师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐。我们今天要学习图形的放大与缩小。昨天我们已经围绕任务一提前做了思考，接下来进行交流。先听交流要求，任务一里有两个小任务，对吧？第一个小任务，组长注意，当1号同学介绍正方形的画法时，要把画的过程讲清楚。如果1号讲得很清楚，就由1号来讲；若2号也清楚，也可以由2号讲，若2号不清楚，就由3号来讲，要把三角形整个绘制过程讲清楚，大家没有意见后，再来完成内角、边长以及周长的相关内容，同样回到1号来讲，互相补充达成共识后再开始。第二个任务的交流过程和上面一样，但争取两个任务完成后，有人能有所发现。听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：好，4人小组开始。
（过了一会儿）
师：多数小组已经好了，请用蓝色的笔修正你的学习单。可以了吗？
生：可以。
师：一二三四五六，按班级的位置，就放在那。你要先说谁？第二个商量好了吗？商量好了没？谁说哪一个？你可以再去商量一下。请大家看过来，这画的，我是在想，他说按2 : 1画出33度图放大后的图形，那2 : 1就是把原来的图形放大两倍。它原本的边长是3，那3乘以2就是6，所以现在边长就是6厘米，画出来就是一个边长为6厘米的正方形。长方形也是一样，它原本的宽是2厘米，2乘以2就是4厘米，所以现在宽是4厘米，原本长是4厘米，放大之后乘2，现在的长度就是8厘米。这个三角形，它原本一条直角边是3厘米，放大之后3×2就是6厘米，另外一条直角边原本是4厘米，4×2就是8厘米。我发现按2 : 1放大之后的图形边长是原来的两倍，放大后图形的周长也是原来的两倍。比如说这个长方形，它原本周长就是（2 + 4）×2 = 12厘米，放大之后它的周长就是（4 + 8）×2 = 24厘米，24就是12的两倍。而且不管怎么放大，它的内角度都不会变。这个三角形有一个直角是90度，这个角是53度，这个是37度，放大之后它的度数不变，因为之前折角的时候我们知道，不管这两条边怎么延长，角度都不会变。面积会是原来的4倍，这里这个正方形，按每格1厘米来算，它的面积就是9平方厘米，我们可以把它分成四个小正方形，因为边长扩大了两倍，正方形面积是边长乘以边长，边长扩大两倍，2的平方就是4，所以面积扩大了4倍。请大家看过来，第二题说放大后的正方形按1 : 3缩小，长方形按1 : 4，三角形按1 : 2。原来的正方形边长是6格，按6厘米算，6除以3就是2厘米，就按2格来算。长方形按1 : 4缩小，原本宽是4格，长是8格，缩小后宽就是1格，长就是2格。三角形只要这两条边，一条边长是6格，缩小后就是3格，下面那条边是8格，缩小后就是4格，再把它连起来。我又发现，不管怎么缩小还是放大，内角都不会变。有同学要补充吗？
生：在这里它的长方形变化，原来长是8，按1 : 4缩小，8除以4，应该是个宽为1长为2的小长方形。
师：听懂他在说什么吗？你现在复述一下。
生：他按1 : 4缩小，原来长是8格，缩小后宽是1格，长就是2格。
师：非常好，掌声给最出众的孩子。你们还有要补充的吗？好，请回来，谢谢你们。来，先定住放一张啊，可以拿走一张放10张。在刚才的这一轮汇报中，我们回顾一下，我们是怎么把这三个图形放大和缩小的，要仔细观察。第一次我们把正方形按照2 : 1进行放大，得到一个大正方形，对吧？我把它先贴一下得到它，再把这个大正方形按照1 : 3缩小，缩小成它，对吧？同样的，长方形我们也做了这样的操作，做出修正的是他，这是把大长方形按照1 : 4缩小，缩小到原来。再往下是三角形，刚才这个小组在放大和缩小过程中，其实是按图形的边长来放大或缩小。第一次按2 : 1放大，边长就扩大到原来的两倍。除了边长有这样的变化，还有什么？
生：周长。
师：对，周长也扩大到原来的两倍。还有吗？来，可以站起来说。
生：面积扩大到原来的4倍。
师：同意吗？
生：同意。
师：刚才这个小组有没有给出方法？面积是扩大到原来的4倍，不一样了。还有没有要补充的？
生：图形的内角和始终没有变化。
师：内角和不变，其实是内角不变。还有，这三个图形缩放以后，任何一条边长与原来图形对应边长的比都没有变。刚才同学说的意思就是，不管怎么扩大，边长的比不变。比如说这个长方形，一开始长和宽的比是4 : 2，扩大两倍之后，长和宽的比是8 : 4，再缩小之后，长宽比是2 : 1，化简之后都是2 : 1，所以比例不变。好，这是我们观察到的放大后的情况，缩小后呢？谁能归纳一下说一说？这是按1 : 3、1 : 4、1 : 2缩小，按这样的比缩小，它们的边长、周长、面积、内角又有什么样的变化？不着急，想清楚。