师：同学们好！
生：老师好！
师：请坐下。坐端正，认真听。那我们今天来上什么课呢？
生：数学课！
师：大家对数学课、对这节课有什么期待吗？
生：摸球！
师：哦，有的同学已经看到了，对吧？摸球。那我今天这节课，我们就来一个“摸球游戏”。
生：摸球游戏！
师：你们玩过吗？
生：玩过！
师：在什么时候玩过？
生：小时候。
师：都玩过，对不对？既然是游戏的话，就应该有规则，不随便玩就没什么意思，是吧？
生：对！
师：好。那么这个游戏呢，规则呢，今天的规则会跟以前有一点不一样。在讲规则之前呢，我们先来看一下这个。（出示盒子）看到这个盒子，大家知道里面是什么吗？
生：球！
师：球。那么这里面的球到底是什么样的情况呢？这盒子里面大家看到没有，只有两种颜色，而且大小相同，质量也相同。除了颜色有区别以外，其他是没有区别的，对吧？好，那么现在我们可以用这个盒子来玩很多的游戏，就看我们要做一件什么样的事情，或者你想解决一个什么样的问题。首先我们一定要有这样的一个问题或者一个任务，然后我们才去具体的摸球，对吗？好，那么今天呢，我给大家带来一个任务，应该是我们以前都没有做过的，并且呢，是特别要挑战一下我们五年级的同学。大家都看到了，对吧？哪位同学来读一遍？
生：（读）“不打开盒子看，如何知道盒子里哪种颜色的球多？”
师：明白吗？那盒子我们现在是能不能打开？
生：不能。
师：所以我在这个上面都贴了一个……首先提醒一下大家，如果是打开看，就不能够体现出我们一班同学的水平了，对吧？还有一个，我要但是我要又要知道什么？
生：哪种颜色的球多。
师：哦，任务是知道哪种颜色的球多。那现在最最需要去做的事情是什么？那么如何才能知道呢？把你的想法跟同学讲一下，30秒。
（学生交流想法）
师：大家都有想法了。哪个同学把你的想法跟大家分享一下？我。
生：我的想法就是先用手摸球，然后把球拿出来之后放旁边，并且记录下来。
师：听明白了吗？就是打开看，和一个一个的拿出来，甚至倒出来，是不是一回事？
生：是。
师：那符不符合这里的要求？
生：不符合。
师：那第二种方法呢？它是要通过什么？
生：摸。
师：那到底该怎么摸，我们同学一起共同来制定规则，好不好？
生：好！
师：他刚才说了一个基本的方案，但是更具体的这个操作的步骤，还需要我们大家共同来完成。那么现在4人小组，组长组织，把我们1号袋子里面的这个摸球的规则，组长执笔，其他同学出主意，一起写在这张纸上，好吗？3分钟。
（学生小组讨论并书写规则）
师：时间可以完整吗？写完了吗？都写完了哈。我们班同学真的是非常的棒，每个组都写完了。那么下面我们来看一看我们所写的情况，赞不赞同？好，哪个组的？其他同学在介绍的时候，我们要认真听。如果你有补充，有不同的意见，也可以向他提出来，好不好？
生：好！
生（第一组代表）：我们的想法非常简单。就是首先我们要先把一个球摸出来，然后一步非常重要——第二步就是记录。要是我们不把这个球的颜色记录下来，我们可能记不住。好，第三步，就是要把这一定要把这球放回去，然后再摸一个球。这个摸球的时候呢，还有一点要注意的，就是你放你把这个球放进去之后，你不能一直拿出这个球，否则你拿出来最后是一个球。好，我们的，我们的呃差不多就是这样。然后依据刚刚张何说的，就是这个步骤要重复20次，就是摸了20次球来看这个结果。我讲完了。请问大家有什么疑问吗？
生：媒体加，呃，就是那个我如果把球放回去，和那个不放回去……就是如果把球放回去的话，那到那还是会有颜色的，为什么？你拿出来不放回去，就是就是像刚刚说的一样，要是拿不出来不放回去，它就相相当于我们也不知道这个盒子里到底有多少球，拿二次去把这个球全部拿出来了，那我们就相当于已经把这个盒子拿出来了。
生：但是数量会重复呀。这样重复我们就看这个几率啊，看那有有重复的，很可能重复。但它有它的意思是就是重复越多的，它的那个球数量肯定也就越多。
师：你摸球的步骤从1到5，你有两个“拿一个球”，说明你每一次摸是拿出了两个球？那你为什么还要重复20次？
生：我们说，我们说就是这个，就是以此类推，重复20次。就是第一个步骤，从第一步到第三步，这属于完整的一个步骤，然后后面的省略号就是以此类推。意思就是说一然后后面说重复20次，省略号它不一定重复多少次，然后你写清楚，就重复20次。
师：很好啊。我还要给你们补充一个哦。我觉得在摸出第一个球和记录中间啊，都要观察这个球的颜色。如果观察随便记录的话，那你怎么知道这个球的颜色？
生：如果你随便抽一个，就随便记录一个颜色，那怎么保证这些数据的准确性？那我们拿出那个球，肯定记住那个球的颜色呀，不可能记住其他颜色呀。
生：好，你好，呃，你们还少了一步，就是说最后比较哪个球几率大。
师：谢谢你们。其他人还有吗？可以的。
生：我不太同意你的一个观点，就是说摸出的球次数越多，然后它的几率就越大。我不太同意。万一你每摸到了5次黄球，一次白球，难道就一定说明黄球多吗？白球黄球只有一个。我们在这个里，那个盒子里面的球进行的只是一个猜测，并不是一个完全准确的数据。我们也不能完全确定，我们只是这个几率会更大而已。
生：请问其他人还有什么疑问吗？
生：呃，就说我还要补充一点，就是我认为在把球放回去以后，那个就可能会有一点点讲究，就是说这个必须要等一小会再拿第二个。因为你拿出一个球，你记录的时候，这个手的体温会加热这个球……
师：好啊，好，说的非常的棒！大家是不是给一点掌声啊？给他、给他这个小组掌声的时候，其实也给我们每一位同学掌声，因为刚才我们在互动的过程中，是不是把这个步骤理得很清楚了？好，你把这个呃再给我们看一下啊。
由于时间关系呢，我看了很多组的，并且呢呃，每个组都写的其实都不错。由于刚才我们这样一个交流，已经把每个同学、每个小组的意见都已经汇总在这里了。所以我们现在一起来再梳理一下：首先是什么？
生：摸。
师：然后呢？
生：记录。
师：哦，我们摸的时候要把它……你摸了以后你不记下来，你慢点可能会忘了。还有呢？
生：放回。
师：要放回去，对吗？还有呢？
生：哦，放回去，然后摇……
师：就重复是吗？哦，还要摇一摇，对不对？接下来呢？在这个过程中，我要怎么样重复这样的一个操作。重复做多少次呢？
生：20次。
师：他说确定20次。我们其他组可能不一定，是吗？那我们由于时间关系呢，我们都定下来重复20次，好不好？
生：20次！
师：那每一次摸几个球呢？
生：两个……每次摸一个。
师：刚才还有补充了什么？还补充了什么啊？这个次数是我们刚才所强调的。然后接下来呢，我们最后要达到一个什么样的目的啊？
生：推……推测。
师：而且在推测的时候，刚才有个同学补充得非常好的，是什么？其实前面有几个同学提到了，你这个结果我是做的一个推测，也就是我能不能够说他是一定呢？
生：不能。
师：哎，但是我仍然可以做这个推测，对不对？好了，由于刚才我们是叫做在纸上写的，那么现在我们要怎么样？刚才说“纸上谈兵”，可能都是啊，不足以说明问题。那么下面开始行动，好不好？按照我们同学所制定的这样的一个摸球的步骤，现在每个小组把盒子拿出来。
（学生分组进行摸球实验并记录）
师：现在我想采访一下你们，在下结论的时候，你们的内心有些什么样的感觉呢？啊，每个组都完成了哈。有什么感觉呢？有没有组很有底气？有的组很纠结？那个组呢？我举举起来给大家看一下，拿到上面来，拿上面来，也介绍一下。这是他们小组的情况。你有什么纠结的？啊，说大声说，你来。
生：我们组，我们组摸到呢，就是我们确实摸了20次，摸到白球的数量是9次，然后黄球是11次。我们推测黄球的数量更多，因为黄球我们摸到的比白球多两次……应该是摸到白球的次数是9次，对，黄球11次。然后呢，然后我们推测就是黄球的数量更多，因为摸到黄球的次数要比白球要多两次。这也是根据刚开始有一个同学说的，是吧？摸到的哪种球多，你就推测哪种球最多。这种球多。但是你为什么纠结呢？