师：上课。
生：老师您好。
师：同学们好，请坐。同学们，近段时间我们都在学习小数，想一想，关于小数，你们都知道了哪些知识？请你来说。
生：我知道了小数的比大小。
师：他学会了比较小数的大小。男孩子，接着来。
生：学会了小数的含义。
师：他知道了小数的含义。请问，1/10可以改写成哪个小数？大家一起说。
生：0.1。
师：知道了小数的含义。男孩子，你还有补充吗？
生：还学习了用小数来解决问题。
师：用小数解决问题，这时候我们就需要用到小数的加减法，也就是会进行小数计算了。还有吗？你来说。
生：我还学会了小数的列式。
师：列算式也是用加减法来解决问题。请你说。
生：还学会了小数的读和写。
师：会读会写小数了。别说，大家收获真不少呢。那么今天这节课，我们将温习这些旧知识，为今后学习新知识做好准备。今天要做的事是什么？从认识小数前，同学们自己写下的一些问题开始。先看一看这位同学给我们带来了什么问题，大家一起读一读。"3.1中的3是3个1，和0.1中的1一样，它的书写有点……"
生：特别。
师：3.1中的3是3个一，0.1中的1……唉，这个表述有点像在问什么？
生：0.1中的1和3中的1一样吗？
师：在这个问题里面有两个"1"。看来提问题的这个孩子一定是动过脑筋的。我们一起来看，3.1中，3在什么数位上？
生：个位。
师：整数的个位上，表述得太完整了。整数的个位上，3里面有几个一？
生：3个一。
师：3里面有3个一。小数部分的这个1，表示什么意思呢？小女孩，你来说。
生：小数的这个1代表的是把1平均分成10份，取其中的一份。
师：对。取了其中的一份，其实它就是0.1。3个一的1和0.1的1，你们说它们的意思一样吗？
生：不一样。
师：通过学习，我们都觉得不一样。那好，现在请你在作业单上画一画，让我们看出这两个"1"表示的含义不一样。好，开始动手。
师：嗯，这个小朋友画正方形，用正方形图来表示，动作真快。不错，太棒了。
师：嗯嗯，很好。
师：好的，你带着作品上台。你也带着作品上台吧。可以，0.1相关的。
师：好，你也可以带着作品上台，不错不错，很棒啊。
师：好，给大家介绍一下你画的3.1。
生：大家听我说，我是这样想的，3个1就是涂满了3个正方形，代表3个一。0.1就是把一个正方形平均分成10份，取其中的一份，就是0.1。
师：同学们忍不住给你掌声了。3个1，0.1，他画的是示意图，真棒！孩子，带着作品回位。下一位同学也给我们展示一下。
生：我是这样想的。3.1中的3是3个一，也就是3个正方形。0.1，把一个正方形分成十份，取其中的一份就是0.1。
师：3个一的1，你指给我们看。
生：这个是一个一，这也是一个一，这还是一个一。
师：有这么大一块。0.1的1呢？
生：平均分10份以后，取了其中的一小块。
师：它们的含义一样吗？
生：不一样。
师：通过看图，我们直观明了地就清楚了，两个都是1，但是含义不一样。掌声送给这位同学。孩子们，让我们回过来看。刚才孩子们用正方形图表示的时候，把表示0.1的这个小正方形平均分成了10份，取了其中的一份。几个0.1能够组成一个一呢？
生：10个。
师：那我反过来问，一里面有几个0.1？
生：10个。
师：6个一里面有几个0.1？完整地说。
生：6个一里面有60个0.1。
师：我们刚刚看的图，一里面有几个0.1？来，孩子们，要用数来表示的话，这是一个……
生：一个0.1。
师：对，你是平均分几份啊？
生：10份。
师：我们来数，一个0.1，两个0.1，三个0.1，四个0.1……
生：五个0.1，六个0.1，七个0.1，八个0.1，九个0.1，十个0.1。
师：平均分10份，几个0.1是一？
生：10个。
师：对，肯定地说，几个？
生：10个。
师：10个0.1是……
生：一。
师：看来小数部分的第一位和我们整数部分的个位，它们之间是满10进一、退一当十的关系。好了，孩子们，让我们接着看下一个问题。刚才我们研究了一里面有10个0.1，这个孩子给我们的问题是：10里面有几个0.1？这次我们不画了，用数学思维来推理，你觉得有几个？小男孩，你来说。
生：我觉得10里面有100个0.1。
师：能不能有理有据地说一说？
生：因为一个一里面就有10个0.1，照这样算，10×10就得有100个。
师：哦，有理有据地在讲自己的想法。你来，孩子。
生：我觉得也是有100个0.1。因为一里边有10个0.1，的确是这样。但他问的是10里边，10大家都知道，10个10是100，所以有100个0.1。
师：你都扯到100去了。10里面有几个1？
生：10个。
师：10里面有10个一。一个一里面又有10个0.1，所以通过推理，10里面就……
生：有100个0.1。
师：这时候我们对小数的含义理解得就更好了。那么下面就用这两个数，3.1和10，在你作业单上列竖式，分别求一求它俩的和与差，开始吧。
师：列竖式，求一求它俩的和与差。
师：嗯，动作真快。好的，不错，列竖式。哎呀，太棒了，写得真漂亮，不错。
师：好了，这是几位同学的作业，我们来看一看，做个判断。先看第一个数，大家给的判断都是什么？
生：勾。
师：小勾勾。好了，那仔细观察第二题，竖着观察，第二道题，你们给的判断是什么？
生：错。
师：第二道题，这道题是错还是对？
生：对。
师：好，对的。再来看第三道题。这次看到了，有点问题，是吧？好，既然这道题有点问题，谁来给这位同学提一提建议？怎么改？问题出在哪里呢？女生，你来。
生：我觉得应该把10变成10.0，这样好计算。
师：10.0，为什么要把10变成10.0？她心里很清楚，谁来把她的意思表达得更完整？你来。
生：他没有对位，3是个位，0应该对齐个位。
师：说的太清楚了，你们听懂了没有？
生：听懂了。
师：这个男孩第一句话就说他没有数位对齐。老师看这里，觉得数字感觉还挺整齐的，但是计算小数加减法，是不是把数字对齐？
生：不是。
师：那是把什么对齐？
生：数位。
师：对，是要把相同数位对齐。这个0应该对着谁？
生：个位的3。
师：所以刚才同学们建议说把它变成10.0，这样更便于我们进行计算。我相信做错的孩子也会改正了。下面，同学们也检查一下自己的，有问题的赶快进行修改，修改好的孩子请举手。很棒。好了孩子们，我们对小数含义、加减又进行了温习。那么接着让我们看下一轮的问题。
生：读一读问题，"小数很小吗？"
师：不小吧。我已经听到有同学有想法了。男孩子，你来说。
生：小数可以小，也可以大。
师：总结得多么精确啊。你来说你的想法。
生：小数不小。因为如果说1吨600千克，写成小数就是1.6吨，这里的小数就很大。