师：上课，起立。
生：老师好！
师：同学们好，请坐。孩子们，很多重庆人的一天都是从一碗小面开始的。这节课咱们就从这个微信账单开始。账单中出现了一类咱们没有学过的数，是什么？
生：负数。
师：那这节课咱们就一起来认识负数。齐读课题，预备起。
生：负数的初步认识。
师：这里哪些数是负数呢？男孩，你说。
生：第一个-10，第三个-335，还有最后一个-20.74。
师：你找得这么准，从哪看出来的？女孩，你说。
生：我是从它前面的那个减号看出来的。
师：对，这个符号在运算中叫做减号，但是在这里叫做负号，读作"负"。像这样的数都是负数。来，一起读一读，-10，预备起。
生：-10，-355，-20.74。
师：接着看，剩下的又是什么数呢？
生：剩下的数是正数。
师：同意吗？
生：同意。
师：那谁会读？孩子，你试试，拿上话筒。
生：第一个是正37.8，第二个是正15，还有206.5。
师：这个符号在运算中叫做加号，在这里叫做正号，可以省略不写。省略后咱们就可以直接读出这个数来。再一起读一读，正37.8，预备起。
生：正37.8，正15，正206.5。
师：像这样的数都是正数，正号可以省略不写。那负号呢？大家怎么看？请以账单中的-10为例说理由。
生：因为如果不写负号的话，人们就不知道到底是加了10块钱还是减了10块钱。
师：也就是说从形式上看不能省略，对不对？那结合账单中的意思，再来说说-10的负号为什么不能省略？男孩，擦一下话筒，你说。
生：如果没有这个负号，那它就表示收入，这个负号表示支出。
师：听明白了吗？看来咱们要简洁地表示支出，就需要用到负数。像这样的需求早在2000多年前就有了，一起来看看。（展示相关数学历史资料）早在2000多年前，我国的《九章算术》中记载，那时的人在商业活动中就有了以收入为正，支出为负，以盈余为正，亏损为负的思想。1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正负数的方法，即正算赤，负算黑。由于记录时换色不方便，到了13世纪，数学家还创造了在数字上画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了一个曲折的过程，也出现了各种形式，直到20世纪初才逐渐形成现在的形式。像现在这样的负数，你在生活中哪里见到过？
生：我在家里看天气预报的时候，会说零下多少度，那就是负数。
师：在表示温度的时候，对吧？还有吗？
生：坐电梯的时候，有些车库会有负几层。
师：我们经常能看到这种情况。还有吗？
生：我爸爸之前去西藏旅游，查找资料时看到那边有的地方海拔是负多少米。
师：哇，你知道的真多，了不起，在海拔中也看到过负数。还有吗？
生：我在看方向的时候也看到过，负多少度。
师：看来孩子们都善于用数学的眼光观察生活。请看，负数在具体的例子中分别表示什么意思呢？请你选择一个例子，写一个正数和一个负数，并用你喜欢的方式表示出它们的意义，完成在这张小纸片上，开始吧。
生：（思考、书写）
师：好了，谢谢。孩子们都有了自己的想法。我请这几位同学来分享，要说清楚你选的哪个例子，写的数分别表示什么意思，好吗？第一位同学，那位以温度计为例的女孩，你来。
生：我举的例子是温度计。我们可以看到它中间是0摄氏度，往下是-5摄氏度，上面是5摄氏度。如果天气越低，数值往下就是负数；温度越高，数值往上就是正数。
师：能听明白吗？她很有礼貌。那她例子中的正数表示什么？
生：正数表示0上温度，负数表示0以下的温度。
师：同意吗？好，谢谢你，请回。从她的发言中可以看出，正数表示零上温度，负数表示零下温度。第二位同学，你来说。
生：我举的例子是海拔高度……（发言紧张表述不清）
师：能看懂吗？谁来帮帮他？
生：由这幅图我们可以看出，他举的例子是电梯的层数。他写的正数是8楼，就是地面以上的楼层数；负数是-2楼，也就是地面以下的楼层数。
师：解读得很准确，掌声送给他。那这个例子中，正数表示地上层数，负数表示地下层数。继续，第三位同学，你的例子。
生：我举的例子是海拔的高度，3700米……
师：能看懂吗？请你来解释一下。
生：3700米是海平面以上的高度，而-450米是海平面以下的高度。
师：同意吗？那海平面在哪里？（学生指出）谢谢你，请回。这里的正数表示海平面以上高度，负数表示海平面以下高度。最后一位女孩，久等了，不好意思。
生：我举的例子是账单。我选择的正数是10，负数是-10。正数10表示收入了10元，负数-10表示支出了10元。
师：完成得很正确，谢谢你，请回。她这里的正数表示收入，负数表示支出。孩子们，刚才你们举了这么多例子，并且明确了它们的意义。仔细观察所有例子，有什么相同的地方？在4人小组内商量，开始。
生：（小组讨论）
师：看来孩子们都有了自己的发现，谁来说一说？男孩，你说。
生：它们都有一个标准，比如温度计的标准就是0度，电梯的标准就是路面。
师：你关注到了有个标准，是吗？还有吗？
生：我发现它们都有一个正数和负数，而且正数和负数是相反的。
师：很好，请坐。最后那位女孩，你说。
生：我觉得在标准以上的数就叫做正数，在标准以下的数就叫做负数。
师：你还总结提升了呢！还有吗？
生：我觉得负数需要用某一种东西来作为基础来衡量，这个基础可以用0来表示。
师：对了，刚才同学们都提到了0，还体会到了相反。咱们以温度为例，0在什么地方？相反又体现在什么地方呢？谁能来指着说一说？那位女孩，来，这里有话筒，到那边去指着说。
生：通过这幅图我们可以发现，0在温度计的中央。为了大家看得更清楚，我用红笔描一下。中央以上是零上温度，用正数表示；零下温度用负数表示，它们是相反的。
师：同意吗？同意，谢谢你。她不仅找到了0，还体会到了相反。咱们一起来看一看。在温度中，咱们是将淡水开始结冰的温度记作0摄氏度，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，它们是相反的。谁能像这样完整地说一说？那位女孩，请你来。
生：淡水开始结冰的温度记为0摄氏度，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，它们是相反的。
师：语言简洁，表达完整，掌声送给她。这个例子谁能像刚才那样边画边说？男孩，请你来。
生：这里（地面位置）就是0，表示的就是0。地面以上就用正数来表示，地面以下就用负数来表示，正数和负数是相反的。
师：怎么样？掌声送给他。这个例子谁再来试试？那位女孩，就是你。
生：这里（海平面位置）即为0，海平面上面可以表示正数，下面可以表示负数，它们是相反的。
师：也说得很清楚，谢谢你，请回。最后一个例子，男孩，你来。我给你拿着话筒。
生：以账单为例，中间没有收入也没有支出的时候就是0。0以上，比如收入了10元，用正数表示；0以下，支出了10元，用负数表示，它们形成对比关系，也是相反的。
师：有人提醒了，下面这个10元写成-10更能体现对比区别，你可以改一下吗？好，请回。刚才他说到把什么记为0？请你说。
生：没有收入也没有支出的时候，是0元，记作0元。
师：对不对？好，请坐，你听得非常仔细。这个0隐藏得这么深，都被你们发现了，了不起。这样，请你们也像这样和同桌说一说，拿出自己写的例子，开始。