师：上课！同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。同学们，我们学校的金钥匙科技节开幕了，让我们一起来看一看。在科技节上，你参与了什么项目呢？
生：我画了一幅科幻画。
生：我做了一个小发明。
生：我看了一部科幻电影。
师：哦，同学们真是积极参与，收获满满，还用数学日记的形式记录了下来。今天我们一起来分享一下，带着数学的眼光，看看能从中间发现哪些数学问题。让我们用阅读三步法--读、想、列，同伴开始吧。
（过了一会儿）
师：我看不少同学已经完成了，谁愿意跟大家分享一下？好，请你来。
生：一共有几人？算式是12×3 = 36人。
师：哦，这个问题真不错，还有吗？老师帮你记下来。好，请你来。
生：在月球上能举起多少千克的物体呢？算式是13×6。
师：谁跟他想的一样？哇，那么多同学也提到这个问题了，还有吗？请你来。
生：一共要花多少钱？算式是288×6。嗯，学校要为我们打印小飞机，288×6。
师：孩子们，我们不仅会阅读，还发现了这么多有价值的数学问题。让我们先来看第一个，12×3得多少？
生（齐声）：36！
师：你们是怎么算的呢？
生：先算10×3 = 30，再算2×3 = 6，最后算30 + 6 = 36。
师：嗯，我看到同学在点头，都是这么算的。嗯，好，老师帮你们记下来啊。看来口算的方法掌握得不错。来，再来一道，321开始。
（学生没有回答）
师：你说。
生：位数太多了，不好计算。
师：哦，位数多了，数大了不好计算，那怎么办呢？
生：用笔算。
师：我想采访一下，你的灵感来自于哪里？
生：因为数太大了，用笔算就可以帮助我们计算。
师：哦，怎么想到笔算了呢？
生：因为之前我们学过加减法的笔算，加减法笔算的时候，也是因为数位太多了，所以才用笔算的。
师：哇，太棒了！孩子们，迁移是一种非常好的学习方法。那么今天我们就一起来学习笔算乘法。要想研究复杂的问题，我们先从简单的开始，12×3用竖式该怎么样计算呢？不要慌，先想一想，然后在本上自己试着写一写。
（过了一会儿）
师：好，完成的同学跟同桌悄悄地交流交流，你是怎么想的。
（又过了一会儿）
师：亮眼睛看过来，刚才几位同学把他们的想法写到了黑板上，请仔细观察，你能看明白他们是怎么想的吗？
生：第一个同学想的是三个12相加起来。
师：哦，他用了我们熟悉的连加数式，可不可以啊？
生（齐声）：可以！
师：看看这个方法，谁看明白了？小主人是谁，在哪里？来，有请他给大家讲讲。
生：请大家看这里，先算个位上2×3 = 6，写6；再算十位上1×3 = 3，也就是3个10，写30；最后算6 + 30 = 36。我讲明白了吗？
生（齐声）：讲明白了！
师：谁有问题？
生：你为什么第二行那不加加号？哪里呀，指一指。
生：那个30可不可以省略呢？
生：这个3已经乘过个位上的2了，为什么还要乘十位上的1呢？
师：看来一串的小问号在我们的脑子里，那接下来，让我们带着这些问题继续来探究，好吗？来，谢谢子墨。刚才大家说同意这种写法，那老师想问，这样列竖式到底有没有道理？
生（齐声）：有！
师：有道理那你得让老师看得到，这样算的道理是什么？那接下来让我们一起想一想，摆一摆，画一画，来说明12×3列竖式的道理，好吧。现在在小组里开始，跟同桌说一说。
（过了一会儿）
师：老师看到不少同学给我发信号了。好，有请启业。
生：我们看这个连加数，个位上都是2，是个位上3个2，所以也就是这里的3×2；十位上的3个10，就是这里十位上的3×1。我讲明白了吗？
生（齐声）：讲明白了！
师：所以你认为这样写呢？
生：我认为这样写有道理。
师：哦，他认为这样写有道理，谢谢你。刚才启悦呀，他抓住了加法与乘法的联系。好，我们看，他说这里的三个2就是这里的3×2，这里的三个10就是这里的1×3。哦，看来这样算有道理，是吧？好，谁跟他的想法不一样？还有不一样的想法吗？好，请你来。
生：我是用摆小棒的方法理解的。
师：用小棒来跟大家摆一摆，看一看，用老师的小棒试一试，好，同桌可以一起来，摆到下面。好，跟大家分享一下。
生：请大家看这里，这里呢就是3个2相加，也就是算式里的3×2 = 6，也就是6个一。请大家再看这里，一个10，两个十，三个十，也就是三个十，也是十位上的1×3 = 30。我讲明白了吗？
生（齐声）：讲明白了！
师：欸，那老师想问，这里的6表示的算式里的3×2，嗯，是这样的。哦，也就是这个6，它表示的什么意思？
生：6表示6个一。
师：6个一，那它是从哪来的？
生：个位上3×2得来的。
师：哦，是3×2得来的，也就是表示的是3个2。好，刚才那个孩子问的问题是30从哪来的，谁能给他解读一下？启悦。
生：是从三捆小棒里来的。来，给大家指着说说。
（生15圈出小棒）
师：孩子看明白了吗？30表示什么意思呢？
生：三捆小棒表示三个10相加，在算式里是十位上的1×3 = 30。
师：嗯，讲得清楚不清楚？
生（齐声）：清楚！
（掌声响起）
师：好，那30它就是表示3个10，也就是10×3。哎，这是6个1，这里边是三个十。好，刚才同学们通过摆小棒，更直观地让我们看到了这样计算的道理，真是个不错的方法。我看到刚才还有同学有不一样的，还有吗？来，有请。
生：我用的是点子图。首先把12分成10和2，先算个位，3个2相加等于6，再算十位，3个10相加等于30，最后算30 + 6 = 36。
师：他讲清楚了吗？
生（齐声）：讲清楚了！
师：欸，那这个框框里的是什么？
生：这个框框里的是3个2相加等于6。
师：那这个框框里的呢？
生：这个框框里的是3个10相加等于30。
师：好的，那也就是这个个位上的表示的是几个一，这里边是表示的几个10。哎，看来这个用点子图很亮眼，是吧？那么让我们眼前一亮。那这里边哪里最吸引你的眼球？
生：它里面要画很多十，太麻烦了，所以他想到了用长条代替圆点。
师：哦，你看到了吗？这个长条下面是多少？
生（齐声）：10！
师：看来呀，我们用点子图一个一个地画太麻烦，可以用长条条来代替，真是一种有数学思想。掌声送给他。孩子们，刚才我们通过观察思考、摆小棒、借助图形和我们学过的这些运算，让我们明白了这样笔算的道理。是不是？那大家看看这个口算，这个口算跟它有关系吗？
生（齐声）：有！
师：哟，谁看出来啦？浩明。
生：口算的10×3就是竖式里十位上的1×3，口算的2×3就是竖式里的2×3，嗯，等于6。
师：嗯，也就是它其实就是它变来的，是不是？好，孩子们，刚才我们借助小棒、点子图和我们学过的运算，明白了笔算乘法背后的道理。来看，如果这个变成6，那么这一层该写什么？
生（齐声）：8！
师：下一层30。那如果变成8，24。下一层20。这再变成其他数呢，会吗？
生（齐声）：会！
师：那你发现了什么？
（学生思考，与同桌交流）
师：好，请你来。
生：第一层写的是个位上乘的积，第二层写的是十位上乘的积。