师：上课，同学们好。
生：老师您好。
师：请坐。
师：好，和我们镜头前的老师们打声招呼。
生：老师们好。
师：好了请坐。孩子们，已经上课了，快快地读出来我们屏幕上的这几个字，大声读。
生：四边形的内角和。
师：哎呀，一听到"内角和"，就让我们想到了刚刚学过的一个图形，对不对啊？来了，让我们从它开始，认识什么形？
生：三角形。
师：那谁能告诉我怎样定义三角形？小姑娘你来说，拿着话筒更好。
生：三角形是由三个角和三个边组成的。
师：三个角三个边，还有三个顶点。顶点，他说的不是三角形的定义，却是三角形的特征，对不对啊？嗯，那谁来说说三角形是怎样得到的？小伙子。
生：三角形的内角和是180度呦。
师：他说的也不是三角形的定义，他说的是三角形内角的总度数。那什么是三角形呢？
生：是由三个边、三个顶点、三个角组成的一个封闭图形。
师：嗯，它依然说的是特点。看起来学着学着，我们的小眼睛一直在关注着三角形的特点。其实，三角形是由三条线段围成的图形，这一围首尾相接，当然它就变得封闭了。快告诉我，三角形是怎样得到的？
生：有三条线段。
师：有人说的有问题，围成的图形就叫做三角形。对了，真棒。你看，围之前叫线段，围之后就叫三角形啦。这就是围前和围后的区别。不过刚才一对话，发现同学们慢慢地回忆起了三角形，我现在想对你们进行一个挑战，行吗？
生：行。
师：三角形有几个角？
生：3个角。
师：那减去一个角还剩几个角？
生：4个角。
师：哇，还有别的答案吗？你说。
生：有可能还是3个。
师：哦，还有别的答案吗？你说。
生：哎呦，还有可能剩下5个角。
师：叫3、4、5都有是吧？那我们来看看，三个角的是怎样得到的呢？那个小伙子，你来说，稍等，话筒。哎，这样这个机会就给你了，回答完问题之后，话筒放在你那，谁回答你跑到谁身边给他，行吗？怎么切？
生：三角形是在某一个顶点，某一个顶点对齐后面在旁边切一刀。
师：某一个顶点对齐旁边切一刀，啊，真切了啊，狠狠的切，切完了，一二，剩几个角？
生：3个角。
师：掌声送出，真不错。那4个角的呢？谁来说四个角？这么多人举手，小伙子说，动作快。你拿，你不要走，你不要走，小伙子不要走，你站在他旁边，对。呃，可以，直接我先把它还原回去，你看天衣无缝，OK，来吧。
生：直接在两条边之间切一刀，不是在顶点上切了。
师：在两条边这切一刀是吗？哇，快看看，大家数一数是几个角？
生：四个。
师：掌声送给他，可以哎，这一切四个角，他变成了几边形？
生：四边形。
师：刚才正说我们要研究四边形的内角和，一下子，我们通过切去它的角，找到了几边形？
生：四边形。
师：掌声送给他，请坐。那刚才有人说五个角，谁说的？站起来吧，把话筒给他呀，是人家的，快去，站起来。五个角是谁，想得出来吗？
生：我记得在一本课外书上面看到过它5个角的切法，现在忘了。
师：哦，可能以朦胧中有这种意识，其实在这样的图形中切去一个角，它最多只能增加一个角，所以它只能是四个角。不过没关系，你提出一种假设，我们现在大家都知道了，最多只能变成几个角？
生：四个角。
师：所以它变成了多哪个图形？
生：四边形。
师：那我就问了，它变成了四边形。好，请坐。刚才的三角形，切去一个角，结果变成了四边形。那刚才三角形内角和多少度来着？那么我们今天学习的基础都有了，关于四边形，是不是我们也得研究什么东西？那在研究内角和之前，我要提出几个问题，向三角形学习，先说，什么是四边形？小伙子。
生：四边形是由四条边和四个顶点组成的。
师：他依然说的是特征，四边形是由线四条线段围成的什么东西？
生：封闭图形。
师：掌声送出，你如果能够完整地自信地说出来，更好了，重新回答。
生：四边形是是是，由四条四条线段围成的封闭图形。
师：真棒，你看看，仿照三角形，我们就会定义四边形，这就叫学习。好，四边形的特征是什么？小伙子给你，旁边小伙子对。
生：嗯，我觉得，四边形的特征是拥有四个角和四条边。
师：不完整，不完整哎，我喜欢说话表述完整的，不是像挤牙膏一样一点一点说的。你说。
生：四边形是由四个顶点、四条边和四个角组成的。
师：它一定有四个顶点、四条边、四个角，请问这四个角就像它一样，是在图形的里面还是外面？所以叫什么角？
生：内角。
师：真棒，那这4个内角的总和可能是多少？你说。
生：可能是360度。
师：这是你的猜想，一定不是胡思乱想，对不对？一定有根据，对不对？好，那同学们，我们一起来看大屏幕，这些图形你们都应该认识，都是什么图形？
生：四边形。
师：有我们学过的四边形特殊的，有我们没认识过的四边形一般的。那观察这些图形，你和他想的一样吗？请你说出一句，你怎么就一下子想出来四边形的内角和是360度？小伙子。
生：因为四边形可以分成两个三角形。
师：孩子你要按照我的问话来说，观察屏幕，如果你不听老师的话说，就说明你没在课堂。观察屏幕，你怎么一眼就看出了它的内角可能是360度？给这小姑娘吧，请用话筒来说。
生：我们来看那个正方形，正方形的其中一个角是90度，然后它有四个角，那就是嗯，4乘90就等于360度。
师：是这个意思吧，四个角都是直角90度，4乘90。真棒，所以我们得出来，正方形的内角和是360度。要用到四边形，就得加一个词，叫可能。孩子们，你们有特殊的图形，出发找到的只能是一种可能，通过这种可能，我们引发的是数学的一种猜想，正像刚才我和他交流的一样，这个猜想不是胡思乱想，一定是有根据有经验的，对不对啊？但是还不够，我猜想你们连他也能够解释，对不对？谁来解释？小伙子。
生：因为长方形一个角是，因为长方形一个角是直角，直角的度数是90度，所以说，一个角是直角，要换个字呢，叫每个角都是直角，一个角的一个直角的度数是90度，呃，长方形的内角和里有4个直角，所以长方形内角和度数为4*90度等于360度。
师：掌声送出，一个比一个棒。他刚才的回答不是创意优秀，他是在正方形的基础上去回答的，但是他超越了正方形，因为他回答的语言又流畅又完整，因为我们说的话是给别人听的，对不对啊？对，再次给他掌声。但是但可是，这些依然是什么样的图形？要真的验证这个猜想，我们必须到，a平常我们就来一个，一般，也就是任意四边形中去寻找一下，很显然那里头就没有度数了，我们就得去测量了，是吧？你看看你看看，那这样吧，任意四边形，哎我恰好准备了这样的四边形来了，他的每个角可不特殊，对不对啊？那，要想找到它的内角和，回忆三角形的经验，我们曾经还用过工具吧，什么东西？是要去干什么？
生：是要去量一量这个角，然后再把它度数怎么样下去。
师：你今天还准备用这方法吗？那有点麻烦，是不是不但麻烦，我们回忆当初我们学三角形的时候，我们量的成功吗？因为只要是使用工具和人来度量，总会产生误差。对了，方法是个好方法，就是用不上，这叫生活的方法，而不是数学的方法了。不过这好方法我们还应该保留它，对不对？当初我们老师讲了这种方法，叫两角求合法，但是今天我们把他淘汰了，对吗？那再回忆我们三角形还干过什么事？哎，想想原来的经验，你说。
生：我记得我们的数学书上，把一个四边形分成了多个三角形来着，呃，三角形啊。
师：对啊，我一回去，三角形从记忆中寻找答案，没挥起来，呃，想不起来嘿嘿。小伙子你说。
生：三角形可以把它每个角都裁下来，可以拼成一个平角。
师：这是当年的记忆，老师上课讲没讲？那我们今天，依然可以用老方法解决新问题，OK。当然了你也可以创造其他的方法，行不行？好，开始，拿出四边形试一试，快。为什么不拿手撕呢？好，SDOP，走，坐正啊，我看到在我眼前好多同学成功的证明了它内角和是360度，对不对啊？好了，我们现在，拿出一个来啊，这都是成功者，谁愿意到前面展示一下？最后一个男生，你来，用我这个比较大，行吧？好，我给你拿话筒啊，你告诉大家这是一个什么图形，举向大家。