师：上课。同学们好！
生：老师好！
师：请坐，谢谢。老师来自宁夏银川，但很早我就听说咱们南昌市有座很出名的桥——八一大桥。今天的学习就围绕这座桥展开。这个高高的建筑叫索塔，如果用许多钢索把桥梁拉着固定在索塔上，这样的桥梁称为斜拉桥。八一大桥属于大跨径斜拉桥，很多人慕名来到南昌，就为一睹它的壮美。我们一起欣赏个短视频，请帮忙调试一下音响。（稍等片刻）请老师帮忙调试一下音响。索塔高103米，每个塔上通过锚固定18对钢索，全桥共有144根。每当夜幕降临，霓虹灯闪烁，八一大桥美轮美奂，是南昌市一道亮丽的风景线。同学们，桥梁的主要作用是交通，为什么要在桥上建造索塔和斜拉的钢索呢？这是个值得探究的问题。现在我们一起来做个实验。
老师用木板模拟桥板，用木墩模拟桥墩，搭建了一座没有索塔和钢索的简支桥模型。大跨径桥梁都有通航需求，中间的桥墩会挡住大船，咱们必须拆掉它。同学们看到了什么现象？
生：由于承重，桥面向下弯曲形变。
师：对，这样的形变对桥梁是致命风险。同学们能否用一个向上的拉力替代桥墩的支撑？效果会怎样？哪位同学愿意来试一试？好，你愿意来，老师看到这位男生也举手了，请你过来吧。老师先来采访你一下，你打算将桥墩提拉到什么程度，才能使拉力与桥墩的支撑效果相同？
生：它应该与这个相平，与下面这个……
师：成为一条直线，对吧？老师用红线标记桥面相平的位置。这里有个数字测力计，先看它指在0，它有个锁定键，当你找到相同作用效果时，按住锁定键就能记录拉力大小，可以吗？
生：可以。
师：好，请你来试。请所有同学关注桥面变化，帮他找到相同作用效果。请这位女生帮忙记录一下数据。可以了吗？
生：可以了。
师：好，请锁定。（稍等）现在还没达到。好，老师帮你一下。同学们关注，找到了吗？锁定，请记录。找准确再记录啊，告诉大家数据。
生：12.23牛。
师：12.23牛。好，现在解决了通航问题，可新问题又产生了。现实生活中不可能有只大手一直拉着绳子，对吧？那么能不能将绳子一分为二，向两边拉，这样是不是更方便固定？是不是这样向两边拉也能使桥面恢复到刚才标记的位置？咱们来试一试。这是一个测力计，给你，再给你一个测力计。你两只手向两边拉，自己操作，小心点。男生力气还是比较大的，谢谢你的帮助。角度稍微大一些，这样方便固定。同学们持续关注桥面变化，现在是否相平？好，请锁定。告诉大家数据。
生：左边是9.149牛，右边是8.483牛。
师：请记录，9.149牛，8.483牛。这位男同学很有毅力。同学们，咱们想解放他的双手，需要在桥梁上安装一个什么样的建筑？
生：索塔。
师：很好。老师提前做好了一对索塔，我们请这两位同学一起来安装。你俩分别到两边，老师先把桥墩取下来。好，从两边来安装。方向对了，哈哈。来，这位女生也来，老师扶住板子，好，往里穿，好，插入。现在同学们看，由于承重，桥面还是向下弯曲形变。为了使中间路面通车，我们将绳索固定在桥梁边缘位置，现在我们一起来挂索。你到这边来，好。
生：挂到最边缘，你也是，好，放到这边去。好，这边也是。
师：成功了，掌声祝贺他们。谢谢你们，请回。现在咱们既解决了通航问题，又解决了承重问题，成功搭建了一座斜拉桥模型。而在现实生活中，为让桥梁更稳定，往往需要在索塔两边固定多条钢索。同学们请看，大屏幕上是1996年发布的南昌八一大桥设计图纸，在索塔两边分别各安装有18条钢索。仔细观察这些钢索的拉力，它们要么交于一点，要么延长线交于一点，我们将这样的力称为共点力。今天咱们研究的问题都在共点力范畴。同学们，一起回顾下刚才由简支桥到斜拉桥的实验过程。在提拉桥板时，两根绳索的拉力与一根绳索的作用效果相同吗？
生：相同。
师：能说说你判断的依据吗？好，请那位女生说。
生：我认为它们方向相同，因为不管是一个力拉还是两个力拉，都达到了使桥面与旁边相比相同的效果。
师：说得非常好，请坐。如果不同的力能使物体发生相同形变，或者由相同形变量恢复至原状，那么它们作用效果就是相同的。在物理学中，我们这样定义：如果一个力单独作用效果和其他几个力共同作用效果相同，这一个力称为这几个力的合力，这几个力称为这一个力的分力。合力和分力因作用效果相同满足等效替代关系。如果已知分力，求解合力的过程，我们称为力的合成。如果已知合力，求解分力的过程称为力的分解。
同学们，无论是力的合成还是分解，都有重要现实意义。同学们看，设计桥梁时，如果已知桥梁承重，分析钢索拉力，这涉及力的分解。如果已知钢索拉力分析对索塔压力，这涉及力的合成。而进行力的合成或分解，就是在寻找合力和分力之间的运算法则。初中时我们学过这样的场景，同一直线上3牛和6牛的力同时作用在物体上，物体相当于受到了几牛的合力呢？
生：9牛。
师：看来同一直线上二力合成满足合力等于分力的代数和关系。同学们再看刚才实验记录的数据，大家算一算，分力之和与合力相等吗？
生：不相等。
师：对，也就是说当两分力互成角度时，合力并不等于分力的代数和，那它们之间关系究竟是什么呢？要寻找它们关系，必须精准将合力与分力表示出来。大家都知道力有三个要素，反思刚才实验过程，大家只记录了力的大小，还应该记录什么？
生：方向与作用点。
师：好，接下来看看如何记录。请这位同学帮忙投屏，你怎么在白板上记录拉力作用点和方向呢？来试一试。
生：就把这个取下来。
师：方向。好，准备拿尺子画，先用手比一下。好，简短画一点作用点。好，在这个点找到了。好，先别回去，到这边来。侧面向大家，老师将红绳拉开，同学们看，这位同学敏锐发现，如果记录下细绳所在直线，就是拉力方向，对吧？很聪明，了不起。可没有刻度尺，画的直线直吗？