师：好了，同学们，我们继续上第二节课。一天，淘气放学回家，正准备写作业，突然发现把同桌笑笑的作业本带回来了。他赶紧给笑笑打电话。大家想一想，如果选择步行，有几种方法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？
生：我觉得可以让淘气把作业送到笑笑家，我觉得也可以让笑笑去淘气家自己取走作业本。
师：还有没有更省时间的办法呢？就是两个人都从家出发，向对方家走，在途中他们就会相遇，这时淘气把作业本还给笑笑就可以了。
师：最后一位同学的办法，不但解决了问题，还节省了时间，真不错。这个办法就是我们这节课要学习的相遇问题。淘气和笑笑在电话里商量好，他们同时从家里出发，在途中淘气把作业本还给笑笑。那现在请大家仔细观察，请你根据题目中的信息再观察示意图，估计一下两个人会在何处相遇呢？
生：我觉得应该会在邮局的附近相遇，因为淘气的速度是每分钟走70米，而笑笑的速度是每分钟走50米。淘气的速度比笑笑的快一些，同样的时间，淘气走的路程会多一些，所以相遇的地方应该离笑笑家近一些，大概就是图上邮局的位置。
师：看来要估计两个人相遇的位置，就要考虑两人的速度，速度快一些，同样的时间走的路程就会多一些。那现在我想知道得更具体一点，两个人出发后多长时间会相遇呢？要解决这个问题应该考虑到哪些信息？
生：我觉得要关注到两个人是从两地同时出发，他们是面对面地走，最后相遇了。
师：也就是说我们要关注到两个人出发时的地点、时间、方向，还有结果。那就带着这样的思考，一起来看看学习要求。请你利用线段图的方式，将题目的意思表达出来，结合线段图写出等量关系，用方程完整地解答题目。好了，我们先看看同学们画的线段图，你能读懂他们的想法吗？通过画图，他们又想表达哪些等量关系呢？
生：通过观察第一幅线段图，我知道了他们两个人从两端向中间走，而且在虚线的位置相遇了，还能知道淘气和笑笑的速度，还能看出来全程是840米。
生：通过观察第二幅线段图，我能看出他俩每分钟走的路程，两人一分钟一分钟地相对着走，最后相遇了。
生：我还有新的发现，在线段图中，我找到了等量关系，淘气走的路程加笑笑走的路程等于840米，也就是总路程。
师：通过读图我们清楚地看出来了，相遇问题实际上就是两个人从两地同时出发，在途中某处会相遇，同学们还找到了一个等量关系，淘气的路程加笑笑的路程等于总路程。那现在你对这个问题又有哪些新的想法了吗？
生：我会解决这道题了，因为两个人是同时出发，所以相遇时两个人所用的时间是相同的。可以设出发后x分钟，两人相遇。70表示淘气的速度，x表示时间，那么70乘x，也就是速度乘时间就等于淘气的路程。同理，50x是笑笑的路程，它们的路程加起来就是总路程。
师：在这位同学的发言中，他提到了速度、时间和路程，实际上就是用速度乘时间就可以表示出淘气和笑笑的路程，再把这两段路程相加，就是总路程了。还有其他的想法吗？
生：我又想到了一种解法，用（70 + 50）乘上x就等于840米。我觉得列这个方程的依据是速度和乘时间等于总路程。这里的70 + 50表示把淘气和笑笑的速度放在一起，因为每一分钟淘气和笑笑都在同时走，所以一分钟相当于他俩一共走了120米，再乘上他们走的时间x分钟就等于这条路的总路程。
师：这位同学的想法你听明白了吗？如果没有听明白也别着急，咱们一起来摆一摆，看看这速度和乘时间到底是怎么来的。同学们也可以拿出你准备好的纸条，和老师一起来摆。这是总路程，我们用两张纸条分别表示淘气和笑笑的速度。刚才这位同学的想法是，把淘气一分钟走的这一段和笑笑一分钟走的这一段放在一起，看成是两个人一分钟共走了120米，我们把这120米就叫做速度和。下一分钟两个人又走了一个120米，第三分钟还是一个120米，就这样一直走下去。因为两个人所用的时间是相同的，那么他们走了几分钟就是走了几个120米，因此用速度和乘上他们走的时间就是总路程了。现在你明白了吗？那关于刚才两种解法你还有什么想说的吗？