师：大家请坐。课前我们玩了24点小游戏，对吧？一开始列递等式时，要是数字太大，计算就比较繁琐。这时候，大家想到了什么？
生：小括号或者中括号。
师：要是数字大且计算步骤多，还能想到什么？
生：运算律。
师：这节课，刘老师就带大家复习第四单元运算律的内容。同学们准备好了吗？
生：准备好了。
师：先来个小挑战。看看这些式子，你想到了什么运算律？这位女生，你来说。
生：第一个式子我想到了加法交换律。
师：她说得对不对？很好。第二个式子，你说说。
生：我想到了加法结合律。
师：第三个式子，数字看起来有点大，你说说。
生：这个式子我想到了乘法分配律。
师：你是怎么发现它是乘法分配律的？简单说说。
生：把101拆分成100和1，74×101就变成74×（100 + 1），也就是74×100 + 74×1。
师：没错。这里把101个74，拆成了100个74和1个74。仔细观察第四个式子，大家看看它运用了什么运算律。
生：它运用的运算律是乘法分配律。
师：还有吗？
生：乘法交换律和乘法分配律。
师：有没有同学有不同意见？你说说。
生：我有不同意见。这个式子除了有乘法交换律，还有乘法结合律。
师：请坐。这两位同学都觉得有乘法交换律，那到底另外是乘法分配律还是乘法结合律呢？这个问题我们先放一放，待会儿一起研究怎么区分乘法结合律和乘法分配律。大家看这个表格，这是昨天同学们一起完成的学习单，对吧？现在刘老师给大家2分钟时间，和小组成员交流一下学习单。待会儿请同学来介绍什么是运算律，用英文字母怎么表示，好吗？
生：好。
师：两分钟计时开始。
师：时间到，请同学们坐好。老师挑选了一位同学的学习单，霍永言是哪位同学？请起立。永言同学，请到前面来。现在刘老师把话筒交给你，你来当小老师，带领同学们介绍什么是加法交换律，用英文字母怎么表示，行吗？后面的运算律，你可以邀请其他同学一起介绍。
生：加法交换律，我可以举例子，25 + 18 = 18 + 25，用字母表示a + b = b + a。
师：这个小老师讲得怎么样？好，小老师请一位同学来介绍加法结合律。
生：加法结合律，举的例子是（27 + 17） + 23 = 27 +（17 + 23），也就是加数的位置不变，改变的是运算顺序。用字母表示（a + b） + c = a +（b + c）。
师：这个小老师请的同学讲得非常棒！小老师，继续请一位同学介绍乘法交换律。
生：乘法交换律，举的例子是3×5 = 5×3，也就是因数位置变了，但结果不变。用字母表示a×b = b×a。
生：乘法结合律，举的例子是（3×25）×4 = 3×（25×4），用字母表示（a×b）×c = a×（b×c）。
生：陆伟祥。乘法分配律，举的例子是（199 + 25）×4 = 4×199 + 4×25，用字母表示（a + b）×c = a×c + b×c。
师：谢谢大家。发现永言同学字写得好看，挑人的眼光也很棒。他请的这四位同学讲得棒不棒？后面请同学们大胆一些，别紧张。昨天同学们是不是还对这5个运算律进行了分类？老师统计了一下，有17位同学是这样分类的，大家知道他们依据什么分类吗？哪位同学来说说，你来。
生：以加法为一类，以乘法为一类。
师：说的对不对？请坐。还有25位同学是这样分类的，大家看看他们分类的依据是什么？好，这位男生说，有话筒吗？老师过来。
生：我们把交换律归为一类，结合律归为一类，分配律归为一类。
师：说的对不对？很好，请坐。老师现在问大家一个小问题，依据第一种分类，交换律改变了什么？老师把这两个交换律贴出来，大家看看它们改变了什么？你来说。
生：改变了数的位置。
师：说的对吗？对。改变的是数的位置。那第二类，大家仔细观察加法结合律和乘法结合律，它们又改变了什么？你来说。
生：改变了运算顺序。
师：那结果怎么样？
生：结果不变。
师：很好，请坐。这里改变的是运算顺序。最后一个，大家仔细观察乘法分配律，它改变了什么？
生：它改变了小括号，把（a + b）×c改成了a×c + b×c。
师：改变了小括号，对不对？有没有同学补充？除了小括号变化，运算方法是不是也发生了改变？原来是先算括号里两数之和再乘，采用乘法分配律后，先算a×c与b×c，再求和，运算方法发生了变化。老师把内容写下来，大家回忆一下。第一类交换律改变的是数的位置，加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺序，最后乘法分配律改变的是运算方法。刘老师也是个爱思考的人，昨晚我想到了另一种分类，分成两类。哪位同学能说说刘老师是依据什么分类的？这位男生说。
生：刘老师是根据第一类只有加法或乘法，第二类既有加法又有乘法来分类的。
师：讲得非常好，你真懂老师的心思。第一类，大家看是不是只有单独的加法或单独的乘法，我们称之为同级运算。第二类，既有乘法又有加法，我们称之为两级运算，是乘法对加法的分配。同学们，老师还带来两组式子。大家想想，第一组式子，你想到了什么？你说。
生：第一组是减法的性质，减去两个数相当于减去这两个数的和。
师：非常棒。第二组呢？
生：第二组式子让我想到了第六单元学习的商不变的规律。
师：你能讲讲商不变规律的内容吗？好，哪位同学能补充商不变规律的内容，你说。