师：上课！
生：老师您好！
师：同学们好，同学们，今天咱们来学习分数。首先请看大屏幕，一张这样的小纸条占了整张纸条的1/5，三张这样的纸条占整张纸条的几分之几？先看图，我们需要把这张纸条怎么样？
生：（张仁月）平均分成5份。
师：说得好，加上“平均”二字特别重要。平均分成5份后，我们看到小纸条确实占了1/5。那么三张纸条占多少呢？马西宇。
生：三张纸条占3/5。
师：我们知道三个1/5就是3/5，你能用一个算式把这个结果写出来吗？可以试着写在本子上，并想想三个1/5为什么是3/5。第一个算式是谁写的？罗永浩，来读一下。
生：1/5 + 1/5 + 1/5 = 2/5 + 1/5 = 3/5。
师：对不对？能不能解释一下三个1/5就是3/5呢？这里还有一个不同的加法算式，这是谁写的？来，上来给我们讲一讲。
生：我写的是1/5×3 = 1/5 + 1/5 + 1/5 = （1 + 1 + 1）/5 = 3/5。3是由三个1组成的，所以就是1/5加1/5加1/5，结果是3/5。
师：同学们注意，从这里也能看到和王云浩写的加法类似，1/5加1/5再加1/5。但他在相加过程中有不同，他画了一条横线，把5写在下面，这是什么意思？
生：因为它们的分母都是5，分母相同，分子相加。这三个分数分母都是5，所以分母不变，只把分子1 + 1 + 1 = 3，结果就是3/5。
师：从言语虚这里来看，这样能得到3/5吗？和刚才的算法一样，只是计算顺序不同，先算1 + 1 = 2，再算2 + 1 = 3。言语虚和老师写的不同点在哪？江仁院。
生：一个写的是1/5乘3，一个写的是1/5加1/5。
师：这两个算式一样吗？不一样，老师写的是连加，他写的是乘法。为什么有人说这两个算式其实是一样的呢？过亿。
生：因为1/5乘以3就是三个1/5加起来，这和乘法的意义相符，就像9 + 9 + 9 = 9×3，三个1/5相加也可以写成1/5×3。
师：非常好，把乘法的意义回忆起来了。这表示的就是三个1/5的和，能用乘法表示，掌声送给他。我要问一个问题，先看这位同学的。这是谁写的？韩笑笑，你说一下你是怎么想的？
生：我觉得1/5乘3就是三个1/5相加，也就是等于……
师：韩笑笑很聪明，她感受到三个1/5可以用1/5乘3表示。但我们之前没学过分数乘法，她运用乘法的意义，将其转换成学过的加法，得到了最后的结果。现在我们有这样一个结论，1/5×3 = （1 + 1 + 1）/5 = 3/5，3个1相加等于3，所以是3/5。你发现了什么？达俊熙。
生：我觉得可以把分数1/5换成小数0.2，因为1÷5 = 0.2，然后0.2再乘以3 = 0.6，0.6化成分数是6/10，约分后等于3/5。
师：先不评论这种方法麻不麻烦，首先他的做法对不对？对。达俊熙遇到新问题，用这样的方法解决，1/5×3不会算，就把1/5换成0.2，0.2×3 = 0.6，0.6化成分数是6/10，约分得到3/5。他用旧方法解决了今天的新问题，掌声送给他。达俊熙用小数证明了我们的做法是对的。小学浩有问题。
生：我觉得言语虚的方法，考试的时候可以用吗？
师：考试的时候可以用这样的方法。这是我们刚开始学习时的思路，等熟练之后，1/5×3可以直接写结果，但现在刚开始学，先把过程写出来，避免出错。杜诗涵有个很好的问题，为什么1/5乘3时，分母不动，只给分子乘3呢？夏以沫。
生：因为3可以化成3/1。
师：夏以沫想用更深入的知识解决这个问题，但目前我们还没学分数乘分数。谁能说清楚为什么1/5×3时，只把3乘到分子上？刘浩然。
生：如果假设把3乘给分母5，就变成了1/15，1/15比1/5小，而1/5乘3应该比1/5大，所以不能把3乘给分母。
师：有一定道理，但有人觉得可以说得更好。王舒涵。
生：把纸平均分成5份，一份是1/5，乘3是为了让份数变多。分子表示取的份数，原来是1份，要变成3份，所以用3乘分子1，而不是分母5。
师：回到这个图，杜诗涵好好看。我们把纸平均分成5份，一份是1/5，现在表示了其中的3份。回忆一下，写分数时，分母表示平均分的份数，分子表示取了其中的几份。有一份时，分子是1，再多一份，是给分子加1，不是加5。这和分数加减法类似，1/5 + 1/5 = 2/5，因为是两个1/5相加，分数单位是1/5。现在从1个1/5变成3个1/5，和加减法联系起来了。这个问题引发了我们的思考。还有同学有不同想法。