师：好，上课！同学们好，请坐。今天这节课，咱们一起玩个游戏——摇球游戏。大家请看大屏幕，摇出白球算我赢，摇出黑球你们赢，好不好？前面空间太大，我先不走到那边了。最前面的同学回过头，能看到黑板吗？好，把身子转过来，让自己坐得舒服些。
生：张嘴就指出游戏不公平。
师：为什么不公平呢？女孩，声音大些，让大家都听到。
师：旁边的男孩，你来说说。
生：因为黑球重力比白球大，黑球重量更大，所以黑球速度比较快。而且白球比黑球小，瓶口只能让白球出来，黑球太大出不来。
师：说得真好！看来这个游戏不公平，是因为黑球和白球摇出来的可能性不一样。黑球有没有可能从瓶口摇出来？
生：不可能。
师：那我们用一个数来表示黑球摇出来的可能性，选几合适呢？
生：0。
师：孩子们记得真清楚！那用一个数表示白球摇出来的可能性，摇100次白球就出来100次，摇几次白球就一定出来几次，用哪个数表示呢？
生：1。
师：对，我们用1来表示白球一定会摇出来。咱们学习习惯真好！不用记，刘老师板书很简单。还有想说的吗？
生：如果黑球把瓶口堵住，白球也出不来。
师：真棒！如果一定要摇出一个球，是不是一定是白球？咱们先不让球堵住瓶口，继续摇。除了这些，还有想说的吗？
生：没有了。
师：好，那怎样修改游戏，才能让它公平呢？
生：让黑球和白球一样小。
师：同意他说的吗？男孩，你说说。
生：要让白球和黑球都能从瓶口出来，而且大小、重量等都一样。
师：孩子们，如果同学发言的内容，正好也是你想说的，可以点头回应。来，试试点头。真棒！如果他说的和你想的不一样，还有其他想法，可以举手或者摇头。他说得特别好，还可以鼓掌。总之，要有回应。在刘老师学校，同学发言后，如果和自己想法一致，会说“yes”“同意”。大家能做到吗？
生：能。
师：如果瓶子里黑球和白球除颜色外，大小、形状、重量等都一模一样，那么它们摇出来的可能性就相等。这时，用哪个数表示这种相等的可能性呢？
生：二分之一、0.5。
师：对！刘老师今天准备了这样的瓶子，里面有两个球，一黑一白，各方面都完全一样。不过，装球时，有两个瓶子装错了，看似一样，实际一轻一重。哪两个瓶子装错了呢？答案在这个信封里。你们是想现在打开看，还是自己做实验探究？
生：做实验。
师：好，先把信封放在一边，暂时不看。说了这么多可能性，可它看不见、摸不着。要想真正了解，是不是得做实验验证一下？我来的时候火车晚点，匆忙间丢了一个瓶子，现在只有7个瓶子，编号就从1到5、7、8。摇球时，注意两个球大小一样，我们观察摇出来球的颜色。你打算摇几次？
生：第一次实验摇10次；摇3次。
师：这样，咱们选一个次数多些的数据，就摇10次，看看摇出来的球是什么情况。大家看大屏幕，看清实验要求了吗？
生：看清了。
师：刘老师温馨提示，摇10次过程中，每次力度要尽量保持一致。摇的时候，球落在桌子里，等球停稳后，竖直拿起瓶子，从瓶口就能看到球的颜色。小组长到刘老师这个袋子里拿球、拿瓶，再拿记录单，就可以回小组开始实验。
（学生分组进行实验）
师：孩子们，可以稍微快一点。
（学生陆续完成实验）
师：做完的小组坐好就行。全做好了吗？请你来给刘老师汇报一下数据。咱们按瓶号顺序，先报黑球次数，再报白球次数，最后说说你们组的结论。第一组，谁来汇报？
生：我们组黑色摇出来9次，白色1次。两个球重量不一样。
生：二组黑球摇出来10次，白球没摇出来，结论是两个球重量不一样。
生：我们组摇出来黑色8次，白色2次，结论是两个球重量不一样。
生：我们组摇出来黑色6个，白色4个，结论是两个球重量相等。
生：我们组摇出来黑色5个，白色也是5个，结论是两个球重量相等。
生：我们组摇出来黑色6个，白色4个，结论是两个球重量相等。
生：报错了，黑的6个，白的4个，两个球重量不相等。
师：孩子们，看着全班的数据，你有什么想说的，或者有什么问题吗？
生：我觉得黑6白4的数据，结论应该是不相等。有黑6白4一样的数据，有的组认为相等，有的组认为不相等。
生：我认为每个组瓶子里的球有可能不一样。
师：我可以向大家保证，6个瓶子里装的都是完全一样的黑白两个球，只有两个瓶子里的球特殊。
师：咱们同学特别会思考、敢于提问，真棒！摇10次得到的数据，好像不太能说明问题，也很难找出那两个特殊的瓶子。那怎么办呢？