师：同学们，咱们在寒假期间制作了冬奥小报，把奥运精神、体育知识、科技特色、环保理念都在小报中呈现了出来。我们一起来欣赏一下部分优秀作品。学校决定购买一批冰墩墩的徽章，用来奖励这些优秀的小报创作者。
生：哇，这里一共有14个不同的造型耶！
师：老师买了12套。根据这两个信息，你们能提出什么问题呢？
生：一共买了多少个徽章？
师：好的，我把你的问题记录下来。那怎样列算式呢？
生：算式是14×12。
师：很好，为什么要用乘法来解决呀？
生：因为这个是在求12个14是多少，所以要用乘法。
师：不错，在这里就是要求12个14是多少，所以用乘法解决。这一次学校评选出了136份优秀的小报，老师买的这些徽章够吗？
生：我觉得是够的，因为我把12看成10，14×10 = 140，140比136多，所以我觉得是够的。
师：你用估算的方法来进行分析，真会思考。老师买的这些徽章到底可以送给多少位同学呢？我们还是要来具体算一算。大家看，14×12是一道两位数乘两位数的乘法，这对于我们来说是新知识，你们准备借助什么方法来研究它呢？
生：我觉得可以用画线段图的方法。
师：你的这个想法不错，借助图来进行研究。还有其他想法吗？
生：我觉得还可以摆小棒。
师：嗯，这是你的想法。还有吗？
生：我觉得可以用转换的方法，就是把我们所学的新知识转换成旧知识来计算。
师：好的，看来同学们研究的经验很丰富。那今天这节课我们就借助刚才同学们说的，用图形来进行研究。大家看，这是一套的数量，这是12套的。接下来我们就借助这幅点子图来开展一个探究活动。请听学习要求：一、尝试计算14×12，请写清楚计算的过程；二、圈一圈，你计算的每一步是图中的哪一部分，把它圈出来；三、说一说，结合图向小组内的同学介绍一下你的计算思路。要求清楚了吗？
生：清楚了。
师：开始研究吧。做完的同学可以在小组内和同学们交流一下你的计算思路。
生：先算2×14 = 28，个位2和14的个位相乘，算2×4，然后……
师：刚才老师收集了几位同学的作品，我们一起来看一看。首先看这幅作品，来，请王静雅同学给大家介绍一下你是怎样算的？请到前面来。
生：我是把12分成3个4，先算14×4 = 56个，也就是图中的这一部分，再算这是一个56，这是两个56，这是三个56，所以用3×56 = 168个，所以一共买了168个徽章。
师：大家觉得她这样算可以吗？
生：可以。
师：好，谢谢王静雅同学。沈老师把你的这个方法记录在黑板上。刚才王静雅结合这个点子图介绍了她计算的过程。那我们再来看看第二幅作品，这是刘若氧计算的，请你来介绍一下。
生：我列的算式是14×12 = 168个，先把12分成10和2，10就是图中的这一部分，2就是下面的部分。先算14×10 = 140，再算14×2 = 28，再把它们两个合起来就是一共买的徽章数，所以用140 + 28 = 168个徽章。
师：问问大家听明白了吗？
生：听明白了。
师：那我想问问你，这一部分在题目中表示的是什么呢？
生：这表示的是买10套徽章的个数。
师：好的，那这一部分呢？
生：这一部分表示的是买两套徽章的个数。
师：很好，介绍得很清楚，而且对照图说出了哪一步所表示的意思。谢谢刘若雅同学。好，老师把她的方法也记录到黑板上。
刚才这两位同学都选择用横式来记录自己计算的过程，我们看下面还有两位同学选择用竖式来记录。在前面我们已经学过多位数乘一位数的笔算乘法，他们居然写出了两位数乘两位数的竖式，真有探究精神，那我们请他们也来介绍一下吧。杨可欣同学。
生：我是用列竖式的方法计算的，我先算14×2 = 28，算的是图中的这一部分。我再算14×10 = 140，算的是图中的这一部分，我把140写在28的下面，因为它是第二步，我最后再把28和140加起来等于168，所以14×12 = 168。
师：大家听明白她计算的顺序了吗？谁听明白了？她先算了什么，再算了什么？
生：她先算的是两套徽章的个数，再算的是10套徽章的个数。
师：是这样吧，你听得可真认真。好的，请坐。那我们再来看一看冷亦潇同学，他也是用竖式来计算的。冷亦潇，我想采访一下，你的运算顺序和前面同学是一样的吗？
生：是的。
师：那你记录的方式和她是一模一样的吗？
生：并不是一样的。上一个同学杨可欣的记录方式，在这里多了一个加号，这里多了一个0，但是我却没有。因为这里如果去掉0的话，这个14也可以代表140的含义，也就是14个10，这里有一个加号可以去掉，因为在这里不管怎么样都要加起来。这里问的是一共买了多少徽章，如果是减掉的话，那就不是一共了。
师：你的意思也就是把两部分要合起来，所以在这里一定是把两部分合起来，那么这个加号就可以省略。好的，谢谢冷亦潇。那王子明你有什么想说的？
生：我要补充他这个0为什么省略，因为0加任何数都得任何数，0 + 8还是8，所以这个0省略也得8。
师：你也认为这个0是可以省略不写的？请你来说。
生：我也想补充一下这个0为什么可以不写，14×1个10 = 14个10，这里总是乘几个10，0乘任何数都得0，所以这里的0可以不写。
师：非常好。那杨可欣，现在沈老师想问问你，你对于这个0现在有没有新的想法啦？
生：有，我觉得可以不写0。
师：非常好，谢谢你。请坐。刚才同学们结合图不仅说了怎样计算，还讲了这样计算的道理。就像刚才同学所说的一样，我们用十位上的数去乘，表示的就是多少个10，个位上一定是0，在合起来的时候，个位上0加任何数还得原数，所以这里的0可以不写，我们用十位上去乘，积的末尾就直接从十位开始写起。那听了同学们介绍，现在你会用这样的方式来计算14×12了吗？哇，那我们一起来算一算吧。