师：同学们好，请坐下。今天这节课，我们来复习运算定律。先看大屏幕，计算七组算式。看第一组，横着看。谁来说一说结果？许雅香。
生：读题48 + 52 = 100，52 + 48 = 100。
师：对不对？那我们来看第一组算式有什么特点？结果相同，是这样吧？
生：是。
师：观察它们的位置，两个什么发生了变化？
生：两个加数位置交换了。这是加法交换律。
师：对，这是加法交换律。谁能用字母来表示一下？
生：a + b = b + a。
师：对不对？很好。用文字叙述，a + b = b + a表示什么？
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：是这样吧？很好。下面我们来看第二组算式，谁来说一说结果？想好了就举手。于思诺。
生：13 + 82 + 18 = 113，13 +（82 + 18）= 113。
师：也是113，是吧？那你来看一看，它运用了哪一组运算定律？
生：加法结合律。
师：对，加法结合律。用字母应该怎么表示加法结合律呢？
生：a + b + c = a +（b + c）。
师：是这样吗？是。你说一下，等号左边是先算前两个数相加，这里即便不加小括号，运算顺序也是先算前两个数相加。用文字叙述，你会吗？
生：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。
师：是这样吗？是，请坐下，这就是加法结合律。下面我们再看第三组算式，一起说结果是多少？
生：360。
师：两个答案都是360。那你来看一看，它运用了哪个运算定律？
生：乘法交换律。
师：对，它运用了乘法交换律。用字母应该怎么表示呢？
生：a×b = b×a。
师：是这样吗？是。也就是说，两个乘数交换位置，积不变。第四组，看一看结果是多少？口算一下。
生：900。
师：是用了哪个运算定律呢？
生：乘法结合律。
师：乘法结合律用字母应该怎么表示呢？
生：a×b×c = a×（b×c）。
师：是这样吗？是。也就是说，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。那第五组结果是多少？
生：1300。
师：从哪个地方看出来简便？
生：第二个算式。
师：所以答案应该是1300。那它用了哪个运算定律？
生：乘法分配律。
师：看这个算式，用字母应该怎么表示？
生：a×（b + c）= a×b + a×c。用小括号外面的数去和小括号里的两个加数分别相乘。乘法分配律有时候小括号里面是减法，应该写成a×（b - c）= a×b - a×c。
师：是这样吗？是。一定要看清楚，如果小括号里面是减号，等号右边也是减号。那么现在看第六组算式，答案是多少？口算一下。
生：280。
师：它用的是哪一个性质？
生：减法的性质。
师：对，所以378 - 78 - 22 = 378 -（78 + 22），它用的是减法运算的性质。用字母来表示，就是a - b - c = a -（b + c）。那么最后一组，看一看，如果让你计算，是不是很困难？
生：是。
师：那看它等于啥？
生：125×8 = 1000。
师：马上得到答案是1000，它用的是哪一个性质？
生：除法的性质。
师：用字母来表示，就是a÷b÷c = a÷（b×c）。看黑板，今天这节课复习的内容就是这7个公式。前5个都是运算定律，后面两个是运算性质，一个是减法的运算性质，还有一个是除法的运算性质，是这样吧？
生：是。
师：好，我们一起来看一看大屏幕。我们学过的这些运算定律就可以用字母来表示，看一看，一样吗？
生：一样。
师：好，我们就过去了。现在根据黑板上的这7个公式，来看一看下面的式子运用了什么运算定律。第一个，一起说。
生：加法交换律。
师：是这样吗？是。再看第二个。
生：加法结合律。
师：加法有几个运算定律？
生：两个，一个交换律，一个结合律。
师：乘法有几个？
生：三个。
师：第三个，全部都是乘法，只有一种运算，是什么运算定律？
生：乘法结合律。
师：最后一个，哪个地方变化了？
生：8和67交换了位置。
师：所以它用了乘法的交换律。好，现在再看这一组，第一个仔细看一看，符合哪一个公式？
生：乘法交换律。
师：第二个呢？
生：乘法交换律和结合律。82和25交换了位置，同时运用了结合律。
师：下面一个是减法的性质，是吧？
生：是。
师：最后一个是除法的性质，现在看出来用除法的性质计算是不是比较简便？
生：是。
师：如果你用127除以25，是不是还要再列竖式？
生：是。
师：现在先把后两个数相乘，25×4 = 100，然后127÷100，马上得到答案是1.27，口算就可以算出来结果。现在我们需要动笔来算一算了。先停一下，口述，不要动笔，在圆圈里填上合适的符号。仔细看，第一个。
生：等于号，它用了加法交换律。
师：加法交换律既适用于整数，现在看来，它适合小数吗？适合分数吗？
生：适合。
师：看第二组，8就是5/8 + 3/8，是吧？
生：是。
师：也适合分数。再看第二行，两个还是等号，是吧？
生：是。
师：那它用的是哪一个运算定律？
生：两个乘数交换位置，同样适用于小数和分数，用的是乘法交换律。
师：第三组也是乘法交换律，是不是也适合于小数？
生：是，都是等号。
师：最后一个也是等号。想一想，你能得到什么结论？
生：整数的运算定律同样适用于小数和分数。
师：是这样吗？是，很好，记一下。也就是说黑板上这7个公式适用于整数，也适用于小数，同样在分数计算里也可以用，也可以进行简便计算，是这样吗？
生：是。
师：好了，所以今天复习的运算定律适合整数、小数和分数。现在我们一起来练一练，口头列算式，四道题。先来说一说第一题，简便计算。
生：华盛台，46 + 32 + 54 =（46 + 54）+ 32 = 132。
师：是这样吗？是。我们一起来看一看，这里46和54合起来凑成多少？
生：100。
师：下面看第二题，横着看第二题。
生：546 + 785 - 146 =（546 - 146） + 785 = 400 + 785 = 1185。
师：546和146结合在一块，然后用减法来算，是这样吗？
生：是。
师：一般情况下，在计算的时候，简便计算都是把两个数相乘、相加或相除凑成整十或者整百的数，是吧？
生：是。
师：对。那同样看第三题，好像有一点难度，四个数相加。
生：慧熙，0.7 + 3.9 + 4.3 + 6.1 =（0.7 + 4.3）+（3.9 + 6.1）= 5 + 10 = 15。
师：他说完了，听清楚了吗？听清楚有问题吗？
生：听得不够仔细。
师：让他再说一遍。
生：0.7 + 3.9 + 4.3 + 6.1 =（0.7 + 4.3）+（3.9 + 6.1）= 5 + 10 = 15。