和长方形的特征对应上，找到转化的方向。刚刚我看到还有同学是这样剪的，大家看，像他这样剪可不可以？

　　生：可以！

　　师：他和刚才这位同学的剪法只是什么不同？

　　生：剪的位置不同。

　　师：对，也就是我们选的高的位置不同而已。谢谢你，下次再请你上来展示。孩子们，我们已经成功把平行四边形转化为了长方形，老师刚刚在巡视的过程中还看到了这样一种情况：有个同学也是沿高剪的，但剪完之后把剪下来的两个小三角形直接扔掉了，你们看他这样也完成了转化，可不可以？

　　生：不可以！

　　师：为什么不可以呀？你来说。

　　生：因为这样它的面积就变小了。

　　师：哦，看来我们在转化的时候，一定要保证转化前后两个图形的面积是相等的，也就是转化后长方形的面积要等于转化前平行四边形的面积。那是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形呀？

　　生：是！

　　师：那这个平行四边形呢？怎么转化？你来说，话筒拿下来，没关系就在原位说。

　　生：把那边角上的三角形剪下来，拼到另一边去，这样就可以转化成长方形。

　　师：我是随便剪的吗？

　　生：不是，要沿高剪！

　　师：非常好，请你再说一遍。

　　生：先沿它的高剪，然后把剪下来的图形拼到另一边去，这样就可以转化成长方形。

　　师：是不是这样的？

　　生：是！

　　师：那这些不同的平行四边形呢？都可以转化吗？

　　生：可以！

　　师：我们把这么多平行四边形都转化为了长方形，由此你们可以得到一个什么结论呀？你来说。

　　生：所有的平行四边形都可以转化成长方形。

　　师：大家同意吗？

　　生：同意！

　　师：看来任意一个平行四边形都可以转化成长方形。我们现在再回想一下，刚刚我们对比了长方形和平行四边形的特征，沿高剪，再平移拼接，就顺利完成了转化。那转化成功之后，接下来我们该干什么呀？

　　生：找联系！推公式！

　　师：是的，下面我们就要来找联系、推公式。请大家先独立思考，找一找两个图形之间的联系，试着推导出面积公式，想好之后在小组内交流，最后请小组长做好分工，准备上台展示。明白要求了吗？

　　生：明白！

　　师：好，开始。

　　生：我们小组来汇报，大家认真听。我们发现平行四边形的底和高，就分别是长方形的长和宽。平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。长方形的面积是长乘宽，所以我们就知道平行四边形的面积是底乘高。请问大家有什么疑问或者补充吗？

　　生：平行四边形的高一定就等于长方形的宽吗？

　　生：是的，因为这个平行四边形的底是这一条，把三角形剪下来之后拼到这边，平行四边形原来的底的长度和拼出来的长方形的长是完全一样的，高就是长方形的宽，所以肯定相等。

　　师：大家听明白了吗？

　　生：听明白了！

　　师：讲得真好啊，我觉得你们小组太棒了。还有什么疑问吗？

　　生：平行四边形的底和长方形的长为什么相等？

　　师：你刚刚没有认真听小组代表的发言，下课之后我请她再给你仔细讲解一下好不好？

　　生：请问如果平行四边形的高和底长度相等，转化之后长方形的长和宽也相等，那面积会不会是正方形呀？

　　生：会的呀，长和宽相等的长方形就是正方形嘛。

　　师：听明白了吗？还有没有其他疑问？

　　生：没有了。

　　师：那我们给刚才展示的小组鼓鼓掌好不好？

　　生：（掌声）

　　师：刚刚他们小组找到了几个联系，谁来说说是什么联系？

　　生：他们找到的第一个联系是平行四边形的底等于长方形的长，第二个联系是平行四边形的高等于长方形的宽。

　　师：大家同意吗？

　　生：同意！

　　师：只有这两个联系吗？大家再想想。

　　生：哦，转化之后长方形的面积等于原来平行四边形的面积！

　　师：对呀！这个条件是非常重要的，如果没有这个前提，我们后面推导的结论就都不成立了。我还有一个小小的疑问，这里为什么平行四边形的面积是底乘高，不是加或者减呢？谁能给我解释一下？

　　生：因为长方形的面积是长乘宽，我们对应过来当然也是底乘高呀。

　　师：哈哈，杨老师谢谢你帮我解答了这个疑问。所以我们就得到了平行四边形的面积等于底乘高，大家一起再来读一遍好不好？

　　生：平行四边形的面积等于底乘高。

　　师：如果我们用S来代表平行四边形的面积，用a代表它的底，h代表它的高，那么平行四边形的面积公式还可以写成S=a×h。孩子们，以后我们要求平行四边形的面积，需要知道什么条件呀？

　　生：要知道它对应的底和高。

　　师：如果我们知道平行四边形的面积和其中一个底，还能求出什么呀？

　　生：高！

　　师：哎呀，看来你们都会举一反三了。今天我们经历了转化、找联系，最后成功推导出了公式，数学是一门非常有逻辑性的学科，下面请你们按照这样的思路，试着说一说我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的。听明白了吗？

　　生：听明白了！

　　师：好，可以给同桌互相说一说。好了，大家坐端正。现在我请一位同学起来完整说一说这个推导过程，这个问题有点难度，谁愿意来尝试一下？来，就近请你说。

　　生：我们可以先将平行四边形沿它的一条高剪出一个三角形或者一个梯形，然后把剪下来的部分拼到另一边，就得到了一个新的长方形。我们还发现平行四边形的底和高就分别是长方形的长和宽，而平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

　　师：嗯，我觉得他的表达能力太棒了，我太喜欢咱们班的孩子了！刚刚这个过程我们总结下来就是三步：转化、找联系、推公式，大家齐读一遍。

　　生：转化、找联系、推公式。

　　师：我们成功得到了平行四边形的面积等于底乘高，下面我们就要用它来解决更多的问题了。要知道下面这块麦田的面积，怎么求呢？大家写在导学单背面就可以。我看很多同学都做完了，我们随机请一位同学来说一说。你来说。

　　生：12×20=240。

　　师：大家同不同意？

　　生：同意。

　　师：你是依据什么写出这个算式的？

　　生：依据平行四边形的面积公式，面积等于底乘高，所以就得到20×12=240平方米。

　　师：说得太好了，现在我们已经得到了公式，就不用每次都重新经历转化的过程了，直接用公式计算就行。那要求下面这个平行四边形的面积，你们需要知道什么条件呀？你来说。

　　生：需要知道它的底和对应的高的长度。

　　师：大家同不同意？

　　生：同意。

　　师：好，我现在把数据亮出来，你来说。

　　生：面积等于14×9=126平方分米，因为平行四边形的面积等于底乘高，这个平行四边形的底是14，高是9，所以用14乘9。

　　师：哇，你说得有理有据，太棒了。那现在你们能帮我求出这块农田的面积有多大吗？先别慌算，先回答我能不能。

　　生：能！

　　师：再仔细看一看。

　　生：不能！因为给出的高和底不是对应的！

　　师：哦，大家都发现了，这两个数据对应的底和高不匹配，我们能找到它们转化之后对应的长方形的长和宽吗？

　　生：不能。

　　师：那现在你们能算了吗？哦，可以了，给大家30秒时间快速算一算。你来说。

　　生：用16×30=480平方米，因为这个平行四边形我们知道它的高是16米，对应的底是30米，平行四边形的面积等于底乘高，所以就用16乘30。

　　师：表达得很清晰对不对？还有没有其他算法？诶，就你了。

　　生：我们可以把20米的边看作底，24米的看作对应的高，所以用20×24=480平方米。

　　师：哇，刚刚大家的回答都太精彩了，我真的太喜欢咱们班的孩子了。那孩子们，学到这里，本节课你有什么收获呢？哦，这位同学还没发过言是不是？你来说。

　　生：我收获了平行四边形的面积公式，是底乘高。

　　师：看来你收获到了新知识，还有没有其他的收获？来，那位女生。

　　生：我学会了一种方法，遇到不会的图形面积，先把它转化成已经学过的已知图形，再来找两个图形之间的联系，最后推导出新图形的面积公式。

　　师：他学到了非常重要的数学方法，其实像这样的转化方法，我们后面学习三角形、梯形还有很多图形的面积的时候，还会用到。那孩子们，学到这里老师给大家留一个课后思考题：我们有一个长方形的木框，拉着它的对角慢慢拉，把它变成一个平行四边形，你们觉得这个平行四边形的面积和原来的长方形比，变了吗？

　　生：没变！

　　师：到底变没变，这个问题杨老师留给大家课后去探究，大家自己动手做一个可活动的长方形木框，拉一拉，仔细找一找答案好不好？

　　生：好！

　　师：好，下课，同学们休息。

二年级下册数学克和千克公开课逐字稿课堂教学实录-7075字

Thu, 01 Oct 2026 22:22:30 +0800

　　师：上课。

　　生：老师好！

　　师：同学们好，请坐。

　　生：谢谢老师。

　　师：孩子们，上节课我们走进了奇妙的动物世界，了解到不同体型动物的体重有大有小，还记得分别用什么单位来描述它们的体重吗？我们一起来回顾一下，蜂鸟和青蛙的体重用……

　　生：克！

　　师：克来表示，而猕猴、藏羚羊等动物的体重用……

　　生：千克！

　　师：千克来表示。我们还确定了本节课的核心任务，是给这些中小型动物制作体重说明书。没错，诶，但是这些数字我们明明已经知道了，为什么还要专门来做说明书呢？来，请你说，这位男同学。

　　生：因为我们都没有亲手测试过这些动物有多重。

　　师：哦，没有实际测过这些动物，很好，还有吗？来，你说。

　　生：因为我们对这些数字还没有建立正确的概念，需要拿一些生活中熟悉的物品和它做对比。

　　师：是这样吧？

　　生：是！

　　师：请坐。也就是说，我们对这些动物的实际体重是缺乏真实感受的，所以为了找一些参照，昨天我们进行了课前调查。嗯，那在这个基础上，如果我们要开始制作说明书，应该从什么问题切入来研究呢？来，请你说。

　　生：可以从一克开始研究。

　　师：一克，还有不同想法吗？后面那个男孩子你说。

　　生：可以从1千克开始研究。

　　师：可以不？

　　生：可以！

　　师：思路真清楚，请坐。150克和50千克这些数字比较复杂，我们就先从最简单的一克和1千克开始研究。那如果要研究这两个内容，我们需要用到哪些物品呢？来，请你说，把麦克风递给他。

　　生：用体重秤来先测。

　　师：就是需要一些称重的工具是吧？还有补充吗？你请坐，后面那个女生你说。

　　生：嗯，要用秤。

　　师：秤，没错，秤。还有吗？来你说，这位男同学。

　　生：还要用一些重一克的东西。

　　师：哦，还要一些作为参照的物品。大家说的都比较全面，那我们就先来称称一克有多重，选什么称？一起说。

　　生：电子秤！

　　师：没错，上节课我们认识了这样的电子秤，使用前记得先去皮归零，然后物品要轻拿轻放。来，先一起读一读合作要求，预备起。

　　生：从蓝色筐里取同类物品称出一克，将物品数量记录在表格里，如果有时间的话，你还可以称自己带来的物品。

　　师：清楚了吗？

　　生：清楚了！

　　师：好，那开始吧，记录员做好准备。

　　生：你记吧，就几块海绵，那就是一块海绵，直接写数量，几块海绵？一块那就写一块，对，没事。下一个东西，一块已经够了，写一块呀，海绵在最上面，几块海绵？写呀，一，对，其他的继续称，你们不用先急着写，赶紧称别的，还有别的东西快点称，归零归零，写写写快点。瓜子几颗？不用称了，海绵已经称好5克？等一下，这是几个瓜子？一个，放中间，别全部放，你自己放，一颗一颗放，一把放太多了，误差太大。

　　师：没关系，快点填，抓紧时间，一颗一颗放，再放，有了就停下来。

　　生：那差不多了，写写写，写海绵称过了，还有扣子，扣子对，0.9克就已经差不多了，行，你们再检查一下，没去皮吧等一下，瓜子两颗，0.7克，那就再放一颗三颗，三颗是1.4克，那就写个三颗嘛，差一点点没关系，没办法刚好，扣子几颗？4颗，对，写4颗。

　　师：你们的记录单完没？

　　生：还没，这是4，你们听错了，那就是把5改成4，不用改了，下面是对的，老师我们是第三组，可是有时候秤为什么没反应啊？

　　师：那就再放一放调整一下就行。

　　师：嗯，大家都安静下来了，说明已经完成了对吧？好孩子们，老师这里找了几个小组的称量记录，来观察对比一下，有什么想说的吗？来请你说。

　　生：我觉得几乎每一组称出的一克对应的海绵都是一块。

　　师：请坐，是吧，还有别的发现不？后面那个女孩子你说。

　　生：一克对应的扣子数量也都是4粒。

　　师：诶，扣子的数量也是一样的，还有补充吗？请坐，来这一组的女孩子你说。

　　生：第三个物品对应的数量数字也基本一样。

　　师：第三个是什么？

　　生：海绵。

　　师：海绵刚才说过了，有没有别的发现的？来你说。

　　生：就是瓜子的数量为什么不一样？

　　师：看到了吗？你上去圈给大家看一下，怎么个不一样法呢？来圈一圈。

　　生：这个是4，这个好像是5，这个是3，不一样。

　　师：发现了吗？

　　生：对呀！

　　师：孩子们，正如刚才大家所说的，海绵跟扣子的数量是一样的，但是瓜子的数量却不一样，有什么想问的？来你问，这位男同学。

　　生：为什么瓜子数量是不一样的，而其他的都是一样的呢？

　　师：谁知道为什么？来你说。

　　生：因为瓜子有的大有的小，有的组称的是大的瓜子，数量就会比较少。

　　师：听懂意思了吗？

　　生：听懂了！

　　师：这样我们找这些小组的瓜子来对比试一下，5颗瓜子的是哪个组？来把你们的瓜子给我一下，3颗瓜子的是哪个组？也把你们的瓜子拿过来，还有4颗的小组也把瓜子给我看看。我们一起来看一下，是不是这样？现在我把他们两个组的瓜子放到一起，看得出来瓜子有大有小吗？

　　生：看得出来！

　　师：虽然整体差异不明显，但个别大小区别还是很突出对吧？大家很会在生活中观察和发现，确实是这样，物品本身大小的差异，还有电子秤本身的测量误差，都会导致结果有轻微的不一样。那为了方便讨论和对比，我们一起来以黑板上的这份结果作为参照，通过刚才的称量操作，我们发现一克对应的物品有哪些？

　　生：3到5颗瓜子，4粒扣子，还有一块海绵。

　　师：对，这是我们大家共同得出的结果。接下来我们就一起感受一下一克的重量，老师给你们每个人准备的海绵都是一克，请拿在手上掂一掂，也可以闭上眼睛感受一下，什么感觉？每个人拿一块，对。我采访一下你。

　　生：我感觉很轻，特别轻，好像都能在空中漂浮着。

　　师：哦，这个说法很形象啊，还有吗？采访一下你。

　　生：我也是感觉特别轻，几乎没什么重量。

　　师：也就是大家认为一克很轻很轻，那结合这种感觉，我们生活中还有哪些物品的重量也是一克呢？请大家先把海绵放在面前，结合刚才掂海绵的感觉，想一想生活中还有哪些物品重量也差不多是一克？来请你说，麦克风给他。

　　生：我觉得还有一块钱的纸币。

　　师：一张一块钱的纸币，哎也很轻哦，你说。

　　生：我觉得还有一支小铅笔。

　　师：铅笔那要看长短大小了，你说。

　　生：硬币！

　　师：刚才大家找的物品都比较轻，老师这里也找了一些，这些物品它们的重量也都是一克。除了这些，老师还带了一样东西来，什么东西？

　　生：银行卡！

　　师：来掂一掂，估一估有多重？几克？

　　生：5克吧！我觉得有点重，有1克？我觉得有2克。

　　师：你说有点重，是跟刚才的什么比？

　　生：比海绵重。

　　师：哦，这个感受一说，你们应该都能体会到对吧，它实际是1.4克。到底老师手上的这张银行卡有多重呢？我们来称一称，我这里称给你们看，请看大屏幕，现在电子秤归零了，我把银行卡轻轻的放上去，放到中间，多少克？

　　生：5.5克！

　　师：刚才谁估的最准？诶这个男孩子估的最准，其他同学相对来说有一点小小的差距，没关系我们可以再来试一次，银行卡大约是5克多。还有一样东西，这是什么？

　　生：橡皮！

　　师：橡皮老师给每个人都准备了一块，请组长给每个人发一块，拿在手里快速的掂一掂，不要称，凭感觉掂，掂一掂有结果的举手。来你说多少？

　　生：感觉是10克多吧！

　　生：我觉得应该是20克。

　　生：9克。

　　生：是14克。

　　师：大家估的各不相同，更多的人觉得是10来克，14克这个数字给的相对比较精准一点，到底谁估的更加准确呢？我们再来称一称，我来称，你们不用称，我再次把橡皮放到上面，有多重？

　　生：15克！15.3克，接近15克。

　　师：看来刚才好几位同学估的其实都很接近了，比第一次的感觉更好了。好了孩子们，刚才我们从1克的海绵到几克的物品，再到几十克的橡皮，感受到的重量越来越重，我们对"克"的感受也越来越清晰。那我们刚才还说到了1千克，1千克又有多重呢？我们接着来研究，这回选什么工具？

　　生：盘秤！

　　师：盘秤没错，使用前记得先确认指针有没有指向0，然后物品同样要放稳放平，轻轻操作。这一回就请大家从橙色的框里面选同类的物品称出1千克，然后记得及时记录，明白吗？好，小组快速合作吧。

　　生：记录单在这里，我们称的东西一点多，不对，0.4、0.6到0.8那就不够，这包刚好1千克，两包。哦，你们思考一个问题，其实这个盐不用称，你们知道为什么吗？这个苹果放上去刚好1千克，哎超了，数一下几本，四本，摆整齐一点，确认一下，记录员写好四本。鸡蛋一起拿上来，哎呦，没事没事，先擦一下，下课以后再收拾好吗？这里差不多一二三四五六七八九，十个，十个是500克，那1千克就是20个左右吧，写上去。我们把数学书放上去称，0.5千克，再放，对的。

　　师：你们组好了吗？

　　生：好了。

　　师：孩子们，老师又下去找了几个小组的记录，我们把它放大来看一下，这一回还是来对比看一下，有什么想说的你说。

　　生：我觉得苹果和数学书，每一组称出来的都是5个苹果或者4本数学书。

　　师：嗯，这是你看到的，还有没有想说的你说。

　　生：他们都测了两包食盐是1千克。

　　师：还有吗，还看到了什么？那个女孩子对。

　　生：每个组称出来的数学书对应的数量也都是一样的。

　　师：请坐，刚才结合几位同学说的，数学书跟食盐对应的数量都是一样的，那苹果的我找人也上来圈一圈，让大家看得更清楚好吧，刚才是你最先发现的，对你上来圈。你们说几个？

　　生：5个！4个！

　　师：请回去，谢谢。有的组是4个，有的组是5个，这一回你又有什么问题想问不？来你问，没事大胆问。

　　生：到底是4个苹果还是5个苹果重1千克呢？

　　师：谁能说一说？你说，对你解答你同组同学的疑问。

　　生：我觉得是因为苹果的大小不一样导致的。

　　师：同意他的说法吗？

　　生：同意！

　　师：我们找点苹果来验证一下，刚才称4个苹果是1千克的小组举手，哦就你们这，我随便拿一个，称5个苹果是1千克的小组呢？哦你们后面这里5个的比较多，来给我一个苹果。刘老师把它们放到一起，画面都装不下了，刚才这位同学说的有道理不？

　　生：有！

　　师：看来确实是如此，那除了刚才大家发现的这些共通的物品，我发现还有个小组称了别的东西，什么呀？

　　生：鸡蛋！

　　师：拿一个鸡蛋给我看看，这么大的鸡蛋大约有多少个重1千克？他们写多少个？

　　生：20个。

　　师：20个，你们感兴趣的也可以回家找更多的东西来称一称啊。好了孩子们，刚才我们已经称了1千克，我在巡视的过程中还发现有的小组说，老师那两包食盐不用称，我也知道是1千克，谁知道为什么？诶那个男孩子，你举手最快，最后那个男生你说，麦克风给他。

　　生：它上面写着净含量500克，所以两个500克加起来就等于1千克。

　　师：谁听懂他意思了？那旁边那个男孩子你来说，你请坐。

　　生：因为1千克等于1000克，这里每包盐写的是500克，500加500等于1000克，也就是1千克，那两包就是1千克。

　　师：听懂意思了吗？请坐别着急，我们一起来看一下，这两包500克的食盐，算出来加起来是1千克，而我们称出来也是1千克，它们的重量是一样的，所以我们可以用一个符号来连接它们。

　　生：等于号！

　　师：等号没错，一起来读一读。

　　生：1千克=1000克。

　　师：当然我们还可以用字母表示，现在我们把刚才的发现记录下来，真了不起，能在称重的过程中巧妙发现克和千克的关系。那我们也一并把刚才称过的1千克的东西记录下来吧，通过我们的测量，我们发现1千克对应的物品是4到5个苹果，4本数学书，还有两包盐，大家都有直观的感受了吧？这是我们的1千克，那这回我们一起来掂一掂1千克，感受一下这两包食盐，应该是比较标准的，大小都一样，小组里面快速的轮流掂一掂，什么感觉？来你说。

　　生：我觉得这两包食盐比前面的东西都大，都重，有的时候一只手拿着它还容易掉。

　　师：有对比了是吧，你呢？

　　生：我感觉两包食盐很重，掂不起来，就像拿着一桶装满的水一样，抛不起来。

　　师：你呢？

　　生：我感觉食盐它的表面很光滑，总是拿不稳，容易掉。

　　师：哦这是你对它材质的感受，那总的来说，如果说重量的话，食盐掂起来感觉会有些压手了是吧，也就是大家说的重。那结合这样的感觉，你能说一说生活中我们还有哪些物品的重量也大约是1千克吗？除了我们刚才称过的，再找一些例子，来请你说。

　　生：两瓶矿泉水。

　　生：十包卷纸。

　　师：卷纸家里都有吧？

　　生：有。

　　师：刚才这些同学找的物品都是比较符合的，老师这里也找了一些，刚好有我们刚才那个小组称过的鸡蛋，1千克差不多就是20个鸡蛋。老师这节课还找了一个东西，一个书包，这是咱们班王子诺同学的书包，来掂一掂，有多重啊？你来，你可以站起来掂，没事。

　　生：重，大概2千克。

　　师：这是他说的，作为他的同桌你来说。

　　生：我感觉应该有5千克左右。

　　生：我觉得有4千克。

　　生：我大概估5.5千克吧。

　　师：到底是多重呢？来我需要一个小助手来帮我，因为盘秤放书包容易掉，老师还带了一个新工具，弹簧秤，这样称书包比较好称，来你帮我，拿在手上，我用手机同屏拍给你们看，多重？

　　生：4千克！

　　师：刚才是不是有几个同学估的还是比较准的，4千克。好了孩子们，你们知道吗？其实我们国家对你们书包的重量也是有明确标准的，不能超过自己体重的10%，也就是拿你的体重去除以10，咱们帮王子诺算一下超重没？子诺你体重多少，拿麦克风说。

　　生：我60斤。

　　师：60斤换成千克就是除以二，30千克，再除以10，它的标准应该是几千克？

　　生：3千克！

　　师：超过没？

　　生：超了！

　　师：哎呀超重了，说明他应该对自己书包里的物品进行适当的减少啊，那同学们回家也可以称一称自己的书包，看看有没有超重啊。好了孩子们，刚才通过我们的探究，我们对1千克和一克都有了清晰的感受，并且找到了一些能说明动物体重的参照物品，那接下来我们要制作说明书了，这个说明书上应该写清楚什么内容呢？来你说。

　　生：要写清楚你介绍的是哪一种动物。

　　师：好请坐，还有补充吗你说。

　　生：要写清楚参照物，用什么物品来对比。

　　师：还有吗？后面那个女孩子你说。

　　生：我们要写清楚动物的实际重量。

　　师：大家考虑的都比较的全面，那待会啊，我们在做说明书的时候，老师会给每个组准备两张这样的动物说明书卡片，你们可以选择自己喜欢的方式来记录，分工完成，可以去写一写，也可以画一画。别着急啊，我们先一起来完成一下蜂鸟的说明书，要说明蜂鸟的体重，选哪些物品比较合适呢？来你说。

　　生：我觉得大概是五六个花生或者几十个大米。

　　师：啊你说了一些别的物品，能不能就用我们今天称过的东西来选选看？来你说。

　　生：可以用纽扣。

　　师：可以吗？

　　生：可以！

　　师：其实刚才他说的也行，只是我们还没有去称，那我们就用扣子吧，如果是用扣子的话，那按大家刚才说的，一只蜂鸟，它大概相当于多少扣子呢？谁来说一说？来请你说。

　　生：我觉得大约是6颗扣子。

　　生：我觉得应该是8颗扣子，因为这个扣子4粒才一克，而蜂鸟体重是两克，所以就有两个那么多。

　　师：也就是这位女生是用刚才我们称过的1克有4粒扣子的这个标准来进行推算的是吗？那我们写下来8个扣子，为了让别人更清楚你说的扣子是什么样的扣子，我们还可以补充标注一下"4颗扣子重1克"，明白吗？这样别人能看得更清楚。那接下来其他动物的体重又该怎么说明呢？就交给你们去完成可以吗？好现在你们就拿出自己的那两张说明书卡片来，写一写或者是画一画，对你们可以分工，哪几个人做一个，哪几个人做另一个，快速选物品，直接推算就行，不用再称了，我们之前都称过了。

　　生：两块海绵重一克，我们在海绵下面写个括号标上一克就行。

　　师：好孩子们，我们一起来看一下，时间到了。我们就从轻到重来慢慢的看，蜂鸟刚才我们用扣子来说明，这里还有一个小组的蜂鸟说明书，哪个小组上来介绍一下？来拿麦克风上来对，来说说看。

　　生：一只蜂鸟的体重是两克，一块海绵等于一克，所以蜂鸟的重量就相当于两块海绵。

　　师：听明白了吗？可以，掌声送给他。这是蜂鸟，那再来看看青蛙，你们小组是不是也有青蛙？青蛙我这里找了两个小组的作品，你们来对比看一下，哪个小组说明青蛙你更能看懂呢？来那个女孩子请你说。

　　生：呃我感觉第一个，它上面写了一块海绵是1克，青蛙的体重是150克，可以清楚的算出来，这样算起来比较方便。

　　师：但其实这两份作品，都没有标记清楚每块海绵、每个橡皮的具体重量是多少，所以如果能够稍微的标记一下，就更加直观清楚了啊。来我们再来看一下猕猴的说明书，这是哪个小组的？上来说说。

　　生：我的一只猕猴相当于12包食盐，每包食盐是500克的。

　　师：可以吗？

　　生：可以！

　　师：那再来看最后一样动物是藏羚羊，我这里也有两份，再对比一下呢，哪份说明更能让你看懂呢？最后那个男孩子你说。

　　生：我觉得是第二份，因为第一份的大米我们还没称过，食盐我们之前已经称重体验过了，更容易懂。

　　师：哦我给你稍微订正一下，你写的一袋大米是10千克，不是50千克。大家想，这100包食盐你能找100包来吗？

　　生：不能。

　　师：你能想象得到吗？

　　生：不能。

　　师：数量是不是有点太多了？所以其实我们在制作说明书的过程中，不仅仅要考虑数值相等，也要尽可能的选择更为合适的物品，选择数量更少、大家更熟悉的参照物，是不是更容易感受到它的重量呢？回家你可以再去调整感受一下。老师这里还有几份其他班同学课后完成的说明书，完善之后图文结合起来更加生动易懂，课后我们班的同学也可以去尝试完善自己的说明书，或者选择自己喜欢的其他动物来说明。那回顾这节课，我们在制作说明书的过程中，经历了哪些探究？你后面还想研究哪些问题呢？你说。

　　生：我们探究了一克有多重，1千克有多重，是通过称量出来的，还有实际感受出来的。

　　师：真好，量出来的，实际感受出来的，那你们还有什么想研究的问题吗？关于这节课或者以后的学习你说。

　　生：有些物品上面没有标多重，我也不知道，又没有合适的秤，怎么展示它有多重呢？

　　师：如果对其他的物品有一些疑问，我们可以在生活中去找一找对应的参照，去创造条件来实际感受，那还有呢，你还想继续研究什么问题你说。

　　生：我想研究更大的重量单位，看看更重的东西怎么说明重量。

　　师：孩子们，这节课啊，我们在调查的基础上，通过找参照以及推算，把一些抽象的体重数字，变成了生动的说明书。后面的学习中，我们还将继续探讨刚才他说的"吨"这样大型动物体重的说明，以及进行称象的实验，期待你们更多的思考和探究。那我们这节课的探究就先到这里，孩子们，下课。

　　生：老师再见，老师辛苦了。

二年级上册数学身体上的尺公开课逐字稿课堂教学实录-5283字

Thu, 01 Oct 2026 22:20:14 +0800

　　师：上课。

　　生：起立。

　　师：同学们好。

　　生：老师好。

　　师：好，请坐。同学们，我们国家疆域辽阔，有各式各样的自然资源，无数的地质学家常年在野外探索大自然的奥秘，其中有一位杰出的地质学家名叫李四光。李爷爷可不简单，在多年的野外勘探中，他练就了一项本领，这项本领帮助他即使在没有尺子的情况下，也能在第一时间测出距离。他的本领藏在他的脚上，一步85厘米，因为这样的身体尺永远跟随着我们的身体，所以它还有一个名字叫做随身尺。那么同学们想不想像李爷爷一样，也拥有这项独门绝技？

　　生：想！

　　师：好，那我们今天一起来发现身体上的尺子。那么在开始之前，同学们思考一个问题：怎么用身体上的尺子量长度？对于这个问题，同学们可以从两个方面思考：你是怎么理解这个问题的，你觉得应该怎么做？有些同学已经跃跃欲试了，我们小组讨论一下，试着说一说，开始。

　　生：嗯，可以，怎么量？我的脚是15厘米。

　　师：你怎么知道的？

　　生：因为我量过的。

　　师：哦，好，你们是怎么想的？你们怎么理解这个问题？

　　生：先把鞋子的长度排除出去，如果穿着鞋子，那就把鞋子脱掉。

　　师：好好好，好，时间到，坐姿端正，谁来分享一下对这个问题的理解？诶，后面的同学，你先来试一下。

　　生：嗯，首先嘛，先在家里做做笔记，然后接着呢，再把它尽量简化，啊，我还没想好。

　　师：嗯，还有别的想法吗？你说。

　　生：接着呢，再看一看脚的长度，有多少厘米。

　　师：他已经想到可以用脚的长度来测量，还有吗？好，这位女同学你试一下。

　　生：我觉得一拃就是5厘米。

　　师：诶，你说的"一乍"是什么？好，这个动作叫"一拃"，你觉得一拃是5厘米，这是你的想法，好还有吗？你试一下。

　　生：请大家听我说。

　　师：好，我就听你说。你想用什么方法来测量？

　　生：我觉得应该是用这种方式，然后……

　　师：好，请坐。同学们好像对于这个问题，已经逐渐有了自己的观点。那么实践出真知，我相信有些同学有困惑是因为还没动手做。接下来交给大家任务一：尝试用身体上的尺子测量物体长度。请同学们一起把任务建议读一下，找一找，预备起。

　　生：找一找身体上的尺子，小组确定一个物体，选择合适的身体尺测量长度，写一写测量步骤，说一说遇到了什么困难。

　　师：好，同学们对于这一个任务步骤还有疑问吗？没有的话那我们就动手尝试一下，用身体上的尺子测量，请小组长拿出1号学习单，尝试的时候大家注意安全，如果需要可以到台下活动，但是不要走到讲台上面去，好现在开始尝试，可以下位。

　　生：可以，我们先讨论再记录，非常好。身体上有哪些尺子？手可以，身体，还有手、脚。

　　师：用身体上的尺子，你们觉得应该怎么测？

　　生：呃我们小组想要用一拃来测。

　　师：好，那你们尝试用一拃来测试。

　　生：我们要测桌子。

　　师：好可以去试一下，刚才他说要测桌子，你们小组试一下好不好？用手来量桌子，来每个人都测一下，看看有没有发现不一样的地方，一起围过来一起测，就测这一张桌子好不好？

　　生：嗯，这里一共有45厘米，我用一拃15厘米，3拃加起来就变成了45厘米。

　　师：好，那这是你测的结果，你们测的结果呢？大家都测一下，测同一张桌子。

　　生：这里60，我们测出来结果不一样，他测的是4掌，我这样量是5掌。

　　师：哦你们都用拇指到中指的距离测试一下，快点试一下试一下。你们小组呢，测完了没？

　　生：我们测量的是桌子，我觉得一拃是10厘米，所以桌子的……

　　师：你测的是几拃？

　　生：4拃。

　　师：你测的呢？也是4拃吗？你测的呢，也是吗？都是吗？刚刚好吗？你们再测再测一下。你们大组打算怎么安排测量？这位同学测出来是5，没关系，是对的，每个人测出来不一样的，那你们的困惑就出来了呀，转过来，你们的困惑就出来了呀，他测的是4拃，他测的是5拃，结果不一样啊。

　　生：有结果了，我们小组统一都是4，正好5拃。

　　师：强行统一结果是不对的哦，你要尊重自己真实的测量结果。你们打算怎么记录？哦好，那你等会要把你们的发现分享出来哈。那你们测出来结果一样吗？

　　生：不一样，我量需要3拃，他量只需要3拃，我量要5拃，另一个同学量是4拃。

　　师：嗯，这也是一个很有价值的问题哦，这个发现非常好，记下来，你们记录的这两个问题做得非常好。

　　生：老师，我们觉得可以先测量手的长度，测量腿的长度。

　　师：哎这个想法挺好的哇，来我看一下，为什么你们觉得要先测量这些？

　　生：因为比较好测量，用普通的尺子量一下就可以得出数据。

　　师：你们这个想法很棒，等会分享的时候说出来就好了。你们小组的困惑是什么？等会你们来分享好不好？你们觉得测量的步骤应该是怎么样的？

　　生：刚刚我们量的是画框，然后两拃10厘米，横着量二十厘米。

　　师：好，时间到，坐姿端正。好我们先来分享一下第一个问题：身体上有哪些尺子？谁来试一下。好，你找到了哪些尺子？

　　生：我找到了手指，大拇指和食指打开是一拃。

　　师：好举给大家看，好他认为这一个动作就是一拃，他找到了手上的身体尺，好请坐还有吗？好你试一下。

　　生：如果把两臂伸展开，就是一庹。

　　师：好，他还记得有"一庹"这个身体上的尺子，还有吗？你们小组找到了什么？

　　生：我们也可以用脚来测量。

　　师：好怎么测量，具体说一说，指一下脚的哪个部位给大家看，好这是他的脚，他说这也可以当尺子，好请坐。

　　生：但是要用软尺来辅助测量，因为有些部位不好直接用脚比对，要用到弯弯的软尺。

　　师：好你观察得非常细致，来还有吗，身体上还有哪些部位可以当尺子？

　　生：用自己身高也可以当尺子来测量。

　　师：好请坐还有吗，好你有没有什么发现？

　　生：我发现可以用手臂来测长度。

　　师：好请坐。那么同学们，刚才我们说的很多，有一个同学的发言老师印象比较深刻，他说可以用身高来测，同学们觉得如果用身高当尺子，方便吗？

　　生：不方便。

　　师：好那位女同学你说。

　　生：用身高当尺子，有的人长得高，有的人长得矮，测出来结果不一样，没法统一。

　　师：哎这是一个问题哦，还有吗？用身高当尺子还有什么不方便？你试一下。

　　生：如果用身高来当尺子，要测量很高的东西时就很难测，如果要测地面上的长度，人还要躺下来才能比对。

　　师：好大家听懂他说什么了吗？如果我要测从这里到门口的长度，你是不是还得爬地上量？那是不是不太方便？所以所有身体尺都适合当尺子吗？

　　生：不是。

　　师：所以我们选择身体尺的时候，要注意选择合适的身体尺，像身高我们就不太建议用了，不太方便。好那么刚才测量的步骤，有同学分享一下吗？好你们觉得怎么用身体尺测量？

　　生：先找一个身体尺，然后再确定一个不是特别长、可以用身体尺测量的物体，接下来用你选择的身体尺来测量这个物体。

　　师：好，那你们小组按照这一个步骤做的时候，有没有发现什么困惑？

　　生：有，我们选的是一拃，有些人比的是拇指和食指之间的长度，有些人比的是拇指和中指之间的长度，测出来的结果就不一样。

　　师：好这里有一个问题啊，有些同学用食指比，有些同学用中指比，那么这个问题等会老师给大家统一说明，那么你们测量的结果怎么样？

　　生：我们测量的结果有些人是4拃，有些人是5拃。

　　师：好，请问还有这样问题的小组吗？有小组也是有些人测出来4拃、有些人测出来5拃的吗？好你们小组说。

　　生：我们小组是先想想要用什么测量什么物体，然后再确定用哪个身体尺测量，第二步是动手进行测量，第三步核对测量结果。我们小组遇到的困难是有的人量出来是5拃，有的人量出来是4拃，但是我们用的都是中指和大拇指比对。

　　师：非常完整的回答。刚才你和哪个同学测出来一个是4拃、一个是5拃的？

　　生：我和周子墨测出来的不一样，周子墨他的手长，我的手短。

　　师：好周子墨起立，他们两个测出来结果不一样，一个测出来4拃，一个测出来5拃，他跟老师说我们用的都是拇指和中指，那么同学们，你们觉得是他们测错了吗？

　　生：不是。

　　师：那是什么原因？你觉得是什么原因，为什么一个4拃，一个5拃？

　　生：他们两个的手长短不一样，手指的长短不一样，也就是每个人的一拃长度不一样。

　　师：对，好请坐。那么我们思考一个问题，如果我们要交流某个物体的长度，有人说4拃，有人说5拃，方便我们互相明白实际长度吗？

　　生：不方便。

　　师：那你觉得用身体上的尺子测量，还需要注意什么？总不能有些人说4拃，有些人说5拃吧？怎么办？有没有什么办法？好你试一下。

　　生：每个人手指长短是不一样的，每个人一拃的实际长度都不一样。

　　师：大家想一想，如果李四光爷爷在全国的地质报告上写某个东西的长度是5拃，你知道这个东西有多长吗？

　　生：不知道。

　　师：李爷爷的一拃长和你们的一拃长一样吗？

　　生：不一样。

　　师：那所以我们用身体尺测量之前应该先做什么？来你试一下。

　　生：应该先确定一个统一的标准。

　　师：好怎么统一？怎么统一？好你试一下。

　　生：可以先测量自己身体尺的实际长度，找一个和自己的身体尺长度差不多的人做参考。

　　师：刚才他说到了几个关键的地方，他说可以先测自己身体尺的长度，大家同意吗？

　　生：同意。

　　师：所以我们在选择了合适的身体尺的基础上，能不能直接用身体尺测量？

　　生：不能。

　　师：还要怎么样？

　　生：还要先测量自己身体尺的实际长度。

　　师：对，每个人的身体尺长度是不一样的，当你测完以后，你就有了自己专属的身体尺。今天我们学习身体尺的第一节课，这节课我们主要完成第一和第二个任务，在下一节课，我们还会让同学们用身体上的尺子实际去测量物体长度，在第三节课我们进行分享，分享不仅是分享我们测量的结果，还会分享我们在测量过程中遇到的困难，所以同学们在这一个过程中一定要注意收集自己遇到的问题，到第三节课我们一起交流。好那么刚才有同学问，有些人用的是中指，有些人用的是食指量一拃，我们在这里给大家统一明确3种常见的身体尺。第一个是一步，之前有同学走路步子忽大忽小，你觉得这样走出来的一步测出来准不准？大家看我演示，这样乱走步子准吗？

　　生：不准。

　　师：那你觉得应该怎么走这个一步？刚才你走的时候，每次走的距离都是不一样的，所以应该要走得怎么样？

　　生：应该要走的步幅差不多，要不然测量结果就不准确。

　　师：好请坐，他说我们要走的步幅差不多一样，所以老师用两个词来总结：一个是均匀，一个是正常。如果步子迈得太大，方不方便测量？

　　生：不方便。

　　师：所以我们每一步要走得差不多，既要均匀又要正常，我们说的一步，是从前一个脚尖到后一个脚尖的距离。好第二个身体尺同学们刚才已经说到了叫做一拃，这里就不多赘述了，我们今天统一用拇指到中指的最大距离当做一拃好不好？

　　生：好。

　　师：好那最后一个叫做一庹，大家只用记住两个要点：手伸平，手臂伸直，然后测量两臂张开的总长度。好接下来请大家完成任务二：测量自己身体尺的数据。首先第一步大家要量一量自己的身体尺，像这里老师给大家做了一个示范，这是张老师的身体数据，我的一庹是多少厘米，一拃多长，一步多长，我都写在这里，这是我做的一个示范。那同学们量完以后记得把数据填到表格里面，老师最后还留了两个空，是什么意思？好你说。

　　生：可以自己填写你找到的新的身体尺的数据。

　　师：好请坐，他说的很清楚了哈，我不再重复了。那么同学们先测完这三个身体尺的长度，每个人都要测完这三个身体尺的长度，最后再去找新的身体尺。那么我们活动的过程中注意分工合作，什么叫分工合作？像参考图里一样，我们四个人每个人都有任务，测量的时候可以两位同学一组，一个人当模特，另一个同学负责记录数据，好还有疑问吗？

　　生：没有。

　　师：没有那现在组长拿出2号学习单，信封里的尺子也拿出来，好开始测量身体尺，可以下位测量，每个人的都要量。

　　生：好，手要伸直，我量出来21厘米，哦，记下来写cm就可以了，量中指的一拃。117厘米，哇你的发现非常好，等会分享的时候你说一说发现好不好。28厘米，老师他的一拃快赶上你了，哇真的差不多哎，16厘米，135厘米，好接下来测一步了，一步，对呀，保持步幅正常均匀，脚尖对齐脚尖，你刚才量的是脚跟就不对了，59厘米，200厘米。

　　师：好，时间到，没测完也没关系先回位置坐好，好组长把尺子放回袋子里。我们有请第一小组的同学上来，给大家玩一个小游戏，来第一小组起立，好站上来，站到这里来。好大家猜一猜，这一列数据会是谁的？你猜一下，这一列数据是谁的？要说出理由哦。好你试一下。

　　生：是李瑞的，因为我看他个子在组里是最小的，然后那一拃的数据也是最小的，然后那一庹的数据也是最小的，步长的数据也是最小的，所以我觉得李瑞比较符合。

　　师：好这是你的猜测，他发现这组数据里一庹是最小的，一拃也是最小的，一步也是最小的，也就是说你觉得这些数据会和什么有关？好你试一下。

　　生：会和身高有关。

　　师：大家同意吗？

　　生：同意。

　　师：好请回座位。我们再看另一组数据，刚才测量的时候这个小组就跟我说，老师我发现了，有一个同学说我好像每一项身体尺的数据都是组里最大的，好我们看，请第六小组的同学起立，你知道这组最大的数据是谁的吗？

　　生：是王希凯的，因为他在我们组里最高。

　　师：好请坐，所以我们身体上的尺子和我们的身高是有关系的。那么今天同学们都测量了自己身体上的尺子，每个人的身体尺长度和别人都是不一样的，大家都有专属的、独一无二的身体尺。那么今天留给大家两个作业：一、找一找生活中的物体，尝试用身体尺测量它的长度；二、下一节课我们要用身体尺去实际测量物体的长度，你们小组提前想好，想用身体尺测量教室中的哪些物体的长度。好，下课。

　　生：起立。

　　师：同学们再见。

　　生：老师再见。

四年级下册数学轴对称图形公开课逐字稿课堂教学实录-5243字

Thu, 01 Oct 2026 22:16:53 +0800

　　师：上课。

　　生：老师您好！

　　师：同学们好，请坐。同学们还记得王老师来自哪个城市吗？

　　生：深圳！

　　师：没错，就是来自美丽的鹏城深圳。今天王老师给大家带来了一份特别的礼物，全都是和深圳有关的剪纸作品，咱们一起来看看好不好？

　　生：好！

　　师：来，这是我们的大鹏鸟，正是"大鹏展翅"。接着这座像展翅大鹏一样的建筑，就是深圳的市民中心。这一座尖尖的高楼，也是深圳的地标性建筑春笋大厦。有机会欢迎同学们到深圳玩好不好？

　　生：好！

　　师：那现在问题来了，请同学们仔细观察这些剪纸作品，你发现它们有什么共同特点了吗？看一看，哎，那位举手的男同学你来说。

　　生：它们都是由平面图形组成的。

　　师：哎真棒，他说了它们都是平面图形，非常善于观察。还有吗？

　　生：它们都是对称的。

　　师：他说出了一个非常厉害的词语--对称。没错，这些图形都是对称图形。同学们认识对称图形吗？

　　生：认识！

　　师：那它到底有什么特点呢？不着急，今天这节课咱们就边动手边探究，在亲手做对称图形的过程当中发现它的特点好不好？

　　生：好！

　　师：那接下来我们一起走进第一个任务：创作对称图形。看看王老师给大家准备了哪些工具，有什么呀？

　　生：剪刀！白纸！还有颜料！

　　师：啊对，还有一张白纸。那在动手做之前，我们一起来好好看一看活动要求：第一，我们得独立思考，创作一个对称图形作品；创作完之后，我们要小组交流，依次说一说你创作的什么图形，是怎么做的，它又有什么特点。听清楚要求了吗？

　　生：听清楚了！

　　师：好，那接下来我们就请组长给小组发放工具包，开始探究吧。

　　师：哇，我看到有些小组已经收拾整齐、坐端正了。好，请剩下的小组也把工具收好。同学们，你们带给老师好多惊喜，还有哪些同学认为自己做的特别棒的，带着你的作品上来贴到展示区好不好？有没有同学愿意上来？来，好，贴上来。哎我看到那个小树的作品特别棒，对不对？来拿上来，贴上。还有吗？真好，还有觉得自己作品特别出彩的同学吗？来上来，还有你的，好，请回。

　　师：好了同学们，刚刚经过大家动手操作，每个人都创作出了对称的图案对吗？那下面我们就请这些同学上来和我们分享分享好不好？来，我们有请这组作品的组长上来和我们交流一下。

　　生：请大家听我说。我们组创作的作品是小花和花瓶，它们的特点是都是对称图形，左边和右边都是一样的。我们做小花的时候，先把纸对折，然后在折好的纸上画一半的花心，花瓣也只用画一半，折好的纸等下印开就会有完整的花了，最后把纸摊开就得到完整的图形了。请问大家有什么问题吗？

　　师：看来大家都同意他的分享，觉得他们的作品怎么样？

　　生：很好！

　　生：我有问题，为什么他要只画一半，不直接画整朵花，还要画一半再对折呢？

　　师：你来回应一下这个问题好不好？

　　生：因为画一半然后对折涂颜料的话，颜料会在另一边印上痕迹，所以只用画一半，对折之后就有了完整的图形。

　　师：那直接画一个完整的花瓣可不可以？

　　生：不可以！如果你直接整个画的话，你可能会把一半画得跟另一半不一样。

　　师：真好，所以我们刚刚采用了什么方法？

　　生：先把纸对折。

　　师：非常好，请回。同学们掌声送给他！我们再来找一组剪纸作品交流好不好？请这组的小组长上来和我们分享。

　　生：请大家听我说。我们组的作品有蝴蝶、爱心、花瓶和葫芦。蝴蝶是先对折，再剪出一半的形状，再剪出里面的镂空，把纸打开就变成了一只蝴蝶。爱心形也是把纸折好剪一半的爱心，打开就是一个完整的爱心。花瓶也是先把纸对折，我发现它们的特点都是里面会剪一些镂空的小洞。请问同学们有什么问题吗？

　　生：为什么要在里面剪这些洞？

　　生：可以装饰，让作品更好看一点。我的分享结束，谢谢大家！

　　师：同学们刚刚通过印、染、剪，都创作出了对称图形对吗？哎，但是我们创作这些图形的目的是什么呀？

　　生：总结它的特点！

　　师：刚刚第一位同学上来分享的时候，我听到一个关键词，他们两个组都是先把纸怎么样？

　　生：对折！

　　师：他还谈到了一点，说对折之后两边的图案怎么样？

　　生：一样的！

　　师：两边一样，你们觉得我这么总结对称图形的特点可以吗？有没有什么想问老师的？大家都同意吗？哎王老师有个问题，你们看，我这里也有一个两边一样的小鸭子，它也是对称图形吗？那位举手的同学你来说。

　　生：右边那个小鸭子的尾巴应该对着右边才对，反过来才是对称的。

　　师：你们都同意吗？那老师想问，我这个小鸭子是不是两边一样啊？我觉得它两边是一样的，那它是对称图形吗？

　　生：不是！

　　师：嗯，看来"两边一样"这样的描述怎么样啊？

　　生：不够准确！

　　师：对不对？那我们再来找它的特点。刚刚他们在分享的时候，你们有没有注意到，他们都经历了一个重要步骤，就是对折。但是我觉得光说对折还不够，我随机拿一份这个可爱的小猪作品，对折之后谁来说说发生了什么现象？这位同学你接着说。

　　生：它对折之后就变成一半的了，两边是对称的，打开之后两边都是一样的。如果你把它合起来的话，每一条边和镂空的地方都要对齐，要是对不齐的话，剪开之后可能就不是对称的了。

　　师：真善于思考！他刚说了一个词，每一条边和洞洞都要对齐，也就是说它要完全怎么样才可以？

　　生：完全重合！

　　师：哎说得真好，要完全重合对不对？好了同学们，刚刚还有一个共同的特点，还没有同学发现。现在再仔细看一看黑板上的这些作品，用数学的眼光找一找，它们还有什么共同的地方？

　　生：左边很像右边，右边也很像左边，也就是我们刚刚说的对折之后能重合。

　　师：对不对？那你再看看每个图形的上面，都有一个很重要的东西，你看每一个作品都有，看看你自己手上的作品有没有？说出来。

　　生：都有一条对折的折痕！

　　师：看一看你们自己手上的作品有没有？都有吗？好，那我请一个同学上来帮我们把这条折痕标示出来好不好？谁来上来？就找这个花瓶的折痕吧，我请你上来好不好，来把这条折痕贴上。哎真好，贴这是吗？好。OK，再来一个，找个剪纸作品贴，这位女同学你来，你想贴哪个？好，再来一位男同学好不好？

　　师：同学们你们真善于发现，原来我们每一个对称作品中间都有一条线，这条线是怎么来的呀？

　　生：对折之后产生的折痕！

　　师：你们觉得它重要吗？

　　生：重要！

　　师：没错，数学上对这条折痕所在的直线有一个专属名称哦，你知道它叫什么吗？

　　生：轴！

　　师：学识很丰富嘛，叫做对称轴。王老师这里也提前做了一个对称的图案，你们看是一只蝴蝶，下面老师来画一下它的对称轴，同学们注意，我们画的时候要用虚线来画。因此这些对称图形就有了一个更加具体的名字，叫做什么？

　　生：轴对称图形！

　　师：那我们今天做的这些作品，它们都是什么呀？

　　生：轴对称图形！

　　师：刚刚我们还总结了它的特点，还记得吗？轴对称图形的特点是什么？

　　生：两边一模一样！

　　师："两边一模一样"这个描述可以吗？够不够准确？这位女同学你说。

　　生：不够准确，要两边对称。

　　师：大家刚刚都提到了，首先要怎么样？

　　生：对折！

　　师：同学们，像黑板上这些图形这样，对折后能够完全重合的图形，我们就把它叫做什么图形？

　　生：轴对称图形！

　　师：这个就是我们总结出来的特点对不对？

　　生：对！

　　师：好我们一起接着来看，这个是轴对称图形吗？

　　生：是！

　　师：来说一说，像这样对折后能完全重合的图形是轴对称图形，你们会说吗？下一个图形交给你们判断，它是不是？

　　生：是！

　　师：真好同学们，刚刚经过我们亲手探究，剪一剪折一折，我们都自己创作出来了轴对称图形对吗？更重要的是，我们还把它的特点给总结出来了。现在老师觉得大家都学会了轴对称图形，那老师要考一考你们喽！如果我给你一个图形，你能迅速判断它是不是轴对称图形吗？有信心吗？

　　生：有！

　　师：好我们一起来进入第二个任务：寻找轴对称图形。看一看我们的活动要求：首先第一点，找一找给出的图形里哪些是轴对称图形，是的打勾，不是的打叉；找到之后我们还要做什么啊？

　　生：画一画，画出它的对称轴！

　　师：最后和同学说一说你是怎么判断的。听清楚要求了吗？

　　生：听清楚了！

　　师：好请组长打开大信封，发下学习单，我们开始探究。判断好的同学还要和小组内说一说你判断的理由，画一画，一会请同学上来汇报。

　　师：我们的时间到了，老师看到同学们都已经做完了。我们先请一个同学上来和我们分享分享好不好？好我们请吴同学上来和我们讲一讲。

　　生：请大家听我说。第一幅1号雪花是轴对称图形，我们可以在脑海里想象一下，它对折之后完全重合，画出对称轴，能验证它是轴对称图形。第二个图形也是轴对称图形，也可以在脑海里对折一下，发现它也可以完全重合，虽然它的图案是横向的，但我们顺着横向的方向想象对折，也能完全重合，所以它也是轴对称图形。第三个图形也是轴对称图形，想象一下它对折的样子，也可以完全重合，画出对称轴，可以确定它是轴对称图形。第四个图形不是轴对称图形，我们在脑海里想象对折，它一边高一边低，不能完全重合，所以它不是轴对称图形。你们同意吗？

　　生：同意！

　　师：全部都同意吗？有没有不同想法的同学？真的都同意？同意的同学点点头。哎这位同学你有想法，来说出你的想法。

　　生：可以把第三幅图形横着过来看。

　　师：图形3，你觉得吴同学对图形3的判断是准确的吗？你也同意他的判断是吧？哦大家都同意。同学们刚刚这位同学在分享的时候，频繁提到了一个词，他说我先在脑海里想象一下，他用眼睛先去定位对称轴，然后通过大脑把图形对折一下，能完全重合的就判断它是轴对称图形，你们都同意这个方法对不对？好我们看一看图形3，他画了一个对称轴对不对？那现在我请你上来验证一下好不好，来对着大家展示。

　　生：啊？图形3不能是轴对称图形？

　　师：你很惊讶是不是？想不想亲手试一下？

　　生：想！

　　师：组长拿出小信封里面的学具，每一个人都动手折一折开始，给你的同桌也递一个学具，折一折试试看。怎么样同学们？有没有折出完全重合的同学？

　　生：不可以重合！

　　师：哦你有新发现，刚刚你拿的这个平行四边形对不对？你觉得怎么样？是不是？好，都折过了你们发现平行四边形怎么样？

　　生：不能完全重合！

　　师：哦那刚刚说明我们在脑海中的判断可能出现了错误对不对？哎但是方法总归是没错的，我们要先用眼睛找轴，在脑海里想象对折的过程，最后最好亲手折一折验证，对不对？很好。好了同学们，我们放下手中的学具。学数学我们是为了用数学对不对？好接下来想请大家当一个小小设计师，设计什么呢？轴对称的班徽。但是王老师在大家动手设计之前，给大家请到了一个小帮手，一个智能设计助手，先让它给我们讲一讲好不好？我们一起来跟它对话：你好，可以帮我们介绍一些著名的徽标设计案例吗？

　　师：（播放智能助手语音）深圳地铁标志是轴对称图形，绿色象征环保与生机，中间直线代表轨道，上下弧线如隧道与城市大门。中国铁路标志也呈轴对称，由"人"字与"工"字组成，形似疾驰的火车头。北大校徽由鲁迅设计，红色庄重，"北大"二字构图如三人承重，寓意以人为本。这些经典设计都用简洁的对称传递深刻内涵，你们班想突出什么精神呢？

　　师：怎么样？这些徽标设计不仅是轴对称的，它更怎么样？

　　生：更有意义！

　　师：哦它的每一个设计都蕴含着特殊的意义对不对？那老师想问问大家，如果让你设计班徽，你想突出班级的什么精神？你觉得我们班怎么样，最想让我们班拥有什么特质？

　　生：我想让我们班同学发言的时候都更大胆一点，发言声音都大一点！

　　师：那老师有个想法，我们就可以画一个举手的标志，把小手做成对称的图形好不好？还有什么想法？

　　生：突出团结！

　　师：哦团结这个寓意可以吗？

　　生：可以！

　　师：好了同学们，由于时间的关系，我们这个设计就留做课后作业，请同学们把它设计到学习单背面的方格纸上可以吗？

　　生：可以！

　　师：好了同学们，课堂已经接近尾声了，今天这节课我们一起来总结一下，咱们主要学习了什么呀？

　　生：轴对称图形！

　　师：同学们看看黑板上的这些作品，都是你们自己制作出来的哦，觉得它们怎么样？

　　生：很漂亮！

　　师：没错，它们都是美丽的轴对称图形。我们不仅亲手做出了对称图形，还发现了它的特点，什么特点？

　　生：对折后能够完全重合！

　　师：孩子们你们知道吗，轴对称图形的知识不仅出现在我们的课本上，生活中也有很多运用。比如在建筑中，如果运用轴对称的知识，不仅可以让建筑更加匀称，还可以更牢固。同时它也常用在艺术设计里，这个是我们深圳即将举办的APEC会议的会标，看出来这是什么了吗？

　　生：大鹏！

　　师：对，因为深圳别称鹏城，这个会标是不是轴对称图形？

　　生：是！

　　师：你看用上轴对称的设计，它既好看又灵动对不对？其实还不止这些，王老师昨天散步的时候，拍到了一张我们学校附近的照片，大家看这是哪里呀？有没有发现轴对称图形？哪里？这位同学你上来说。

　　生：就是那个运动小人！

　　师：你能看出来他在干什么吗？

　　生：他在转呼啦圈，向上的造型代表两只小手，他的腿也很好看！

　　师：好看吗？

　　生：好看！

　　师：还有吗？只有这一个吗？再看看，用你们的眼睛去寻找。

　　生：那个护栏那里！我上台指一指，就是这个位置，它的对称轴在这里。

　　师：哎真好，大家同意吗？还有吗？来上来。

　　生：还有这个蓝色的棚子，它的形状好像也是轴对称图形。

　　师：对不对，生活里的轴对称图形有很多很多。那王老师希望上完今天这节课之后，同学们能带着一双发现的眼睛，来寻找生活中的对称美、数学美好吗？

　　生：好！

　　师：今天的课就上到这里，下课。

　　生：老师再见！老师辛苦了！

二年级下册数学小小设计师公开课逐字稿课堂教学实录-5322字

Thu, 01 Oct 2026 22:14:55 +0800

　　师：同学们请坐。其实咱们前两天已经见过面了，那会儿我还没做郑重的自我介绍，因为你们当时正开运动会，现场人也比较多，现在我正式做个自我介绍，我是来自北京市海淀区的刘老师，是一名数学老师。今天我们要上一节什么课呀？哎，《小小设计师》。看到这个课题后，你有什么好奇的问题吗？

　　生：要设计什么？

　　师：还有吗？

　　生：我感觉数学和设计师有点不搭边，这好像不是一节数学课。

　　师：哎呦，你这是在质疑我，质疑这节课的属性是吧？那你帮我评价评价，这到底是不是一节数学课？你还想问什么？

　　生：我反驳他，要做好一件设计作品，很多地方必须用到对称的知识，就涉及到数学里的轴对称、平移、旋转这些内容了，所以我觉得这就是数学课。

　　师：好，你觉得是数学课，你们俩意见有点冲突没关系，刘老师觉得你们都特别棒，知道为什么特别棒吗？你们前面已经上了两节课了，现在还在这么积极举手发言，我特别高兴。要知道，好奇的问题就是思考的起点，你们刚才每个人都在积极动脑，特别棒特别了不起。我希望接下来的学习过程中，大家都能带着这样的好奇心去探究，有不懂不明白的地方，就要大胆提出好奇的问题，行吗？

　　生：行！

　　师：好，相信咱们307班和308班的同学们都能做到。那我们一起来揭秘一下，今天我们到底要设计什么呢？快看看，设计什么呀？

　　生：校园读书节徽标！

　　师：哎，那两个字是徽标，对吗？大家一下就抓住了任务的核心，我们今天就是要设计读书节的徽标。好了，现在看到这个具体任务，你们小脑袋里又冒出了哪些好奇的问题呢？你有想法了是吗？

　　生：我想知道要做成什么样，用什么颜色的纸做？

　　师：OK，你关心用什么材料去设计，还有别的问题吗？

　　生：要怎么做？

　　师："要怎么做"具体是指什么意思呢？能细细说一说吗？

　　生：就是读书节徽标要怎么做出来，我想知道具体的设计步骤。

　　师：哦，你是想问如何进行设计。我想问问，跟他有类似的问题、想知道如何进行设计的同学请举手。哎呦这么多同学都有这个疑问，那我想问问你，你怎么会产生这个问题呢？

　　生：因为老师让我们带彩笔来，我就忍不住好奇，带彩笔难道是要我们现场自己画吗？

　　师：哦，看到带彩笔就产生了这样的疑问，其他人呢，你为什么会想问如何设计的问题？

　　生：我之前从来没接触过会徽，而且带了彩笔感觉像是上美术课，就好奇这节数学课要怎么设计徽标。

　　师：OK，大家刚才提到之前都没怎么接触过徽标，所以要完成设计任务，最先要搞清楚的就是如何进行设计，对不对？这事儿特别关键，我们得先把它想明白。还有其他好奇的问题吗？来，这位男同学你说。

　　生：这个徽标除了要体现读书节的特点，还有什么要求呢？比如说里面要包含什么内容、画什么东西？

　　师：好，那你为什么想问里面要画什么东西呢？谁能顺着他的问题接着思考？

　　生：我觉得他是想到既然是读书节的徽标，那肯定要画和读书节相关的内容才行，不然大家不知道这是读书节的徽标。

　　师：OK，你这是在帮他解释问题，其实你们现在想"徽标里画什么"，已经是在思考如何设计的细节问题了。除了这些，还有别的好奇问题想问吗？来，这位女同学你说。

　　生：徽标长什么样子呀？

　　师：呦，你为什么想问这个问题呢？

　　生：如果不知道徽标长什么样子，我们就做不了，根本没法开始设计。

　　师：对，就没法进行设计了是吗？我理解你的意思，很多同学都想先了解徽标长什么样，那你们觉得了解徽标这件事，对于设计徽标重要不重要？如果不先了解它，是不是就没法做好设计？所以在思考如何设计之前，我们必须得先好好了解它，这事太关键了。那除了想知道徽标长什么样，你们对于徽标还有什么想要了解的、好奇的问题吗？

　　生：徽标里面应该画什么、写什么？

　　生：我们为什么要设计徽标？徽标是干什么用的？

　　师：哎呦，你们对徽标想了解的事可真不少，很多好奇的问题都藏在小脑袋里了，这些问题要是不解决，我们就不知道怎么开始设计，对不对？那咱们得好好了解徽标，有什么好方法能帮助我们了解徽标吗？

　　生：可以问AI、查资料！

　　生：还可以问家长、问老师、问同学！

　　师：哎呦，咱们现在是在AI时代，借助AI辅助我们学习当然可以。那现在在这个现场，你想问谁呀？

　　生：想问您，刘老师。

　　师：哈哈，我也不太了解徽标，这个问题我解决不了，现场我可能没法直接给你全部答案，不过我可以跟你们一起学习呀，行吗？

　　生：行！

　　师：那今天这节课，我们就尝试用AI陪伴大家一起了解徽标好不好？现在我们一起来看具体的任务要求，我找一位声音洪亮的同学来读一读任务一的内容。

　　生：任务一：了解徽标。一、关于徽标你有哪些好奇的问题，借助AI查一查；二、把你的问题和查询结果用关键词的方式记录在学习单上。

　　师：大家能明白任务要求吗？你们看我旁边有个记录示范：比如我想问"徽标到底是什么呀"，就简单记关键词"是什么"，查到的结果也用几个简单的词记下来就可以，大家都明白吗？刚才我们已经梳理了一些好奇的问题，要是你脑子里还有更多关于徽标的问题没列出来，也可以去问AI，行吗？我再给大家一个小提示，哎你们注意力都特别集中，眼神都看着我，特别棒。咱们这一轮用AI查询的目的是什么呀？是了解徽标、理解徽标，不是光找到答案就行。要是查到的答案你没听懂、没理解，就可以直接跟AI说："豆包，你哪部分我没听懂，能说的更明白些吗？"还可以说"豆包，你能帮我举个例子说一说吗？"也可以问"豆包，你说的这是为什么呀？"通过这样追问的方式，真正把徽标了解透、理解透，能明确咱们的任务目标吗？OK，现在大家两人一组，借助AI工具开始查询，我给大家12分钟时间，现在开始，直接语音输入就可以。

　　师：好了孩子们，12分钟时间到了。这个时间说长不长说短不短，很多同学肯定还有好多问题没来得及问，没关系，学习不光是自己查资料，也可以通过分享交流互相学习。现在大家把手里的Pad都合上，放在两桌中间。表扬最后一组的同学，现在坐姿特别端正。接下来我们就拿着自己的学习单上台分享，说说你都查了哪些好奇的问题，查询的结果是什么，好吗？大家先把手放下来，举久了一会胳膊累，40分钟的课坚持不下来。我先跟大家说下交流的要求：咱们这环节的目的是深入了解徽标，不是光听完别人的答案就完事，如果别人分享的内容你听不清楚、没理解，就可以直接提问，把你脑子里的好奇问题说出来；如果你也查过类似的问题，就可以直接帮同学补充答案，明白我的意思吗？接下来我大多时候就在旁边看着你们互相学习，有困难我再帮大家兜底，行吗？

　　生：行！

　　师：那哪组同学愿意先来分享你们的想法？就你们先来吧，咱们先围绕第一个问题展开讨论。

　　生：我们同桌俩问的问题是"徽标是什么"，查出来的结果是：徽标是一个简洁好认、有代表性的小图案或文字符号。大家有什么不懂的地方吗？

　　师：有没有同学想和他们交流互动，觉得他没说清楚的，或者你还有什么疑问，大胆提出来。

　　生：请问徽标一定是小图案或小文字吗？能不能图文结合呀？

　　生：豆包说也可以，不过这种情况比较少。

　　师：可以图文结合，哪怕是少数情况也是允许的对吧？还有同学想提问或者补充吗？

　　生：我有补充，徽标就像是商标的代表性标识，大家都能通过它认出对应的品牌。

　　生：我想问，有没有徽标是大图案的？

　　师：好，刚才我们围绕徽标的定义讨论了这么多，我也想问问大家，刚才说徽标是"有代表性的"图案或符号，这"有代表性"到底是什么意思呀？你们谁能说说？

　　生：就是独一无二的，没有和它一模一样的。

　　生：让人一眼就能认出来，知道它对应的是什么活动、什么集体、什么组织。

　　师：对啦，让人一眼就能看明白它代表什么，这就叫有代表性。所以徽标就是简洁、有代表性的图案、文字符号，或者是两者的结合，现在大家对"徽标是什么"这个问题大概都理解了吧？OK，还有别的组查到了有意思的问题想跟大家分享吗？来，你们组上来。

　　生：我们问的问题是"徽标长什么样子"，查出来的结果是：它一般都是由圆形、盾形、方形，或者一些抽象的几何图形构成的。请问大家有什么疑问或者补充吗？

　　生：我补充，徽标也可以用一些抽象的线条来做。

　　生：还有文字，不过文字一般也是偏抽象的。

　　生：我想问，"抽象"到底有多抽象啊？我不太明白是什么意思。

　　师：哦，你不清楚抽象的含义是吧？那我们现在现场拿个Pad问问豆包，谁来当这个跟豆包交流的同学？就你来吧，你问。

　　生：豆包，刚才说徽标里有抽象的图案和线条，这个"抽象"是指什么呀？我不太明白，你能解释一下吗？

　　师：现在大家听完AI的解释，大概理解抽象的意思了吗？就比如说我们要做读书节徽标，想画书的形象，不用直接把整本书完完整整画出来，只用几根简单的线条勾勒出书的轮廓，让大家看到线条就能联想到书的样子，不用直接把形象完完全全表露出来，这就是抽象的意思，大家懂了吗？

　　生：懂了！

　　生：我想说，这种抽象是不是就像飞书的LOGO一样，里面那只鸟得仔细看才能看出来，得靠人联想才能反应过来？

　　师：哦对，得靠大家去联想、去体会才明白其中的意思。那我想问问大家，刚才我们了解到徽标是用图形、线条、文字这些元素组成的，大家想一想，为什么要用到这些元素呀？不用这些不行吗？

　　生：因为这些元素可以代表一个人或者一个群体，用符号就能把对应的集体、组织表示出来。

　　生：而且用图形、线条、文字组成徽标特别简洁，大家一眼就能看明白它是干什么的，很有代表性。

　　师：真棒！我们不仅知道了徽标的构成元素，还理解了为什么要这么设计，知道了背后的道理。还有别的组分享吗？

　　生：我查到如果是国际读书节的徽标，一般是书加爱心的元素；中国读书节的徽标，一般是书加凤凰的元素；校园读书节的徽标，就可以用阶梯加嫩芽、书加阶梯或者嫩芽这些元素。

　　师：也就是说你不光了解了徽标的特点，还提前想到了咱们读书节徽标里可以加什么元素，思考得特别深入，很棒。还有别的问题查询结果要分享吗？

　　生：我们组的问题是"徽标和徽章有区别吗"，查出来的结果是有区别：徽标代表的是一个图案标识，徽章是可以戴在身上的实物。

　　师：对，我们把徽标图案印在校服上、刻在校园门口的标识牌上，看到这个图案大家就能认出这是海创小学的学生，认出这是海创小学，这个图案本身就是徽标，做成实物佩戴的就是徽章，现在大家能分清两者的区别了对吗？

　　生：我查到做徽标可以画在纸上，用到的材料就是纸和笔。

　　生：徽标除了图案和文字，还有不同的颜色，颜色也很重要。

　　师：对，我把"颜色"也补充到徽标的构成元素里。还有同学有问题要分享吗？

　　生：我刚才问豆包想查咱们海创小学的徽标相关内容，它说搜索不到。

　　师：没关系，我们现在现场一起问问豆包好不好？豆包你好，我想了解一下未来科技城海创小学的徽标，能帮我们简单介绍一下吗？大家看，它说海创小学的徽标整体外形是圆形的，色调主要是科技蓝、嫩芽绿、活力黄，代表未来、科技和创新，主要图案是"海创"两个字的融合："海"化作海浪和水滴的形状，"创"是幼苗的形状。你们看咱们学校的徽标里那个黄色的部分是不是幼苗？蓝色绿色的部分是不是海浪？这就是我们刚才说的抽象表达。蓝色代表科技、智慧、未来，绿色代表生命、成长、自然，萌芽加海浪的组合，代表着我们学校扎根传统、面向世界、勇于创新、快乐成长的理念。圆形象征着圆满，整体图案特别简洁，寓意也很明确。所以徽标的代表性，就是靠图形、线条、文字还有不同的颜色来传递出它背后的寓意的，现在大家对徽标的理解是不是更深刻了？接下来我们就要开始设计徽标了，两人一组结合刚才对徽标的理解，想一想设计徽标的时候先干什么、再干什么，梳理出简单的步骤，先自己想，再跟同桌讨论，最后把设计步骤写在学习单的背面，我给大家2分钟时间。

　　师：好，时间到了。咱们这节课马上就要下课了，我想问问大家，上完这节课，你们有没有一点当小小设计师的感觉了？

　　生：有，因为我们把徽标了解得非常清楚了，了解清楚之后就可以着手设计制作，按我们梳理的思路往下推进了。

　　生：我也有这个感觉，我们已经搞清楚设计徽标的前提就是要先把徽标本身了解透，这节课我们已经把相关问题都了解清楚了，设计的步骤、用到的材料、徽标的组成我们也都知道了，回家之后自己就可以试着做设计了。

　　师：真棒。那我再问问，你们觉得自己现在有可能成为什么样的设计师呀？

　　生：我觉得我可以做徽标设计师，专门设计各类徽标。

　　生：我不光能做徽标、徽章的设计师，我觉得我可以成为任何东西的设计师。

　　师：呦，你可太厉害了，怎么就能成为任何东西的设计师了？你打算怎么做呀？

　　生：我们可以把徽标设计的思路，就是用图形、文字、线条、颜色表达寓意的方法，转移到别的物品设计上，就能把别的东西设计得更好看。

　　生：我有补充，这节课我们学会了一个思路：要设计什么东西，先得把这个东西是什么、有什么特点了解清楚，之后再思考怎么设计，最后动手制作，不管设计什么用这个思路都能行。

　　师：说得太好了！今天我们学的是设计读书节徽标，明天我们设计艺术节徽标、运动会徽标都能用这个思路，之后要设计广告、设计别的东西，我们也可以先去了解它是什么，再思考怎么设计，最后动手尝试，这不就相当于能做任何设计师了嘛，特别棒！刚才上课前有位同学问我这到底是不是数学课，现在你说说？

　　生：是，肯定是数学课，因为设计里面很多内容都要用到数学的相关知识。

　　师：没错，数学不光是学课本上的知识点，更重要的是学习思考问题的方法，积累探究事物的经验。那我们今天这节《小小设计师》的课就上到这里了，下课。同学们向左转，跟在场的老师们再见。

　　生：老师再见！

三年级下册数学年月日公开课逐字稿课堂教学实录-4692字

Thu, 01 Oct 2026 22:13:53 +0800

　　师：上课。

　　生：起立。

　　师：小朋友们好，请坐。上节课呀，严老师在台下听到我们班好多同学都提到了查看日历，你们熟悉日历吗？哦，那严老师今天就给大家带来了今年的日历，上面记录着每一天的信息，你们会看吗？真的呀？那今年的阅兵是哪一天呀，你能把它找出来吗？来，请你来。老师采访一下，你是怎么找到的？

　　生：因为这上面显示2025年9月，我再从这里找到3号就可以找到了。

　　师：先找月，再找日，他是真的会看日历！日历啊是一个很好的研究工具，可以帮助我们解决关于年月日的很多问题呢。好，那现在让我们把目光聚焦到9月这一页，这上面的信息可多啦，你看懂了什么？黄一帆，请你用上话筒来说。

　　生：我看到了左上角标着2025年9月，9月一共有30天。

　　生：我还发现2025年9月下面还有"日、一、二、三、四、五、六"的字样。

　　师：哦是的，日历上藏的信息可不少。我们的小朋友上节课提出了好多好多感兴趣的问题，严老师从中整理出了几个大家普遍好奇的问题，哪个小朋友愿意来读一读？来，胡诗琪。

　　生：一个月有多少天？每个月的天数一样吗？每个月的天数有什么规律？一年有多少天？每年的天数一样吗？每年的天数有哪些规律？

　　师：非常好的习惯，主动用话筒，声音真响亮，读得特别好听。同学们，那按照你们上节课梳理的研究方法，你们觉得这两组问题我们可以怎么来研究呢？周若彤。

　　生：可以查看日历找答案。

　　师：嗯好的，那如果为了能够快速完成统计，我们还可以小组一起合作对吧？是的呀，我们30班的小朋友上节课学的可真好，马上就能想到适配的解决方法。好那下面我们就要来研究这两组关于年月日的问题，别着急，我们先听清楚活动要求，听明白了吗？

　　生：听明白了！

　　师：哦那我要再确认一下，记录每月天数，记录在哪呀？傅晨杰。

　　生：记录在标了对应年份的横排上，就是桌面上的这张统计表格里。

　　师：好，要求里提到要分工合作，你们小组打算怎么分工呀？来包紫阳。

　　生：我们小组打算一个人来报日历上的月份天数，一个人来写，另一个人根据报的数用计算器把全年总天数算出来，最后把结果填到表格里。

　　师：哇，分工很明确啊。严老师有一个小小的建议，报天数的同学可以多安排几个，这样子我们小组里所有人都能参与进来，是吧？好，那下面我们就开始小组活动吧。

　　（小组合作探究进行中）

　　师：好，时间到了。嗯，我们30班的小朋友，严老师可太喜欢了，刚才小组合作的过程中，我发现所有小组都分工明确、合作有序，而且还有一点特别好，大家都主动站起来围在一起，凑着头积极交流思路，我要给每一个小组奖励一颗学博娃。好同学们，那现在我们先邀请第五小组来分享一下你们组的发现，拿上你的知识分享卡。

　　生：我们的发现是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月的天数都是一样的。

　　师：都是几天呀？

　　生：都是31天。2月有时28天，有时29天。4月、6月、9月、11月都是30天。全年总天数有时365天，有时366天。

　　师：哇，你们组有这么多亮眼的发现啊！其他同学都听明白了吗？好哪个小朋友愿意再复述一遍，他们组找到了哪些秘密？啊请你来，李子萌，没事就站在自己位置上说。

　　生：我发现了2月有时28天，有时29天，全年总天数有365天，有时366天。

　　师：哦好，说得慢一点没关系，第五组的同学还发现了什么呀？

　　生：每隔四年，闰年就会出现一次，闰年年份后面的两个数能被4整除。

　　师：哦这是你们组补充的额外发现是吗？嗯，这个问题我们待会还要细细研究，谢谢你的分享啊。刚才严老师问，第五小组除了这些，还总结出了什么规律？来请你来，李婉欣。

　　生：他们小组发现一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月都是31天，四月、六月、九月、十一月都是30天，全年总天数有的是365天，还有的是366天。

　　师：哇你听得真认真！是的，认真倾听呀，也是非常好的学习习惯哦。好谢谢第五小组的分享。来同学们，你们还有补充的吗？还有其他小组有别的发现吗？啊好，第四小组来说。

　　生：2月有时28天，有时29天，总天数是365天的叫平年，总天数是366天的是闰年。

　　师：哦他还主动说到了两个新名词，平年和闰年，太棒了。好还有啊你来，吴纪烨。

　　生：我对照2023年、2024年、2025年、2026年、2027年、2028年的日历看，2月就只有28天和29天，从来没有30天和31天。

　　师：好的这是你发现的规律，嗯还有新发现吗？啊你来。

　　生：其他的月份天数基本都是隔一个31、一个30、一个31这样间隔排列的，但是只有7月和8月连在一起都是31天。

　　师：对呀，发现得太准了！那请问有31天的这样的月份叫什么月，有没有小朋友知道的？哦对呀对呀，我马上把卡片贴上去，这类月份叫做大月。有30天的就叫--大家一起说。

　　生：小月！

　　师：对呀，你们的课外知识还挺丰富的。那二月这么特殊，既不是大月也不是小月，所以我们给它一个专属名称，叫特殊月。嗯刚才第四组的小朋友特别厉害，会把不同年份的日历联系起来对比观察，大家想一想，平年和闰年相差的那一天，出现在哪个月呀？哦来，请第四小组的这位男同学来说一下，宋恒毅。

　　生：在2月。

　　师：嗯，能把这句话说完整吗？

　　生：每一年相差的那一天，都会出现在2月。

　　师：是的，如果2月是28天，全年的总天数就是365天，那这一年我们把它叫做平年。如果2月是29天，这一年的总天数是366天，那我们把这一年称为闰年。30班的小朋友啊，通过观察、分析、交流，找到了这么多关于年月日的秘密。诶那现在你能快速地判断出下面这些年份是平年还是闰年吗？第一个，2023年，杨青桐。

　　生：2023年是平年。

　　师：哇你回答问题真完整，请坐。黄一帆，2024年呢？

　　生：2024是闰年。

　　师：真能干。好请你，洪俊哲。

　　生：2025年是平年。

　　师：表现很棒，来罗宇。

　　生：2026年也是平年。

　　师：好继续，后面的胡诗琪举手了是吧？

　　生：2027年也是平年。

　　师：好最后一个，这边的朱贝妮来说。

　　生：2028年是闰年。

　　师：哇小朋友们，严老师还查了后面几年的天数，顺着这些年份看下来，你又有什么新发现？来徐干文。

　　生：我发现大部分年份都是平年，闰年很少，每隔三个平年就会出现一个闰年。

　　师：真能干啊，30班小朋友。是的呀，这就是刚才小组汇报提到的规律，每四年就会有一个闰年。那你能推测一下，2028年之后的下一个闰年是几几年吗？来，举手最快的余佳喜，你来说。

　　生：下一个闰年是2032年。

　　师：完全正确！小朋友你们太厉害了，严老师忍不住想给大家介绍一个小游戏，这个游戏的名字就叫做《生日猜猜猜》。准备好了吗？来请听题：晨晨今年9岁了，有件特别奇怪的事，他长这么大，生日却只在日历上出现了两次，你猜他的生日是几月几日？啊请你说。

　　生：2月29日！

　　师：太厉害了！能说说为什么吗？

　　生：因为2月29日只有闰年才有，在日历中要隔4年才会出现一次，所以9岁的人最多只能过两次生日。

　　师：说得非常清楚了啊。好那一年中啊，除了特殊的二月，剩下的大月和小月，你们有什么好的方法可以快速记住它们的天数规律吗？哇那只手举得老高了，来来来，你先说。

　　生：可以用口诀记，七大四小一特殊。

　　师：哦先把大月、小月、特殊月的数量记牢了是吧？那要精准对应到每个月份，还有什么更直观的方法？来李婉欣分享。

　　生：我们可以用拳头来数，把拳头握起来，凸起的地方对应大月，凹下去的地方对应小月，数的时候就是：一大二平、三大、四小、五大、六小、七大、八大、九小、十大、十一小、十二大，这样子就很好记了。

　　师：这位同学找到了一个超好用的记忆工具--拳头，刚才她在自己的拳头上数的时候，其他同学可能看不太清楚对不对？那我们一起借助课件把这个方法看明白，请大家睁大你的小眼睛。在数的过程中，有没有要提醒其他同学注意的地方？你举手了，来说说。

　　生：就是数完7月这个凸起的大月，接下来数8月的时候，不能直接数到下面凹的地方当成小月，它跟7月一样也是大月，要重新数在凸起的位置上。

　　师：你可提醒得太到位了！是的呀，七八两个月是独有的连续大月，所以8月要从7月这个凸起的地方顺延，再数一次凸起的位置。还有要补充的吗？来胡诗琪。

　　生：嗯，2月比较特殊，最好别把它混到大小月的拳头计数里，不然很容易数错。

　　师：哦我们想个小办法规避，数大小月的时候就跳过2月，直接叫它"2月特"就不会忘啦。好现在我们有请小老师李婉欣带着大家一起数，请所有同学伸出自己的小拳头，我们一起边说边数，预备开始。

　　生：一月大，二月平，三月大，四月小，五月大，六月小，七月大，八月大，九月小，十月大，十一月小，十二月大。

　　师：谢谢李婉欣啊，这个拳头记忆法真的太好用了。还有其他记忆方法吗？哦那边还有举手的，来张同瑜。

　　生：可以用手掌数，两个手指中间的缝隙对应小月，凸起来的指节对应大月，顺着数过去也能区分大小月。

　　师：哦也是借助我们的小手来辅助记忆对吧。严老师还给大家带来了一首好记的儿歌，好多小朋友应该都听过，来姜毅你来读。

　　生：三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬三十日，平年二月二十八，闰年二月把一加。

　　师：读得很不错。那你们知不知道这里的"腊"和"冬"分别指哪个月？来吴继业说说你的想法。

　　生：我一开始以为腊是指所有大月，冬是指所有小月。

　　师：嗯你有初步的理解，第一句里提到的全是大月，第二句里提到的全是小月。还有谁有更准确的答案？

　　生：腊指的是12月，冬指的是11月！

　　师：太棒了！腊就是腊月，原本指农历的12月，冬就是冬月，原本指农历的11月，前人把它们引用到歌诀里，在这里就代指公历的12月和公历的11月。好小朋友，现在你可以大声地自由读一读这首儿歌，把它记下来。

　　（学生自由诵读儿歌）

　　师：好同学们，歌诀记忆法也是前人智慧的结晶，不管是哪种方法，你喜欢哪一种，就用哪一种快速记住大月、小月、特殊月的规律。其实上节课大家还提出了很多更深的拓展问题，这些内容你们现在都了解吗？（学生纷纷摇头）是的，都不太清楚，那我们可以用什么方法解决？来付成杰。

　　生：我们可以查阅相关资料。

　　师：说的非常好，查阅资料也是我们解决问题的有效方法。现在我们有很多便捷的查资料工具，接下来我们就用豆包来试着搜索第一个问题好不好？我们点开豆包软件的对话框，输入第一个问题：一年为什么有时是366天有时是365天？按下发送键，你看豆包已经开始生成答案了，我们再追加一个指令，要儿童化、能讲清楚原理的配套科普视频。哇出来好多结果，我们点开这个《为什么要四年一闰》的视频来看。

　　（播放科普短视频）

　　师：看完视频大家都懂背后的原理了吧，现在的AI工具真的很强大，不仅有文字还有直观的动画视频，可以帮助我们更好地理解复杂知识。剩下没解决的问题，大家可以带回家，用今天学到的这些研究方法继续探究。那学到这，你们对自己这节课的学习和表现，会给自己打几颗星呢？现在请同学们拿出你们的评价表，自己给自己涂星，看清楚要求再涂。下课的时候请组长统计好你组里的总得星情况，到我这里把你们小组的学博娃领走，贴到班级公示栏的知识能力那一栏就可以了。小朋友们，没涂完的我们等下下课继续涂，现在先把笔放下。回顾我们今天这节课，你都有哪些收获呢？包紫阳举手了，你来说。

　　生：这节课我的收获是学会了用拳头来分辨每个月是大月、小月还是特殊月。

　　师：掌握了一个特别实用的方法，很好。黄一帆你来说。

　　生：上了这节课，我知道了除了平年还有闰年的分类。

　　师：这是你的收获，很棒。周若彤。

　　生：我知道了平年全年有365天，闰年全年有366天。

　　师：好的，那位举手的同学补充一下。

　　生：我还知道大月有31天，小月有30天。

　　师：好同学们，我们今天解决了这么多问题，用到的是什么研究方法呀？大家说的都对，我们用观察日历、小组合作、查阅资料这些方法，一起探究出了这么多关于年月日的知识。诶那你能猜一猜，下节课我们会一起探究什么内容？是的，不少小朋友猜的和教材安排的一模一样，下一节课呀，我们会继续带着这些研究方法，一起走进和"日"相关的知识。那这一节课我们就先上到这里，下课。

　　生：老师您辛苦了！

　　师：同学们辛苦了。大家整理好桌面上的东西，有序离场。

五年级上册数学可能性复习公开课逐字稿课堂教学实录-6264字

Thu, 01 Oct 2026 22:10:20 +0800

　　师：上课！起立。同学们好。

　　生：老师您好。

　　师：请坐。同学们知道咱们今天学什么吗？一起说。

　　生：可能性！

　　师：大声读题。

　　生：可能性整理与复习。

　　师：课前啊，咱们已经对可能性的知识进行了整理，先来看一看活动的要求，谁来读一读？来，这位女生。

　　生：活动要求：一、小组内说一说自己整理的结果；二、用不同颜色的笔进行补充或修改；三、组内评选出一幅优秀作品进行展示。

　　师：声音非常响亮，请坐。听明白了吗？

　　生：听明白了！

　　师：好，4人一小组开始吧。好，哪个小组先来汇报？来，前进小组，带着你的成果到这里来。

　　生：这是我们小组的部分成果。我们小组的汇报是：可能性分为三种，一个是一定事件，一个是不可能事件，还有一个是可能事件，可能事件又叫做随机事件。一定事件的标志词有"一定"，比如太阳一定会东升西落。不可能事件的标志词有"不可能"，比如一年不可能有367天。而可能事件的标志词是"可能"，比如抛一次硬币，可能是正面，也可能是反面。一定事件和不可能事件又叫做确定事件，确定事件的概念是：生活中有一些事情是必然的，是一定发生或不可能发生的，被称为确定事件。比如一个袋子里有5个红球，摸到的一定是红球，摸到的球就不可能是黄球。而可能事件又涉及到可能性的大小，一个袋子里有5个球，4个红球和1个黄球，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小，因为红球的数量比黄球多，所以我们可以得到：可能性的大小是与数量有关。学习可能性后，我们就可以运用它解决实际问题，这就涉及到游戏的公平性，比如有甲乙两个球队，怎样确定谁先发球呢？有许多种方法，我列举了三种：第一种是抛硬币，落下时正面朝上甲队先发球，反面朝上乙队先发球；第二种是猜拳，可以运用一局定胜负、三局两胜等方法，谁赢了谁就先发球，但是一局定胜负要注意可能会有平局的情况，所以它的概率是1/3；第三种方法是抛骰子，抛到朝上面的数字如果是奇数，比如1、3、5，那就甲队先发球，如果抛到朝上面的数字是偶数，那就乙队先发球。以上就是我们小组的汇报。

　　师：其他小组还有补充吗？好，金浩然，请带着你的学习单到前面来。我们先把掌声送给他们小组。

　　生：我们小组补充：可能性的大小与数量有关，如果需要判断一个事件的可能性大小，需要经过大量的试验，用频率来估计概率，结果就会有一定规律性，偶然中也包含着必然，也就是数量多的可能性大，数量少的可能性小。就像抽签，如果里面有奖的多、没奖的少，那么抽中奖的可能性就大，抽不中的可能性就小。这就是我们小组的汇报。

　　师：其他小组还有要补充的吗？好，李玉晨请说，请坐。我们把掌声送给他们小组。

　　生：这是我们小组的补充：可能性的大小中，事件发生的可能性大，不代表就一定会发生；可能性小，也不代表一定不会发生。判断游戏的公平性的标准是：参与游戏的各方获胜的可能性都相等，游戏就公平；参与游戏各方获胜的可能性不相等，游戏就不公平。以上就是我们小组的补充。

　　师：还有其他小组需要补充吗？好，我们也把掌声送给他们小组，整理得越来越细致了。同学们结合刚刚几个小组的汇报呀，我们一起再来回顾一下：事件发生的可能的结果通常有三种情况，分别是--

　　生：一定、不可能、可能！

　　师：对，一定、不可能、可能。而一定发生或不可能发生的事件属于--

　　生：确定事件！

　　师：有可能发生、也有可能不发生的事件属于--

　　生：随机事件！

　　师：随机事件发生的可能性又是--

　　生：有大有小的！

　　师：有的时候还是--

　　生：相等的情况！

　　师：在这种情况下，我们就可以说游戏的规则就是公平的。咱们就这样完整地梳理出了可能性的知识。好同学们，结合咱们刚刚的交流，请进一步完善你自己的整理，开始吧。好，同学们，没完成的同学课后可以接着整理，先把咱们的学习单放到一边。六一儿童节快到了，商场准备举行幸运大转盘的抽奖活动，咱们一起先来感受一下，转动转盘，结果会怎样呢？自己先想一想，有想法了吗？来，这位女生你说。

　　生：第一个转盘的指针经常落在红色区域，因为红色区域的份数是7份，而白色区域的份数是1份，指针落在红色区域的可能性大，落在白色区域的可能性小。

　　师：说得非常完整。第二个转盘，来，这位女生你说。

　　生：第二个转盘的指针偶尔落在红色区域。

　　师：请坐。第三个转盘，来，这位男生你说。

　　生：指针不可能落在红色区域，还可以说指针一定落在白色区域。

　　师：哎，最后一个转盘一起说。

　　生：指针一定落在红色区域！

　　师：为了这次的活动呀，商场设置了如下的奖品，谁来读一读？来，请你。

　　生：一等奖是价值1000元的商品，二等奖是价值500元的商品，三等奖是价值100元的商品。

　　师：声音响亮，请坐。如果你是商场的经理，你将如何设计转盘呢？请在你的学习单上试一试。完成的同学跟你的同桌先说一说，你是怎样设计的。咱班的同学呀，设计出了各种各样的方案，老师选取了其中两位同学的作品，我们一起来看一看。好，请周蕊到这里来。

　　生：大家好，因为我是商店经理，所以我希望自己亏得少一点，盈利多一点。三等奖的奖励是最少的，所以我要多设一些三等奖，我画的粉色区域就是三等奖的区域；二等奖的奖励是第二少的，所以二等奖区域要比三等奖少；一等奖的奖励是最高的，为了少亏损，我只设很小的一块一等奖区域。这就是我个人的设计。

　　师：好的，这是她的想法，让我们把掌声送给她，很有勇气。我们再来看一看第二位同学的作品，来，金晨曦请到这来。

　　生：这是我设计的转盘，为了亏得少一点，我把一等奖设置的占比是1/10，二等奖是1/5，三等奖是3/10，剩下的全部都是"谢谢惠顾"，这样就能多盈利了。

　　师：很有想法啊，掌声送给他。好了同学们，我们来看一下这两位同学的设计方案，如果你是老板，你想选用谁的方案？来，这位男生，拿话筒说。

　　生：我选用金晨曦的方案。理由是金晨曦的转盘有4/10是谢谢惠顾，这样可以吸引顾客消费，就算抽了奖也中不了奖，反而能帮店里盈利。三等奖的几率设置为3/10，也能偶尔给顾客点小奖励，一等奖设置为1/10，也可以让偶尔有一个人中了大奖，吸引更多人来消费。

　　师：你的生活经验非常丰富，请坐。那如果你是顾客呢？来，请你说一说。

　　生：如果我是顾客的话，我会选择周蕊的方案，因为无论怎么抽，我都能中奖。

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：如果我是顾客，我也选择她的方案。好了同学们，我们站在不同的角度呀，可以合理选择不同的方案。咱们来比较一下这两位同学的设计，虽然他们的设计方案不同，但不同当中蕴含着一些相同的地方，仔细观察，你有什么发现吗？来，这位女生你说。

　　生：一等奖的可能性最小，是1/10。

　　师：请坐。同学们想一想，如果我任意转动转盘10次，我一定能中一等奖吗？来，先别着急，在小组内先说一说。有想法了吗？来，这个小组先来汇报。

　　生：抽10次的话不一定会抽到一等奖，比如我抽10次，有6次抽到三等奖，4次抽到二等奖，就不可能抽到一等奖；但我也有可能第三次就抽到一等奖，这都是随机的，抽到一等奖的可能性是10%。

　　师：好，请坐，这是他们小组的想法。其他小组还有补充吗？好，这里这位同学你说。

　　生：抽到一等奖的概率是1/10，无论抽多少次，抽中一等奖的概率都是10%。

　　师：大家同意吗？掌声送给他，请坐。那如果任意转动转盘一次，我是不是不可能中一等奖呀？谁来说一说？来，后面的男生你说。

　　生：不是，如果你运气好的话，说不定一次就能抽中一等奖。

　　师：嗯，好，这位女生你说。

　　生：虽然只抽一次，但转盘上有一等奖，只要运气好就可以抽到，只是抽中一等奖的可能性比较小。

　　师：哎，请坐。老师发现咱们班同学真是太了不起了，不仅会思考，而且会表达。同学们，为了庆祝六一，咱们学校也准备举行一场活动，请看，套圈游戏。我们可以用什么方法公平地决定谁先套呢？请在小组内先说一说，注意说清楚游戏的规则和理由。好，哪个小组先来汇报？来，这位女生你说。

　　生：我们小组采用抛硬币的方法来决定谁先套。因为硬币只有正面和反面两个面，如果抛硬币的时候正面朝上，那么甲同学先套，如果反面朝上的话，那就是乙同学先套，它们的可能性是一样的，都是50%，所以很公平。

　　师：不仅说清楚了游戏的规则，还说清楚了公平的理由，说得非常完整，掌声送给她。还有不同的方法吗？来，这位男生你说。

　　生：我们小组选择用丢骰子的方法来决定，如果朝上的面是单数的话甲就先套，如果朝上的面是双数的话乙就先套，因为一个骰子有6个面，单数有3个，双数也有3个，丢到的几率都是50%，所以很公平。

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：好掌声送给他。我们班也有一个同学采用掷骰子的方法，谁来读一读？来，这位女生你说。

　　生：小芳说，如果掷出的点数大于3，甲先套，小于3，则乙先套。

　　师：大家同意吗？

　　生：不同意！

　　师：说一说你的理由，来，这个女生你先说。

　　生：我不同意这种方法。因为掷出的点数大于3的话，有4、5、6三个数，而小于3的话只有1、2两个数，他们俩的可能性是不同的，所以不公平。

　　师：那同意谁的说法？

　　生：刚刚这位女生的说法！

　　师：哎了不起，观察得非常仔细，请坐。那怎么样就公平了呢？好，后面的男生你说。

　　生：可以改成投到大于3的就是甲先套，小于等于3的就是乙先套。

　　师：大家同意吗？

　　生：同意！

　　师：只要调整规则就公平了。还有不同的方法吗？好，你说。

　　生：可以用猜拳的方法，如果是一局定胜负，出现平局的话那就再来一局，双方赢的可能性都是1/3，可以采用石头剪刀布的方法。

　　师：为了让大家能够看得更清楚，理解得更深入，我们一起来看一看，游戏中可能出现的情况有多少种呢？请同学们快速地在学习单上填一填，用文字来表达。做完的同学可以和同桌说一说。好，我们请这位同学给咱们汇报一下，到这来。

　　生：石头剪刀布的游戏里，一共有9种情况：第一次甲乙平局，第二次甲胜，第三次乙胜，第四次乙胜，第五次甲胜，第六次平局，第七次也是平局，第八次甲胜，第九次乙胜。游戏中甲胜了三局，乙胜了三局，剩下三局是平局，如果想争出胜负的话，就得往下再比一次，直到分出胜负。

　　师：还有其他同学要补充吗？大家同意吗？

　　生：同意！

　　师：你们是不是一样的？

　　生：是！

　　师：好的掌声送给他。咱们可以通过一一列举的方法，把所有可能的结果列举出来，这样咱们可以更加清晰直观地看出甲乙获胜的可能性是相等的，由此可见，石头剪刀布的游戏，这种规则是公平的。看来呀，只有公平的游戏规则，才能被大家所认可。好同学们，还记得咱们昨天玩的游戏吗？咱们昨天玩了什么游戏啊？

　　生：摸球游戏！

　　师：哎摸球游戏，下面是咱们摸球的素材，请看。老师将这6个小组同学完成的结果整理成了如下的表格，接下来咱们结合具体的题目来说一说，快速地读一读前6道题，思考一下。好停一停，来，这位女生你说。

　　生：如果袋子一共有5个球，那么红球和黄球，红球可能会有3个，黄球可能会有两个，因为摸出红球的几率更大一些。

　　师：嗯这是你的想法，有没有不同的意见？来，这位男生你说。

　　生：我觉得红球应该是有4个，黄球有1个，因为红球一共摸到了101次，差不多是100次，黄球摸到的是19次，差不多是20次，这样算下来，红球应该有4个，黄球应该有1个。

　　师：同意谁的观点？来第六小组的同学，来请给大家揭秘一下，袋子里是什么球呀？来，男同学你说。

　　生：袋子里一共有4个红球，1个黄球。

　　师：来谁猜对了？

　　生：金德熙！

　　师：好了请坐。第二个题，来，这位女生你说。

　　生：如果再摸一次的话，摸出红色的可能性比较大，因为袋子里一共有4个红球和1个黄球，摸到红球比摸到黄球的可能性要大，但不一定摸到的就是红球，因为袋子里也有一个黄球，也有可能摸到黄球。

　　师：说的有理有据，掌声送给她。来呀这两道题难不倒大家，还想继续挑战吗？

　　生：能！

　　师：好先来读一读三四两题。来，说一说，第三题：要使摸到黄球和红球的可能性相等，可以怎样放球？第四题：如果袋子中一共有10个球，要使摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大，至少要放多少个黄球？好现在小组内说一说。好第3题，谁来汇报？来这个男生你说。

　　生：如果要使黄球和红球的可能性相等，我觉得应该再放3个黄球，因为前面咱们知道黄球有1个，红球是有4个，那么让两个球的个数一样，那么他们可能性就是相等的。

　　师：嗯请坐，他接着刚刚第六小组袋子中的球来说的，咱们这道题当中有没有说初始有多少个球啊？

　　生：没有！

　　师：来，简单说一说，来这位男同学你说。

　　生：只要黄球的球数和红球的球数一样多，他们的可能性就相同了。

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：一句话概括出了所有可能的结果，请坐。最后一题，好，这位同学你说。

　　生：一共有10个球，如果黄球有5个，红球有5个的话，他们摸到的可能性就是一样的，要让摸到黄球的可能性比较大，那就要放6个黄球和4个红球。

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：老师发现咱们班同学不仅会分析，而且会推理，真了不起。同学们其实呀，可能性在咱们的生活当中应用非常广泛，请在小组内先说一说。好哪个小组再来说一说？来，这位女生你说。

　　生：我们小组分析出来的是砸金蛋和彩票，砸金蛋就用到了可能性的知识。

　　师：你们小组的成员可以来补充，来这位男生你说。

　　生：假设一共就有8个金蛋，然后里面有1个中奖的，中奖概率就可以用可能性来算。

　　师：请坐还有吗？这位男生你说。

　　生：还有抽签，足球比赛之前可以抽签决定谁先发球，签上写甲的话甲先发球，写乙的话乙先发球。

　　师：请坐还有吗？好来这位同学你说。

　　生：可以用抓阄的方法，套圈活动里面，抓到有字的阄就是先套圈，没有字的就是后套圈，很公平。

　　师：好的请坐。咱们一起来看一看，中奖的概率运用到了可能性，气象专家对于天气的预测，还有医疗诊断，还有现在的网络数据进行分析，从而有针对性的进行推送等等。同学们看来呀，数学来源于生活，又应用于生活。咱们的生活中其实还蕴含着更深的数学知识，想知道吗？

　　生：想！

　　师：我们一起来看一看，揭开事件发生可能性的神秘密码，它就是概率学。概率学是数学的一个分支，它专注于研究随机现象的数量规律，探寻其背后的统计学原理，它不仅是数学的一个重要分支，更与其他数学领域紧密相连，共同构成了现代数学的丰富体系。它为我们揭示了0与1之间数字的奥秘，其中0代表着某一事件不发生的状态，而1则象征着该事件的必然发生，而在0与1之间的数值，便是我们常说的概率，它衡量了某一事件发生的可能性大小。概率学的应用已经渗透到科学技术的各个领域，无论是天气预报、地震预报还是产品抽样调查，概率学都为我们提供了有力的分析工具，在工农业生产和国民经济的各个部门，概率学也发挥着举足轻重的作用。例如在通讯工程中，概率学可以帮助我们提高信号的抗干扰性和分辨率，保障信息传输的准确性和稳定性。概率学在各个领域都展现出了其强大的应用价值和深远影响。好了同学们，感兴趣的同学咱们可以课后接着来研究。同学们通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？来，这位男生你说。

　　生：数学不仅可以用在生活中，解决很多实际问题。

　　师：还有吗？来，这位女生你说。

　　生：我们玩游戏的时候也会运用到可能性的知识，来制定公平的规则。

　　师：请坐还有吗？来，这位女生说说看。

　　生：可能性包括确定事件和不确定事件，我们要学会用可能性的知识解决问题。

　　师：嗯好的请坐。同学们，这节课我们复习了可能性的知识，在这个过程当中，我们开展了许多有意思的数学活动，还记得吗？

　　生：记得！

　　师：从刚开始的扑克牌引入，到大转盘、石头剪刀布，还有掷骰子、摸球等等，我们通过这些现象来探寻现象背后的规律，从而学会思考"这是什么情况""为什么会这样""还能怎么样"等等，这种学习数学的好方法呀，会一直伴随着我们，去探寻更多的数学奥秘。最后老师有一句话送给大家，一起读。

　　生：努力有可能成功，不努力一定不可能成功！

　　师：祝愿同学们在今后的学习中，付出一定有收获，努力一定会成功，加油！今天的课就上到这里，下课！

　　生：起立！

　　师：同学们再见。

　　生：老师再见。

四年级上册数学重叠问题公开课逐字稿课堂教学实录-6824字

Thu, 01 Oct 2026 10:54:06 +0800

　　师：上课。

　　生：起立！

　　生：老师好！

　　师：同学们好，请坐。

　　生：谢谢老师。

　　师：刚才我们看的是亚运会的视频，每当老师看到亚运会上超燃的瞬间，内心都会久久无法平静，所以今天这节课，老师要带着大家举行趣味游戏大赛。好，我们先来看第一个比赛项目是什么？是什么呀？

　　生：抢凳子！

　　师：玩过吗？

　　生：玩过！

　　师：那我们要想玩这个游戏，需要准备什么呢？你来说。

　　生：一些凳子。

　　师：哦，一些凳子，很好，还有吗？你来说。

　　生：还有……那个还有……

　　师：好，那你再考虑考虑，来其他同学帮帮他。

　　生：需要一段音乐。

　　师：哦，他提到了音乐，很好。那你呢？

　　生：我觉得有一个前提，就是凳子比人数要少一个，这样游戏才有意义，要不然每个人都抢到凳子就不好玩了。

　　师：很好，请坐。这个同学提到了我们除了板凳，还需要参与的同学呀。好，那谁想来参与一下这个游戏？来这两位同学，加上这位同学，三位同学到这里来，我们都朝这个方向站。刚才还有同学提到需要准备音乐，老师想，准备的音乐不如咱们班同学的掌声响亮，我们一会就用掌声来给这几名同学伴奏。这里场地有限，走的时候一定要注意安全，大家要互谦互让，不要两个人挤在一张凳子上，可以吗？

　　生：听明白了！

　　师：老师说开始，我们一起鼓掌，老师说停的时候就要开始抢板凳。好，来，开始！好，停！这位同学没有抢到，好，请回。现在这两位同学进入了总决赛，来，起立，我们撤掉一个板凳，再来比一次，看看这一次谁能获得最终的冠军。来，开始！好，停！这个男生特别绅士，主动站定了自己抢到的位置，那我们来宣布，抢板凳大赛最终获得冠军的是宋舒阳，掌声送给他！太棒了，好，请回。

　　师：刚才参加了抢凳子大赛，老师还有一个比赛，是什么呀？

　　生：猜拳！

　　师：哎，猜拳也就是我们经常说的剪子包袱锤。谁想参加？这两个同学，这位同学，还有这位同学，四位同学到这边来，站到这个位置，起立，把凳子推进去，好，一起面向同学。我来说一下规则：只能出剪子、包袱或者锤，不能出快，也不能出慢，然后下面的同学一起喊"剪子包袱锤"，看看谁胜利，好不好？

　　生：好！

　　师：好，我们马上开始。剪子包袱锤！哎呀，这几位同学实力相当，没决出胜负。好，再来一次，来，开始！剪子包袱锤！三个剪刀决出了一名同学，他有点懊恼，那我们继续看，剩下三名同学来，开始！剪子包袱锤！最终这个男生以一个包袱赢得了比赛，来，掌声送给他们，好，请回。

　　师：刚才的比赛真是太激烈了。我们刚才表扬了两位获得冠军的同学，但是同学们，我认为冠军值得表扬，不是只有拿到冠军才值得被肯定，我们应该表扬每一个参与游戏的同学。那我们请所有参与游戏的同学起立。哎，不对啊，怎么少一个人呢？我听到有同学嘀咕了，那我们先从数学的角度想一想，刚才参加抢板凳的有几名同学呀？

　　生：3个！

　　师：那参加猜拳的呢？

　　生：4个！

　　师：3加4等于几？

　　生：7！

　　师：哎，这不是7人吗？谁能解释？来那个女生，你来给我解释解释。

　　生：有一个同学两个项目都玩了，所以两个项目的人数加起来之后要减掉一人。

　　师：他表述得真清楚，我们先把掌声送给他，很好，请坐。那谁还能再给我解释一遍？你再来。

　　生：有一个人参加了两次，所以要把那一个人减去。

　　师：他说有一个人参加了两次，所以我们应该把他给减去，我们减去的是这个人，还是减去的他多算的那一次参与记录呀？

　　生：减去多算的那一次。

　　师：很好，请坐。来所有同学都请坐。同学们说的似乎有道理，在这里我们发现了一个有趣的数学问题：参加游戏大赛的一共有多少人？按照我们往常的思路就是3+4，哎，今天这节课发现好像不一样，刚才同学们说应该在这个基础上减去1，那最终的结果应该是几？

　　生：6！

　　师：嗯，不过老师啊还是有一点点的疑惑，所以我希望把这个场景再现一下。老师找到了两个工具，就是呼啦圈，哎，呼啦圈可不是让你们做运动的，是帮我们解数学题的。我们请所有参加猜拳的同学站到这个圈里，请所有抢板凳的同学站到这个圈里，然后我们一起数一数，是不是6个人呢？同学们可不能耍赖，这个圈里必须站4个人，那个圈里必须站3个人。

　　生：好。

　　师：3个人是吧？我们先请猜拳的同学站到这个圈里，进去就行，好自己扶住圈，好像有一点点挤，自己扶稳圈啊。我们请所有抢板凳的同学站到这个圈里。哎不对啊，这个圈怎么少一个人呢？在哪呢？啊在这呢，跑错圈了，来快进来。你看看刚才都跑错了是吧？好，那这个圈必须站几个人来着？

　　生：四个！

　　师：怎么回事啊？有想法不告诉我？告诉他们，讲台上的同学也可以想办法，你也可以上来帮帮他们，怎么办呢？都笑了呢。那我们来数一数，他们是不是耍赖了？来先看第一个圈，这个圈里的同学举手，我们数啊：1、2、3、4，没问题。好，我再来这边，这个圈里的同学来举手：1、2、3，也没问题。那我们数数总人数吧，来开始。

　　生：1、2、3、4、5、6！

　　师：还真是6个人啊。那谁能现在借着这个场景再给我说一下，为什么是6个人，不是7个人呢？你来再来说一下。

　　生：一位同学参加了两项游戏，虽然我叫不上他的名字，但是根据同学们站的图我知道，这个同学处于两个圈的重叠部分，他两个游戏都参加了，所以我们应该在3+4的基础上再减1。

　　师：太棒了！好，那所有同学，我发现怎么只有我自己能看到这个圈的结构呢？下面的同学平视着看不到，那这样吧，来你们慢慢钻出来，哎对，好，回到自己位置，谢谢每一位同学。我把呼啦圈放在这里，刚才有同学没看到是什么样子的，这是你们自己创造的形状，记住这个形状了吗？

　　生：记住了！

　　师：记住了吗？

　　生：记住了！

　　师：那我得考考你们，我现在把呼啦圈收起来，还记得吗？

　　生：记得！

　　师：还记着呢？那是什么形状呀？用你手中现有的东西给我描述描述。哎这个同学很聪明，他拿起手来了，你看看，像一个眼镜一样，我们可以比出两个圆，哎这个同学也很聪明，用自己的奖牌试了一下。那我们先用双手来试一试：首先一个呼啦圈，另一个呼啦圈，然后怎么样了？

　　生：重叠了！

　　师：重叠了一部分，好，这是咱们同学们记到脑子里，也记到了手上的图形。但是我觉得呀，好记性不如……

　　生：烂笔头！

　　师：太聪明了。我想把它画下来，谁能帮帮我？那是你们画还是我画呢？课堂属于你们，肯定你们画呀！哎最后那个女生，你来画一画，可以画到这里，对，可以画得大一点。他画的对不对啊？

　　生：对！

　　师：很好，来请回。可是我想要一个再大一点的，谁能试着再画一个大一点？你上来试一下，画个大一点的啊，让同学们都能看到。哇，这个很大，这个同学画的对不对呢？

　　生：对！

　　师：这一次是加大版的了，好，非常好，请回。可是我觉得呀还不是很完美，哪里不完美呢？你来说。

　　生：我觉得画得不够圆。

　　师：他认为是不够圆，哎这是一个小问题，我也画不太圆。那你来说呢？

　　生：我觉得重合的部分不对，体现不出重叠的感觉。

　　师：你真是观察得太厉害了，好请坐。那刚才咱们的圈是不是这个样子的呀？

　　生：是！

　　师：其实老师想说的是，数学是一门特别严谨的学科，我们图画画出来了，还要把我们知道的数据给它表示出来，标注上去。那第一个圈里放的是什么的同学呀？来这位女生你来说。

　　生：抢椅子的同学，一共三个人。

　　师：哎，三个人，你表述得太清楚了，我用一个"抢"字来表示抢椅子，写上"3人"。好来请坐。那这个圈呢？那个女生你来说。

　　生：石头剪刀布的人一共有四个人。

　　师：太棒了，请坐。石头剪刀布，我写一个"猜"字表示猜拳，这里一共4个人。现在图画出来了，我们知道的信息也标上了，请刚才所有参与游戏的同学，拿着自己的奖牌，把自己的奖牌贴到自己对应的位置上，看看他们会不会找错位置，上来就可以，不用客气。嗯，刚才几位同学好有礼貌呀，每一个都在跟我说谢谢。那我们也得检查他们贴的对不对：第一个圈里3个人对吗？

　　生：对！

　　师：哎第二个圈里4个人对吗？

　　生：对！

　　师：贴是贴对了，我觉得摆得有点歪，我给他们摆一摆啊，来整齐一点，咱也围成一个三角形吧，这样行不行？

　　生：不行！

　　师：不行？为什么不行呀？怎么不行呢？

　　生：因为你移动的那一个奖牌对应的同学，他一次性参加了两个游戏，你把他摆去那边，就不能表示他也参加了猜拳了。

　　师：哎呦，这个同学刚开始没表述清楚，但是我听明白了，他就是想告诉我们，虽然图画在这里，每一部分表示的内容都是不一样的，我可不能随便动他们的位置。那现在同学们想一想，这里面每一部分表示什么意思？先来看最左边这个部分表示什么意思呢？你来试一下。

　　生：左边这个表示的是抢板凳的人数。

　　师：哦，是所有抢板凳的人数吗？那如果是所有抢板凳的同学，我为什么不能把他们挪过去？

　　生：嗯，因为那个在重叠部分的同学，我参加了两项，要是把我移到左边去，我就只参加了抢板凳，没参加猜拳，猜拳的人数就不对了。

　　师：哦，这个就是你呀，这么巧，那你也知道不能移过去。我们再找个同学试着说一说好不好？来，请坐。你来试着说一下。

　　生：我觉得左边的这个部分是只抢板凳的，右边是只猜拳的，之所以不能把中间那个同学的奖牌移到两边，原因是他参加了两项，不是单参加了一项。要是把他移到了左边，就成了他只抢了板凳，猜拳那边就只有三个人了；要是把他移到猜拳那边，猜拳那边是四个人，但抢板凳那里就不是三个人了。

　　师：你像说绕口令一样说了一大堆，表达能力超级无敌棒，好请坐。我听明白了，中间这一部分是"既参加了抢板凳，又参加了猜拳"的同学，那最后这一部分呢？最后面那个女生你来说。

　　生：只参加了猜拳，没参加抢板凳。

　　师：这个同学很聪明，他盯着图看，说出来的内容也对应上了，就是"只怎么样，没怎么样"。好，咱们数学课上还借助到了语文上的知识。那通过这个图我们知道了，原来这里面真的存在重复，而重复在数学上我们又称之为是……

　　生：重叠！

　　师：太棒了！那这节课我们就一起来研究一下重叠问题。都说艺高人胆大，你们这么厉害都自己画出这个图来了，那我们就来大胆猜一猜，这种重叠问题会不会存在一个固定的方法去解决它呢？你觉得是会还是不会？最后那个女生，你认为会吗？

　　生：我认为是会的。

　　师：哦，你认为是会的，好请坐。还有认为不会的吗？你认为呢？

　　生：我觉得不会，因为解决问题的时候，可以说"只抢板凳的人+只猜拳的人+两项都参加的人"，还可以直接把抢板凳的人数和猜拳的人数加起来再减重叠的人，两种方式表达不同，所以不存在完全固定的方法。

　　师：哦他认为表达方法不同，所以不存在固定的方法，好来请坐。同学们这只是我们的猜测，猜测可能是对的，也可能是错的。那既然同学们想法不一样，我们一起来考虑一个问题：如果刚才老师随机叫3名同学抢板凳，随机叫4名同学猜拳，那参加游戏的总人数可能是多少？你来试一下。

　　生：我觉得一共可能是7个或者6个。

　　师：他说可能是7个，那什么时候是7个呀？你再组织一下语言，是什么情况下是7个人？

　　生：参加抢板凳和参加猜拳的人完全不重叠，一个都没有重复的时候，就是7个人。

　　师：好来请坐。还有其他情况吗？你来说。

　　生：我觉得有可能是6个同学，有1个同学既参加了抢板凳又参加了猜拳。

　　师：看来可能性有很多，那现在就前后4名同学为一个小组，你们讨论讨论，总人数一共会有几种可能性？来讨论一下。

　　（小组讨论）

　　师：你们这边讨论出几种啊？

　　生：我们觉得可能是7、6、5、4，一共四种。因为抢板凳只有三名同学，重叠的人数最多也只能是3个人。

　　师：哦对，那最多可能是几个人？你来说。

　　生：我们讨论出来最多可能是7个人。

　　师：什么时候是7个人？

　　生：没有重叠的时候，两个圆是互相分离的。

　　师：他用到了一个词"分离"，那谁能试着列一下算式，算总人数是多少？你来列。

　　生：3+4=7人。

　　师：哎，这是完全不重叠的情况。那接下来下一种可能是多少？你来说。

　　生：3和4再减1等于6人，这个时候重叠1个人，也就是有1个人既参加抢板凳又参加了猜拳。

　　师：这时候两个圈怎么样了？

　　生：重叠了一点点！

　　师：太棒了，这个时候的算式是3+4-1=6人。那还有什么可能？

　　生：还有5个人的可能，可能是有两个人重复参加了两项游戏，算式是3+4-2=5人，重叠的部分就更多了。

　　师：哎呦太棒了请坐，这个时候重叠的部分更大了。还有其他可能性吗？你来试着说一下。

　　生：还有可能有3个人两项游戏都参加，3个人全部重叠，算式是3+4-3=4人。

　　师：这个时候圈是什么样的？你来说。

　　生：重叠得更深了，小的那个圈直接全部钻进大的圈里面去了。

　　师：那有没有可能重叠4个人？

　　生：我觉得不可能，因为抢椅子的只有3个人，最多只能重叠3个。

　　师：他短短几句话就说清楚了，来掌声热烈地表扬他！那所有情况都说全了，你发现这些算式有什么规律吗？来这个最后一个女生你来说。

　　生：我发现最后的结果都是顺着来的，7、6、5、4，越来越小。

　　师：请坐，这个女生你再来说一下，你发现了什么？

　　生：减的人数也是有顺序的，1、2、3。

　　师：哎他发现减的人数是1、2、3，这个男生你来说。

　　生：我发现重叠几人就减掉几人。

　　师：你也太了不起了，发现了一个很重要的规律：重叠几人就减掉几人。还有其他发现吗？

　　生：我发现前面都是3+4，要是想求接下来的人数就减对应的数，而不是直接把两个不重叠的部分加起来，要是直接写4+2的话就感觉很没道理。

　　师：哈哈，说得很有意思。那我们来说，这里的3和4分别是什么意思呀？

　　生：3表示抢板凳的总人数，4表示猜拳的总人数。

　　师：没错，这两个数加起来是两个集合各自的总数之和，也就是这两部分的和，再减去重叠部分，就等于参加游戏的总人数。没想到呀同学们，你们真的发现了一个结论：两部分的和减去重叠部分等于总数。你们这个特别厉害的想法，和英国哲学家、数学家约翰·维恩的想法不谋而合了，他在1881年发明了维恩图，后来我们遇到这种两个集合重叠的问题，就用"两部分的和减重叠部分等于总数"的方法来计算。好现在我们一起来回顾一下：最开始我们做了游戏，是真实场景，后来我们借助呼啦圈完成了情景再现，再后来我们发现坐下面的同学看不到呼啦圈的结构，于是我们就……

　　生：画图！

　　师：那你们觉得哪一个方法最简便最好用？这个同学你来试一下。

　　生：采用画图的形式更简便。

　　师：为什么认为画图更简便？你来说。

　　生：因为画图简洁明了，一看就可以明白是什么意思。

　　师：太棒了，画图简单明了，一眼就能看懂。在数学上，这种把数学和图形结合的方式，就是我们说的数形结合思想，今后做数学题的时候，大家会经常用到数形结合，帮助我们更加直观地理解问题。那以上就是咱们这节课学习的所有内容了，学会了知识我们就要练习运用。好现在我们来看课堂小练第一题，自己读题目，把答案写到自己的课堂小练纸上。我发现同学们计算得可真快，而且大家的学习习惯特别好，写完都主动加上了单位和答。写好的同学坐端正，谁能说一下自己的答案？呃这个同学你来试一下。

　　生：我的答案是25+23再减10=38人。

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：他的算式是25+23-10=38人，写答了吗？

　　生：写了。

　　师：全班一共有38人。那如果这个题我们画图怎么画？来这个女生你来说怎么画。

　　生：要先画一个圈，上面写上参加校小记者的人，括号标注25人，然后再画一个圈，写上参加校小交警的人，括号标注23人，然后两个圈要重叠一部分，重叠的部分写上10人。

　　师：请坐，我感觉咱们班同学脑子特别灵活，没想到比我想象中的还要好，我以为同学们会忘记标数据，结果大家都想到了要把所有已知的信息标注清楚，这个图就算完成了。我们再来看第二题：杭州亚运会期间，四年级一班组织去现场观看乒乓球和篮球比赛，每人可选择一个或者两个项目观看，其中看乒乓球的有25人，看篮球的有20人，全班一共有多少人？诶诶来，这个男生，你来说。

　　生：应该是25+20等于45人。

　　师：对不对？

　　生：不对！

　　师：哎，我刚才念得这么快，就是想看看同学们有没有仔细读题。你再看一看，这个题目完整吗？

　　生：不完整！

　　师：我这个糊涂老师，题目都没给出完整。那好吧，你们来当一次出题者，自己想一想，可以补一个什么条件呢？不用写，直接说一说就可以，你来说一个。

　　生：两种比赛都看的人有10人。

　　师：他说两种都看的有10人，来请坐。找同学来给他回答一下，你列列算式。

　　生：25+20-10=35人，我连结果都算出来了。

　　师：他列的对不对啊？

　　生：对！

　　师：你再来说一个题目。

　　生：我补的条件是有5个人两项都看了，算式可以是25+20-5，也可以用25减去5再加上20。

　　师：我感觉你是不是今天来准备抢老师的饭碗的呀，总是替我把想说的话说完了，好，请坐。那我们不在这个题上过多纠结了，现在一起来回顾一下，今天这节课学习了哪些内容？最后那个女生。

　　生：重叠问题！

　　师：太棒了请坐。其实这节课咱们就围绕重叠问题展开：我们先由游戏入手，发现了"参加游戏大赛的一共多少人"这个看似简单的题目，背后藏着这么多知识点；紧接着大家猜测有没有固定的解决方法；之后我们把所有可能的情况都讨论了一遍，找到了规律，得到了结论。同学们其实啊，我们的方法远不止这一种，就像刚才这位抢老师话的同学说的，还会有其他不同的算法。那我们今天学的是两个圈重合，可能有更多的圈重合吗？

　　生：有！

　　师：几个呢？

　　生：3个、4个、5个都可以！

　　师：老师这里就有4个圈重叠的相关资料，看来我们数学要研究的内容还有很多，可能是更多的圈，还有可能是更多更复杂的形状。那今天这节课我们就上到这里，好，下课。

　　生：起立！

　　生：老师再见！

　　师：好同学们再见，向左转。

四年级上册语文蟋蟀的住宅公开课逐字稿课堂教学实录-5507字

Thu, 01 Oct 2026 10:52:18 +0800

　　师：同学们，今天我们要认识一位有趣的草地小生灵，它是大自然里厉害的小小建筑师，也是擅长歌唱的小歌手。大家猜猜它是谁？

　　生：（齐答）蟋蟀！

　　师：大家都猜对啦！相信很多同学都在生活中见过蟋蟀。那结合你们平时的观察，谁来说一说，你眼中的蟋蟀是什么样子的？

　　生：它头上有两个须。

　　师：嗯？你是怎么知道的？

　　生：我出去玩的时候，在草丛里看到过它长了两个须。

　　师：哦，你是在生活当中发现的呀。再请一位同学来说说，你对蟋蟀有哪些了解？

　　生：蟋蟀一般都是深色的。

　　师：你怎么知道的？

　　生：因为我见过。

　　师：你看，我们小朋友真是生活的有心人。那我们课文的第一自然段也讲到了蟋蟀的出名缘由，大家一起来读，"居住在草地上的蟋蟀"，预备起--

　　生：居住在草地上的蟋蟀，差不多和蝉一样有名。它的出名不光由于它的唱歌，还由于它的住宅。

　　师：读了这一段话，谁能根据我们刚刚读的内容进行预测，接下来这篇课文要讲的是什么？

　　生：它的住宅！

　　师：说说你为什么这样预测？

　　生：因为课文里说，不光是由于它的唱歌，还由于它的住宅。

　　师：这位小朋友很会读书，他关注到了关联词"不光……还……"的上下文逻辑，"不光"后面的内容承接了上文，"还"就告诉我们，接下来我们要学习的内容是--一起读。

　　生：蟋蟀的住宅。

　　师：住宅是什么？嗯，这位同学你来说。

　　生：家。

　　师：你用了一个很温馨的词。在《新华字典》当中，宅是住所的意思，在《现代汉语词典》当中，住宅指的是住房，多指规模比较大的、和临时居住所区分开的居所。那我们今天要学的--再读课题，预备起。

　　生：蟋蟀的住宅。

　　师：读了这个课题，你有什么想问的吗？

　　生：蟋蟀它怎么会建房子呢？

　　生：对呀，它明明是住在洞里的，为什么要把它住的地方叫住宅呢？

　　师：你很会思考！像他这样大胆提问的同学还有吗？好，后面这位女生你来说。

　　生：蟋蟀的住宅是什么样子的？

　　师：你对它的构造特点很感兴趣。还有人想说吗？好，请你来。

　　生：蟋蟀的住宅里面有些什么东西？

　　师：你也对它的内部样貌感兴趣。还有没有想问的？好，后面那个男生，大声一点。

　　生：蟋蟀是群居的还是独居的？

　　师：好，请坐。这样神奇的住宅，大家想不想了解更多？还有人想问吗？好，请你。

　　生：蟋蟀的住宅是怎样建成的？它是怎么建造出来的？

　　师：对不对，好请坐。最后一个问题谁来提？请你。

　　生：蟋蟀为什么也会有住宅？

　　师：你也对这个住宅特别感兴趣是吗？好，还有没有别的问题？

　　生：蟋蟀的房子是宽敞的还是狭窄的？

　　师：看来大家都对住宅的样子特别感兴趣，那这个住宅它到底建在哪里呢？有没有同学思考过？好，后面那位男生你说，没关系大胆说。诶，我们刚刚提的这些问题，等一下学文章的时候我们就会逐一解答。好同学们看黑板，"为学患无疑，疑则有进"，在第二单元的学习当中，我们学习了带着问题读课文，这样可以帮助我们更好地理解文章，大家之前掌握得非常棒。那么接下来，就让我们带着刚刚提出的问题，一起来读学习要求：朗读课文，预备起。

　　生：朗读课文，读准字音，读通句子，读完课文之后，再看一看我们刚才提出的这些疑问，想想哪些自然段解答了自己的疑问。

　　师：好，捧起书本，大声朗读开始吧，自己读自己的就可以了。

　　师：这个问题可以到文中的哪几个自然段去找答案呢？谁来说说你的看法？好你看有的同学已经翻书了，对的，我们要到文中去找答案。请你来。

　　生：是第九自然段。

　　师：第九自然段是在讲住宅的样子吗？好，你有不同意见？

　　生：第五自然段。第五自然段里写"青草丛中隐藏着一条倾斜的隧道，即使有骤雨，这里也立刻就会干的"。

　　师：好，这个同学抓住了第五自然段的一个关键句，知道了这个自然段是讲蟋蟀住宅外部的样子的。像这样谁再接着说？

　　生：第五自然段里还说出口有一道草半遮着，就像一座门。

　　师：除了第五自然段，还有一个自然段讲到了蟋蟀住宅的样子，诶，越来越多的小朋友会思考了，是第几段？

　　生：第六自然段！里面写蟋蟀的住所是很简朴的，清洁、干燥又卫生，就是内部的大概样子。

　　师：你看我要把大拇指送给这位小朋友，为什么送给他呀？因为他很会学习，知道要抓关键句来理解一段话的意思。大家拿起笔，把第六自然段的第一句话画出来，这句话就告诉我们蟋蟀的住宅内部是什么样子的。好，刚刚有小朋友说第九自然段也是讲样子的，我们再看看第九自然段到底是在讲什么？有没有同学有不同意见？

　　生：第九自然段讲的不是住宅的样子，它写的是蟋蟀在挖洞，挖一会儿，休息一会儿，是在讲建造住宅。

　　师：说得好，是在讲建造住宅的过程。那么建造住宅除了第九自然段，还有哪两个自然段，谁发现了？好后面这个女生。

　　生：第八自然段也是讲建造住宅的，因为里面写蟋蟀钻到土底下干活，累了就在家门口休息，写的就是它怎么建造住宅的。

　　师：你很会学啊，非常棒。除了第八自然段，还有哪个自然段呢？好请坐。啊你说。

　　生：第七自然段，它描写了蟋蟀建造住宅时候用的工具，还有它的动作，我觉得第七自然段也是讲蟋蟀住宅的建造过程。

　　师：说得太对了！好，再给你一个思考机会，如果我们要了解蟋蟀的住宅建在哪里，它的选址上面有什么特点，到哪里去找答案？赶紧翻书找一找。好请你来说。

　　生：第二自然段，因为里面写它选的地方一定要排水畅通，并且还有温和的阳光。

　　师：你看他这样前后联系着读，抓住了第二自然段的关键句，知道了第二自然段讲的是选址上的特点。小朋友们看黑板，其实这篇文章就主要讲了两个方面的内容：第一部分是蟋蟀住宅的选址、外部特点、内部样子，我们可以概括为蟋蟀住宅的特点；那很明显7、8、9自然段是在讲什么？诶，后面那个男生说对了，就是蟋蟀怎么建造住宅的。你看我们小朋友不仅会思考，还能快速回应，请坐。同学们，我们刚刚带着自己提的问题去读课文，就能把握文章的主要内容，接下来让我们继续带着问题走入文章当中，去解决刚刚我们提出来的一系列的问题。先来研究蟋蟀的住宅的特点，大家听任务：默读2-6自然段，圈画出能够体现蟋蟀住宅特点的关键词句，尝试完成学习单上的思维导图，先自己学，再组内交流。我们一起来明确下方向：在选址上，蟋蟀的住宅有什么特点，我们可以着重从第二自然段去找一找；它的外部特点，我们可以到第五自然段去看看；内部的特点，可以到第六自然段进行梳理思考。好现在开始吧。非常棒，老师表扬你，画了关键句还圈出了关键词，很会学习。如果你找到了选址上的特点，就迅速往后梳理外部和内部的特点。好，我看大部分的小朋友都有自己的想法了，接下来我们小组合作，组内进行交流，把你的想法说给小伙伴听。好，我们就先交流到这里，没说完的话等一下我们继续说。首先我们来看选址的部分，选址有什么特点？好请你。

　　生：蟋蟀挑选住址，一定要排水通畅，并且有温和的阳光。

　　师：你从这句话当中读出来，它在住宅的选址上有什么特点？你刚刚说了两个关键词，排水通畅，还有一个是有温和的阳光，这两个特点是可有可无的吗？哪里告诉你这两个条件是一定要满足的？

　　生：它说蟋蟀常常要慎重地选择住址。

　　师：为什么要这么慎重地选？随便选一下不好吗？为什么呀？

　　生：如果不排水通畅的话，蟋蟀的住宅就会被水淹没。

　　师：你真是一只聪明有智慧的蟋蟀，来带着你的感受把它的慎重读出来。我们看看其他的昆虫是怎么做的？

　　生：别的昆虫大多在临时的隐蔽所藏身，它们的隐蔽所得来不费工夫，弃去毫不可惜，碰到哪儿就住哪儿。

　　师：对，别的昆虫随遇而安，那蟋蟀不肯随遇而安，还体现在哪里？

　　生：它的住宅和其他昆虫的临时隐蔽所不一样，是它自己一点儿一点儿挖出来的，一定要排水通畅，还要有温和的阳光。

　　师：好请坐，没关系小伙子，你很棒的。那我们看"随遇而安"这个词，在生活当中经常是指能适应各种环境，在任何环境当中都能感到满足。那蟋蟀挑来挑去，一定要满足这样那样的条件，是不是太矫情太讲究了？如果你是蟋蟀，你为什么不肯随遇而安？请你来说。

　　生：随便选的地方不够安全，我怕被天敌抓走。

　　师：真是谨慎的蟋蟀，好请坐。请你来说。

　　生：如果我是蟋蟀，随便选地方的话，我怕被晒死，也怕被冷死，下大雨还会被淹死。

　　师：真棒！你看，舒服的环境要靠自己的劳动去创造。同学们，我们刚刚像这样抓住关键句读，前后联系着读，就知道了蟋蟀在选址上不肯随遇而安的特点。接着往下说，蟋蟀的住宅还有什么特点？哪个小组来说？我们先说说内部的特点，谁找着了？

　　生：第六自然段里写，蟋蟀的住宅从大厅一直到卧室，墙壁很光滑，很简朴，清洁、干燥又卫生。

　　师：这几个关键词，拿出笔圈出来，这就是它内部的特点：光滑平整、简朴、清洁、干燥、卫生，边圈边做笔记，这是学习语文的好方法。那外部有什么特点？哪个小组先汇报，第五自然段去看看，你发现了什么？

　　生：蟋蟀的住宅出口有一层草半掩着，就像一座门，外面的人很难发现，特别隐蔽安全。

　　师：有智慧的蟋蟀又出现了，你一下子就发现它隐蔽安全的特点。那隐蔽安全还可以从文中的哪里看出？看看谁是小侦探。好请你来说。

　　生：第二自然段里写"即使有骤雨，这里也立刻就会干的"，如果下很大很急的雨，过一会儿这里就干了，不会淹死蟋蟀。

　　师：对，就算下很大很急的骤雨，这里也不会积水。女孩子你能读一读这句话，读出它排水通畅的特点吗？就从"在朝着阳光的斜坡上"读到这里为止。刚刚你有感受，就带着这种感受读。

　　生：在朝着阳光的斜坡上，青草丛中隐藏着一条倾斜的隧道，即使有骤雨，这里也立刻就会干的。

　　师：发现了没有，他把"立刻"读得特别重，为什么呀？谁能当他的知音，说说他为什么把"立刻"重读？

　　生：他是为了强调这里干得特别快，排水特别通畅。

　　师：好，一起来读，读出它雨水干得快、排水通畅的特点。"在朝着阳光的斜坡上"，预备起。

　　生：在朝着阳光的斜坡上，青草丛中隐藏着一条倾斜的隧道，即使有骤雨，这里也立刻就会干的。

　　师：这句话其实还藏着它排水通畅的秘密，看看谁能发现，画横线的这句话里，它的隧道是什么样子的？请你。

　　生：它的隧道是倾斜的。

　　师：能说说看为什么要挖成倾斜的吗？

　　生：因为如果隧道不倾斜，水就流不下去，就会积在洞里。

　　师：我们来看，有两位小伙伴学了蟋蟀住宅的特点以后画了两幅图，你来当当小判官，谁的图画得是准确的？能听明白吗？

　　生：能。

　　师：你看，我们前后联系着读进行思考，就了解了蟋蟀的住宅排水通畅的特点。还有没有什么特点？接着说，它的外部还有什么特点？

　　生：隧道顺着地势弯弯曲曲的。

　　师：隧道要挖得弯弯曲曲的，是为什么呀？

　　生：这样水不容易灌进来，还能防止天敌进到洞里，更安全。

　　师：对呀，我们之前说隐蔽安全，这种弯弯曲曲的设计也是为了保护住宅的安全，是不是藏着更多的奥秘啦？那这句话当中还有住宅的什么特点？九寸深是多深？我们看，寸是我国的长度单位，一寸约等于3.33厘米，九寸大约就是30厘米。它的住宅最多九寸深，一指宽，伸出你的手指来比一比一指宽，再结合我们刚刚看到的蟋蟀的图片，你发现什么特点了？

　　生：这个尺寸和蟋蟀的大小差不多，不会太挤也不会太宽，大小特别合适。

　　师：同学们，我们了解了这么多蟋蟀住宅的特点，谁能说一说，蟋蟀的住宅给你留下了什么印象？

　　生：它的住宅特别隐蔽，也很安全。

　　师：对，我们知道建造这样一座住宅的主人，只是一只小小的虫子，难怪课文里会用"住宅"来称呼它。课前我们聊蟋蟀的时候，大家都看到过蟋蟀，有没有像课文里这样观察得这么仔细，写得这么准确呀？老师小时候也看过蟋蟀的住宅，就是草地上的一个洞，我还伸小手去抠过，洞口挺光滑的，但是从来没有想过能把它写得这么清楚明白。有个同学学了课文之后也试着写了一段，他是这样写的："我在朝着阳光的坡上，青草丛中隐藏着一条隧道，即使有降雨，这里也立刻就会干的。隧道顺着地势弯弯曲曲，有一点深，也不是很宽，出口的地方有一层草掩着，就像一座门。"你们觉得他写得怎么样？和课文比一比。

　　生：没有课文写得那么细致准确。你看他写"有一点深"，但课文写的是"九寸深"，大家一下子就知道到底有多深了，"有一点深"就说不清楚是多深。

　　师：你很会读书，课文的表达更加准确。像他这样谁在接着说，还有哪里不一样？

　　生：他写"青草丛中隐藏着一条隧道"，课文中写"青草丛中隐藏着一条倾斜的隧道"，他写的隧道可能是直的，也有可能是斜的，课文加了"倾斜的"三个字，就更明确了。

　　师：你看写得多明白清楚，来很棒啊，我们小朋友越来越会发现，越来越会思考了。还有没有谁有发现？

　　生：课文里写"最多九寸深，一指宽"，他只写了"也不是很宽"，"一指宽"就非常细致，大家一读就知道大概有多宽，"不是很宽"就写得很模糊，不够细致。

　　师：好，那再看这句，出口的地方有一丛草掩着，就像一座门，你们来读课文的原句，"出口的地方"预备起。

　　生：出口的地方总有一丛草半掩着，就像一座门。

　　师：从这个"总"字你能读出什么？

　　生：就是蟋蟀每一个住宅的出口，都一定会有一丛草半掩着当门，作者观察了好多蟋蟀的住宅，不管什么时候去看，出口都有这样的草，才得出这个结论的。

　　师：你看写得多准确，是不是很清楚明白？那我们的课文是怎么样把它写得这么准确清楚明白的？把自己当成法布尔这样的一位观察者，你仿佛看到他是怎么样在进行观察的？你觉得要进行怎么样的观察，才能写得这么清楚明白准确？请你。

　　生：要非常细致地观察。

　　师：还有补充吗？

　　生：还要连续观察好多天，不光是下雨天去看，晴天也去看，观察好多只蟋蟀的住宅，才能总结出这些特点。

　　师：说得太好了！法布尔在观察的时候，还会借助各种小工具，不仅用眼睛看、耳朵听，还会用心思考，做很多次的实验去求证。正如我们单元导读里所说的，只有进行细致的观察，你才能写得准确，只有进行连续的观察，你才能发现事物的变化。这节课我们带着问题读课文，发现了蟋蟀住宅的特点以及作者细致连续的观察方法，下节课呢，我们可以围绕着蟋蟀是怎么建造住宅的、为什么作者把它的住处叫住宅而不是洞穴这两个问题继续学习。好，下课。

　　生：老师再见！

小学语文阅读课夏日历险公开课逐字稿课堂教学实录-9258字

Sun, 27 Sep 2026 21:12:30 +0800

　　师：秦时明月汉时关，万里长征人未还。但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。《凉州词》唐·王翰：葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回。下面由薛佳乐为大家带来课前演讲，大家掌声欢迎！

　　生：今天由我来为大家做课前演讲。美国知名主持人林克莱特，有一天访问一名小朋友，他问："你长大后想要当什么呢？"小朋友天真地回答："嗯，我长大想要当飞机的驾驶员。"林克莱特接着问："如果你驾驶的飞机飞到了太平洋的上空，所有引擎都熄火了，你该怎么办呢？"小朋友说："我要告诉飞机上所有的人系好安全带，然后我挂上我的降落伞自己跳下去。"当在场的观众都笑得东倒西歪时，林克莱特继续注视着这个孩子，他想看一看这个孩子是不是自作聪明的家伙。出乎意料，孩子的热泪夺眶而出，林克莱特这才发觉，孩子的悲悯之心是无法用笔墨形容的。他又问那个孩子："你为什么要这么做呢？"孩子的笑容透露着他的天真："我要去拿燃料，我还要再回来的。"这个故事告诉我们什么？这就是"听"的艺术：一是不要听话听到一半，二是不要把自己的想法投射到对方的讲话中去，要学会倾听，用心听、虚心听。谢谢大家，我的演讲到此结束。

　　师：薛佳乐的演讲可真精彩呀！下面我有个问题要问问大家，小男孩说他要去拿什么，还要带回飞机呢？有请徐海斌来作答。

　　生：他要去拿燃料。

　　师：恭喜你答对了！今天的课前演讲到此结束，下面我们正式上课，大家坐端正。上课！

　　生：起立。

　　师：大家好，请坐。两个星期前，在扬帆起航课上，我们和一本新书成为了好朋友，书名叫做《夏日历险》。这节课我们就来分享大家的阅读成果。首先我们一起来梳理内容，这个可是非常重要的读书方法。老师想邀请一个小组上来分享，谁想来？来，请你们。

　　生：我从287页找到了作者简介：威尔逊·罗尔斯1913年出生在美国俄克拉荷马州的一个小农场里，他喜欢钓鱼和打猎，常常带着他的猎狗到河边去观察，或者沿着绵延的山丘东奔西走。这些愉快的童年生活成了他后来创作取之不尽的源泉，他的成名作《红爵》深受广大读者的喜爱，被列为美国当代经典著作，《夏日历险》则是他的第二部成功之作。

　　生：我来介绍这本书的价值：我从这本书的封面知道，《夏日历险》荣获美国六项图书大奖，被翻译成多种文字，被好莱坞拍成电影《猴子的夏天》。

　　生：我来介绍这本书的评论：我从书的封底找到了一位读者的评论，说他五年级的时候读过这本书，现在23年过去了，他仍旧像当年一样喜欢它，它会带给你快乐的夏日心情。

　　生：我来为大家介绍本书的主要人物：本书的主人公是杰伊·贝里，是一个14岁的小男孩，还有他的爷爷、爸爸妈妈，天生腿部残疾的妹妹黛西，以及他最忠诚的猎狗罗迪，猴群的首领吉宝。

　　生：我在本书勒口处找到了主要内容，我来为大家介绍一下：小男孩杰伊·贝里的梦想就是拥有自己的小马和猎枪。一次火车事故中，29只猴子逃到了丛林，杰伊带上猎狗罗迪去丛林捕猴子换奖金，爷爷帮助杰伊想办法，还提供了各种各样的工具，可惜都被狡猾的猴子头领吉宝一一识破了。杰伊不仅没有捕到猴子，还被猴子偷走了工具，被猴子抓伤咬伤，被吉宝灌醉偷走了裤子，甚至连他和爷爷辛辛苦苦买来当诱饵的椰子也全被偷走了。可是后来下了一场暴雨，杰伊救了冻僵的猴子们，猴子们对他产生了信任，杰伊最终帮助它们回到了主人那里，杰伊因此也得到了奖金。可是他并没有实现梦想去买小马和猎枪，而是给腿天生有残疾的妹妹治好了腿。

　　师：我觉得此刻应该有热烈的掌声！孩子们你们知道吗，这本书可是有21万字，这个小组介绍得这么清楚明了，他们的方法真的很棒。孩子们，老师也很喜欢读这本书，下面呀老师想考考大家，你们有没有认真去关注书中的每一个细节，准备好了吗？

　　生：准备好了！

　　师：我们来考一考大家：第一题，杰伊的捕猴网捕到过猴子吗？A.曾经捕到过 B.没有捕到过。请刘润静来回答。

　　生：这道题应该选A，曾经捕到过。

　　师：答对了吗？

　　生：答对了！

　　师：恭喜你。第二题，爷爷用来诱猴的椰子被吉宝他们趁机偷得干干净净，但猴子们留下了哪些东西？仔细看选项，请马嘉悦来回答。

　　生：呃，答案是B，麻袋、裤子、捕猴夹、弹弓。

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：恭喜你答对了。第三题，杰伊一次次捕猴失败了，爷爷告诉他可以和猴子们交朋友，可是当他真的这样尝试的时候，却被吉宝率领众猴怎么样了？

　　生：这道题选C，灌醉并且偷走了裤子。

　　师：哈哈，请坐。同意吗？

　　生：同意！

　　师：爷爷为了启发杰伊，让他可以把奖金给妹妹治病，故意牵回家一匹受伤的马，这匹马哪里受伤了？请王源恒回答。

　　生：选B，腿。

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：虽然奖金被用来给妹妹治病了，但杰伊最后的梦想还是成真了，得到了心爱的小马和猎枪，那么分别是谁送的呢？有请尤文雅来回答。

　　生：选B，妈妈和奶奶。

　　师：有没有不同意见？请郝琪来说。

　　生：选A。

　　师：大声点。

　　生：选A。

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：爷爷和妈妈？

　　生：不是。

　　师：哎看来把你难住了，来请王硕回答。

　　生：答案是A，爷爷和妹妹。

　　师：爷爷和妹妹对吗？好，请坐。孩子们，老师非常喜欢这本书，刚才呀听你们的作答，老师知道你们对书中的细节也有所掌握了。下面呀我们就要一起走进这个故事，和杰伊一起回到14岁那年的夏天，再去认认那些老朋友们。请看，这是本书的主要人物，刚才同学已经给我们介绍过了，课下我们通过小组合作的方式，用思维导图把对每一个人的看法都写了下来。我们先来看主人公杰伊，哪一个同学想起来说说你对他的看法，你认为他是个怎样的男孩？有请钱颖。

　　生：我觉得杰伊·贝里是一个勇于取舍的男孩，因为他捕猴的奖金并没有去买他最心爱的小马和猎枪，而是用这些钱去治好他妹妹那条天生就残疾的腿，所以这让我感觉到他是个勇于取舍的人。

　　师：请坐，老师听明白了，刚才钱颖用上我们之前学过的分析人物的方法，就是用"特点加事例"的方法介绍得这么清楚明了，谢谢你。还有谁想来说？请杨欣。

　　生：我觉得杰伊·贝里是一个善良的小男孩，因为在第13章里，他救出了快被冻死的小猴子，并用他的怀抱温暖了它，他又把吉宝的猴子们带出了暴风雨后的森林，所以我觉得杰伊·贝里是一个善良的小男孩。

　　师：你能这么想，你也一定是个善良的小女孩对不对？请坐。谁要接着补充？李萌。

　　生：我觉得杰伊是个坚持梦想的男孩，因为他用过捕猴网、捕猴夹、陷阱，却都被猴子的首领吉宝一一识破了，但他并没有放弃，最后终于捕到了猴子。

　　师：对，他曾经还被猴子们抓伤咬伤，差一点得上狂犬病。请坐，坚持梦想的人最可爱，李萌读懂了。还有谁要说？请薛海滨来说。

　　生：读了本书，我认为杰伊还是个天真的小男孩，因为他有一次捕到一条蚯蚓，妹妹说他这样做会被山神爷惩罚，后来有一次，罗迪马上就要追上一只野兔了，杰伊把它叫住了，看来杰伊还真是一个天真的小男孩。

　　师：请坐，他也有这么天真的时候啊。好孩子们，还有谁要补充？来韩叶。

　　生：我觉得杰伊是个勇敢的小男孩，因为有一次他居然要求吉宝下来跟他应战，要是常人的话，早就吓得一溜烟儿跑了呢。

　　师：请坐，你说得真好，看来你也读懂了。孩子们刚才我们分析了杰伊，说出了你们对他的看法，我们能不能也用这种方法，来说说书中其他人物呢？这次老师叫一个小组好不好？来哪个小组想上？啊，老师难以取舍，那我就只能选一个好吗？请这个小组，赶快拿好你们的思维导图，来往这站，站一个斜排好。

　　生：我来说说罗迪，它是一条忠实的猎狗，有一次，有许多小猴在它的身上又咬又抓，弄得它狗毛乱飞，可罗迪还是跟着杰伊去捕猴，如果是其他狗，宁肯死也不敢去。

　　生：我来为大家分享的是杰伊·贝里的妹妹黛西，她是一个乐观的女孩，她的腿天生就有残疾，但她一点也不难过，每天开开心心的，不会为自己的残腿而感到自卑。

　　生：我来为大家介绍杰伊的妈妈，她是个关心儿子的好妈妈，每当杰伊捕猴时，杰伊的妈妈都会担心杰伊被什么动物吃掉，或者闯什么祸，在杰伊眼里，她是一个非常能唠叨的女人。

　　生：我来为大家分享的是杰伊的爷爷，杰伊的爷爷是一个善于引导的老人，有一次杰伊与爷爷去镇上的图书馆查找捕猴子的资料，去时遇到了一条小河，他鼓励杰伊自己驾着马车过河，以此让杰伊学会独立。

　　生：我还想为大家介绍一下负责任的猴子头领吉宝，他负责保护28只小猴不被天敌伤害，有一次冒险救了两只被天敌捕捉的小猴。

　　师：我建议先给他们掌声鼓励！啊，面对这么多的老师，你们丝毫没有紧张，展现了你们的魅力对吗？我想采访其中一个同学，来，请你说说，你觉得用思维导图来整理有什么好处？

　　生：可以分析得很清楚，让大家看得一目了然。

　　师：很清楚对不对？来请回，谢谢你们的分享。瞧他们通过小组合作，一起解决了一个问题，而且在这个过程中，他们又运用了一种新的方法。孩子们我们在以后读书的时候，就应该这样子。通过大家的分享呀，老师刚才真的好像看到了杰伊和他的家人一步一步有说有笑的朝我们走来，显得那么真实。鲜活的人物形象是离不开精彩的语言的，所以我们读一本书的时候，一定要好好的品味其中的语言。孩子们请你们想一想，在这本书中，语言上最大的特点是什么，让你读了以后感觉怎样？孙林玉。

　　生：幽默。

　　师：还有吗？你接着补充。

　　生：有趣。

　　师：有趣，还有吗？崔志玉。

　　生：感动。

　　师：感动。那我们就先来分享有趣的语言吧，谁想先来给大家念念？请郝希哲。

　　生：我为大家分享的段落在135页的倒数第5段，请大家翻开135页，找到倒数第5段。"我不明白为什么会这么冷，我的牙齿在咯咯作响，浑身上下都起了鸡皮疙瘩。当我终于弄清这是怎么回事时，我笔直地跳了起来，并大声叫道：'哎呀我的裤子丢了！'我只穿着衬衫和裤衩，身体几乎暴露着，因为妈妈给我做的衬衫从来就不太长。我环顾四周，看看有没有我的裤子，但哪里也找不到它了。罗迪躺在离我大约5英尺的地方，他也睡死过去了。'罗迪！'我高声喝道，'快醒醒！你这看家狗算个什么东西，躺在地上睡大觉，居然被人偷走了我的裤子。快点醒醒，趁着还没人看见我这狼狈相，赶紧帮我找找裤子。'罗迪站了起来，但他只呻吟了几声，又躺了下去，好像并不关心我能否找到裤子。"我觉得这段话写得很好玩儿，因为吉宝竟然把杰伊的裤子偷走了，而且杰伊责备罗迪的语言也很幽默。

　　师：我觉得呀，你刚才读的真的像那个倒霉蛋杰伊，差点光屁股回家对不对啊？嘿嘿，我看有同学都读笑了。谁想评价评价他的朗读，你觉得他的朗读好在哪？来请杨欣。

　　生：我觉得他读得非常有趣，他对重音、长句和短句的处理很到位，该重读重读，该轻读轻读。

　　师：看来郝希哲真的是进入语言文字的背后了，读出了其中的乐趣，老师都想忍不住和大家分享了，请坐。我也来分享一段我喜欢的好吗？

　　生：好！

　　师：请大家翻开106页，找到最后一个段落。"罗迪一直在挨猴子的咬，而那些猴子确实已经占了上风，似乎在罗迪身上每一小块地方都有一只猴子缠着他。他那长腿和尾巴都被猴子控制住了，两只小魔鬼骑在他的头上，用两只爪子抓着他，还用牙咬他那又软又脆的耳朵。更多的猴子则骑在他的背上排成行，像落在栅栏上的雪鸟一样，它们叽叽喳喳的叫着，连咬带抓，把他的毛弄得四处飞扬。"孩子们，这些小鬼头们是怎么欺负罗迪的呀？谁能说说，有的在干嘛，有的在干嘛？可以给我你的麦克用用吗？好的，太棒了，你来说。

　　生：有的猴子把它的长腿和尾巴抓住，控制住了。

　　师：还有吗？来你来说。

　　生：有的猴子骑在它的头上，咬它那又软又脆的耳朵。

　　师：又软又脆的耳朵，味道肯定很不错对吗？还有谁要说？来请你说，你还没发言呢。

　　生：还有的猴子骑在它的背上排成行，叽叽喳喳的，把它的狗毛抓得四处乱飞。

　　师：孩子们，罗迪被欺负成这个样了，要知道几天前呀，他还追着村里的公鹅满街跑呢，那个时候多威风呀是不是？嘿，所以啊，老师特别喜欢这一段，里面有好多好玩的好词。所以读了刚才罗迪的这个惨样，我们真的好像看到了罗迪被欺负的模样。是的，现在老师想邀请大家一起读，我们来比赛，看谁呀把自己读乐了，把自己读美了，还把大家读笑了。准备好了吗？来端起书来，坐端正啊，准备，起。

　　生：罗迪一直在挨猴子的咬，而那些猴子确实已经占了上风，似乎在罗迪身上每一小块地方都有一只猴子缠着他。他那长腿和尾巴都被猴子控制住了，两只小猴鬼骑在他的头上，用一只爪子抓着他，还用牙咬他那又软又脆的耳朵。更多的猴子则骑在他的背上排成行，像落在栅栏上的雪鸟一样，它们叽叽喳喳地叫着，连咬带抓，把狗毛弄得四处飞扬。

　　师：也不知道他那耳朵现在怎么样了。还有谁想继续分享有趣的语言？嘿小家伙们，还有想说的就大胆的说啊，来请李文涛。

　　生：我要与大家分享的段落在81页的第二自然段，我想请孙玲玉来当旁白，李明涵来读杰伊·贝里。

　　生：（旁白）我走进厨房时，奶奶正在碗柜旁把一些东西装入一个筐里，她转过身来看着我，皱着眉头说。

　　生：（杰伊）"杰伊·贝里，我觉得你可越来越瘦了，难道你不吃饭吗？"

　　生："不吃饭？"我说，"哎呀奶奶，饭是到我手里的，我没有什么不吃的，这你知道的。"

　　生："我知道，"奶奶说，"可你看上去怎么老也不长肉呢？嘿你瘦的就跟一根柴火棍似的。"

　　生：我笑着说，"哟奶奶，我知道我是瘦了点，但离骨瘦如柴的程度可还差得远呢，是不是？"

　　生：奶奶笑着说，"嗯也许还不是骨瘦如柴，但也好不了多少。"

　　生："奶奶瘦点算不了什么，"我说，"关键是得结实，你看我结实的跟块打火石一样。"我伸出一只胳膊说，"如果你认为我不结实，你就摸我的肌肉吧。"

　　生：奶奶走了过来，轻轻的用两个指头捏了一下我的肌肉，她说，"嗯结实倒不假，不过肌肉不多，它还没有一个鹌鹑蛋大呢。"

　　师：哈哈哈，谢谢你们两个的配合。你的感受是？

　　生：我的感受是，通过这两个人的对话，形象地写出了杰伊·贝里真的很瘦，他用了好多夸张的词，特别有意思。

　　师：形象对吗？因为他用了好多的夸张的词和拟声词。哎我想问问你，你读的这么好，让大家都偷偷的笑了好几次对不对？你有什么秘诀吗？

　　生：搞笑的词要重读，而且还要边读边想象。

　　师：想象对不对？请坐。哎呀你瞧他们小组，看来很喜欢读这本书，而且通过小伙伴的合作，读得这么有乐趣，我们给刚才这些同学多来点掌声怎么样？孩子们以后啊，我们遇到这样生动具体细腻的语言，一定要多读几遍。本书的作者威尔逊·罗尔斯是多么的厉害啊，一会儿比喻，一会儿夸张，还用了这么多生动具体的语言，把大家逗得哈哈大笑。老师啊给大家带来了由这本书翻拍的同名电影《猴子的夏天》，我们打算在下节课看，这节课我们就只看一个小小的片段。看之前啊，老师有个要求请听好：待会大屏幕上播放的电影片段，你要去看一看它对应的是书中的哪一个章节的哪一个部分，听清楚了吗？

　　生：听清楚了！

　　师：刚才这个小片段精彩吗？

　　生：精彩！

　　师：我们看画面觉得挺精彩对吗？好了，现在就来解答刚才老师提的问题，赶快翻开目录，找一找是哪一个章节，是哪一个片段。找到了吗？

　　生：找到了！

　　师：来，雷晓彤，你来说说。

　　生：这段话在108页的第六段。

　　师：老师想知道这是哪一章节，念这个章节的名字。

　　生：（念章节名）

　　师：同意吗？

　　生：同意！

　　师：那你再找到它出自哪一个段落，在108页的第六段，他找对了吗？

　　生：找对了！

　　师：请坐，谢谢你。现在啊请快速的默读一遍，默读的时候想一想，电影片段和书中的片段描写，哪一个更精彩，开始默读，读完的就坐好。呀，找一个同学起来说说吧，你觉得哪一个更精彩？呃请崔新宇来说。

　　生：我感觉还是书里的比较好，因为电影里的它不会展现出猴子的心理活动，而书里的它会写出猴子们的状态，而且还会让你有想象的空间。

　　师：嗯，是有想象参与对吗？才觉得更精彩。刚才我看到杨欣举手了，请你来说说。

　　生：我和崔新宇的想法一样，我也觉得书中比较精彩，那是因为书中的文字可以写出猴子的可怕还有它调皮，但是电影里的猴子是演员扮演的，演得不够真实，刚才打在杰伊·贝里的头上时都没打中，但杰伊贝里还是假装躺下了，所以我觉得还是书中的比较精彩。

　　师：孩子你能不能找到那一句让你觉得大猴子很可怕的句子？你不是说演猴子的演员是演不出来吗，你来给大家读读，让我们听听是不是真的这样。

　　生：那大猴肯定明白我所说的话，他止住笑，冷冷的哼了两声，接着"腾地"从树上跳了下来，顿时我的头发就竖了起来。

　　师：刚才那个字念"腾地"，它是一个拟声词，好像嗖一下就落下来的意思对不对？请坐。孩子们我想只有在动画片里才能演出人的头发竖起来对吗？可是这本书里的语言做到了，这就是语言的魅力，因为有什么在参与？

　　生：想象力！

　　师：所以说书有书的精彩，语言有语言的精彩，电影也有电影的精彩，它们各有各的好处。老师想告诉大家的是，你可以通过看一本书而去欣赏一部电影，也可以通过看一部电影而爱上读一本书，书和电影对比着看更有意思。考考你们啊，还记得吗，刚才电影中，杰伊朝着树上的大猴子吼了一句什么？他当时很生气。

　　生：你下来先像个男人一样和我战斗！

　　师：哦差不多，我们来看看，来哪个男生像个男人一样读一读，这次给你机会读。

　　生：下来，像个男人一样和我打！

　　师：嗯好一点了，力度再强一点，来你来。

　　生：下来，像个男人一样和我打！

　　师：再干脆一点，再来一遍。

　　生：下来，像个男人一样和我打！

　　师：下来，像一个男人一样和我打，够不够有男子汉的样子了？还有没有你来。

　　生：下来，像个男人一样和我打！

　　师：掌声响起来！还有谁要和他PK有没有？来徐章。

　　生：下来，像个男人一样和我打，我要送你上天！

　　师：看来你读懂了。诶孩子们再看，孩子们在书中是怎么写的？杰伊的那句话在书中是怎么写的，对应书中的那句话是哪一句？李萌请你给大家读。

　　生：你算不上什么勇敢的猴子，你打发那么多小猴向我和罗迪进攻，可你自己却不参战，这是怎么回事？是不是害怕呀？如果你敢下来，我们将在这片洼地上与你决一雌雄！

　　师：决一雌雄对吗？嗯，看来呀你对大猴子还是有点畏惧，可以再勇敢一些对不对？来你说你想和谁比拼？嗯，刘香，被点到了，敢应战吗？来站好了，大声的读。

　　生：你算不上是什么勇敢的猴子，你打发那么多小猴来向我和罗迪进攻，可你自己却不参战，这是怎么回事？是不是害怕呀？如果你敢下来，我们将在这片洼地上与你决一雌雄！

　　师：我看呀今年的奥斯卡影帝莫非你莫属了对吗？哈哈，他那么的投入是吧。孩子们刚才我们看过了，读过了也笑过了，其实在这本书中，还有好多好多的画面，给我们更多的是感动还有思考。你觉得在这本书中，哪个画面曾经触动过你，让你心头一紧，或者想要流泪的感觉？有吗？刘瑞庆请你来说。

　　生：杰伊他们一家人终于团聚，妹妹治完病从外地回来的时候，之前他们已经饱受了思念的煎熬，那时候特别让人感动。

　　师：对，还有谁要说？再想一想你说。

　　生：杰伊要离开他的小马的时候，难舍难分，但又必须分离的时候，特别让人触动。

　　师：对，请坐。还有要补充的吗？陈志宇。

　　生：杰伊看见黛西从火车站里走出来，走出来就像一个正常的女孩一样，终于可以正常走路了，他那时候的心情特别让人感动。

　　师：对，孩子你读懂了，老师看得出来你喜欢它，而且读出了里面的感情，请坐。来还有谁要说？孙林玉。

　　生：杰伊拉着他妹妹的手，在田野里奔跑的时候，那时候他们跃得很高，像要跳起来越过整个南瓜地一样，那时候阳光中妹妹的头发特别的美，他从来没有见过妹妹这么美过，感觉一切的付出都是值得的。

　　师：一切都是值得的。好了孩子们请坐，那我们就看其中一个画面吧，这是杰伊要和小马分别的时候，我们请薛佳乐来给我们读读好吗？坐端正，书放好，好开始吧。

　　生：我激动的哽咽着说："罗迪，我不能买这匹小马了，我真的不能买了。就算我买了它，我也永远不会骑的，我一骑到它的背上，就会想起我的妹妹和她的那条瘸腿。这就是爷爷想要告诉我的，他想让我把钱给他，这样他就可以进医院把腿治好。我怎么会这么蠢，我看我除了这小马，真的是没考虑别的任何事情。"我两眼含着泪水，拍着小马的脖子说："再见了小马驹，我想我们不能想要什么就得到什么，有时候我们总得放弃一些东西，但我永远不会忘记你，我会永远爱你的。"谢谢大家。

　　师：我刚才看到你眼里已经闪着泪花了，请问你刚才是想到了什么吗？

　　生：我想到了杰伊·贝利和小马、猎枪告别的那段场面。

　　师：孩子们他找到了和杰伊心灵的共鸣，他们内心的感受都是一样的。据老师所知，最近你正经历了一件和他差不多的事儿，你的弟弟被妈妈送回老家了对吗？所以我觉得你读这一段的时候是再恰当不过，读出了里面的味道。孩子们这本书带给我们这么多的思考，我们现在一起来读好不好？请坐，起。

　　生：我激动得哽咽着说，我不能买这匹小马了，我真的不能买了。就算我买了它，我也永远不会骑的，我一骑到它的背上，就会想起我的妹妹和她的那条瘸腿。这就是爷爷想告诉我的，他想让我把钱给他，这样他就可以进医院把腿治好。我怎么会这么蠢，我看我除了这小马，真的是没有考虑别的任何事情。我两眼含着泪水，拍着小马的脖子说，再见了小马驹，我想我们不能想要什么就得到什么，有时候我们总得放弃一些东西，但我永远不会忘记你，我会永远爱你的。

　　师：孩子们你们曾经像杰伊一样坚持不懈地追求过什么吗？你们像他那样为了值得的事情放弃过什么吗？这就是这本书带给我们的无限思考。读书就应该这样，在你放下这本书的时候，静静的回想它带给你什么。现在我们一起来说说，读了《夏日历险》，你的感悟，你的收获是什么？你可以结合你的生活实际来谈一谈。请你说。

　　生：希望我的爸爸妈妈像杰伊的爷爷一样，少一些唠叨，多一些指导。

　　师：哎孩子，你要知道，爸爸妈妈唠不唠叨全取决于你，那也是一种爱呀对吗？

　　生：对。

　　师：请坐，李文涛。

　　生：我读了《夏日历险》这本书，我的收获是以后我在生活中遇到多重难题，要善于思考，遇到难题的时候，就想起那个小男孩杰伊的故事。

　　师：让这本书来指导你，引导你，请坐。来请李萌谈谈。

　　生：读了这本书，我感到很幸福，我有一个像男主人公那样的爷爷，他心宽得能包容我的一切错误，我要孝顺他们。

　　师：好，请坐，有孝心的孩子。来李明涵说说你的感悟。

　　生：读了这本书，我的收获是在面对多重选择时，要像杰伊一样敢于取舍，考虑再三后再做出选择，这样才不会后悔。

　　师：请坐，生活中我们要面对的选择太多太多了，每天都有，该做出怎样的选择，你要自己去思考。还有谁要补充？杨雨晴。

　　生：读了这本书，我的收获是我们心里不能只有自己，不能让自己永远都是太阳，让别人总围着自己转，心里应该装有他人，多为他人着想，付出也是一种快乐。

　　师：我喜欢你最后这一句，我们一起说：付出也是一种快乐。好，给刚才发言的同学热烈的掌声。孩子们，每个人的感悟可能不同，但是读整本书、读每一本书的方法都是一样的，我们再来回顾回顾，来齐读。

　　生：梳理内容，分析人物，品味语言，思考启迪。

　　师：希望你们用这些方法，指导你们读更多的书，做更好的人。来看这个单元的习作任务，我们要来写一写自己的童年趣事，要求是写生动、写具体，希望《夏日历险》能带给你们一些帮助。最后老师给大家推荐曹文轩先生的《草房子》系列和杨红樱女士的《淘气包马小跳》系列，希望这两个系列的书啊，带给你不同的童年味道。最后送给你们一句话，我们大声的读一读，起。

　　生：走进经典，走进优秀。

　　师：今天的课就上到这，下课。

　　生：起立。

　　师：同学们再见。

　　生：谢谢老师，老师再见。

　　师：大家左转，谢谢客人老师。

　　生：谢谢客人老师。

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