师：上课起立。
生：老师您好。
师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师。
师：在上课之前呢，老师布置了两个小任务给大家。第一个是收集生活中的百分数，第二个是提出跟百分数有关的问题。同学们都完成了吗？
生：完成了。
师：要不我们先来分享一下，在同学们收集百分数的过程中，你有什么疑问，或者是你对于它有什么好奇，有什么想要知道的吗？你说。
生：百分数和分数有什么相同和相异？
师：也就是它与分数的联系与不同，是这个意思吗？很好，谢谢你。还有吗？你说。
生：有没有比100%大的百分比？
师：哦，有没有大于100%的百分数。还有吗？再说说，你说。
生：百分数可以代表什么啊？也就是百分数代表什么含义。
师：那我就用一个词来表示它的含义，可以吗？艾米尔你说。
生：与小数的联系有什么不同？
师：那我就在这里加一个，与分数还有小数有什么联系与不同。好，同学们相当于提了三个这样的问题。看来同学们都有认真在思考与百分数相关的疑问。那我们今天就带着这样的疑问进入我们的课堂，好吗？在正式上课之前，老师带来了三张抽奖卡，给你信息，我这里面只有一张是中奖卡，请问你知道了什么？再来说一说，你说。
生：中奖的几率1/3。
师：中奖几率1/3，很好，用到了我们之前的分数来描述他中奖的可能性。还有吗？你说。
生：如果两张都是中奖卡的话，那另一张100%是中奖卡。
师：相当于知道另外两张是感谢卡，一张是中奖卡，并且还知道它的可能性是1/3，能用分数来描述。那像这样的刮刮乐呀，在我们生活中其实非常常见，对不对？比如说刚不久的双十一过去了，好润佳超市就举办过购物抽奖活动。但是他抽奖不一样，他给了三个抽奖箱，并且告诉我们，每个抽奖箱中有6张、10张、9张有奖卡。同学们能根据这个信息告诉我，如果让你选，你会选择哪个抽奖箱？
生：2号。
师：都觉得是2号，为什么呢？没事，我们慢慢来，你说。
生：因为2号里面的有奖卡更多。
师：你觉得有奖卡更多，所以它的几率更大，很好。有不同意见，来那位女生。
生：我觉得3号也可以，因为3号里面有奖的是9个，它里面正好是9个卡片，所以我觉得三号箱的可能几率也比较大。
师：你也觉得他比较大，可能跟2号差不了多少。嗯，好，请坐。来，那位男生。
生：我觉得现在我还不好选，因为2号、3号、1号，他虽然把有奖卡的数量报出来了，但是他没有说出他的总数啊。就算2号箱的有奖卡是十张，假如这里面有100张卡，有10张也是非常渺小的。
师：赞同他说的吗？
生：赞同。
师：那如果我们想知道每个箱子到底谁的中奖的可能性更大，需要知道它的什么？
生：总数。
师：好，那我给你总数，现在你能判断出哪个箱子它的中奖可能性更高吗？是不是需要点时间算一算？
生：嗯。
师：好，那现在给同学们2分钟时间算一算。
（过了一会儿）
师：来我们一起来看看，刚刚老师在下面走了一圈，看到同学们大致是两个方法，我们把两个方法一起来探讨一下。第一个，能看明白这位同学在干嘛吗？
生：能。
师：用的叉叉，他在算什么？
生：总数和有奖卡的叉叉。
师：他是用总数再减有奖卡，那算出来的会是什么呢？
生：没有奖，感谢卡。
师：对，我们就把它称之为感谢卡，感谢您的参与。好，那他是通过什么来判断他的中奖可能性呢？你能说一下吗？
生：通过他们算出的结果，看一下哪个箱子里没奖的卡最少，那个箱子里的中奖几率就会更大一些。所以我觉得1、2、3号箱中1号箱感谢卡最少，所以它的几率最大。
师：谢谢你的分享。那同学们觉得他的方法可以吗？
生：可以。
师：觉得也不错。你们的答案是跟他一样，都是1号箱吗？
生：不是。
师：有疑问或者是有不同意见，说一说。你说。
生：我选的是2号箱，因为1号箱中奖的几率为6/20，2号箱中奖的几率为10/15，3号箱中奖的几率为9/24。经过比较，10/15是最大的。
师：你是用了另外一种方法去比较。但为什么这个看起来好像很有道理的样子，谁能反驳一下？举个例子。你说，你自己来反驳自己。
生：我觉得我自己这个好像不太合理，因为第一个算出来是20中的6，最后剩14。然后第二个中奖区域有10张卡片，共15张。如果我把15张的卡片去掉一张，再把1号箱有奖的卡片加上一张，好像2号箱要比2号箱和3号箱的中奖率都要多。
师：自己稍微改一点数据就判断出来了，很好，谢谢。你说他这个是因为总数不同，所以最后的占比值不准确，对吧？如果用分数来表示的话，其实就是需要通分，使分母相等，类似于总数的份数相等再进行比较，很好。看来同学们都已经知道这种方法问题出在哪了。那我给你们举个例子更清楚，假如1号箱总共有两张卡，而有奖卡是一张，请问他抽中的可能性大不大？
生：大。
师：有多大？
生：50%。
师：有一半的几率。那如果总数是100张，有奖卡是99张，你觉得呢？
生：99%。
师：他们两个谁的概率更大？
生：第二个。
师：但是他们之间的差值是不是一样的？
生：是。
师：所以我们还是会选择去算它的占比，似乎更合理。那同学们通过占比发现谁的可能性更大？
生：2号。
师：2号箱中奖的可能性更大，通过之前我们所学习的方法去算占比，也就是一个数是另一个数的几分之几，这里面是有奖卡占总卡数的几分之几，通分进行计算，很好。那这样的一个通分能算出3个箱子中谁的可能性最大。那如果我现在再加3个箱子，一共有6个箱子，还能用这种方法继续去做吗？
生：太难了。
师：很难，难在哪？说一说，你觉得难在哪？
生：要把6个数的公倍数找出来，很麻烦。如果把分数都算出来，就得去通分，把公倍数找出来，然后都要去通分。
师：这是他的困难，你觉得困难在哪？
生：我觉得他刚说的也不一定。因为前三个箱子已经发现2号箱子最多，其实后面只需要比较4、5、6号箱，如果有更高的，就只需要把4和5再比较一下，如果5更高，那就把6和5再比较一下就行了。
师：听懂他的意思了吗？
生：听懂了。
师：1、2、3号箱已经比完了，4、5、6号箱再比一比，找到最大的两个，再比一比，也是不错的。不过这里面好像也要算两到三次通分，但是听起来好像比刚刚要好一些。那如果像刚刚同学说通分会通一个非常大的数，那我们生活中其实还有个更简便的，就是我们今天要学的百分数。用百分数来表示它的占比，请问你能一目了然立刻找出那个可能性最大的吗？是不是4号箱？用百分数来表示，其实它在我们生活中经常有一个名字叫做中奖率，这就是我们今天要学习的百分数。它似乎比分数更能够直接看出可能性的大小。那像这样的百分数，因为它比较一目了然，所以在生活中经常用来表示，比如说树木的成活率、营养成分表的占比，以及银行的利息占比，都是用百分数来表示。既然讲到了百分数，以这第一个为例，知道它怎么读吗？
生：30%。
师：同学们读得都非常棒，但老师还是想稍微提醒一下，百分数读30%，而分数读百分之三十，他们中间有一个细小的差别。分数要读出“一百分之三十”，而百分数只读“30%”。会读很棒，会写吗？
生：会。
师：来拿出你的学习单，在学习活动一的位置尝试着写一写。好，请一个同学上台写给大家看一看，谁愿意来？来这位女生，你来。
（女生上台写）
师：同学们看一看她写得对不对。她选择先写数字30，再写这个符号，我们把它叫做百分号，写得非常漂亮。但是老师有一个小小的细节想提醒一下同学们，来，仔细看看这个小视频。同学们有观察到百分号的书写顺序了吗？先写什么？先来说说，通过你刚刚的视频观察，女生你说。
生：先写上面的那个小圆，再写这个斜杠，然后写下面的小圆。
师：很好，先写上面的小圆、斜杠，再写下面的小圆，谢谢你请坐。那我们再来回顾一下看看是不是这样的，先写数字30，再写上面小圆圈，再写下面的小圆圈，这是我们百分数的写法。读法、写法都会了，那接下来同学们觉得要来探讨一下什么？
生：含义。
师：对，它到底是什么含义。我们生活中用一个非常常见的例子来看一看，饮料同学们都爱喝对吧？这个果饮，它的果汁含量为75%，知道这个75%是什么含义吗？
生：浓度。
师：那接下来的活动就是，请同学们在活动2的位置，将你的想法写一写、画一画，将自己思考的成果写在学习活动2，给同学们4分钟时间够吗？现在开始。
（过了一会儿）
师：这里拍了很多同学的优秀作品，来第一份作品请问是谁的呀？你能说说你是怎么理解75%的吗？
生：就是把整瓶果饮分成100份，果汁占其中75份，剩下的就是水，水占其中25份。
师：很好，不仅看到了75%，还看到了另外一个角度的百分数，谢谢你。这位同学其实在用一个什么样的概念在描述我们的百分数？