师：同学们，大家好，今天，我们学习人教版五年级上册第五单元简易方程中的实际问题与方程。请准备好学习用品，咱们开始今天的学习。这是本节课的学习目标。在前面，我们已经学会用含有字母的式子表示一个数量。下面，一起来完成两道题，开始吧。完成了吗？我们一起来交流。
生1：第一题，已知汽车速度是每小时60千米，行驶时间是x小时，根据速度×时间 = 路程的数量关系，答案是60x。第二题，同样依据该数量关系，甲车路程是40x千米，乙车路程是52x千米，答案是40x + 52x。
师：这两道题都运用速度×时间 = 路程的数量关系解决问题。今天，我们继续学习有关行程的实际问题。周日，小林和小云相约骑车出去玩。大家从题中能知道哪些信息，要求的问题又是什么？
生2：我知道小林家和小云家相距4.5千米，小林速度是每分钟250米，小云速度是每分钟200米，两人早上9时出发，相向而行。问题是求两人何时相遇，也就是求相遇时间。
师：你知道相向而行是什么意思吗？
生2：相向而行就是两人面对面骑行，两人之间的距离越来越近，相遇时两人一共骑行了4.5千米。
师：这道题求两人何时相遇，该如何解答呢？从题中可知，两人每分钟骑行的路程和总路程4.5千米单位不统一，我们先统一单位，250米 = 0.25千米，200米 = 0.2千米。这道题我们通过画线段图分析，小林和小云同时从家出发，相向而行，小林每分钟骑0.25千米，小云每分钟骑0.2千米，相遇时两人共骑了4.5千米。那相遇点在哪里呢？因为小林速度比小云快，所以相遇点相对靠近小云家，我们画一面小旗做标记。现在，这道题怎样解答呢？请同学们想一想。
生3：从图中可知，小林骑行的路程是图中左边一段，小云骑行的是右边一段。所以，小林骑行的路程 + 小云骑行的路程 = 总路程。因为相遇时间不知道，设为x分钟，那么小林骑了0.25x千米，小云骑了0.2x千米，由此列出方程0.25x + 0.2x = 4.5。
师：你能说说这道方程表示的意思吗？
生3：在方程中，0.25是小林的速度，x表示相遇时间，0.25乘x就是小林的速度乘相遇时间，等于小林骑行的路程。同理，0.2乘x就是小云的速度乘相遇时间，等于小云骑行的路程，把它们加起来就是总路程4.5千米。
师：这位同学分析得很对，还有不同想法吗？
生4：我的想法有点不同。小林和小云同时相向出发，第一分钟小林从左边起点向右骑了0.25千米，小云从右边起点向左骑了0.2千米，两人一共骑了0.25 + 0.2千米。第二分钟同样骑了这么长的路程，也就是说两分钟一共骑了(0.25 + 0.2)×2千米。设相遇时间是x分钟，他们一共骑了(0.25 + 0.2)×x千米，刚好是两家的距离4.5千米。所以，用每分钟两人共行的路程乘相遇时间等于总路程，列出的方程是(0.25 + 0.2)×x = 4.5。
师：你们都听明白了吗？两位同学都说得很好，列出了两道不同的方程。你们会解这些方程吗？试试吧。完成了吗？我们一起来交流。
生5：第一种方法，0.25x + 0.2x = 0.45x，0.45x = 4.5。根据等式的性质，方程两边同时除以0.45，最后求出x = 10。第二种方法，0.25 + 0.2 = 0.45，0.45x = 4.5。根据等式的性质，方程两边同时除以0.45，最后也求出x = 10。