师：亲爱的同学们，大家好！今天我们要学习的内容是北师大版数学四年级下册第五单元“认识方程”。这个单元我们主要学习用字母表示数、找等量关系和认识方程。这节课我们聚焦第一课时。就让我们从一首熟悉的儿歌开始今天的学习吧。
生：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通跳下水。三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿。
师：同学们，你们还能继续说下去吗？
生：四只青蛙，四张嘴，八只眼睛，十六条腿。五只青蛙，五张嘴，十只眼睛，二十条腿。哎呀，太累了。
师：是啊，这首儿歌永远也唱不完。同学们，你们是不是也有这样的感受呢？既然永远也唱不完，那就别唱了。你们能用数学的方式概括这首儿歌吗？要想概括准确，让我们一起来看看活动要求。首先，请选择最简洁的方式概括这首儿歌，然后把方式记录下来。需要注意的是，记录方式要让别人都能读懂。同学们，还等什么呢？赶紧动笔试试吧。写不完的同学也不用着急，我们先来欣赏一下别人的作品。你们能从这幅作品中得到启发吗？看懂了吗？
生：老师，我看懂了。他最大的优点是用一句话把儿歌中青蛙的只数、嘴数、眼睛数、腿数之间的数量关系都表示出来了，确实做到了老师要求的概括。但是这种概括方式要写这么多字，有点麻烦，有没有更简洁的方式呢？
师：同学们，他把这种方法的优点和不足说得很清楚。的确，这种表示方式把儿歌中青蛙的只数与嘴数、眼睛数、腿数之间的关系概括得非常清楚，可字太多太长了。数学的表示追求简洁，那怎样才能既简洁又清楚地表达呢？同学们，你们有什么好方法吗？
生：我用图形来表示，就是三角形只青蛙，正方形张嘴，五角星只眼睛，圆条腿。
师：同学们，这种方法你们觉得怎么样？
生：我觉得挺好，它用三角形、正方形、五角星、圆概括了儿歌中的数量。
生：我觉得还可以更简洁。我能用字母代替你的图形，也能概括这里的数量。听，a只青蛙，b张嘴，c只眼睛，d条腿。
师：你们说得真好，能想到用图形和字母来概括数量，特别棒。无论是图形还是字母，相较于文字表示确实简洁了很多。但是这样的表示方法真的把儿歌中的意思说清楚了吗？同学们，你们有什么想说的？
生：老师，我明白了，这种表示虽然简洁，但是没有第一种方法准确。因为这样表示，我们看不出青蛙的只数和嘴数、眼睛数、腿数之间的关系。
师：我听明白了，原来要表示清楚这首儿歌，不仅要表示出数量，还要表示出数量之间的关系。同学们，你们能吸取第一种方法和第二种方法的优点，想出一种新的表示方法吗？大家快试试吧。老师找到了这样一种表示方法，我们一起来看看，这不还是用字母表示吗？你们看懂了吗？
生：老师，我读懂他的表示方法了。他借鉴了刚才第二种方法，用字母来表示，很简洁。同时又有新发展，嘴数、眼睛数、腿数，他没用b、c、d表示，而是用1×a、2×a、4×a表示。这样的好处就是把青蛙的只数和嘴数、眼睛数、腿数之间的关系都表达出来了。
师：我听明白你的发言了。原来这种方法和刚才第二种方法一样，都用了字母表示，确实简洁。可他后面说的1×a、2×a、4×a又表示什么意思呢？同学们，你们听懂了吗？谁能再来解释解释？
生：老师，我听明白了，我来补充一下。他说的1×a、2×a、4×a，其实就是第一种方法里的1倍、2倍和4倍。只是他用字母和数字相乘来表示青蛙只数和嘴数、眼睛数、腿数之间的关系，其实就是把第一种方法的这一段话给概括了一下。