师：好，上课！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。同学们，有个人叫李明，能猜出李明几岁吗？
生：不能。
师：你说得很好，说说为什么不能猜？拿着话筒说。
生：因为我们没有条件，啥都不知道。
师：对，不知道李明是谁，也不知道他长什么样，所以不猜了。数学虽然也有猜测，但不是瞎猜，是有根有据地猜。李明不知道多少岁，如果要在这里填一个符号表示，填什么？拿着话筒说。
生：那就填x。
师：他说填x，有不同想法吗？
生：填0 - 100岁。
师：谁还有不同意见？请你说。
生：填问号，然后加大括号。
生：填括号，上面画个问号。
生：100 + 1+。
师：同学们，在李明岁数不知道的情况下，大家想出很多办法，有人说用问号，有人说用括号，有人说填0 - 100岁。那你们知道数学家会用哪一种吗？数学家做的这件事叫——老师写，你来读，大声读出课题。
生：用字母表示数。
师：现在李明的岁数是不是表示出来了？李明到底几岁？这个字母表示的数是个什么数？
生：未知数。
师：对，这个数是不知道的，我们称之为未知数。还有个人叫李咏，李咏的岁数也不知道，这里填什么？没填x的举手，填y的举手，我大概了解了，就不一一细问了。现在有两种意见，有人认为应该换个字母填y，有人认为还是填x。我们来比较一下哪种对，讲道理。你支持哪一种？那个女生，请你拿着话筒说。
生：我支持填y岁。因为如果填x，那和李明就相等了，就分不清谁是谁了。
师：接着听。请你说。
生：我认为两种都有可能。如果是x，说明李勇和李明的岁数一样；如果是y，说明李明和李勇的岁数不一样。
师：再听听别的意见。那个男生，你说。
生：我觉得应该是y。因为字母表示他们的岁数，万一岁数一样，x是5，y也可以是5。
师：最后一个回答，同桌你说。
生：我支持y。因为x在李明那里已经用过了，如果现在再填x，就证明李明和李勇是同一个岁数。如果是y，即使他们岁数一样，表达也是正确的。
师：同学们，最后表决一次，认为填x好的举手，认为填y好的举手。好，你是想回答问题吧？请你说。
生：我想补充一下。我觉得两种都有可能，因为有可能他们岁数有差别，也有可能他们是双胞胎。
师：也就是说这两个人可能岁数一样，也可能不一样。如果岁数不一样，用x可以吗？所以x不行，因为不确定他们岁数是否一样。用y的话，即使岁数不一样，刚刚有同学说得很好，x等于3，y也能等于3，这个想法很棒，我们为这个想法鼓掌，并且向这个想法学习。当他们岁数相同，也就是像双胞胎时，x和y都可以表示同一个数，但如果都用x，就一定相同了，理解吗？接下来看x和y，李明几岁？大声说。李咏呢？我问你，x和y哪个大？你觉得x和y能比出大小吗？你说，请你拿着话筒。
生：我觉得不确定。有可能像刚才说的是双胞胎，也有可能一个大一个小。
师：大家都同意吗？为什么这时没法比较x和y的大小？因为x和y表示的数是什么数？还可以怎么描述这个数？
生：未知数、不确定的数。
师：因为不确定，所以无法比较大小，对不对？好，李老师告诉你们，李咏比李明大5岁，大家记住。这时怎样表示李咏的岁数更好？这里怎么填？想好后，小声跟同桌说一说，是不是填x加5，不能是5x。想到的同学大声说，这里填什么？
生：x加5岁。
师：当知道李咏比李明大5岁时，用y表示好，还是用x加5表示好？认为x加5好的举手。感觉真好，但好在哪里呢？请你说。
生：因为x加5表示李永比李明多5岁，李明岁数用x表示，所以李永就是x加5。
师：谢谢你，再听听后面男生的想法。x加5好在哪里？请你说。
生：这个数更确定了。
生：因为这个式子中有一个已知数，所以好。
生：我觉得这个式子好，因为李永比李明大5岁，所以要加5。
师：大家想法都对。李老师用更生动的方式来讲，x加5为什么好。x加5会“说话”，x加5说：“我比你大五岁”。从y能看出大五岁吗？从x加5能反映出和x之间相差5岁的关系。所以哪个好？这时x加5好，因为x加5能反映出和x之间的什么关系？
生：关系。
师：对，“关系”这个词太好了。当把这种关系表示出来，会发现这种情况很多。比如李明1岁时，李勇几岁？迅速说。2岁、3岁、100岁、1000岁、10000岁，有问题吗？
生：人活不了那么久。
师：太有意思了。当用x表示岁数时，就受到限制了。人的岁数有限，大概多少岁？所以，虽然x可以变化，但用来代表岁数就不行了。再看屏幕，还有一个人，看是谁？李刚几岁？大声说。
生：x乘2。
师：x乘2也会“说话”，谁听到了？谁没听到x乘2“说话”？请后面同学说，没关系，直接说。
生：x乘2可以写成2x。
师：大家好像知道了，乘号可以省略，这节课不省略也没关系。x乘2会“说话”，你听到了吗？你说。
生：它表示李刚的岁数是李明的两倍。
师：对不对？一起来看，李刚说：“我是你的两倍”。所以用含有字母的式子能反映出关系。请你拿着话筒说。
生：李刚的岁数是李明岁数的两倍。
师：太棒了，给他掌声。表达要完整，不能说李刚是李明的两倍，要说李刚的岁数是李明岁数的两倍，李老师追求严谨。请看这三个人，谁年龄最小？
生：李明。
师：谁年龄最大？认为李刚年龄最大的举手。怎么有人不举手？因为不确定。不是李刚最大吗？好像有问题。赶紧前后四人小组讨论一下。
生：（小组讨论）
生：假如李明是1岁，那么李咏就是1 + 5 = 6岁，李刚就是1 × 2 = 2岁，所以不一定是李刚最大。