师：好，上课！
生：起立！老师您好！
师：同学们好，请坐。上周，我们针对“如何表达具有相反意义的量”这一主题活动，提出了一些问题。经过讨论，我们制定了探究方案。课下，同学们结合探究单进行了实践探究，搜集到了很多事例。这节课，我们一起来展示交流一下。好，哪个小组想先来？请你们。
生：这是我们小组的发现，主题是生活中具有相反意义的量，探究方法是实地调查。比如我家住在4楼，应向上走4层；爸爸要去停车场负二楼，应向下走两层，电梯中存在具有相反意义的量。我在公交车上也发现了相反意义的量，公交车到站后，上车的人数和下车的人数，是一组相反意义的量。我的发现是公交车中有相反意义的量。
师：他们很善于用数学的眼光观察生活，在电梯和公交车上找到了具有相反意义的量。好，请回。还有哪个小组想要展示？来，请你们。
生：这是我们小组的探究单，探究主题是生活中具有相反意义的量，探究方法是实际调查。我发现冰箱上面的温度是大于0摄氏度的，冰箱下面的温度是小于0摄氏度的，我的发现是冰箱上具有相反意义的量。我在爸爸的手机上发现，收到的钱和支出的钱是具有相反意义的量，我的发现是账单中有相反意义的量。
师：对于他们的发现，还有什么补充吗？谁来评价一下？你来说。
生：他们回答得干净利落，声音也很大，回答得很好。
师：你听得很认真，也很会评价他人。谢谢你们，请回。同学们特别用心，在生活中找到了很多具有相反意义的量。其他小组的作品，我们就不一一到台前来展示了。这节课，我们重点围绕这样四幅作品来进行探究。先来明确探究任务，谁来读一读？
生：探究要求：四人一组。一画一画，选一个作品，用简单的图来表示它们的意思；二写一写，用简单的形式来记录这两个量；三说一说，小组内说说你们的研究成果。
师：谢谢你的提醒。明确要求了吗？好，现在拿出我们的学习单，开始吧。
生：（小组讨论）
师：好了，时间到。刚才大家讨论得非常热烈，思维的火花不能只在小组内绽放。来，向全班同学展示一下第一幅作品，谁想来？女生请你来。
生：我们探究的内容是电梯上具有相反意义的量。这是我们小组画的示意图，这里是地面，往上数两层是地上二楼，往下数两层是地下二楼。我们是这样记录的，我们进入的是二层和负二层。
师：刚才她提到的这条线表示的是什么意思？谁听明白了？
生：地面。
师：为什么要先找到地面呀？
生：因为找到地面，可以更好地表示出地上和地下。
师：有了地面这个标准，我们就能分清地上和地下。那如果用一个数字来标注，你觉得写上几比较合适？
生：可以用0来表示。
师：大家同意吗？有了地面“0”这个标准，往上数两层就是地上二层，往下数两层就是地下二层。好，画得规范，讲得也很清楚，请回。大家对照她的学习单，把找的过程说给同桌听一听，先找到了什么？
生：（同桌交流）
师：有了地面这个标准，地上二层和地下二层，我们就能在图中表示出来了。老师把结果记录下来。好，第二个作品谁想来展示？男生请你来。
生：我在温度计上发现了具有相反意义的量。在中间画条横线，表示0摄氏度，往上数8个小格表示零上8摄氏度，往下数3个小格表示零下3摄氏度。我们组的记录方法是……
师：他在找到这两个温度之前，先找到了什么？
生：0摄氏度。
师：也就是这条线。为什么要先找到0摄氏度呢？
生：因为这样能更好地表示零上和零下。
师：0摄氏度就是没有温度吗？
生：不是。
师：科学家把水在自然状态下结成冰的温度记为0摄氏度。那0在这里的作用是什么？
生：分开了零上温度和零下温度。
师：哪个小组也是研究第二个作品的，能再来说一说怎样找到这两个温度吗？好，你来说。
生：我们小组先找到了0摄氏度，因为先找到0摄氏度，就可以更好地区分开零上的温度和零下的温度。然后要想找到零上8摄氏度，就是从0摄氏度这个位置往上数8个小格；再想找到零下3摄氏度，就是从0摄氏度往下数3个小格。
师：说得太完整了，像个小老师一样。好，请坐。有了0摄氏度这个标准，零上的温度和零下的温度，我们也能在图中表示出来了。老师把结果也记录下来：零下3摄氏度。好，让我们的研究继续深入。第三幅作品谁想来展示？女生请你来。
生：我们研究的是第三幅作品。我们把海平面作为分界线，海平面以上8848.86米是珠穆朗玛峰的高度，海平面以下11034米是马里亚纳海沟的深度，记录为+8848.86米、-11034米。我们是这样记录的。
师：他们在找这两个位置的时候，都是在跟谁比呢？
生：海平面。
师：海平面这里的高度我们记为零。珠穆朗玛峰的最高点就在海平面上面8848.86米，那马里亚纳海沟的最深点就在海平面下面11034米。大家觉得他们画得怎么样？谁来评价一下？男生你来。
生：我觉得他们画得很好，而且说得很完整。
师：好在哪里，你能具体说说吗？
生：他们把珠穆朗玛峰和马里亚纳大海沟画得一目了然，一眼就能看清楚。而且他们画得很细致，把珠穆朗玛峰8848.86米、马里亚纳大海沟11034米都体现出来了，下面画得比上面长一些，这样就一目了然了。
师：原来你说他们画得很严谨，是这个意思吗？你很善于发现别人的优点，请坐。也谢谢你们的分享。有了海平面这个标准，海平面以上的高度和海平面以下的深度，我们也能在图中表示出来了。老师把结果记录下来。好，最后一个机会谁想来？女生你们来。
生：我在手机上发现了+45，也就是收入45元；-30，也就是支出30元。用简单的形式记录，也就是+45元和-30元。
师：对于他们的发现，能看明白吗？在刚才的三幅作品中，我们都在图中画了一条线，在这幅图当中也有这样的线吗？有的话画在哪里？
生：画在+45和-30的中间。
师：这条线又表示什么意思呢？
生：这条线表示既没有收入，也没有支出的钱，也就是原来的钱。
师：大家听明白了吗？没有收入也没有支出，我们在这里也可以用哪个数字来记录？
生：0。
师：这个0是说微信里面一分钱都没有吗？不是的话，那是什么意思？谁来说说？后面男生你来说。
生：是原来有的钱数，是收入红包和支出红包之前的钱数。
师：是这样吗？好，请回。有了“没有收入也没有支出”这样的标准，收入的钱和支出的钱，我们也能在图中表示出来了。老师把结果记录下来。同学们特别了不起，把图片中的这么多信息，用简单的数字和符号就表示出来了。先来看研究的这些信息，它们有什么特点？男生你来。
生：我发现它们都是一些相反的，也就是说它们都是具有相反意义的量。
师：那我们是如何把这些具有相反意义的量表示出来的呢？先看这些数字，这些数字前面有小短线的是什么数？