师：上课！起立！
生：老师好！
师：好，同学们好，请坐。孩子们，问大家一个问题，你们喜欢玩游戏吗？
生：喜欢！
师：咱今天的学习就从游戏开始。大家看，张老师手里有一个黑色的袋子，我们把它命名为 1 号袋。现在已知 1 号袋里面装了 4 个大小完全相同的圆球，不过球的颜色我们不知道，可能全是黄色，可能全是白色，也可能既有黄色也有白色。孩子们想一想，不打开袋子看，有什么办法能够帮助我们判断 1 号袋里面球的颜色呢？
生：可以用手摸一摸。
师：谁听懂她的意思了？
生：她说可以通过摸球的方法，摸的次数多了，就可以用猜测的方法猜出里面球的颜色。
师：大家同意他的想法吗？
生：同意！
师：请坐。看来大家想通过摸一摸的方式判断袋子里面球的颜色，那接下来咱们就动手摸一摸、玩一玩，好不好？谁先来？老师有个要求，摸完后你要把球举起来，大声告诉同学们摸到球的颜色，可以吗？现在我们把袋子使劲摇一摇。
生：我摸到的球是黄色。
师：我们把球放回去，继续摇一摇再摸。来，这位女孩。
生：我摸到的球是黄色。
师：你来。
生：我摸到的球是黄色。
师：诶，摸了三次，你有什么想说的？
生：我认为这个袋子里面全都是黄色的。
师：说说你的理由。
生：因为我们摸了三次都是黄色的，而袋子里面有 4 个球，说明这里面有可能全是黄色的。
师：这是他的观点。有没有不一样的想法？
生：我觉得不一定，因为前三次摸的是黄球，下一次可能是白球。
师：谁听懂他的意思了？袋子里面还有可能是什么情况？
生：他说的是我们只摸了三次，如果每次摸的都不是同一个球的话，一共有 4 个球，那么第四个不一样的球可能就是白色的，不一定就全是黄色的。也就是说袋子里面有可能会有白球。
师：同学们，那现在咱们能确定的是什么呀？
生：袋子里面一定有黄球。
师：对，但是不确定的是究竟是全是黄球，还是既有黄球也有白球，那该怎么办？
生：可以多摸几次，看一看摸到的都是什么颜色。
师：请坐。大家的意思是刚才摸的次数不够多，需要多摸几次，是这意思吗？那好，咱们接着来。哎，这位女孩。
生：我摸到的球是黄色。
师：放回去。
生：我摸到的球也是黄色。
生：我摸到的球是黄色。
生：我摸到的球是黄色。
师：最后一次机会了。
生：我摸到的球是黄色。
师：同学们，摸到现在，你对袋子里面球的颜色又有什么新的判断？
生：我觉得里面的球的颜色可能全都是黄色，因为摸了多次以后摸到的都是黄球，所以里面可能就全是黄球。
师：大家同意他的观点吗？
生：同意！
师：请坐。同意的请举手。好，这么多同学。大家把手放下。大家看，刚才咱们一开始摸了三次，感觉不好判断，后来随着摸球次数不断增加，同学们摸出来的都是黄色，所以现在同学们都倾向于 1 号袋里应该都是黄球。同学们猜得对不对呢？咱们打开袋子看一看好不好？仔细看，什么颜色？
生：黄色！
师：没错，全是黄色，果然和大家猜的一模一样，给自己点掌声吧。好了，同学们，现在咱们明白了， 1 号袋里全是黄球，那假如现在让你从 1 号袋里任意再摸一个，结果会怎样？
生：结果一定是黄球。
师：他说了一个词，什么？
生：一定！
师：没错，一定是黄球。有可能摸到白球吗？
生：不可能！
师：对，不可能摸到白球。像这样的事件，在摸之前咱们就是可以确定的。在数学上我们把这样的事情叫做确定事件。也就是说从 1 号袋里任意摸一个球，一定是黄球，不可能是白球。同学们表现得真好。研究完了 1 号袋，咱们再来看一看 2 号袋里又是什么情况呢？张老师偷偷帮大家看一看好不好？现在我已经知道了，你有什么问题想问问我？
生：这个袋子里有黄球吗？
师：好的，你想问问有没有黄球。谁还有问题？
生：这个袋子里有白球吗？
师：好的。还有问题吗？
生：这个袋子里是黄球多还是白球多？
师：请坐。同学们，通过大家的提问，老师发现大家对 2 号袋里的情况特别感兴趣。现在张老师给大家透露一下， 2 号袋里面既有黄球，也有白球，而且只有这两种颜色的球，一共有 4 个。同学们知道了这些，如果让你从 2 号袋里任意摸一个球，你觉得结果应该会怎样？
生：我觉得摸出来的球可能是黄球，也可能是白球。
师：大家同意不同意？
生：同意！
师：没错，有可能是白球，也有可能是黄球，都是有可能的。同学们，摸之前你们能确定摸出的是哪一种颜色吗？
生：不确定。
师：在数学上像这样的事件，我们把它叫做不确定事件。大家看，通过刚才一个小小的摸球活动，我们发现生活中有些事情发生的结果是确定的，我们可以用“一定”“不可能”这两个词来描述它；而有些事件发生的结果是不确定的，我们可以用“可能”来描述它。不管是确定事件还是不确定事件，都属于我们今天要学习的“可能性”的知识。
刚才大家表现得特别好，不过 2 号袋我们还没有研究完。同学们已经知道， 2 号袋里面也装了 4 个大小和形状完全相同的圆球，而且球的颜色既有黄色也有白色。刚才有位小男孩还提了一个问题，谁记得他提的什么问题？
生：袋子里是黄球多还是白球多？
师：是呀，这是个特别好的问题。你们想知道吗？
生：想！
师：那 2 号袋里究竟是黄球多还是白球多呢？同学们，你们有两个选择，第一个，张老师直接告诉你们；第二个，自己动手摸一摸、研究一下。你们选哪一个？
生：第二个！
师：自己动手研究才更有意思，对不对？咱们学习数学就要这样。其实张老师已经给每个小组都准备了一个一模一样的袋子，来，小组长拿出来，先放到桌上。因为摸球之前咱们要看清要求，这一次咱们小组合作摸球，组长负责组织摸球活动，记录员用贴纸记录摸球的结果，其他同学参加摸球，听明白了吗？摸球前咱们一定要记得把袋子摇一摇，摸完后把球放回口袋，一共要摸 10 次。最后请同学们根据摸球结果，对袋子里面的情况做出分析和判断。大家听明白了吗？
生：听明白了！
师：听明白了就开始吧。
（学生们进行摸球活动）
师：那你们小组根据摸球的数据判断的结果是什么？
生：我们摸到黄球的次数多，所以我们认为黄球多。
师：非常好。现在大家都已经完成了，张老师也拿到了几个小组的摸球结果，咱们一起来看一看。首先咱们先来看一组的，有请小组长给大家介绍一下你们小组的摸球结果。
生：大家好，我们组摸到了黄球 7 次，白球 3 次，所以我们组认为黄球多，白球少。
师：介绍得真清楚，掌声送给他，请回。接下来咱们再来看看 9 组同学的， 9 组同学快给大家介绍介绍。
生：大家好，我们黄球摸到的次数为 3 次，白球摸到的次数为 7 次，所以我们小组认为白球的个数可能更多。
师：介绍得也特别明白，掌声送给他。最后咱们再来看看 8 组同学的，请 8 组同学上来给大家讲讲你们是怎么想的？
生：大家好，我们组摸到黄球的个数和白球的个数都摸到了 5 个，所以我们认为黄球的个数和白球的个数是相同的。
师：这是你们小组的观点，请回。同学们，大家看，刚才三个小组的同学都能够根据自己小组摸球的结果做出判断，特别好。不过问题来了，老师给每个小组的袋子都是一模一样的，大家摸的次数也都是 10 次，为什么大家做出的判断各不相同呢？有的小组认为黄球多，有的小组认为白球多，还有小组认为一样多，咱们又不好判断了，那该怎么办？
生：我认为可以再多进行几次观察，再多找一些数据，这样就可以让自己的判断变得更加准确。
师：这位男同学想到了咱们研究 1 号袋的经验，数据多了就好判断了，是这样吧？掌声送给会思考的孩子。哎，同学们，怎样才能快速地找到更多的数据呢？谁有办法？
生：只需要把所有组的摸球结果都汇总起来，再观察一下就知道了。
师：孩子们，这个方法行不行？
生：行！
师：特别好，既不用再一次摸球，还能马上看到更多的摸球数据。那这样，其他小组的同学也把你们的摸球数据贴上来。老师帮你们。
（老师汇总各小组摸球数据）
师：同学们看，现在所有小组的摸球结果都在这儿了，请同学们认真观察这些摸球的结果，你对 2 号袋里面的情况又有什么新的判断？请同学们先把自己的发现在小组内交流交流，好吗？来，开始吧。
（学生小组交流）
师：你们是怎么想的？
生：我觉得白球比较少一些。理由是白球摸到 5 次以下的小组比较多。
师：这是你们的观点。那我们综合起来看，有些小组摸到的是白球多，有些小组摸到的是黄球多，是不是？那这样综合分析一下，有可能会是一样多，是不是？同学们，大家有想法了吗？
生：有！
师：先来说说你们是怎么想的？
生：根据我们调查的数据，有些小组摸到的黄球多，有些小组摸到的白球多，还有些小组摸到的黄球和白球一样多，所以我们综合来分析，黄球和白球可能一样多。