师：同学们好！
生：老师您好！
师：孩子们，在学习之前，老师给你们带来了一位神奇的朋友，想看吗？
生：想。
师：那咱们一起瞧一瞧。（展示七巧板）我是正方形，看我72变。孩子们，七巧板神奇吗？
生：神奇。
师：哪神奇了？你第一个举手，你来说。
生：它可以变成任何的图形。
师：还有补充的吗？你来说。
生：它千变万化，图形各不相同。
师：还有补充的吗？你来说。
生：七巧板它还会72变。
师：嗯，是的，如你们所说，七巧板可以变出各种各样美丽的图案和丰富的图形。孩子们，想自己玩一玩这样的拼图游戏吗？
生：想。
师：先看游戏规则，把一、二号拼成原图。1号谁会拼？你来，男孩。2号谁想来？你吧。好，请上台来，自己移一移，想想怎样把它拼成原图。来，你先拼。他拼对了吧？
生：拼对了。
师：真不错，请回。孩子，该你啦。真厉害，拼得又快又好，掌声送给两位同学。看来你们都是智慧拼图的小能手，我想在学习上你们应该也是一群智慧的同学。老师期待你们这节课上的精彩表现。准备好了吗？
生：准备上课。
师：同学们好！
生：老师好！
师：真有精神。孩子们好，请坐。孩子们，去过农场吗？
生：去过。
师：有两个小朋友，他们也去了农场，可是在农场里面他们争吵了起来，我们一起去看看怎么回事。（播放视频）周末，冬冬和羊羊来到爷爷的农场帮爷爷除草。爷爷共有两块地需要除草，俩人正好一人分一块。“东东，这一块交给你。洋洋，这一块是你的。”“爷爷，我这块地面积大一些，不公平。”“才不是，明明我这块面积大一些。”老师把这两块地搬上了屏幕，你们觉得哪块地面积更大一些？女孩你说，拿着话筒说，开着的直接说就可以了。
生：它们面积一样大。
师：这是你的想法，其他孩子的想法呢？你说。
生：我觉得长方形更大一些。
师：嗯，你有了不一样的想法，还有不同的想法吗？男孩儿，你说。
生：我觉得可能是平行四边形要大一些。
师：嗯，请坐。看来每个孩子都有自己的想法，究竟这两块地哪块地更大一些？为了比较出它们的大小，老师测量了一些数据。以前我们学过，会计算哪块地的面积？你说，男孩，长方形的面积怎么算？
生：长乘宽。
师：嗯，以前学过长方形的面积等于长乘宽。那这块地的面积能算吗？怎么算？你说，男孩。
生：高乘以底。
师：长方形的面积是长乘宽，这块地的大小你会求吗？
生：可以用3乘以5等于15。
师：同意他的想法吗？
生：同意。
师：学得真好。3×5 = 15平方米，算出了长方形的面积。平行四边形的面积学过吗？
生：没学过。
师：给了这么多数据，大胆猜一猜，你觉得这个平行四边形的面积可能会怎样列式计算？女孩，你说。
生：我觉得是高乘底。
师：怎样列算式？
生：3乘以5 = 15平方米。
师：这是你的想法，还有不同的列式想法吗？你说。
生：女孩，我觉得有可能是高乘底，再乘两条边。
师：具体说怎样列算式？
生：3×5×2×4。
师：能算出结果吗？
生：3×5×2×4 = 120，单位是平方米。
师：好，这是你的想法，你和她不一样。你说。
生：我不同意那位同学的想法。我也认为平行四边形的面积公式是3乘以5 = 15平方米。
师：你的想法和第一位孩子的想法相同，是吗？还有不同的想法吗？究竟平行四边形的面积该怎样计算？这些算法哪个是正确的？今天这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。孩子们，回忆一下我们以前学习长方形的经验，我们在推导出长方形面积公式的时候，是用什么方法来度量出长方形的面积的？你说，男孩儿，拿着话筒说。
生：我们是使用小正方形来填充长方形，从而得出公式的。
师：还明白公式推导的过程。那这个平行四边形我们可不可以也用1平方米的小正方形来铺？我们也用它来铺一铺吧，看看能不能数出它的面积，好不好？来，一起数一数。先铺整格的，1、2、3、4，一行铺了4格，面积就是4平方米。接着第二行，合起来铺了几平方米啦？
生：8平方米。
师：接着，继续铺，铺完了吗？
生：没有。
师：剩下的这些还能直接用1平方米的小正方形去铺吗？
生：不能。
师：那怎么办？你说吧。拿着话筒说。
生：我们可以尝试着把这些剩余的三角形，把它们拼成一个1平方米的小正方形。
师：来，按照你的想法上来移一移。
生：（操作）
师：真会想办法，想到了把两个半格合起来拼成一个整格。现在能数出这个平行四边形的面积了吗？多少？
生：15平方米。
师：男孩儿，你怎么数得这么快呀？拿着话筒说，你怎么一下子就数出结果啦？你说。
生：我觉得上一行是5个，然后一共有3列，用3乘以5。
师：一行有几个？
生：一行有5个，然后一共有3列，3乘以5 = 15个。
师：有3行数出了平行四边形的面积，是吗？
生：对。
师：嗯，真不错。按照一定的顺序数，把平行四边形的面积数得清清楚楚的，是15平方米。孩子们，长方形我们用算式算出它的面积是15平方米。平行四边形，我们通过数小正方形的个数数出了它的面积是15平方米，说明这两块地怎么样？
生：面积一样大。
师：看来，用数小正方形的方法的确可以数出平行四边形的面积，对吧？
生：对。
师：那以后咱们遇到平行四边形要研究它的面积，都用数小正方形的方法，你们觉得怎么样？你说。
生：我觉得很麻烦。
师：嗯，有道理。如果能够像长方形一样用一个公式直接计算出它的面积，那就好了。孩子们，看一看这个平行四边形，再看一看咱们刚才猜想的算式，你有什么想说的？你说，你递给举手的同学。
生：我们可以用一种方法来把平行四边形变成长方形，再按照长方形的公式来推算平行四边形的面积。
师：那你有没有想出有什么方式可以算出平行四边形的面积？
生：可以用割补法。
师：这是你的想法，还有孩子有补充吗？这两个算式和它们的面积，我们数出来是15平方米，这两种算法哪一种好像是正确的？女孩儿，你说，拿着话筒说，开着的直接说就可以了。
生：第一种是正确的，第二个是错误的。我们数出来的面积和第一种相等，和第二个不相同。
师：那第一个就能算出这个平行四边形的面积了吗？结果相同，会不会是一个巧合？你觉得平行四边形的面积可能会怎样计算？
生：我觉得可以先画出一条高，把那个……
师：孩子，你在想办法了，是吗？我们现在研究的是这个平行四边形，你觉得可能用什么来计算？你有补充，你来说。
生：我觉得可以用它的高和底来进行计算。
师：高和底怎么来计算？
生：用高乘以底。
师：高乘底或者底乘高来计算，是吗？咱们来看一看，底乘高做乘法，这里的3代表平行四边形的底，5代表平行四边形的高。好像真的有可能用底乘高来计算平行四边形的面积，要是能用底乘高来算它的面积，那就简单了。可是结果相同，这会不会是一场巧合？
生：我认为结果相同，这不是一场巧合，而且我也认为那个平行四边形就是由那个长方形变来的。
师：嗯，好想法。那孩子你说。
生：我要对他的内容进行补充。长方形是因为平行四边形没有稳定性，向旁边拉，就会变成平行四边形，它们的面积相等。
师：还想到了变形。好，孩子们，来我们看一看。平行四边形的面积，我们猜想可能用底乘高来计算。刚才有同学说了，可以把这个平行四边形剪开，把它拼成一个长方形或者正方形。为什么要变成长方形或正方形？女孩，戴眼镜的女孩，你说。
生：长方形和正方形是特殊的平行四边形。
师：特殊在哪儿？和面积有什么关系？
生：因为我们三年级的时候学过长方形和正方形的面积公式，比较容易计算。
师：你的意思是把平行四边形变成我们以前学过的会计算面积的图形。通过研究会计算面积的图形，就有可能研究出来平行四边形的面积到底是不是用我们猜想的底乘高来算，对吗？光有猜想可不行，我们得动手。我们先解决第一个问题，怎么样把平行四边形变成会计算面积的图形？除了刚刚那个孩子说的方法，你能想出与众不同的方法吗？比比看哪个小组的方法与众不同？我们在操作的过程当中，可以用尺子靠着平行四边形画一画，画完了之后再用剪刀去剪，剪的过程当中一定要注意安全，听明白了吗？
生：听明白了。
师：开始行动，4人小组开始研究。好，拿出学具，动作迅速一些。
（学生操作）
师：孩子们，我看到很多同学的桌上真的出现了长方形，真棒。拼成了吗？没完成的同学，想一想为什么不行，好不好？动作迅速一些。孩子们，停一停，成功了吗？