师：咱们开始上课。
生：老师您好。
师：同学们好，请坐。孩子们看，这是一块平行四边形的空地，工人叔叔准备在这块空地上铺上草皮。想一想，需要多大的草皮，实际上就是求谁的面积？
生：平行四边形的面积。
师：对。根据老师提供的这几个数据，请你来猜一猜，它的面积可能是多少？这位男孩，你说。
生：我觉得可能需要32平方米的草皮。我认为平行四边形的面积是底乘高。
师：你想用底和高相乘来计算它的面积，是这个意思吗？
生：是。
师：还有不同的想法吗？你来，拿着话筒说。
生：我是在他想法的基础上思考的。图上标了平行四边形一条边是5米，高是4米。我们把平行四边形边上的三角形移到右边，这样就能……
师：你已经在思考怎么计算它的面积了。现在先让大家猜一猜面积可能是多少，还有不同想法吗？你来。
生：我觉得可能是用5米的这条邻边，与另一个数据相乘……
师：好，老师把你的想法也记录下来。请坐。有的同学认为平行四边形的面积是底乘高，有的同学认为是邻边相乘。这只是大家的猜想。究竟平行四边形的面积该怎么计算呢？今天这节课，咱们就一起来研究平行四边形的面积。孩子们，伟大的发现往往从猜想开始，但我们还得寻找方法，验证我们的猜想，看看哪个才是正确的。接下来，咱们分小组，利用老师提供的学具，开启验证之旅。在开始之前，先来看小组合作要求。我请一位声音洪亮的同学来读一读。就你读吧。
生：小组合作要求：应用提供的学具，小组合作探究平行四边形面积的计算方法，并完成学习单。
师：明白了吗？
生：明白了。
师：咱们还要比一比，看哪个小组完成得又快又好。开始吧。来，转过来，一起动手。把学具全部拿出来。
（学生小组活动，教师巡视指导）
师：老师看到好多小组已经完成了验证。哪个小组派代表先来和大家分享交流？还有小组没完成，咱们稍微等他们一下，好吗？
生：好。
师：来，有请这个小组，把你们的图形拿上。
生：我们数了1号图形，面积是10平方厘米，底是5厘米，高是2厘米。我们数面积时，先数整格，再数半格，把这边的半格补到那边，刚好凑成整格，数出面积是10平方厘米。数底的时候，一格一格数，这边一共5格，所以底是5厘米；高从这里数，一共2格，高就是2厘米。2号图形，我们也用同样的方法数面积和高，通过数格子，我们发现平行四边形的面积就是底乘高。
师：你们听明白这个小组的方法了吗？
生：听明白了。
师：这个小组用数格子的方法进行验证。平行四边形放在格子图中出现半格，他刚才是怎么数的？谁听明白了？这位男同学，把话筒递给他。
生：他用的是割补方法，把不足一格的和其他半格凑成一格整格，数出面积是10平方厘米，底是5厘米，高是2厘米，面积正好是底与高的乘积。
师：是这样吗？那还有不同的数法吗？这位男同学，你举手想说，拿着话筒讲讲。
生：我用的数法是把左右两个直角三角形直接垒起来，它们完全一样，加起来刚好能成为两个格子。再数，就变成了一个长是5、宽是2的长方形。
师：你的意思是把这一块补到这边，变成长方形再数。为什么要变成长方形来数呢？
生：因为变成长方形之后，就可以用以前学过的长方形面积公式计算面积了。
师：好，请坐，谢谢。这个小组通过数格子，最后验证的结论是，平行四边形的面积等于……还有哪些小组也用到了数格子的方法？你们组，你们组得出的结论是什么？
生：我们验证出的结论同样是平行四边形的面积，和转化后的长方形面积相等，也就是底乘高。
师：还有哪些小组也用到了数格子的方法？你也是数格子，是吗？你验证出的结论是什么？
生：是，我们验证出平行四边形的面积等于底乘高。
师：请坐。通过数格子的方法，同学们验证出的结论都是平行四边形的面积等于底乘高。哪些小组还有别的方法？这个小组，是不是有话要说？来，孩子，讲讲。
生：我们小组用的是割补法。把平行四边形这一段割掉，补到这边，就变成了一个长方形。平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的底等于长方形的长。所以，我们得出的结论是平行四边形的面积，等于等底等高的长方形的面积。
师：谁听明白他们组的方法了？他们组先割再拼，最后变成了什么图形？
生：长方形。
师：这个割拼法挺有意思。老师想问你，我们在探究平行四边形的面积，为什么要把它变成长方形呢？
生：因为平行四边形有两边是斜的，不好计算面积。把它变成长方形之后，就可以运用之前学过的长方形面积公式来计算面积了。
师：老师明白你的意思了，你们听明白没有？他是想把没学过的知识，转化成学过的知识来解决，是这个意思吧？孩子们，其实他的操作过程，用到了数学上一个很重要的思想，叫做转化思想。把不会的转化成学过的知识来解决。老师再问你，把它转化成长方形之后，面积变了吗？
生：没有变。
师：为什么面积没有变？把话筒递给旁边同学。
生：因为割补后，图形只是形状改变了，面积并没有变化。
师：形状变了，面积没变。非常好，谢谢你的回答。谢谢这个小组的分享，掌声送给他们。还有哪些小组也用到了割拼的方法？这个组，来，拿着话筒，指着屏幕跟大家说说。
生：我们用的是割补法，想先把平行四边形变成熟悉的长方形。先画出一条高，沿着高把它剪成两部分，再拼接起来，就成了一个长方形。我们发现，原来平行四边形的面积与变成后的长方形面积相同，原来平行四边形的底等于变成后长方形的长，原来平行四边形的高变成了长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以我们推断出平行四边形的面积是底乘高。
师：你们验证出的结论也是平行四边形的面积等于底乘高。谢谢你的分享，回到座位。孩子们发现没有，这个小组也用到了割拼法。咱们看看这两个小组的方法，有什么共同之处？我把图片缩小一点，能看见了吗？你们发现这两个小组的方法有什么相同之处吗？这位男生，你说，把话筒传过去。