师:同学们好!
生:老师您好!
师:请坐。夏老师家最近在装修,想在墙面上布置一个背景墙,需要在墙上钉两根木条。其中一根木条 B 想与墙壁的边缘 C 垂直,另一根木条 A 应该怎样钉,才能使得 A 与 B 平行呢?
生:木条 A 应该与 C 垂直钉,这样木条 A 就与木条 B 平行。
师:你们同意吗?这位同学说让木条 A 与墙壁的边缘 C 垂直,从而使得 A 与 B 平行。现在定完之后,我觉得不美观,不想让 B 与边缘 C 垂直了,那么如何钉这个木条,使得 A 与 B 平行呢?可以借助手中的学具。林云,你上来讲台。大家等一下,我这就给你举例子。你摆好了吗?刘一桌摆好。他摆好了。那么你们大家认为,这两根木条所在的直线平行吗?
生:平行!
师:你们用肉眼一看都觉得平行,有没有不同意见?那么我们用肉眼能够直接看出来这两条直线平行吗?所以我们今天共同来探索直线平行的条件。首先,请大家将学具中这根木条所在的直线标为直线 B,这根木条所在直线标为直线 A,这根木条也就是前面所指的墙壁的边缘,它所在的直线叫做直线 C,也把它称作背景直线。大家来看一下,这幅图形中形成了几个角呢?哪位同学上黑板来标注出这八个角?石欣怡,你能不能给这几个角起个名字呢?通常我们用角的符号来表示。好了,这位同学标注好了。那么老师的问题是,请你们大家观察角一与角五,它们在位置上有什么共同之处呢?小浩同学请举手,没事,积极发言,畅所欲言。欧宇轩,你来说一说。
生:它们都有一条公共边,是直线 C。
师:这是你发现的,还有吗?哪位同学需要补充?
生:我发现角一和角五都在直线 C 的左边。
师:还有吗?我们再仔细看一下,角一和角五另外一边在位上有什么样的共同之处?马特。
生:另外一边,它们和角一、角五一样,也是在直线 C 的左侧。
师:角一和角五都在直线 A 和 B 的哪个方向?而且都在直线 C 的哪一侧?把具有这样相同位置的两个角,我们把它称为同位角。那么在这两条直线 A、B 被直线 C 所截中,你还能找到其他的同位角吗?王三。
生:角三和角七是同位角,角二和角六是同位角,角四和角八是同位角。
师:说说你的理由。
生:比如说角三和角七,它们都在直线 C 的左侧,然后都在直线 B 和直线 A 的下方。
师:同意吗?看来大家对同位角有一定的认识。接下来看一道选择题,你们选什么呢?
生:C。
师:哪位同学来说说你的理由是什么?
生:我的理由是角一和角二都在直线 C 的左侧,而且都在直线 A 和 B 的上方。
师:同意吧。好,我们刚刚学习了同位角,那么同位角和两直线平行到底有什么关系呢?接下来再次拿出学具,转动木条,在转动中完成下列内容。要求是角一不变,转动直线 A(转动木条 A),观察角二的变化。四人小组讨论交流。
(小组讨论后)
师:哪位同学代表小组来上讲台发言交流呢?
生:经过我们小组讨论交流,如果角一不动,当角二小于角一时,直线 A 和 B 会相交;当角二大于角一时,直线 A 和 B 也会相交;当角一等于角二时,直线 A 和 B 会平行。
师:你怎么知道角一和角二相等呢?
生:用测量角器测量发现角一和角二相等,就说明直线 A 和直线 B 平行。
师:有不同意见的吗?接下来是另一种情形,角一变化。现在角一等于多少度呢?
生:61 度。
师:角二等于多少度?
生:(未提及角二度数)
师:那么这两条直线的位置关系好像是相交,如果延长的话能看到交点。现在我改变角一的度数大小,让角一是 70 度,大家看现在角二度数是 49 度,观察直线 A 与直线 B 的位置关系是相交。我继续转动木条 A,现在角二是多少度?
