师：刚才主持老师简单介绍了我。快来看看老师叫什么？一般要是没见过我本人，看这名字都以为是一位男老师，结果刚才提前不知道我叫什么的时候，你们就知道我是来上课的老师了，是不是？不光不是男老师，是女老师，还是一位温柔的女老师，对吗？老师来自哪儿啊？
生：北京！
师：哎对，北京的一位老师，来和我们今天合上一节数学课，好不好？
生：好！
师：不紧张，我们上课之前先做一个热身运动。以前到这个会场来上过课吗？来过吗？
生：没有。
师：没有是吧？那你看看底下，环顾一下，跟台下老师挥挥手、打打招呼。要不然有点紧张。坐在这儿真好，你看还面带微笑。这边是个大屏，是供老师们看我们上课状态的。如果你前面屏幕看不清，也可以看这边的大屏，好吗？
生：好。
师：正式上课之前先做一个热身。快来看，老师带了一个学具，带的过程中，我这个图案跑了，散开成这样了。你能想象出来，实际我原来那个图案是什么样的吗？是什么？
生：笑脸！
师：都想象出来了？真棒！实际我们眼睛现在没看见那个笑脸，对不对？但是你们是不是想象出来了？说明你们脑子里有一双数学的眼睛，能看见那个笑脸。这么着，咱们给台下的老师把它变回笑脸去，行吗？好好观察一下：跑了的那两块怎么动，能让它回到原处组成笑脸呢？先想想。
生：（举手）
师：女生第一个举手的，后面来，女生过来。你给大家摆摆，怎么就成笑脸了？
生：直接就搁那儿去了。
师：直接就搁过去了？你看看他是怎么动的啊，把动作清晰一点。
生：（操作）
师：看清楚他动的过程了吗？
生：看清楚了。
师：再动一遍。刚才是用眼睛看的，然后你一会看看，你能用什么学过的数学知识来说一下这个小卡片实际怎么动的，行吗？来，再给大家动一下。你先把它……这叫什么？
生：平移。
师：接着动。
生：这还是平移。
师：从这儿到这儿了，叫什么？
生：平移。
师：还是平移？搁到这儿了，你还想干嘛来着？
生：旋转。
师：这一块就跑到这儿来了，是不是？借助我们学过的平移、旋转就到这儿了。哎呀，掉了，乱跑。所以他怎么跑散了呢？就这么乱跑。这块怎么回去？这块怎么办？
生：这块要平移过去。
师：哎，是不是平移？坐。是不是平移过去？你看，刚才我们把这两块跑了的图案，用平移和旋转给它还原回去了，对吗？再想想，还有没有其他方法？
生：（举手）
师：真好，没事可以上来试试。你来试试。
生：首先我的办法是先把这一块平移两格，然后再把这一块先旋转，再慢慢地平移到这里。
师：看清楚了吗？他刚才跟第一个女生不一样，就是次序不一样，是不是先动的这块，再动的这块？但是他们俩用的方法一样不一样？
生：一样。
师：都是用的什么？
生：平移和旋转。
师：我现在让你动脑子想：还能不能用上其他的运动也能让它回去？想问题要有思路。老师说了，除了这俩，还有没有其他的？你首先想到其他的了吗？
生：轴对称。
师：轴对称对吗？能用上吗？
生：能用上。
师：过来，没事又掉了。你们老不给他搁回家去，他急死了。谁能来？过来，女生。
生：首先我们把这一块从这个位置往这里对折一下。
师：这不叫对折，也可以说翻转一下是不是也行？
生：嗯，好。再把这一块从这个位置翻转到这里来，这样也可以成为一个笑脸。
师：行不行？给他掌声！你再去体会，刚才这个运动是不是我们脑海里那个轴对称？对吗？我们给它拿回来看一下，这个轴在哪儿呢？找着那个轴了吗？
生：找着了。
师：是不是？所以他在这儿。他说对折一下，因为咱们更准确地说，是不是给他翻转了一下？不是随便翻转的，没翻到那儿去，他是不是沿着这个轴翻转了一下？现在这个图案跟刚才在这儿的时候，是不是形成了一个轴对称图形的状态？他刚才翻转了一下，那轴在哪儿呢？谁过来指一指他翻转的轴在哪儿？你过来。
生：这个点……
师：轴是一条直线，是这个点吗？快来看，这个轴在哪儿呢？这个点吗？轴是一条线，那条线在哪儿呢？这回又要考你们脑子里那数学的眼睛。谁找着了？他刚才这么翻转的，那个轴在哪儿呢？它围绕着谁翻转？咱们看：如果我这么翻转，是不是也是翻转？你能找着那轴吗？
生：能。
师：这个轴比较好找，是不是就这儿？那我这么翻转，你能找着那轴吗？
生：也能。
师：那轴给我比划一下。
生：竖着的。
师：现在这个同学，他既不是这样，也不是这样，他给来了一个这样，那轴还真看不见。眼睛看不见，脑子里那数学的眼睛能看见那轴在哪儿吗？有看见的吗？过来给大家用手示意一下。他们都没看见，你看见了？
生：应该是这条斜线，它从这里按照这条斜线翻转过去了。
师：现在你看到了吗？那个轴在哪儿呢？
生：这个角穿过这个点，对着那个角的那条线。
师：在你的脑子里看到了吗？
生：看到了。
师：是不是沿着那条线在这儿翻转呢？给他鼓掌！真棒！实际上你看看，我们到最后是不是也用轴对称也能把笑脸给还原回去，对不对？那你说，这是不是我们以前学的图形的运动的方式？
生：是。
师：能不能帮我们解决问题？
生：能！
师：有用。所以我们要好好学好它，用它们帮我们解决问题，是不是？好，那我先把笑脸请回来，笑脸这回高兴了啊。那么今天呢，我们先聚焦其中一个--平移，来深入研究它。然后你要积累我们研究平移的方法和经验，回头回去研究旋转和轴对称，好不好？
生：好！
师：那接下来我们来看，准备好了我们就开始今天正式上课。
师：上课！同学们好！
生：老师您好！
师：这是刚才咱们还原的笑脸。现在你来看，又有两个分开的图形。你用运动的眼光来看，这两个图形如果经过运动之后，能组合成一个什么图案呢？脑子里那双眼睛快想。
生：能组合成一个小船。
师：跟你们想的一样吗？
生：一样。
师：你跟他想的一样吗？
生：不一样。我觉得还可以组成三角形。
师：哦，一个大的三角形？那也就是把那个三角形和这个梯形组合在一起，是吗？我都没想出来，你真棒！回去我得试试能不能组成一个大三角。给他掌声！我还真没往那儿想。你们想象出来了吗？能组成一个大三角形吗？
生：好像可以，好像又觉得……
师：回去想啊，回去想。这个问题我跟那个同学一样，不知道跟你们一样没有。我一看这个图，问我能组合成什么，我就脱口而出是什么？
生：小船。
师：咱先研究这个大家都想到的，行吗？
生：行！
师：好，那我们来看看。怎么又回去了？是不是组合成了一个小船？
生：对！
师：这两个图形一双向奔赴，凑在一起就成了什么？
生：小船。
师：好，那我们接下来的啊，你听着：我们今天遇到的第一个挑战……还是不管用啊，还是不管用。来看第一个任务，别着急干啊。描述这个三角形是怎么平移的，怎么从那儿到了这儿了。听清楚这个任务了吗？那接着我还有一个问题：好比一会儿我们就把答案写在这儿了，我想问同学们，你觉得一会儿你的答案写在这儿了，你这个答案要成为一个好答案、真棒的一个答案，你觉得它的标准是什么？把这个三角形平移的答案写在这儿了，这是一个好答案。好答案的标准？
生：应该就是要先说三角形是……先，先说三角形向哪个方向平……
师：还没理解我的意思。因为我们可能从来不想这个问题，说我答案往那一放，"哎呦真好"，他那真好。你觉得他说的那个答案真好，好的标准是什么？一会儿你要拿那个标准来量你的答案的。
生：我觉得一个好答案要把答案写完整。
师：写完整、写全，是不是啊？一个好答案写了一半，你觉得它是一个好答案吗？
生：不是，要写完整。
师：同意不同意？
生：同意。
师：好，那实际上我写完整，可是小船明明是往这边移的，然后我给写反了，光完整就行吗？
生：我觉得还需要再精准点儿。
师：再大点儿声说。
生：我觉得还需要再精准。
师：同意吗？
生：同意！
师：就是还得写准喽。说你挺完整的，写的不对，没把这个事说准，行吗？
生：不行。
师：正好。以后要干事之前，先想想我这答案要奔着什么方向去啊，对吧？要准确、要全，这是好答案的标准，对吗？好，一会儿你写完了三角形那个平移的答案之后，你拿它量量，看看你写的符合这要求吗？听明白了吗？拿出任务一开始。如果你在解决这个问题的过程中遇到困难了，可以把你的困难写在底下。完成自己的，看黑板上同学们的答案啊。我在找不一样的，基本上都是这几个类型。然后我看了，没有写困难的都没遇到困难，都觉得挺成功地完成了这个问题，是不是啊？那好，那咱们就拿着这个答案的标准来说说你们的答案。那答案要全、还得准。你想先评价哪个？看不清楚的看这儿，看清楚了吗？看这也成啊，想看这个大的就扭过身去大大方方地看。
生：我想先评价第一个，因为第一个它虽然是向右面平移了，但是不太全，没有写平移了几格。
师：因为它不全，我就不写，我就写向右平移了，不就是向右平移了吗？怎么就不对了？
生：因为你不写向右平移几格，别人会以为你平移一格或平移两格也行，就没有……要是这墙我能穿过去，是不是还可以往外走？
师：对，对吗？有头吗？
生：没有头。
师：没有头，是不是啊？对，有这种感觉吗？好几个同学都写着"向右平移"，然后这三角形就要冲出学习单，没完没了地向右平移去了，冲出学习单了吗？三角形没有，对吗？所以你看我们底下的这些同学都写了，不光写了向右平移，还写了什么？
生：平移了几格。
师：哎，不是随便在那儿走的，没完没了地向右平移，对吗？你看最下方的那个同学，"向前方平移"，谁的来着？
生：我的。
师：你现在看看，同学们都写"向右平移"，你写"向前方平移"，你现在想想你更喜欢哪一个？
生：向右方。
师：向右，是不是啊？你看咱们是不是……呃，一年级学过……不是，咱们二年级学东南西北的时候说过啊，不是一年级学左右的时候，这边叫左，这边叫右，右。我也特理解你那"前方"，你认为那三角形那尖冲着那个就叫前，往那边走就叫前，是吧？现在去体会，说"向前方移"还是"向右移"，大家更能听明白？你们说写哪个？
生：向右移。
师：对吧？好了，那现在咱们开始解决第二个事：都写格子数了，哪个是准的呀？11个格、9个格、12个格……9个格的还挺多，是不是格子数不一样？现在思考怎么数格子数，先想，心想，怎么数格子数？都有想法吗？来，你看你这么举的手，实际你特别有想法，过来。你可以到屏幕上指着那个学习单来说，也行，我给你往下点。
生：我觉得这个角应该到这里，我觉得这个角要平移到这里。
师：也就是说你要说从这个角数到这个角，对吗？好，我发现了：明明是三角形平移，他可没看着三角形，他让我看哪？他让咱们看哪？
生：让我们看角。
师：是穿这个吗？我刚才底下听见人家是看"尖儿"，谁在那儿说的？是看"角"还是你想说看"尖儿"？看什么？大点声说。