师：准备好上课了吗？
生：准备好了。
师：好，上课。同学们好！
生：老师好！
师：好，请坐。同学们，今天我们来研究什么呢？大家一起来读一读——小数除法的诊断与扩展。看到这个课题，你会想到什么？
生：我会想到自己去医院的时候，医生先给我开一张单子，接着听心脏、把脉，还会看舌头有没有发红。
师：他刚才说想到了去看病。我也去看过病，医生会先检查我们有没有问题。你是看到哪个词想到这些的？
生：诊断。
师：他看到诊断，想到了医生看病。课题里还有一个词是拓展。你知道什么是拓展吗？
生：（拿起话筒）我认为拓展就是举一反三。
师：有这个意思。今天我们要对小数除法做诊断、做拓展。怎么诊断呢？看，这是昨天下午老师出的4道诊断题，还记得吗？
生：记得。
师：感觉自己做得怎么样？
生：很好！挺好的！
师：你呢？
生：挺好的。
师：大家对自己评价都挺高。哪道题目你一定能做对？
生：我觉得我全部都能做对。
师：哟，对自己评价特别高。我们来估计一下全班的情况。全班有几个人？
生：54个人。
师：你觉得第一道题全做对的有几个人？小金。
生：我觉得第二题全做对的应该有一半的人。
师：第二题有一半，那第一道题呢，大概25个人？第二道题27个人？谁来估计一下第一道题的情况？（示意同学拿话筒）
生：我觉得第一道题54个人能全做对。
师：哇，很自信！第三道题呢？（示意同学发表看法）
生：（拿着话筒）我觉得应该有30个人左右。
师：30个人，挺多的。第四道题呢？后面那位同学。
生：小汾，我觉得应该只有20个人。
师：这么少？你是怎么想的？大家都觉得第四道题做对的人比较少吗？实际情况怎么样？要不要来看一下？昨天我批改好了，现在揭晓谜底。哪里让你这么惊讶呀？
生：（拿话筒）我觉得第4题的结果让我有些惊讶，因为第4题的答案是一个循环小数，没想到会有那么多人做对。
师：第4题被我们严重低估了。我们班有几人做对？厉害！我批改后发现，全班一共有21个人做对。厉害吧！那么，做错的主要集中在哪里呢？老师做了整理，我们一起来看看。第一道题目、第二道题目、第三道题目10个人错，第四道题目14个人错。同学们，这些做错的题目，我们要不要自我诊断一下？自己开个处方，把问题解决，可不可以？那怎么做呢？大家可以先自己找找错，用笔划一划。有红笔吗？再和同桌说一说为什么错，找找病因。错的作业在哪里呢？在袋子里，拿出袋子里昨天的这份作业。如果有错，就自己诊断。遇到困难，也可以借助这张白色纸，请同学帮帮忙。做全对的21个同学，可以拿出我们班的错题单，上面有一张大的单子，在上面诊断。也可以走下位置，看看哪些同学需要帮助，去帮帮他们。开始行动吧。
（学生们开始诊断，教师巡视）
师：你去帮他是吧？好。你呢？找到错处了吗？来找找自己错在哪里。你全对呀，可以在错题单上诊断。你是最后一道错吧？找找原因。你第二道没打勾，也错啦，诊断一下。圈起来啦，原因是什么呢？找好啦，真厉害。你帮他呀，走开点，你坐全对，诊断一下哪里错了。
生：算错了。
师：你估计一下，怎么会算错这个数呢？不会呀，是吧？好。看看有没有特别需要帮助的同学。自己诊断好的，可以举个手。如果有困难，就跟张老师挥挥手。好了吗？嗯，好，你好了。知道错在哪里了，是吧？好。大家可以分享一下诊断结果吗？诊断好的小伙伴，可以坐回位置上。你在帮他，特别好。好，大家都先回位置上。都诊断好了吗？老师收集了几位同学的诊断作业，我们来看一下。第一位是谁的？吴晨曦，来上来。他刚才跟我说了，我们听听他的分析。把他的作业放大一下，现在大家看不到。晨曦，大家看看。第一个主动来分析，我们来点掌声鼓励。晨曦，你来分析一下错在哪里，找到了吗？
生：我第一道题错在小数点点错了。
师：你猜他小数点点在哪里了？点在了70的后面，是不是找对了？那你怎么把小数点放在70后面了？跟大家说说。
生：当时时间太紧张了。
师：看看他的小数点，大家看到了吗？太紧张了。再帮他分析分析，小数点应该怎么处理？除数变成了几？除数变成6了，是吧？你上来帮他再分析分析。
生：这道题，除数的小数点移动几位，被除数的小数点也移动几位，现在变成了42.3÷6。它小数点移动，42移对了，但商的小数点没跟被除数70.5的小数点对齐。
师：也就是说，商的小数点应该和谁对齐？你自己说。
生：应该和70.5的小数点对齐，不是和42.3的小数点对齐。
师：对啦，跟被除数的小数点对齐。我们班上有几个同学是这样错的？其实找错原因挺难的，他找到了，你又帮他补充，谢谢你们。把掌声送给他们。话筒拿回去。刚才同学们说他错在小数点，点错小数点了。你们自己诊断时，有没有也是点错小数点的？拿上来给大家看看，找对了吗？小数点也点错了，是吧？好，谢谢你，请回。同学们，刚才点错小数点的情况挺多。为什么这个小数点老是点错呢？你们思考过吗？大家有什么好建议？
生：（拿着话筒）因为除数要转化成整数，需要移动小数点，被除数的小数点也要和除数移动相同位数。
师：除数是小数的除法，最关键的是把除数转化成整数，被除数的小数点也要和除数移动相同位数。说得特别好。还有一道题目，我也很纳闷，第一道题答案是7.5，我们班有7个人做错。找到问题了吗？找到问题的，你自己说说，小孙，把名字立起来。
生：我退位的时候忘记把0写上去了。
师：商中间少了一个0，是吗？同学们，为什么会少0呢？后面的羽乐，你来分析一下。
生：他算到3余3时，3除以6不够除，就要在3上面添0，然后继续添0才能算。不然3除以6不可能算出5。
师：他分析得对吗？3除以6不够商1，一定要商0。这7个人都订正好了吗，都自己诊断好了吗？
生：好了。
师：我们班错得最多的是哪一道题？
生：第四道。
师：在同学帮助下，诊断出来的同学举手。有没有同学帮你诊断？自己诊断出来的有没有？你有，是吧？来，你上来跟大家分析一下，是谁帮你诊断的。
生：（另一同学上台）我帮他诊断的。他这题有个小数点，但这里没体现，不用移动小数点，所以他第一个数就错了。订正时，他又抄错数，导致这里算出来是5，后来发现题目上是6，改过来后就能算出正确结果了。
师：他说的，大家听得懂吗？我想问一下，你估计这道题78.6÷11的商，会是零点几吗？
生：不会。
师：肯定是七点几开头，是吧？这道题步骤有点多，容易算错，老师能理解。现在正确答案是多少？
生：7.1454，四五循环。
师：掌声送给他们。在小老师帮助下，你又进步了，找到了错误原因，老师把它记下来。前面我们说商中间少0，刚才这位同学错在哪里？