师：上课，起立。
生：老师好！
师：同学们好，请坐。这节课呀，我们继续来研究“数”这个字。它还有一种读音，数（shǔ）对，三声的数。著名数学家华罗庚说过：“数是数出来的。” 大家觉得有没有道理？
生：有道理。
师：比如，书架上有多少本书要数，对不对？
生：对。
师：衣架上有多少件衣服也要数。我们数数，有的时候是一个一个数，当数量比较多的时候，就可以十个十个、一百一百、一千一千地数。个、十、百、千，都是咱们以前学过的用来数数的单位，我们把它叫做计数单位。没错，计数单位。大家看，我们一个一个数，数了10个一，就是一个10。那十个10呢？
生：一个百。
师：十个百呢？
生：一个千。
师：继续这样满十进一，不断数下去，能数到最大的计数单位吗？
生：不能。
师：不能，我们就用省略号表示。那有没有最小的计数单位呢？一起说。
（部分生认为有，部分生认为没有）
师：意见不一致了。究竟有没有呢？带着这个疑问，我们再来数数，说不定数着数着就有新发现。同学们看，这是一条数轴，这节课呀，我们用数轴来数数。这是0，这是100，平均分10份儿，数数看，这一点是几？为什么？
生：呃，应该是60。因为一个格是10，计数单位就是10，六个10就是60。
师：他有一句话说的特别精彩，他说一个格是10，那么计数单位就是十。数数几个格啊？
生：一二三四五六，六个十。
师：你看，用10做单位数，就是六个十。有格子了，有单位了，数数就很简单。那如果没格子了，比如这一点又该怎么数呢？
生：可以把10平均分成10份。
师：哎呦，怎么想到要分10份啊？
生：因为我们需要找更小的数字，因为这个更小的数字呢，我们在大的数字里找不着，所以就继续往下分。
师：有道理，我把它继续分10份，你接着说。
生：其中一份就是一，那么计数单位就是一。
师：同学们快看呐，分完之后，有格子了，还有单位了，能不能数数了？
生：能。
师：一起数数，一、二，两个一。现在呀，这个一可是咱们学过最小的单位了。你说如果出现了个比一还小的数，比如这，你觉得它会是几呢？
生：呃，我觉得应该是0.4。
生：我觉得应该是0.3。
师：哎呦，数着数着，出现小数了。那么关于小数，大家有什么疑问呢？
生：小数可以数吗？
生：小数怎么数？
生：小数有计数单位吗？
师：同学们提的问题都特别有价值。是啊，小数究竟能不能数，它有没有计数单位，还有这一点，到底是0.3还是0.4，我们怎样找到这个小数呢？接下来我们就从这三方面展开研究。老师啊，给每个小组准备了一张这样的探究单，请你们首先分一分找到这个小数，找到之后，说一说你是怎么分的，为什么。还要说一说小数能不能数，怎么数。听明白了吗？
生：听明白了。
师：来，小组长赶紧领着大家分一分，比一比哪个小组最先找到这个小数。
（学生小组讨论交流）
师：好了同学们请坐好，我发现大家都找到了这个小数。谁起来说一说，这一点究竟是零点几？
生：我们小组测量的是这个点是0.32。
师：同意的举手。（多数同学同意）好，请你们组过来说一说，怎么找到这个0.32的，带着你们的探究单。其他同学认真听，看他说的跟你想的一不一样。来，怎么找到这个点的，你来说一下，指着这说。
生：首先要把一平均分成10份，每一份是1/10，也就是0.1。然后发现分完10份还是找不到这个点，所以我们要把呃这个格平均分成10份，每一份是1/100，也就是0.01，然后我们就找出来这个点是0.32。
师：我刚才听你们说是分了两次，对吧？对，你慢慢说，你先怎么分的，大家认真听，看看有什么问题。先怎么分的呀？
生：我先把这个一平均分成10份，每一份就是1/10，也就是0.1。
师：有问题没有？
生：为什么要平均分成10份？
师：对呀，怎么想到要分10份呢？
生：呃，因为我们要找到更小的计数单位，而且它是十进制的。
师：你怎么想到十进制啊？
生：因为数都是十进制的。
师：嗯，感觉整数是十进制的，所以顺着这个思路往下分了，有没有道理？有。行，好。他说一份就是0.1，有补充吗？
生：零点一也就表示1/10。
师：对，我们可以把零点一的下面呀，再标上1/10。然后你们说分完之后又要分，好接着说，又怎么分的？
生：因为我们把这些平均分成10份，但还是找不到这个点在哪里，所以我们就要把其中这个点所在的其中一份，又平均分成10份，嗯，然后每一份是1/100，也就是0.01。
师：写上，每一个小格，给它标上。有问题想问就问吧。
生：为什么1/100是0.01？
师：哦，0点这一个小格是0.01，1/100，对吧？为什么它是1/100啊？你看我们明明把它放大一下，明明这一段分的是10个格，应该是1/10啊，你说1/100，百在哪？
生：在0 - 1中间，这每一个0.1都能平均分成呃10份，一份就是0.01，呃有10个10，也就是100份，也就100个0.01。
师：你的意思是说不仅这一段有10个，对，这一段呢，也有10个，这一段也有10个，那么整个一就是10个10，是多少？100。哎哟我明白了，要看一小格是几分之一，不能只看这一段，要看整个一里面有多少份，整个一里面有这样的100份100个小格，所以它就是1/100，说的真好。那你们觉得这个小数能不能数啊？
生：能。
师：谁给大家来说一说？
生：0.1、0.2、0.3、0.31、0.32。
师：都同意？来，我怎么觉得哪地方有点不太顺，你再数一遍，慢点数我们认真再听一下啊，用用笔描着数一下，好开始。
生：0.1、0.2、0.3、0.31。
师：男孩儿，为什么他嗯，他数完0.3不数0.4而数0.31呢？
生：因为0.1和0.01的单位不同，不能接着数。
师：你是说不能接着数，是因为这个格是多少？
生：0.01。
师：那这个呢？
生：0.1。
师：原来他们是分开数的，先数了3个什么？
生：大格。
师：大格，3个0.1。哦，3个0.1，又数了两个小格，3个0.1，哎呦原来呀，这0.32还可以分开数，分开数这就是3个0.1、两个0.01。如果我不想分开数，我就想合起来数，它又是32个什么呢？
生：他是32个0.01。
师：怎么数出32个？你过来数数，怎么能数出32个来？
生：因为它每份它0 - 0.01之间也可以分出10个，也就是说这是，这也这是0.1，你数的话，这是10个，10个好接着数，这个是10个，12、13、31、32，也就数出了0.32。
师：哎呦确实是32个0.01。我发现你们刚才在说的时候啊，老是念叨单位单位，那你们觉得小数有计数单位吗？
生：有。
师：你觉得是什么？有没有帮帮他们的，你觉得是什么？
生：我觉得应该是0.1或者是0.01，因为我们一直在都在数0.1和0.01。