师：好，上课。
生（合）：老师您好！
师：同学们好！请坐。
师：同学们，我们已经学习了哪些平面图形的面积？你说。
生：我们已经学了长方形和正方形的面积。
师：哦，长方形的面积我们是怎么推导出来的？谁记得？女生。
生：我们是通过摆面积单位，然后再用面积单位把长方形摆满，然后推导出了长方形的面积。
师：嗯，请坐。有了摆面积单位的这种想法，我们接着把它一个一个地摆满。摆满了之后怎么做的？
生（齐）：数。
师：那谁来给大家数一数？来男生。
生：第一排有6个，然后一共有这样的四排。我就推导出了这个长方形的面积。
师：嗯，请坐。他数出了一排有6个，有这样的四排，然后我们又发现什么了？戴眼镜的小男生。
生：因为一排的6个其实就是这个长方形的边长，而他有四排，这四排就是这个长方形的宽。一排6个，它的长是6，有这样的四排，它的宽是4。我们就是通过根据面积单位的个数与长宽之间的关系，就推导出了长方形的面积计算方法。
师：对。那大家一起大声地告诉我，长方形的面积就等于长乘宽。
生（齐）：长乘宽。
师：是啊！我们在解决长方形的面积时，我们的想法是摆面积单位，把它一个一个地摆满。那么今天我们又遇到一个新的图形了，看看是什么？
生（齐）：平行四边形。
师：那么我们昨天的想法，摆面积单位的这个想法，还能不能解决平行四边形的面积呢？
生（齐）：不能。
师：真的数不出来吗？试试看。好，陈老师把这个平行四边形放在了这张方格纸上，你们能数出它的面积吗？
生（齐）：能。
师：哎，这种满格的好数，可是这些不满一格的怎么办呀？谁来帮我想想办法？来，女孩。
生：老师，我可以。我们可以把那个一边割下来，然后补到另外一边去。就是像这样子，把这一块割下来，然后补到这一边来。
师：哦，这边。你们听懂他的意思吗？
生（齐）：听懂了。
师：那谁再来说？女生。
生：就是我们可以利用出入相补的方法，把多出来的部分补到那块少的部分，就可以把它拼组成一个长方形。然后由于长方形没有那些凸出来的那些小格子，就是完整的面积单位，所以现在就可以数出它的面积。
师：是这样的吗？嗯。看来摆面积单位的这种想法，能不能解决平行四边形的面积？
生（齐）：能。
师：可以。那陈老师宣布，从现在开始，咱们就用摆一摆、数一数的方式来找平行四边形的面积，好吗？好。那你们能快速地数出它的面积吗？
生（齐）：能。
师：多少？你数出来了吗？
生：还没数出来。因为我觉得这样子数的话太麻烦了，因为这个方格太多了。
师：方格太多了，还是有的孩子也数出来了，是吗？你你说。
生：我已经数出来了，是96个。
师：好厉害呀！那如果有一块很大很大的平行四边形草地，我们让工人叔叔们也通过摆面积单位的方式去找到它的面积，你有什么感觉呀？女生。
生：因为这个面积非常的大，而且我们一数草坪的话，面积单位很不好计算，所以我觉得我们可以使用别的办法。
师：这是他的想法。还有谁来阐述一下？来吧，孩子。
生：我的想法也是，用工人叔叔如果摆那么大的一个面积的话，他会非常复杂。我们也可以通过算长方形，利用面积单位，然后知道求长方形面积的公式，那样来推导出这个平行四边形的面积。
师：嗯，刚啊，你说吧。
生：就是如果工人叔叔量出这个平行四边形的草坪，我觉得应该是很困难的，因为草坪它是要在那里的，不能分割，不能把它变成长方形那个样子，变一个。所以我觉得……
师：你们同意他的说法吗？
生（齐）：同意。
师：哎，看来刚才陈老师听到大家的观点，我也觉得，用摆面积单位的这种方式去解决平行四边形的面积，是倒是可以，但是显得太麻烦了。那我们今天可得寻找一种新的想法和思路了。注意哦，陈老师说的，我们今天去寻找一种新的想法来帮助我们推导平行四边形的面积公式。想一想，你们有想法了吗？不着急，先把你的想法跟同桌说一说吧。
师：孩子们，我看到你们高举的小手，我已经知道你们已经有想法了。来，谁来给大家分享一下你的想法？孩子。
生：就是我的想法是，我们可以先求到平行四边形它的高，然后再用它的高乘以它的边，就可以得到它的面积。
师：啊，就是它的边，他的那个这个边。那他刚才说到了这个平行四边形面积计算的结果，可是陈老师更想知道，你们得到这个结果背后的想法是什么？来女生。
生：可以用到出入相补的方法，就是把这里切下来，移到这里，凑成一个长方形。然后长方形的面积公式是长乘宽。然后我们发现，这个长方形拼出来的长方形，它的长其实就等于原来那个平行四边形的那个底，然后它这个长方形的宽等于原来那个平行四边形的它的高。所以可以求出那个平行四边形的面积公式是底乘高。
师：哇，他一口气说了这么多，不仅说了自己的做法，还得到了结果。可是，陈老师更想听到的你们的想法是什么？你这样做究竟是想干啥呀，孩子？
生：因为平行四边形，因为摆格子的方法它不好计算，所以呢，我们就要把它凑成一个完整的图形。而这个完整的图形，我们之前用了出入相补的方法，可以把它拼成一个长方形。而一些平行四边形它都具有这样的特征，所以我们都可以用出入相补的方法，把这边多出来的那一个角补到另一边去，然后用长方形的面积公式长乘以宽就可以求到。
师：你能不能等一等，你能不能告诉我，你说了这么多，你究竟是想把平行四边形怎么着吧？你说吧。
生：就是想把它变成一个长方形。
师：哎！同学们注意了，陈老师这里听到了一种新的想法，他的想法是变！他想把什么变成什么呀？来你说。
生：他想把平行四边形变成我们已知的长方形。
师：你说。
生：他想把平行四边形变成我们知道长方形。
师：你听清楚了吗？
生：我听清楚了，他想把我们不知道的平行四边形变成我们知道的长方形。
师：哎！把平行四边形变成长方形，你们觉得这个思路可不可以？
生（齐）：可以。
师：哎，为什么要把它变成长方形呢？我不明白。来你说。
生：就是因为我们不知道平行四边形的面积怎么算，而我们知道长方形的面积怎么算。
师：哎，也就是说，你们想把没有学过的图形变成学过的图形，这是一个好想法！同样也有这种想法的孩子举手！哇，大家都想到了这个想法。好，陈老师帮你们把这个想法记录下来。大家的想法都是变，把平行四边形变成长方形。究竟该怎么变呢？又能不能变成功呢？等一等，等一等。哎，我想到了一个主意，你们看看。陈老师这里有一个什么图形？
生（齐）：平行四边形。
师：看清楚我怎么变。哎，哎，我把它变成了一个什么图形啦？
生（齐）：长方形。
师：我这样变可以吗？
生（齐）：不可以。
师：不可以，为什么不可以？你说。
生：因为如果把那两个角都给去掉的话，那么再算长方形的面积的话，就不是一个平行四边形的面积了。
师：听懂他的意思没有？嗯，你说。
生：就是它的意思也就是，如果你去掉了这两部分，那么长方形的面积和平行四边形的面积其实是不相等的。
师：你再来说。弟弟话筒。
生：因为平行四边形的面积它本来是有两个角的，但是你现在把两个角都去除了，是留了一个长方形。但是这个长方形并不是平行四边形的面积。
师：也就是说，我这样变，它的面积这样可不可以？
生（齐）：不可以。
师：那看来，我们再把平行四边形变成长方形的时候，一定要注意什么呀？啊，谁来说？
生：一定要注意不改变面积的大小。
师：同意他的说法吗？
生（齐）：同意。
师：是啊，不改变它面积的大小。也就是说，我们原来属于这个平行四边形的面积，变成长方形之后，一点也不能多，一点也不能少。哎，这就是我们把平行四边形变成长方形的前提条件。好了，现在我们的想法已经确定好了，接下来，我们就带着自己的想法开始动手吧。别着急孩子，请看要求。谁来给大家读一读？来这个男生。
生：1.利用工具袋里的剪刀、三角尺，把平行四边形变成长方形。2.完成后，和同桌说说你的做法。