师：上课！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。经过一个暑假，咱们二期班的同学已经升为三期班了。徐老师又见到了久违的同学们，大家一个假期肯定玩得不错，学得也不错，是不是？
生：是！
师：徐老师想考考大家。二年级时，我们学过加减乘除法。我出一道题：6里面有几个3，你们能算出来吗？
生：记凯律：6里面有两个3。
师：怎么算出来的？可以用乘法、减法、加法，还可以用除法。哪种方法最好呢？
生：除法。
师：谁来列出除法算式？
生：还是你：6÷3 = 2。
师：对，6÷3 = 2。那10里面有几个2，谁能直接说出算式？
生：大家一起：10÷2 = 5。
师：很好。那15里面有几个5？咱们一起说算式。
生：15÷5 = 3。
师：以后要求一个数里面有几个另一个数，通常用什么方法？
生：除法。
师：现在是秋天，秋高气爽，爸爸妈妈或老师会带大家去公园或野外看风景，对吧？瞧，有几个同学来到了花坛边。具有数学头脑的同学，看到花坛里的花就能发现数学信息。大家仔细看，谁先来说一个数学信息？
生：好捏：有蓝花、黄花和红花。
师：很好，谁能说得更具体些，什么花有几朵？陈文杰。
生：每种花数量不一样。兰花有两朵。
师：黄花呢？仔细数一数几朵？
生：一二三四五六，六朵。
师：很好，请坐。哪种花最多？
生：红花。
师：咱们一起来数数红花有几朵。
生：一、二、三、四、五、六、七、八。
师：对。这样，三种颜色花的数量我们都清楚了。数学头脑好的同学，根据这三个信息能提出一些数学问题。谁来提一个？
生：刘宁新：一共有多少朵花？
师：这个问题很好，用什么方法计算？
生：加法。
师：谁能提一个不一样的？
生：黄花比兰花多多少朵？
师：这个问题是比较多少的，用什么方法计算？
生：减法。
师：谁再来提一个不一样的？
生：红花是兰花的多少倍？
师：同学们，刚才大家提的问题很有质量。有问把它们合起来一共有多少朵的，用加法计算；有问谁比谁多多少或少多少的，用减法计算；还有像吴亦奇说的，问谁是谁几倍的。今天，我们就正式学习“倍”这堂课，初步认识“倍”是怎样产生的。刚才说到有3种花，哪种花数量最少？
生：兰花。
师：我把兰花画在黑板上，几朵？
生：两朵。
师：我画两朵兰花。找一种花和它比比，就先用黄花和它比吧。我开始画啦，一朵……画完了吗？
生：没有。
师：继续画……画完了吗？
生：画完了。
师：细心的同学一定发现，徐老师画黄花时不是乱画的，是怎么画的？
生：两个两个画的。
师：徐老师为什么要两个两个画？
生：为了和兰花比起来方便。
师：我们来比比看，把两朵兰花看作一份，大家数数，黄花有这样的几份？
生：3份。
师：有这样的3份，这样比就产生了“倍”。我们就说黄花的朵数是兰花的3倍。我写下来：黄花的朵数是谁的3倍？
生：兰花的3倍。
师：咱们一起把这句话读一遍。
生：黄花的朵数是兰花的3倍。
师：“倍”就是这样产生的，不难吧？我们刚才初步知道黄花的朵数是兰花的3倍。现在，换一种花和兰花比，用红花和兰花比。徐老师想请同学来变个小魔术，把黄花涂成红花，好不好？我找两个同学上来涂颜色。徐晨、陆雨欣，来，在里面涂一涂。
（两位同学涂颜色）
师：红花得有几朵？
生：八朵。
师：显然还不够，谁再来画两朵？
（另一位同学画两朵）
师：好了，请回。现在变成红花了，把它圈起来更好。谢谢大家帮忙。现在，能看出红花的朵数是兰花的几倍吗？
生：四倍。
师：这里要改一改，不是3倍，是几倍？
生：4倍。
师：对，现在是红花和兰花比。我们刚才比了两次。同学们在变红花时参与了绘画，现在能自己在老师发的教材纸上圈一圈吗？在第一页中间，找到豆荚老师。找到了吗？
生：找到了。
师：豆荚老师旁边有两朵兰花，请像这样把它圈起来，这叫一份。然后在下面红花上照样子一份一份地圈。圈完之后，填一填括号里红花有几个两朵，再读一读红花的朵数是兰花的几倍。
（学生圈画、填写）
师：咱们一起来说一说图下面的文字。
生：红花有4个两朵，红花的朵数是兰花的4倍。
师：很好，把笔放下。同学们，咱们班同学有数学头脑，能发现数学信息。红花的朵数用数字表示是8，兰花的朵数用数字表示是2。红花的朵数是兰花的几倍，其实就是问8是2的几倍，谁能算出来？
生：高雨哲：4。8÷2 = 4。
师：这个8表示什么？
生：红花的朵数。
师：2呢？
生：兰花的朵数。
师：4呢？
生：表示红花的朵数是兰花朵数的倍数，实际上就是8里面有几个2，答案是4个。
师：看来大家学得不错。接下来，徐老师也来变个小魔术，请大家观察屏幕。刚才我们比过红花和兰花，黑板上是同学们完成的，屏幕上是电脑做出来的，意思差不多。现在屏幕上红花的朵数是兰花的几倍？
生：花锦城：现在是兰花的5倍。
师：谁能用算式把它表达出来？怎样算出来的？
生：伊尼折：10÷2 = 5。
师：也就是10是2的几倍？继续看，谁能直接说出算式，谁是谁的几倍？
生：陆雨欣：12÷2 = 6，12就是2的6倍。
师：继续看。
生：刘宇轩：4÷2 = 2。
师：继续。
生：胡同学：2÷2 = 1。
师：大家注意这个算式，2÷2 = 1说明2是2的几倍？
生：一倍。
师：红花和兰花的朵数怎么样？
生：一样多。
师：两种数量一样多，其实就是说一个是另一个的一倍。不过在生活中，一倍一般不说一倍，就说它们同样多。继续看，这是一开始我们比的，黄花和兰花比。黄花的朵数是兰花的几倍？
生：3倍。
师：睁大眼睛看，变！兰花变成几朵？
生：3朵。
师：这个时候黄花的朵数还是兰花的3倍吗？
生：不是。
师：现在徐老师依然要使黄花的朵数是兰花的3倍，该怎么办呢？谁来想个办法？
生：王子飞：把最后一个圈的两朵花，分别移到前面两个圈里，每个圈里多一个。
师：实际上一共要加几个？
生：三个。
师：也就是每一个圈里都要加一个。请看，就像这样。谁能用算式表达出来，这个时候黄花的朵数是兰花的几倍？
生：3倍在这里对应前面操作列出算式相对模糊，但逻辑上应该基于新的数量关系列出能体现倍数关系的式子 。
师：继续看变魔术。黄花变成一朵，这个时候兰花的朵数还是黄花的3倍吗？
生：不是。