师：上课！
生：起立！老师好！
师：同学们好，请坐。
生：谢谢老师！
师：同学们，今天我们要上一节新课，课题是《几分之一》。哎，认识分数，几分之一。我们先从最简单的学起。一年级的时候呢，咱们学过什么呢？数的分与合。好，老师给一个数，八。八可以分成几和几？你来。
生：4和4。
师：哇，你一下子就想到了4和4。还可以分成？你说。
生：3和5。
师：哎，3和5。接着，一和7。还有？
生：还有6和2。
师：嗯，不错。你还有？
生：3和4。
师：呃，3和4吗？不对。
生：3和5。
师：3和5，哎，对了啊。有点激动啊。好，哎，在这么多的方法当中，有一种方法很特别。是哪一个？
生：4和4。
师：你来说，4和4。你为什么会认为它很特别呢？
生：因为两个数是一样的。
师：哎，它分成了两个相同的数。是一种怎样的分法？我们说--
生：平均分。
师：哎，非常好！是一种平均分。好，那如果按这样的分法，我们继续分下去。4又可以分成2和2，好简单呐！2可以分成1和1，哦，也难不倒大家。哎，如果一呢？一怎么分？你说。
生：0.5和0.5，1/2和1/2。
师：哇，他想了两种答案。谁听懂了？
生：我。
师：0.5是什么意思啊？
生：0.5就是小数点。
师：哦，0.5是小数点，它应该是一个什么数啊？
生：一个小数。
师：对，嗯，哎，你是哪里知道的？
生：嗯，我在外面学过。
师：哦，你提前学过。有谁听说过0.5这个数吗？
生：我，我！
师：你是哪里听过的？
生：呃，我是在一个地方上数学那个暑假班。
师：嗯，好的。他刚才说了除了说小数，他还说了一个什么数？
生：分数。
师：他说了个哪个分数？
生：1/2。
师：哎，他说的这个1/2，我们来看一看。他说一可以分成1/2和1/2，是什么意思呢？这个一的分，还跟我们一年级的数的分与合一样吗？
生：不一样。
师：哎，我们在一年级，刚刚那个8要分成两个自然数，或者说两个整数，对不对？但是一就不是了。你有什么想说的？
生：就比如说，一个一个一个饼，嗯，然后分成一半，一共有一共……一共两份，嗯，然后呢，就是其中一份先，就是……就是其中一份被占的位置，那它就是多少？涂颜色的那个，它就是多少？它就是1/2。
师：它就是这个饼的多少啊？
生：1/2。
师：是的。李老师啊，拿来一张纸，这张长方形的纸，我们怎样表示它的1/2呢？首先要干嘛？你来说，声音大一点啊。
生：要切一半。
师：啊，他说了，切一半。这个能不能乱切？
生：不能。
师：怎么切？你说吧。
生：从中间切。
师：咦，他说的"中间"是什么意思？怎么样表示他的中间？试一下。他做了一个什么动作？
生：折。
师：他把这张纸怎么样呢？
生：对折。
师：对折，也就是把它平均分，分成几份？
生：两份。
师：哎，我们来看一下啊。首先要把它平均分，分成两份，然后我们涂上颜色，涂上其中的……哎，涂上其中的一份啊。老师为了方便展示啊，我就借用它这块小白板。好，我们如果要把它平均分成两份，是要从哪边开始？从哪里开始？哎，我目测一下，从中间把它对折，对不对？对。然后呢，都是为了方便啊，然后把其中的一份涂上什么颜色？现在这个涂色部分就是这张纸的一半，一半也就是--
生：1/2。
师：好，我们把刚才的学习过程整理一下。预备看。首先把一张纸平均分成两份，每份是这张纸的一半。哎，"一半"是我们平时说的语言，这节课我们得说数学的语言，也就是它的--
生：1/2。
师：写作--
生：1/2。
师：嗯，如果这一块涂颜色，这个涂色部分占整体的1/2，那这里空白的呢？
生：也是1/2。
师：我是不是只能涂在左边？
生：不是，我也可以涂在右边。
师：哎，这样放的话，涂色部分依然占这张纸的一半，也就是1/2。好，同学们认识了1/2，那我们就来找一找。哎，一可以分成1/2和1/2，平均分啊。那我们就来找一找身边的1/2。哎，大家的手上是不是有一个什么？
生：圆。
师：听要求，先听要求。找出它的1/2，涂上颜色。表示涂颜色，为了节约时间，我们可以打斜线，明白没有？
生：明白。
师：好，马上开始。
师：嗯，我们的同学动作很迅速，有的已经完成了。啊，了不起，已经完成了，是吧？嗯，想一想你是怎么找到1/2的，好不好？等一下回答啊。你也完成了是吗？好，你来回答一下，给大家看一看。你要不上去展示一下？老师帮你投影一下啊。稍等啊。好，就放在上面，然后我放大。好，你从这里跟大家说吧。来，过来。
生：请大家听我说。
师：请大家听我说，我听你说。
生：我们可以用把它折叠了，然后用斜线来把它涂上颜色。嗯，然后呢，然后我们就能得到了1/2。
师：谁有补充？
生：我有补充。你上来。应该说这个被涂颜色的这一半就是这张纸的1/2。
师：说的特别完整，一定要说是这个圆片的1/2，然后还要说是怎么折的？
生：对折。
师：对折就表示什么意思？
生：平均分。
师：平均分成了两份啊。都很好，把掌声送给他们。好，你拿下去。
师：那我们会找圆的1/2了。那请问这张正方形纸的1/2能不能找来？
生：能。
师：怎么找？好，你来说。
生：先把正方形对折。
师：哦，怎么对折？你准备竖着折还是横着折？
生：竖着折或者横着折。
师：嗯，很好。我们来试一下，哎，就按他说的先干嘛？竖着折，然后再把其中的一份涂上什么颜色？好，请坐。是不是只能竖着折？
生：不是。
师：还可以？你说。
生：还可以横着折和斜着折。
师：哇，他想到了两种方法，横着折，还可以怎么？斜着折。但不管怎么折，其中的一份都是这张正方形纸的1/2。好，请坐。很好。这是1/2。哎，这个三角形的1/2怎么办？嗯，你说。
生：哦，依然是对折，然后涂上其中一份颜色，就是二分之一。
师：很好。三个不同的图形，我们都在它们身上面找到了什么？
生：1/2。
师：哎，你们看看，这里面有什么相同的地方？要想找1/2，必须怎么办？你说。
生：都得对折。
师：都得对折，也就是都得把它们进行--
生：平均分。
师：还要补充？自己补充。
生：我要补充，我要补充！
师：你来补充。
生：要把它们平均分成两份，再表示其中的一份。
师：哎，很好！大家一起说。
生：要把它们平均分成两份，再表示其中的一份。
师：哎，所以是他们相同的地方。只要把他们平均分成两份，我们表示了其中的一份，他都可以表示他们的1/2。好，1/2怎么写嘞？你看老师先写了一条什么？
生：横线。
师：接下来你们猜猜再写谁？
生：2。
师：哦，真厉害！再写2，然后再写--
生：1。
师：好，请大家在作业纸上面写一下1/2，连写两个啊。作业纸的正面。我会写1/2，马上写一下第一题。正面啊，写一下1/2。先写什么？
生：横线。
师：嗯，再写--
生：2。
师：再写--
生：1。
师：好，表扬这些写得又对又快的同学。你好像写错了，郭雨辰要写在一起。好，非常棒！老师发现你们的数字写得比汉字还漂亮。好，写这边正面啊。好，都写好的举手。非常好！回忆一下，刚才我们先写什么？
生：横线。
师：横线，然后写2，再写1。为什么要这么写呢？大家知道这么写的道理是什么吗？我们接下来继续探究看一下。啊，刚刚我们找了1/2。哎，还是这张纸，没变，但是我们把它平均分成了3份，那每份是它的1/3。请问怎么写？速空一下。
生：先写横线，再写3，然后又写1。
师：1/3。谁来说说，为什么要这么写？你是怎么想的？好，你来说一下。
生：把一份分成三小份。
师：嗯，然后呢？好，你来说。
生：3就是他分的那三份，1就是那一张，嗯，就是其中的一份。
师：是吗？那为什么要先画横线呢？画横线是什么意思？你来补充吧。
生：代表平均分。
师：大声说一遍！
生：代表平均分！
师：掌声送给他！好，你看啊，我们都是先要对他们进行平均分，所以就用一条什么表示？
生：横线。
师：好，继续探究。现在猜一猜，一张纸老师要把它平均分成4份。哇，这么厉害！分成4份，那每份就是它的1/4，写作1/4。好，请同学们拿出我们其中的一张正方形小纸，用你的办法来找一找1/4。马上开始！哎，这有一张啊，用张新的啊，看你能不能找出1/4。
生：我知道我知道！我找出要涂……
师：哎，对，就是你其中的一个1/4，找出来涂上颜色，然后写上1/4。涂色的部分写，听到没有啊？那你就写这边涂色的部分写1/4。啊，写上1/4。好，谁来展示？
生：我！我！
师：哦，好，你吧。你们两位一起，好，你也上来。好，我们来做小老师，看看他们找的对不对啊。就放在这里。好，剩下来，你说一下你是怎么想的。
生：我是把它折成了四份，先竖着折，再横着折，它其中的一份就是它的1/4。
师：它说了一个词，很重要--"其中的一份"。有没有跟剩下同学一样折的？
生：哇，这么多和你相同的！
师：好，请回。你是不是跟他一样的？哦，那有没有不一样的？
生：有！
师：好，谁不一样？好，你来。好，你们请回啊。你说一说，你是怎么找的？说吧，声音大一点啊。
生：从正方形的斜线折，然后再从它左边的斜线折，然后其中的一份就是多少啊？
师：哎，还有不一样的吗？好，你来。嗯，好，请大家听你说吧。说一下。
生：请听我说。
师：嗯，我听你说。
生：我……我们看到了，这一共分成了四份，而其中的一份就是这张纸的1/4。
师：嗯，谁有补充？
生：我有补充啊！你来补充。
生：这个1/4其实是这张纸的1/4。
师：对，一定要强调这张纸的什么？
生：1/4。
师：哎，我们一起来啊。你来补充。
生：他是先整一张都对折，再对折一次，就形成了这一张纸的1/4。
师：嗯，他的折法跟前面的同学一样吗？
生：不一样。
师：他如果这样看，都是竖着折，对不对？而前面同学有的竖的，先竖着再干嘛？横着。还有的甚至都是干嘛折的？
生：斜着折。
师：斜着折的。好，我们来整理一下这些同学的折法啊，请回。我们来看一下，这是怎么折？先干嘛？
生：竖着。
师：再干嘛？
生：竖着。
师：依然竖着，然后取其中的一份。这一份是不是只能放在第一格？
生：是。
师：我放中间可不可以？
生：可以。
师：我放最后行不行？
生：可以。
师：哎，只要是其中的一份都能代表1/4。太棒了！好，第二种，先竖着，再横着，然后涂上其中的一格。哎，一格，是不是这一格只能放这里？
生：不是。
师：不是的啊。好，还有啊，先斜着，再斜着，然后涂其中的一份。哎，一份。好，我还可以先横着，再横着，还是横着。那你猜猜我这一份可以放在哪里？
生：中间。
师：哎，只要放其中一份就行，对不对？放这行不行？
生：可以。
师：可以，很好。这里呢？
生：可以。
师：这里呢？
生：可以。
师：哎，怎么不可以了？为什么现在不能表示1/4？你说。
生：已经是1/4了，可是它又在一的基础上分成了一半。
师：哦，它没有……没有那这个一份没有涂满，是不是？对，哎，很好，大家的眼力可好了。它是不能够表示这张纸的1/4的，对不对？