师：同学们好！
生：（起立）老师您好！
师：这样是不是说明已经上课了呀？
生：是！是！是！
师：那在同学们坐下之前，老师先给大家讲一个故事，可以吗？
生：可以！
师：那大家站的姿势可以稍微自由一点。（微笑）我给大家讲一个聪明人的故事，讲给聪明的同学听，好不好？看我这里，这是真人，（指着自己）这是假的。（拿起一个小玩偶）
生：（笑）
师：有一个村庄，村里有个人特别聪明。村民们很想请这个聪明人来讲一讲。有一天，他们把这个人请来了。聪明人到了会场后，问会场上的人："今天我要讲什么，大家知道还是不知道呢？"下面的人都说不知道。聪明人就说："哎哟，你们什么都不知道，我给你们讲什么呀？"然后转身就走了。
师：第二次，村民们又想办法把聪明人请来了。大家事先商量了一番，你们知道他们商量什么吗？
生：（思考）
师：他们商量，等聪明人一来，肯定又会问"今天我要讲什么，大家知道还是不知道"，这回大家商量好，都回答知道。结果聪明人到了以后，听到这个答案，转身又走了。谁知道为什么？你来。
生：因为台下的人实际上永远都不可能知道聪明人要讲什么。聪明人这么做是为了试探台下的人，如果大家为了听课而说谎，那他宁愿不讲。
师：你的意思是聪明人想法独特，我们不太理解，对吧？还有没有不一样的想法？来，这个小姑娘。
生：既然大家都知道了，那他就没有讲课的必要了。
师：哎哟，好棒啊！我们四三班的同学，一个问题就能有不同的想法。那这个聪明人到底是怎么想的呢？他到了会场，问"今天我要讲的东西，大家知道还是不知道呀"，下面的人都说知道。聪明人说："你们都知道了，我还讲什么呀？"就走了。正如刚才这位小姑娘说的。第三回，他们又把聪明人请来了。这回他们又事先商量，说回答不知道不行，回答知道也不行。那等聪明人来问"今天我要讲的东西，大家知道还是不知道呀"，咱们这样办，你们猜，一半的人说知道，一半的人说不知道。（面向学生）来，同学们，今天我要讲什么，你们知道还是不知道？（左边学生说知道，右边学生说不知道）结果，聪明人说："你们怎么知道的？"你们猜聪明人这回是怎么说的？你来。
生：我认为，知道的一半人可以把内容告诉不知道的一半人，这样大家就都知道了，聪明人就不用讲了。
师：哈哈哈，你说他聪不聪明？这个小男孩也举手了，你说。
生：知道的人可以之后告诉不知道的人，所以聪明人觉得不用讲了。
师：对不对啊？是的，聪明人跟这两个聪明的小朋友想的一样，他说："那么等一会你们让知道的告诉不知道的，你们不就都知道了吗？"怎么样，这个聪明人聪明吧？
生：聪明！
师：咱们今天也像这些聪明的同学一样玩一玩，好不好？今天这节课，我们让知道的同学告诉我，不知道。好，同学们好！
生：老师您好！
师：请坐。同学们，今天这节课我们要一起来研究平行四边形面积。平行四边形的面积怎么求，你们知道还是不知道？（佯装要走）
生：（笑）
师：看来有同学已经知道了。有哪些同学已经知道了？好厉害！知道的同学能不能告诉不知道的同学，你大概知道了什么？第一个举手的男孩子，你说。
生：平行四边形的面积等于底乘高。因为把平行四边形转化为长方形来算的话，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。
师：你剧透得有点多呀。你能不能告诉我你从哪儿知道的？
生：我可以把平行四边形剪一剪、拼一拼。
师：你还告诉我们方法了！谁告诉你的？
生：自己想的。
师：脑袋真聪明，自己想出来的。好的。有多少同学像他一样，已经知道平行四边形的面积等于……我有点忘了，等于什么来着？
生：底乘高。
师：你们认识平行四边形的底吗？
生：认识。
师：认识平行四边形的高吗？
生：认识。
师：那么平行四边形的面积真的像他说的那样是底乘高吗？咱们学习数学，不仅要知道是这样，还要知道为什么是这样。好厉害呀！那我们这节课就来研究这个问题，好不好？看看能不能把你知道的，让所有同学都知道。
师：等一会儿，这里有一个平行四边形，我们一起来研究它的面积是多少。你可以像这个男孩子一样，选择独立研究，想想它为什么等于底乘高。如果你不太清楚，老师给你提供一个小支持，这里有方格纸，看看用它能不能给你一些灵感。你也可以在上面标一标、画一画，用数学方法表示出这个平行四边形的面积是多少，让大家都明白你是怎么知道的，好吗？
生：好！
师：（学生自主探究后）怎么样，老师给的这个平行四边形，它的面积是多少？你们研究出来了吗？
生：研究出来了！
师：它的面积是多少呀？
生：（齐声）20平方厘米！
师：我们来看看四三班的同学都是怎么研究出这个平行四边形面积的。你会不会不仅自己会研究，还能看懂别人是怎么研究的？我们来看这个小男孩的作品，他用标数据的方法表示他的思考过程，谁看懂了？这个男生，请你上来指着说。
生：它是通过数出来的。我们可以把这里和另一块拼起来，就成为了一个边长为1厘米的正方形，这个正方形面积为1×1 = 1平方厘米。然后通过数方格，就知道它的面积了。（问大家）大家听懂了吗？
生：听懂了！
师：我们采访一下原始作者，作者在哪里？请过来。请问你刚才是这样想的吗？
生：是的。
师：你是打算先数……
生：嗯。
师：（笑）他确实是用数的方法。我们听听其他同学还有什么评价，你说。
生：我认为他这里好像有漏洞，我能上去指吗？
师：欢迎上来。
生：这两个小三角形也是可以拼起来的，他却没有指出来。这个小三角形可以和这个小三角形拼，但他没有数。
师：你们发现了吗？他关注的漏洞是哪一部分？
生：这两个很小的三角形。
师：他关注的是这两个很小的三角形。他告诉我们一个很重要的动词，你们听到是什么了吗？
生：拼！
师：对，像这样小的部分，我们把它拼起来，就可以把这些小三角形拼成刚才这个男孩子说的1平方厘米的正方形，对不对？
生：对！
师：把掌声送给这两位同学，一个会看懂别人的想法，一个不仅能看懂，还能给别人的思考提建议，非常棒！我们继续欣赏。你还能看懂吗？你看到刚才这个小姑娘说的那个很重要的字了吗？在哪？
生：就是这两个地方可以拼成一个正方形，这里还有这里也可以拼成一个正方形。（问大家）大家听懂了吗？
生：听懂了，谢谢。
师：作者，你果然是这样想的。那么这个同学又是怎么拼的？跟前面的拼法有什么不一样？越来越多的同学会欣赏了，来，这个男孩子。
生：他是把平行四边形先变成长方形，再开始算面积。（问大家）大家听懂了吗？
生：听懂了！
师：我们明白了，原来拼的时候不仅可以上下拼，有的时候还可以左右拼，方式很多。这个小男孩举手了，你说。
生：老师，我觉得他应该是用移的方式，他把那一块多出来的移到了另一边，把这一块多出来的，移到了少的那一边。
师：你告诉我们，原来拼的过程就是数学当中的另一个动词，什么动词？
生：移！
师：数学当中的平移也被你在解释图形的时候用上了。谢谢你！我们继续看，你还能看懂吗？
生：我认为它这个是利用了四边形的不稳定性，把它拉成一个长方形，然后直接计算出长方形的面积就可以了。（问大家）你们听懂了吗？
生：听懂了！
师：你们同意吗？
生：同意！
师：我没看懂诶。哪个部分拉到哪里去啊？嗯，来，你上去。
生：就是把这个部分移到这里，然后再把这个角移到这里。
师：就是把这个三角形移到了这个部分。不过老师注意到刚才这个男孩子又多说了一个动词，这个动词我们等会儿说不定也要研究，叫什么？
生：拉！
师：你们的数学是语文老师教的吗？（笑）用了这么多动词来表示在方格纸上的操作。你看，不管用哪种方法，我们在方格纸中进行图形变化，都研究出了这个平行四边形的面积。我们再来欣赏一下没用方格纸的同学，他们的思考方法和我们的是不是差不多？谁有本事看出差不多的地方，你上去说。
生：他就是把这部分面积移到了这边空的地方，就可以拼成一个正好的长方形。
师：呦，他不仅说到了长方形，还说到了一个"正好"的长方形，多棒！正好是他所需要的什么图形？