师：上课，小朋友好，请坐。明天就是元旦了，前几天在沈老师居住的小区外开了一家谷物店。开业前三天有优惠大酬宾活动，优惠内容是全场所有谷物只要6.8元一斤，所以很多人都去抢购。小明的妈妈也去了，她买了黄豆、绿豆和玉米渣这三种谷物。由于人多，营业员阿姨就把这三种谷物混合在一起称质量，然后计算妈妈该付多少钱。这种方法可行吗？可行，但是回来后分离它们会很难。是不是有点麻烦？来，请你说。
生：我觉得行是行的，但是里面的东西会有点不准。
师：对，也就是说这个方法不太精准。还有什么不同的想法？
生：我也觉得不太精准，因为这样混合后很难分离，不太方便。
师：不精准还不方便。你来谈谈想法。
生：我也觉得不太准确，因为如果有一种谷物没到一斤，该怎么付钱呢？
师：也就是说大家都觉得这个方法不太靠谱。那怎么办？到底行不行？在课堂上我们一般会通过称量做实验，对吧？最靠谱的方法就是测量一下，研究这个方法到底行不行。如果给你们桌面上的这些材料，想一想怎么测量研究混合后谷物的质量与混合前相比有没有变化。小组里稍微讨论一下怎么做，形成共同认识后再回答，好不好？好，开始。
生：先把它们打开，称出混合在一起的质量，然后因为玉米渣非常小，我们可以先把绿豆、黄豆这种比较大的分离出来。
师：你用话筒说。
生：我们先分别称出黄豆、玉米渣、绿豆的重量，确认每种重量相同后，再把它们混合到秤盘里称，看看总重量是否一样。
师：其实就是两步。第一步先分别称重，称出它们各自的质量，第二步加起来，然后你说。
生：然后把三个放在一起，看总重量是不是一样。
师：对，其实就是比较。比较什么呢？你来。
生：比较混合后和混合前的质量。
师：大家听明白了吗？就是比较混合后的质量和混合前三种谷物质量之和。沈老师可能还想让大家再看看具体怎么做。
师：一、取下秤盘，按开关键，示数为0后，放上秤盘再按归零键；二、分别倒入三种谷物，读数并记录；三、在空杯中混合三种谷物；四、倒入秤盘读数并记录；五、把混合物倒入空杯中，整理桌面。
师：好，那么你们觉得在这个称量过程中要注意些什么？好多小朋友想说，你来，你还没发过言。
生：不要把三种谷物撒掉，因为撒掉的话质量就不一样了。
师：还有呢？那个男生，你来说。
生：保持干净，整理好桌面。
师：好，沈老师这里还有些方法，会循环播放视频，如果你们觉得取下秤、按开关等操作不清楚，可以看着视频规范操作。另外，测量后我们要记录数据，看看这个记录单有问题吗？分别填好数据，用计算器加起来，比较结果，填写发现。没问题的话，沈老师可要提醒了，根据我在家里的经验，有的小组都抢着做，没人记录。所以大家要分工好，一个人操作，有人计算，有人记录，快速完成。哪一小组先有数据，先来告诉老师，老师写上去，我们要又好又快完成。好，现在开始，不清楚的就看视频。
师：一、取下秤盘，按开关键；二、示数为0后放上秤盘，按归零键；三、分别倒入三种谷物，读数并记录；四、在空杯中混合三种谷物；五、倒入秤盘读数并记录；六、把混合物倒入空杯中，整理桌面。
师：很多小组得到数据就立马记录，非常好。
师：重复操作步骤……
师：这是哪一小组的？还有小组有数据吗？
师：重复操作步骤……
师：还有小组吗？有数据的都可以给沈老师。
师：还没做好的可以继续做，做好的同学请看黑板上的数据，你们有什么发现？你先说。
生：混合起来的质量都比分别称的少。
师：都少了点，是吗？还有什么发现？你说。
生：每组测的数据都不一样。
师：对。
生：我发现8181.03那一组测的总质量最多。
师：就是最后那一组，对不对？你还想说什么，快点。
生：32.88感觉是这里面最少的一个。
师：找到了最多和最少。沈老师发现做实验时出现了各种不同情况，差异大不大？这组差异大不大？其他几组呢？我们要分析一下，像这样相差几十克的数据，很多小朋友认为不太可能，这里相差二十几克，也不太会，这里也相差好多，可能是什么原因造成数据不精准呢？
生：可能是总质量点错数、加错数，或者漏掉数、记错数了。
生：可能没有按归零键就直接倒东西进去，所以测出来不对，差异很大。
师：对，这是没有归零的原因。
生：我觉得可能测量的时候碰到了盘子，让它变重了。
师：测量时碰到盘子确实可能影响数据。
生：也有可能测了两次。
师：对，有可能导致数据偏差。也就是说，测量工具、测量方法、是否按流程操作以及一些细节，都可能影响数据。没关系，今后多使用测量工具就好。
师：现在看这些数据，因为三年级没学过分数，小数点前面的叫整数部分，整数部分有的相同，有的有一点差异。再看小数点后面，差异大不大？零点零几，差异不是很大。实际上测量中数据差异大可能是刚才分析的那些原因。为什么有些组差异比较小呢？没给我数据的小组，你们的数据差异大不大？是多少？
生：记录数据……
师：这一组情况不一样，出现了什么情况？差异很小，几乎一样。你们觉得通过测量有什么发现？有点难，对吧？你们觉得三种谷物混合前质量之和与混合后质量怎样？你是看着最后一组说觉得一样，是吗？
生：我觉得差不多。
生：我觉得是一样的，因为三种谷物分开加的和与混合起来的和是一样的。
师：其实在数学里我们学过，三种单独物体合在一起加起来的和基本应该相等。那为什么会有差异呢？刚才分析了差异大的原因，为什么会有零点零几这样小的差异呢？一起说是什么原因？
生：误差。
师：对，在测量过程中出现的偏差就叫误差。误差难以避免，可能由于仪器精度、操作者水平、环境影响等造成，也可能是沈老师带电子秤时一直竖着拖来拖去导致的。回去可以再试试。总之通过测量发现混合后质量基本相同或不变，有的同学可能不这么认为，回去可以再找个电子秤验证一下。