师：上课！起立！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。上一节课，我们学习了抛体运动，并分别从运动特点以及受力特点对平抛运动进行了研究，知道平抛运动是一种匀变速曲线运动。这节课，我们将学习另外一种常见的曲线运动——圆周运动。同学们请看，这是一个自制的摩天轮，我现在启动这个装置，大家注意观察瓶盖的轨迹，看看像什么形状。好，大家回答一下，瓶盖的轨迹是什么形状？
生：圆形。
师：接下来，我们走进生活，观察下面运动的物体，并从物体上找一个点进行研究，看看这些点运动的轨迹是什么形状。大家注意观察。我们可以看到，前面四幅图物体运动的轨迹是圆形，后面两幅图呢？
生：圆弧。
师：我们把物体运动的轨迹是圆周或者一段圆弧，称作圆周运动。请大家完成学案上的相关内容。在大家身边有一个发光二极管，请大家利用它来演示一种圆周运动。打开二极管开关，快速旋转，感受物体做圆周运动的快慢，再感受一下细绳拉力的特点。好，停止。接下来，我请一位同学上来演示一下。赵同学，你来演示。请大家注意观察。我们发现，如果物体要做圆周运动，需要有一个圆心和半径，这样物体就可以绕这个圆心做圆周运动。那么，物体做圆周运动的快慢应该如何描述？它的受力有什么特点？在生活中有哪些应用？这位同学请回去。这就是我们本章要探究的内容。这节课，我们主要探究如何描述物体做圆周运动。首先，我们要描述物体做圆周运动的快慢情况。这是甲乙两个同学在操场上做圆周运动，大家注意观察，看哪位同学运动得更快一点，相互讨论一下。
（学生讨论）
师：好，停止。哪位同学能回答一下？
生：我认为乙同学跑得快一点。
师：你的理由是什么？
生：因为他先到达终点。
师：他先到达终点，所以运动得快一点，讲得很有道理，很好，请坐。其他同学有没有不同观点？
生：我认为甲同学速度快一点，因为他单位时间内移动的弧长较多。
师：这位同学认为甲同学运动得快一点，因为他在单位时间内通过的弧长长，而且从视频看，他一直在跑，讲得也有道理，很好，请坐。这两位同学讲得好像都有道理，哪位同学说的是正确的呢？大家在思考，说明在犹豫，感觉两位同学讲得都有道理，可见大家对以上描述方法没有达成一致观点。那接下来，我们把问题简单化，先研究物体沿圆周运动的情况。这是两个小球，从同一起点出发，注意观察，这两个小球沿圆周运动，哪个更快一点？
生：一球。
师：从刚才的运动情况看，我们观察到一球运动得快一点。还记得我们之前学习直线运动时，哪个物理量用来描述物体运动的快慢吗？
生：速度。
师：速度是如何定义的呢？
生：位移比时间。
师：很好。接下来看，这两个小球从同一起点出发，同时到达终点，意味着两者位移相同，时间也一样，所以它们运动快慢应该一样。可见圆周运动的快慢和直线运动的快慢不太一样。接下来，我设置这样一个场景，请大家注意观察。这是两个圆盘，用皮带连在一起，我在皮带上选两个点进行研究，为了让大家看得更清楚，我用发光二极管代替这两个点，打开灯光，大家注意观察它们运动的快慢。观察好了吗？
生：观察好了。
师：接下来看屏幕，这里选了两个点，一个是a点，一个是m点。通过刚才的演示，我们发现m点和a点运动快慢怎么样？
生：应该是一样的。
师：从运动轨迹看，n点做直线运动，m点做曲线运动。n点的快慢可以用它走过的位移或路程除以时间来描述，那么m点的快慢可以怎么类比呢？
生：弧长。我们可以通过弧长比时间来描述m点的快慢。
师：为此，我们用弧长比时间来定义物体沿圆周运动的快慢。为区别之前说的速度，我们把它定义为线速度。从a到b经过一段弧长s，以及通过这段弧长所需的时间t，将两者比值定义为线速度。这是我们学习的第一个物理量，请大家完成试卷上相关内容。线速度大小是弧长与通过这一弧长所用时间的比值，单位是米每秒，它用来描述物体沿圆周运动快慢的情况。这是我们刚学的新物理量线速度。对比之前学的曲线运动，我们发现物体沿圆周从a到b，当把时间逐渐缩短，ab的弧长会缩小，ab之间的位移也会缩小。当Δt趋近于0时，弧长与位移几乎重合，这时我们学的线速度和之前直线运动学的速度在本质上是一样的，速度方向在切线方向，这个方向与物体做圆周运动的半径垂直。接下来，我们通过实验观察线速度的方向。这是一个演示线速度方向的装置，这是俯视图，这里有一个小球做匀速圆周运动。大家看小球的运动情况，小球在做匀速运动吗？甩开时，小球沿哪个方向飞出去？
生：切线。
师：看清楚了吗？沿着切线方向飞出，说明物体做圆周运动时，线速度方向在切线方向。我们知道线速度有大小、有方向，是矢量。在做圆周运动的物体中，有一种圆周运动，物体沿圆周运动时，线速度大小处处相等，我们把这样的圆周运动称作匀速圆周运动。大家想一下，物体做匀速圆周运动时，线速度会变化吗？
生：会。
师：为什么线速度会变化？
生：方向。
师：对，很好，它的方向在不断变化。那匀速圆周运动是匀速运动吗？
生：不是，它应该是一种变速运动，或者匀速率运动。接下来，我们回到刚才这个装置，利用新学的线速度知识解决一个问题。首先，你会计算圆盘上两个点的线速度大小吗？先打开二极管灯光，一个是黄色灯光，一个是蓝色灯光。你会计算这两个点做匀速圆周运动时的线速度大小吗？它们线速度大小该怎么计算？首先要知道，这个圆盘半径是那个圆盘半径的两倍。两个灯光从同一竖直方向的起点出发，大家注意观察。大圆转动一圈，小圆怎么样？
生：转动了两圈。
师：它们线速度大小如何？因为时间一样，弧长呢？也是一样的。时间一样，弧长一样，弧长比时间得到线速度大小，线速度大小应该是一样的。大家再感受一下，明显感觉哪个转动快一点？