师：老师好，同学们好，请坐。我们之前已经学习过3种性质力和受力分析，今天将继续学习力的合成与分解。我带来一个小玩偶，现在我用一根绳子将这个玩偶吊起来，接着想像晾衣服一样把它晾起来。刘新宇，我想请你分析一下这个玩偶受到哪些力？
生：它受到了重力和绳子对它的拉力。
师：几个拉力？
生：两个拉力。
师：好，请坐。我们可以看到，这个玩偶受到了重力和绳子对它的两个拉力。像这样子，几个力作用于同一点或者延长线交于一点，我们把这样的力叫做共点力。
刚才我们用两个拉力将玩偶吊起来，也有用一个拉力将玩偶吊起来，就吊起玩偶这个效果而言，这两次的效果是否相同？
生：相同。
师：效果相同是什么样一个效果呢？力的效果除了使物体运动状态改变，还可以怎样？
生：使物体发生形变。
师：对。我们再来看第二个情景，拉弹簧。我先在黑板上点了一个点，第一次我用两个力将弹簧的下端拉到这个点，第二次我用一个力将弹簧的下端拉到这个点。那么在这两次拉弹簧的过程中，这两个拉力和那一个拉力的效果是否相同呢？
生：相同。
师：那也就可以相互怎么样？
生：相互替代。
师：如果我两次拉的不在一个地方，第一次拉到这个点，第二次拉到另一个点，这样效果还相不相同了？
生：不相同。
师：那就不能够相互替代了，对不对？所以当一个力的作用效果与几个力的作用效果相同的时候，我们把这个力叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。合力和分力之间因为效果相同才能够相互替代，合力和分力的关系是相互等效替代。等效替代是物理学中的一个非常重要的方法，有时为了研究问题方便，在保证物理效果不变的前提下，我们常用一个量去代替其他的量。其实在之前我们就已经接触过这样的方法了，小学课文里有一篇叫《曹冲称象》，哪位同学来讲一讲这里面是怎样等效替代的？吴洋。
生：大象的重量等于沙子的重量，用沙子的重量代替大象的重量。
师：非常好，请坐。再看初中的时候，我们求不规则物体体积的时候，有一个方法叫做排水法，这里面又是怎样等效替代的呢？肖欣桐，你来说一下。
生：把石头的体积用溢出来的水的体积代替。
师：非常好，请坐。现在我们来思考这样一个问题，操场有五根绳系在一朵大红花上面，5个同学都同时用力拉着绳子，受力分析如图所示。大家能不能第一眼就判断出这个大红花往哪动？
生：有点困难。
师：但是如果我现在保证作用效果不变的前提下，要是有一个力来代替这五个力，问题是不是要简单得多？所以我们要找到这一个力，已知分力去求合力的过程叫做力的合成。
初中我们已经学习过一条直线上求合力的方法，哪位同学来带着我们回忆一下？杨国军，你来说一说。
生：同向相加，反向相减。
师：也就是直接进行代数加减就可以了，很好，请坐，记得很牢。那么如果两个分力不在一条直线上，像我们刚才拉弹簧一样，还能不能把两个分力大小直接相加等于合力呢？有的同学说可以，有的同学说不可以，这都是你们的猜想，到底行不行？我们需要一个实验来探究一下。如果是你来探究，怎么设计这个实验，来验证合力大小是不是等于两分力大小之和呢？想一想刚刚的两个情景，思考一下实验方案。李高远，请你来说一下你觉得可以怎么做？
生：分别用一个力和两个力将弹簧拉至同一点，比较它们的大小。
师：光用拉的时候怎么知道这个力大不大呢？
生：用弹簧测力计测量。
师：也就是用测力计互成角度去拉一下，再用一个测力计去拉一下比较大小，很好。我想问一下，要保证两次拉的力和后来一次拉的力效果等效，拉弹簧的时候要注意什么？
生：将弹簧拉至同一点。
师：非常好，请坐。还有没有其他的方案？李永根。
生：可以用一根绳子吊起钩码，两根绳子互成角度吊起钩码。
师：光用绳子吊行不行？知不知道它的大小？
生：不知道，要用测力计。
师：对，可以用测力计来测。同样的，怎么保证一个力吊和两个力吊的时候效果是等效的？
生：保持钩码静止不动。
师：好，非常好。现在请这两位同学按照自己的实验方案上台来操作一下，请将力的大小直接记录在黑板上。
现在我们可以看到两组同学的数据均已出来了，先请李永根讲一下，话筒在这边，哪一组是一个合力的时候的数据？
生：是第一组。
师：1.78牛，这边是F1和F2，那你的结论是两个力互成角度时，合力大小是否等于两分力大小之和？
生：不等于。
师：好，请坐。现在把话筒给李高远，你的合力是下面哪一个数据？
生：上面一个力，1.7牛。
师：两个分力是？
生：1.1牛和1.0牛。
师：那你的结论是？
生：不能直接相加。
师：好，请坐。所以我们可以看到当两个力的方向互成角度时，合力大小不再等于两分力大小之和了。那么合力到底和这两个分力之间是什么样的关系呢？从刚刚的小实验可以看到，合力应该不仅仅与分力的大小有关系，还和分力的方向也有关系。所以我们刚刚仅记录大小不够，还需要去记录合力和分力的方向。怎么去记录它们的方向呢？大家能看出来力沿什么方向吗？
生：绳子方向。
师：现在怎么把绳子的方向记录下来呢？陈振龙，你来说一说。
生：可以在后面放一个垂直的木板，木板上放上一张白纸，然后描上焦点和两根线上任意一点。
师：也就是把板靠过来，然后两点确定一条直线，很好，请坐。大家想一想这个实验，操作的时候在竖直平面内描点好像有点困难，不大好操作。是这个方案好一点，还是拉弹簧的方案好一点呢？