师：上课，起立！
生：老师好！
师：同学们好，请坐。孩子们，这个图形认识吗？
生：认识。
师：它是什么？
生：正方圆形
师：请想象，如果在它的上面画一个最大的正六边形并垂直着切下去会是什么样？要是想法相同就点点头。如果是最大的正八边形，仍然垂直着切又会怎样？闭上眼睛，试着想象着动态的过程。快看看，要是想法又一样，就再点点头。让我们继续想象，如果是正12边形、正36边形是什么样？假如边的数量越来越多，达到了无数条，又是什么样？现在垂直着切下去，你想到了什么？
生：你说是一个圆柱体。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：是的，就是圆柱。回想生活中的物体哪些是圆柱形的？
生1：保安亭。
生2：充电的柱子。
生3：暖气管。
师：生活中的圆柱还真不少，屏幕上也有一些。仔细观察，圆柱在哪？孩子，你来指一指。（学生指出圆柱）这个同意吗？
生：同意。
师：以上物体的形状都是圆柱体，简称圆柱，也是直圆柱。让我们对比着看看形状特征或者其他。关于圆柱你早就知道了什么？
生1：圆柱它直直的。
生2：它有的面是平的，有的面是弯的。
生3：但它不一定是圆的。
师：看来好多同学对圆柱都有了一定的了解，今天咱们再深入地认识。课前让大家准备了生活中的圆柱，都带来了吗？
生：带了。
师：接下来咱们就要围绕着它展开研究，大家可以像这样先全面地看看，也可以全面地摸一摸，还可以按照自己的想法去观察它，再和同桌说说你是怎样看、怎样摸的，在这看与摸的过程中，又深刻地认识到了什么，可以吗？
生：可以。（学生开始观察、交流）
师：孩子们，直接和大家分享分享你的认识。孩子，你说说。
生：我发现它有三个面。
师：能具体指指吗？
生：这里有一个面，然后这个是一个面。
师：同意吗？
生：同意。
师：还有没有不同的认识？还是你说。
生：圆柱有两个圆。也能指一指吗？这个有个圆，这个也有个圆。
师：你们找得到这两个圆吗？找到。这上下两个圆形的面都叫做圆柱的底面。让我们用手指摸摸这两个圆，在对比着看看这两个圆形的底面，仔细观察有没有新的发现。
生1：这两个底面的大小是一样的。
生2：他们的周长也一样。
生3：他们的直径一样。
生4：他们的面积也一样。
师：通过两个底面的大小一样，你们竟然想到了这么多，思路真开阔，先为自己鼓鼓掌。可是这两个底面的大小究竟一样不一样？你是怎样知道的？
生1：我是看的。
生2：我是通过尺子，把它画在本上量出来的。
师：他刚才说画在本上进行测量是不是一种验证的方法？
生：是。
师：等一会儿咱们可以借助手中的尺子、笔、本子这些工具以及圆柱模型，按照自己的想法量一量、比一比，验证两个底面的大小究竟一样不一样，再和同桌交流具体的验证方法可以吗？
生：可以。（学生开始验证、交流）
师：谁来和大家分享分享你的验证方法？孩子，你来。
生：我是量它的半径。因为它中间有个圆心，所以我量到圆心的距离是3.6CM，下面也是3.6CM，所以它们的半径相同，我们就可以证明他们两个圆大小一样。
师：两个底面的大小一样，是这样吗？
生：是。（掌声响起）
师：我们有不同的验证方法。还得你来。
生：我是通过线量出来的。演示：这个线的一头围绕着这一点转一圈，它的长度是这么长，然后再用这段长度围绕着下面那个圆再转一圈，得出的长度也是这么长，所以得出结论，这两个底面的大小一样。
师：通过这样圈就圈出了两个底面的周长。因为这两个圆的周长相当，所以我们可以说这两个圆的大小也相同，同意吗？
生：同意。
师：你有不同的验证方法吗？
生：是把上面这个盖拔下来，然后扣在下面，这个盖跟这个下底面完全重合了，然后再给它扣回去，也跟上底面完全重合了。所以就是上下两个底面的大小完全一样。
师：同意吗？
生：同意。（掌声响起）
师：通过刚才各种各样的验证，现在咱们可以确定地说，这两个圆形的底面大小一样。请一位同学清晰地说。
生：这两个圆形的底面大小相同。
师：同意吗？
生：同意。
师：再看看这个圆柱，请想象如果把它的上底面垂直着平移到下底面会是什么样？
生：两个底面重合。
师：同意吗？
生：同意。
师：和你们想的一样吗？
生：一样。
师：在这两个底面完全重合的那一瞬间，你想到了什么？
生：它重合成了一个圆柱。
师：你们理解他的意思吗？让我们看看。如果只留下这两个圆形的底面，假如像这样的底面数量越来越多，5个、10个、20个，甚至更多，你想到了什么？
生1：他们形成了一个圆柱。
生2：他们形成了一个圆柱。
师：是不是和他刚才讲的是一样的？
生：是。（掌声响起）
师：你也是这样想的吗？
生：是。
师：让我们回想这动态的过程，刚刚看到了几个圆柱？
生：无数个。
师：你们是这样想的吗？
生：是。
师：闭上眼睛再想想这无数个圆柱动态呈现的过程有什么不同？
生：他们的高都不相同。
师：你们是这样讲的吗？
生：是。
师：你能不能在圆柱上指出一条高？
生：能。
师：是这样指吗？再想想刚才是怎样指出高的？孩子，你来，咱们指的慢一些，清晰一些。
生：我是从这根线往下指，这根是一条高。
师：同意吗？
生：同意。（掌声响起）
师：再想想能不能找到三条不同的高？
生：能。（学生快速指出）
师：除了这三条不同的高，还有没有不同的？
生：有。
师：再给大家几秒钟，尽可能多指出一些。请再给大家演示演示你是怎样指的。
生：这样指的可以指出无数条。
师：同意吗？
生：同意。无数条找到了。刚才咱们都是快速指的，现在咱们放慢速度，像这样的高有无数条，当他们都画出来的时候，你想象到了什么画面？
生：它形成了一个面。
师：你是这样想的吗？
生：是。
师：这个面叫做圆柱的侧面。让我们用手摸摸这个侧面。大家演示你是这样摸的。
生：这样，然后转一个圈，这全是它的侧面。
师：同意吗？
生：同意。
师：请思考，除了侧面上咱们能找到高，哪里还有？看看他能否有启发。
生：圆柱的里面也有高。
师：你是这样想的吗？
生：是。
师：还有想说的吗？
生：圆柱它的里面也有无数条高。
师：你是怎样想到里面有高的？又是怎样想象到里面有无数条高的？
生：我是把那牙签想象成越来越细，越来越细，它就有无数条高了。
师：你们是这样想的吗？
生：是。（掌声响起）
师：刚刚咱们从圆柱的侧面研究到了里面，到现在为止关于高你都知道了什么？
生：圆柱有无数条高。
师：你们是这样想的吗？
生：是。
师：这无数条高在哪出现过？
生：圆柱的里面和侧面。
师：能完整的说吗？
生：圆柱的里面和侧面都有无数条高。
师：谁再完整的说？
生：圆柱的侧面和里面都有无数条高。