师：同学们还记得我吗？我们又见面了。上课之前，要做一件很重要的事情，就是试试你们桌子上的话筒。有些同学的桌子上有话筒，拿起来，自己说一句话试试。注意声音要轻一点，声音太响会影响课堂。我们做个小活动，用话筒交流一下。有没有同学来过上海？举手示意一下。话筒递给这位同学。你来到上海的哪里了？
生：我来过上海，不过我不记得具体地方了，那时我还很小。我坐过上海的无人地铁。
师：这边的同学，有没有想来上海的？告诉我你为什么想来上海，拿起话筒说。
生：我想去上海，因为上海有迪士尼乐园。
师：这边再请一个小朋友，想不想来上海？话筒有点远，给你们一个。男孩子，拿起话筒，讲讲为什么想来上海。
生：因为上海有迪士尼游乐园之类的。
师：看来大家都想到上海来玩。如果下次有机会来上海，一定要联系陆老师，陆老师带你们一起游玩上海。上课前，我们先回顾一下昨天的课前练习。把课前练习准备好，注意，一定要拿话筒回答问题。一共有多少个头呢？
生：有35个头。
师：算式呢？
生：23 + 12 = 35。
师：很好。第二题，多少只脚呢？男孩子回答。
生：共有94只脚。算式是23×2 + 12×4 = 94。
师：这两题可难不倒我们的小朋友。你们在题目中发现了两个隐藏条件：1只鸡有两只脚，1只兔有4只脚。鸡的只数乘2加兔的只数乘4，就是脚的总数。如果把头的总数、脚的总数作为已知条件，反过来求鸡兔各有几只，你能创编一个问题吗？男孩子来试试。
生：有35个头，94只脚，请问鸡兔各有几只？
师：你好厉害，你创编的这个问题，就是举世闻名的鸡兔同笼问题。先卖个关子，准备上课。上课，起立！
生：老师您好！
师：请坐。大约1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题--鸡兔同笼问题："今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何。""雉"是什么意思？
生："雉"是鸡的意思。
师：今天这堂课，我们就从这个问题开始研究鸡兔同笼问题。35、94这两个数据比较大，研究起来有困难，你们有什么好建议？男孩子来说。
生：可以画图。
师：你提到方法了。数据比较大，我们还可以怎么做？小姑娘说说看。
生：可以把数据变小，算一算，找到规律。
师：这是个很好的建议。我们的教材就采用了这样的方法。从题目中，除了知道那两个隐藏条件，你还能收集到哪些信息？这边的男孩子说说。
生：我收集到了鸡兔共有8个头的信息，也就是鸡兔一共有8只。
师：还有吗？后面的男孩子。
生：我知道一共有26只脚。
师：对呀，很好。现在如果去掉一个条件，你们能不能猜一猜鸡兔可能各有几只？小姑娘先猜。
生：我觉得可能鸡有3只，兔有5只。
师：有没有不同的猜测？最后一排的同学说说。
生：我觉得鸡有4只，兔也有4只。
师：你们觉得还有其他可能吗？你来。
生：我觉得鸡有可能有1只，兔有7只。
师：我们来看，刚才三位同学的猜测都正确吗？只要符合什么条件就行？谁来说说。
生：只要符合总共有8个头，也就是鸡和兔的总数是8只，就可以。
师：是呀，在三年级时，我们就学过用列表的方式找到所有符合条件的情况，感受到了列表的优势。补上"从下面数有26只脚"这个条件，刚才的那些猜测还都正确吗？会有几组答案呢？我们接着探究。请看，这里有两个问题等待我们研究。左边3组做第一题，右边3组完成第二题。先听题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们刚才看到的例题。下一题：张叔叔有2分、5分硬币共9枚，一共33分，2分、5分硬币各有多少枚？现在请你们先独立思考，选择至少一种方法解决问题，看谁找到的方法多。拿出学习单，开始。完成的同学可以小组交流。
生：（思考、做题、交流）
师：时间到，停笔，请大家回到自己的座位上。我们先来看用画图的方法解决第一个问题。看明白了吗？研究第二题的同学，谁能说一说这是什么意思？
生：这个方法是把这8只都假设成全部是鸡，然后再考虑兔。
师：你提到了一个很好的词"假设"，假设全是鸡，这时脚有多少只？男孩子回答。
生：这时脚有16只，算式是2×8 = 16。
师：和题目条件比较符合吗？差了多少？谁来告诉大家。
生：差了10只，算式是26 - 16 = 10。
师：说得真清楚。这可怎么办呢？一只兔4只脚，一只鸡2只脚，4 - 2 = 2，它们相差2只脚。把10÷2就可以算出兔有5只。你已经直接找到答案了，很了不起。我听明白你的意思了，比较后发现不符合，我们就要调整。一只鸡换成一只兔，增加几只脚？
生：增加2只脚。
师：那要换这样的几次呢？举手回答。
生：需要换5次，算式是10÷2 = 5。
师：兔的数量从0增加到了5只。你们觉得他的想法和大家一样吗？那鸡有几只呢？
生：鸡有3只。
师：快速检验一下我们的答案正确吗？最后一个男孩子来检验。
生：兔有5只，4×5 = 20；鸡有3只，3×2 = 6；20 + 6 = 26。
师：说得真好。原来画图也是个好方法，三笔两笔就把答案画出来了。通过这样的分析调整，我们知道了鸡有3只，兔有5只。现在请你们静下心来，回忆一下刚才画图和列式的过程：假设全是鸡，比较发现不符合就要调整。那我们是否也能用画图的方法来解决第二个问题？谁来告诉我你刚才是怎么画的？男孩子说说。