师：上课，起立！
生：（起立）老师好！
师：同学们好，请坐。孩子们，这个图形你们认识吗？
生：认识！
师：它是什么？
生：圆柱。
师：请想象一下，如果在圆柱上面画一个最大的正六边形，并垂直切下去，会是什么样子？要是想法相同，就点点头。如果是画最大的正八边形，仍然垂直着切，又会怎样呢？闭上眼睛，试着想象这个动态过程。快看看，要是想法又一样，就再点点头。让我们继续想象，如果是正12边形、正36边形呢？假如边的数量越来越多，达到无数条，又会是什么样子？现在一直这样垂直切下去，你们想到了什么？
生：我觉得是一个圆柱体。
师：你们同意吗？
生：同意！
师：是的，就是圆柱。回想一下，生活中的物体哪些是圆柱形的？
生：保安亭。
生：充电的柱子。
生：暖气管。
师：生活中的圆柱还真不少，屏幕上也有一些。仔细观察，圆柱在哪里？来，孩子，你到前面指着说。大家同意他指的吗？
生：同意。
师：以上物体的形状都是圆柱体，简称圆柱，也叫直圆柱。让我们对比看看它的形状特征或其他方面。关于圆柱，你们之前都知道些什么？
生：圆柱有直直的线条。
生：它有的地方是平的，有的地方是弯的。
生：但它的底面不一定是标准的圆。
师：看来好多同学对圆柱都有了一定的了解，今天咱们再深入认识一下。课前让大家准备了生活中的圆柱，都带来了吗？
生：带来了。
师：接下来，咱们就围绕它展开研究。大家可以像这样先全面观察，也可以动手摸一摸，还能按照自己的想法去观察，然后和同桌说说你是怎么看、怎么摸的，在这个过程中，又有了哪些深刻的认识，可以吗？
生：可以。
（学生开始观察、交流）
师：孩子们，来和大家分享一下你们的认识。这位同学，你先说。
生：我发现圆柱有三个面。
师：能具体指指是哪三个面吗？
生：这里有一个面，然后这个也是一个面。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：还有没有不同的认识？这位同学，你说。
生：圆柱有两个圆。
师：能指一指这两个圆吗？
生：这个有个圆，这个也有个圆。
师：大家能找到这两个圆吗？这上下两个圆形的面，都叫做圆柱的底面。让我们用手指摸摸这两个圆，再对比看看这两个圆形底面，仔细观察，有没有新的发现？
生：我发现这两个底面的大小是一样的。
生：我觉得它们的周长也一样。
生：它们的直径一样。
生：它们的面积也一样。
师：通过两个底面大小一样，你们竟然想到了这么多，思路真开阔，先为自己鼓鼓掌。可是，这两个底面的大小究竟是不是一样呢？你们是怎么知道的？
生：我是看出来的。
生：我是通过把圆柱底面画在本上，然后测量得出的。
师：他刚才说画在本上进行测量，这确实是一种验证方法。等会儿咱们可以借助手中的尺子、笔、本子这些工具，以及圆柱模型，按照自己的想法量一量、比一比，验证两个底面的大小究竟是否一样，再和同桌交流具体的验证方法，可以吗？
生：可以。
（学生开始验证、交流）
师：孩子们，来和大家分享一下你们的验证方法。这位同学，你先来。
生：我是测量它的半径。因为底面中间有个圆心，我量出这个圆心到圆上一点的距离是3.6CM，下面底面圆心到圆上同样位置的距离也是3.6CM，所以它们的半径相同，也就可以证明这两个圆大小一样。
师：大家说，两个底面的大小一样，是这样吗？
生：是。
（掌声响起）
师：还有不同的验证方法吗？这位同学，你来说。
生：我是用线量的。我用线的一头围绕着上底面转一圈，量出这个长度，然后再用同样长的线围绕下底面转一圈，发现长度一样，所以得出结论，这两个底面的大小一样。
师：通过这样用线绕一圈，就量出了两个底面的周长。因为两个圆的周长相等，所以我们可以说这两个圆的大小一样。大家同意吗？
生：同意。
师：你还有不同的验证方法吗？这位同学。
生：我是把上面的盖子拔下来，扣在下面，发现盖子跟下底面完全重合，再扣回上底面，也完全重合。所以上下两个底面的大小一样。
师：大家同意吗？
生：同意。
（掌声响起）
师：通过刚才各种各样的验证，现在咱们可以确定地说，这两个底面--
生：大小一样。
师：请一位同学清晰地说一下这两个圆形底面的关系。
生：这两个圆形底面大小相同。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：再看看这个圆柱，请想象一下，如果把它的上底面垂直平移到下底面，会是什么样？
生：两个底面重合。
师：大家同意吗？
生：同意。和你们想的一样吗？
生：一样。
师：在这两个底面完全重合的那一瞬间，你们想到了什么？
生：它重合成了一个圆柱。
师：大家理解他的意思吗？让我们看看，如果只留下这两个圆形底面，假如像这样的底面数量越来越多，5个、10个、20个，甚至更多，你们想到了什么？
生：形成了一个圆柱。
师：是不是和刚才那位同学讲的一样？
生：是。
（掌声响起）
师：你们也是这样想的吗？
生：是。
师：让我们回想这个动态过程，刚刚看到了几个圆柱？
生：无数个。
师：你们是这样想的吗？
生：是。
师：闭上眼睛，再想想这无数个圆柱动态呈现的过程，有什么不同？
生：它们的高都不相同。
师：你们是这样想的吗？
生：是。
师：那能不能在圆柱上指出一条高呢？
生：能。
（学生指出高）
师：再想想刚才是怎么指出高的？这位同学，你来，指得慢一些、清晰一些。
生：我从这里开始往下指，这条就是一条高。
师：大家同意吗？
生：同意。
（掌声响起）
师：再想想，能不能找到三条不同的高？
生：能。
（学生指出三条高）
师：除了这三条不同的高，还有没有其他不同的高？
生：有。
师：再给大家几秒钟，尽可能多指出一些。请这位同学再给大家演示演示你是怎么指的。
生：像这样指，可以指出无数条。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：无数条高都找到了。刚才咱们都是快速指的，现在咱们放慢速度，像这样的高有无数条，当它们都画出来的时候，你们想象到了什么画面？
生：我想到它们组成了一个面。
师：你们是这样想的吗？
生：是。这个面叫做圆柱的侧面。让我们用手摸摸这个侧面。来，大家像这样摸一摸，转一圈，这全是它的侧面。大家同意吗？
生：同意。
师：请思考，除了侧面上能找到高，哪里还有高呢？看看这个能不能给你们启发？
生：圆柱里面也有高。
师：你是这样想的吗？还有想说的吗？
生：圆柱里面也有无数条高。
师：你是怎么想到里面有高的？又是怎么想象到里面有无数条高的？
生：我把牙签想象成越来越细，越来越细，这样就可以想象圆柱里面有无数条高了。
师：你们是这样想的吗？
生：是。
（掌声响起）
师：刚刚咱们从圆柱的侧面研究到了里面，到现在为止，关于高，你们都知道了什么？