师：上课！
生：起立！智能之士，不学不成，不问不知。老师好！
师：同学们好！厉害，请坐。孩子们，今天这节课我们研究什么课题？一起说。
生：加法。
师：我们以前已经研究过加法，对不对？那么看到这个课题，我觉得心中应该想到什么问题？学过了，你有什么想法？
生：我觉得会想到乘法。
师：就想到乘法了，是吧？但我们今天继续学习加法，你有什么想法？是不是除了以前学的，还有需要我们深入研究的？是不是这个意思？今天要研究加法进一步的问题，我们就要从已经对加法的了解开始，好不好？课前我记得让每位同学独立编写几道不同类型的加法问题，大家的作品我都看到了，非常棒。下面我们选几道典型的，一起来看一看好不好？
生：好。
师：看，第一位是谁的？选了三个同学的，大家都认识吗？第一位是陈廷轩，是谁？举个手。真好。第二位是陈伟山，是哪位？好。第三位是张新宇。这三个问题大家看看都会解决吗？
生：会。
师：都会，是吧？都会就不用大家列式了，直接说说它的数量关系行不行？好，第一题，数量关系是什么？听说过数量关系吗？没关系。比如说一共的气球数，它应该等于什么？举手回答，你来。
生：等于小黄加小红的气球个数。
师：掌声送给他。等于小黄的气球数加小红的气球数，这就是数量关系式。你们能像这样接着说一说吗？好，来吧。
生：现在米数等于原来的米数加增加的米数。
师：第三题谁来讲一讲它的数量关系是什么？你来。
生：一共的页数等于已经看的页数加还剩的页数。
师：怎么样？很好，送上掌声。三道题目是不是都是用加法计算，虽然类型不一样。会学习的同学这个时候一定会思考一个问题，类型不一样，为什么都可以用加法计算呢？它们之间有相同的地方吗？看一看，有没有相同的地方？
生：有。
师：四年级了，你也觉得有是吧？其他同学觉得有的举手。四年级了，黄老师今天提一个高一点的要求，不用你说，你能不能用一个数量关系式，或者画个图，把它们相同的地方表示出来，行不行？打开探究单的反面，我们有一个方框，请把你们的想法写在这个方框里，用一个式子或者画一个图，把它们相同的地方表示出来，开始。
生：（开始探究）
师：好，时间到，孩子们。接下来我们一起来看看同学们到底是怎么想的。如果你赞同他的想法，我们就鼓掌通过，好不好？我们一起来看第一位同学，他说它们相同的地方在哪呢？看懂了赞同他观点的就鼓掌通过。这是谁的作品？好，谢谢。他说个数加个数等于总数。第二个同学画了个图，我们看一下，这是谁的作品？举手，大声说一说叫什么名字。
生：周玉成。
师：同意吗？觉得好就自觉鼓掌。第三个同学，我们再来看看，还没显示清楚同学就鼓掌了，也是正确的，是吧？最后一个同学厉害了，我不知道是谁的名字，还没来得及写，我们看看是谁。掌声有请到前面来讲一讲。
生：我是用一个式子和一幅图表示的。这个图上面这里是一个圆，这个圆可以把它看为总量，也就是一共的量。旁边有两个分开的半圆，这两个半圆合起来刚好就是这一个圆，所以这两个就是分开的两个量，我把它叫做分量。我把式子写在了旁边，总量等于分量加上分量。
师：有文字、有图形，表达得怎么样？
生：很清楚。
师：真好，我要采访一下，“总量等于分量加分量”这几个词，你是什么时候知道的？
生：这几个词是我临时想出来的。
师：有没有受我的启发？
生：没有。
师：原创的是吧？掌声请回。真厉害，带上你的作品。为什么我要采访他呢？孩子们，他太厉害了，是原创的。从大家的作品当中能清晰地看出来，都是把两个部分合成一个部分，合成的这个量我们就把它叫做总量，这也是受刚才那位同学的启发刚刚原创的。那么另外两个量又叫做什么？
生：分量。
师：它们之间到底什么关系呢？其实他们已经告诉我们了，总量和分量是什么关系，我想把他的话写下来，你们一起说一说。
生：总量等于分量加分量。
师：太厉害了，真好。这样一个数量关系式，我们就可以把刚才的三类加法问题都放进去了，是吧？除了刚才那位同学用的图，我们还可以用这样的图来表示，黄老师也做了一个图，看一下，能看懂吗？能看懂的举手。
生：（举手）
师：很简单是吧？请放下。孩子们，看上去简单，但要真正理解它，我们还要接着研究。请同学们看，老师带来这样一个问题，这个表格能看懂吗？谁来说一说，从表格当中你知道了哪些信息？梁新宇。
生：我知道周六上午小孩来了94人，下午小孩来了72人，上午成人来了101人，下午成人来了95人。
师：你真会看图，真好。那么问题是什么呢？看看会不会解决？周六一共有多少人？会解决吗？
生：会。
师：会列式解答是吧？那我们就不列式解答了，直接请同学们思考，拿出探究单直接思考，先填一填可以填序号，然后再想一想可以把什么看作总量，什么看作分量，明白了没有？好，开始。
生：（开始思考并作答）
师：有同学已经完成了，时间到，孩子们。愿意到前面来展示自己作品的自己举手，我不点名。我们请三位同学，舞台是大家的，谁愿意来？好，这位男生带着你的作品，还有谁自己来，最后面那个女孩儿请你。还有我们这位男同学，掌声有请，谁先来？你先来吧，孩子，先告诉大家你叫什么名字？
生：我叫于新蕊。我是把周六参观人数，上午和下午的小孩总数加起来，然后再把周六上午和下午的成年人加起来，再加上小孩的总数和成年人的总数。
师：下面有人举手了，你有什么想法？到前面来。
生：我觉得他一二这两个等式有问题。周六参观的人数，意思就是总人数，他这里写的是小孩上午的人数加小孩下午的人数。如果是这样的话，小孩上午的人数加小孩下午的人数应该等于序号7小孩的总人数，可这不是周六参观的人数。周六参观的人数应该是把这四个量都加起来，可他这两个量加起来，只是其中两个，还有两个量没加，所以我觉得这个等式有一些问题。
师：他说周六参观的人数不等于1+2，你觉得呢？那你直接告诉他1+2等于几？
生：1+2=7。
师：等于小孩的总人数，同不同意？好，那么3+4呢？
生：3+4是成人的总人数，也就是8。
师：不太清楚，3+4=8。那么第三种方法他做对了没有？
生：第三种方法这个等式是可以的。不过我觉得上面两个展示，这个可以写5+6，这个写7+8，下面可以写1+2+3+4，因为这是4个小的量嘛。
师：下面听懂的同学把手举一下。听懂了吗？声音大一点。
生：听明白了。
师：听明白了把掌声送给他。孩子在课堂上错了不要紧，错明白了，我们一样值得肯定。感谢你，请回。他想出了一种方法，是7+8，对不对？好，谁来？
生：我是因为这个5是上午的总人数，6是下午的总人数，那么上午的总人数加下午的总人数，那就是周六参观的总人数。
师：5+6，对不对？对，我们就鼓掌通过。好，第二种方法7+8，刚才这位同学已经讲了，也是对的，是吧？还有最后他又想了一种方法。
生：最后一种方法我写的是1+2+3+4。因为小孩上午的人数，要把下午的加上，成人上午的人数和成人下午的人数也要加上，把1、2、3、4都加上，就是周六参观的总人数。
师：1+2+3+4，对不对？掌声送给他。他想出了几种方法？
生：3种。
师：你有补充吗？孩子，一样的，我们不讲了。有没有补充？对，我们看一下，他也想出了三种。你自己说。
生：本来我要列个式子的，可是上面写着先填一填，再想一想把什么看作总量，什么看作分量，然后我就不列式子了。跟他一样，我也是1+2+3+4。1是小孩上午的人数，2就是小孩下午的人数，小孩上午的人数加小孩下午的人数等于小孩周六参观的总人数。