师：同学们好！
生：老师好！
师：谢谢同学们，请坐。同学们往这儿看，在乘坐公交车时，你们见过这样的标志吗？你来说。
生：见过，就是公交车上用来量身高的标志。以前身高1.2米以下免票，现在是1.3米以下免票。
师：你的意思是，身高低于1.3米的儿童可以免票。你有过这样的经历吗？孩子们，的确是这样。我们一起看，根据国家有关规定……不好意思，耽误大家时间了。就像这位男生说的，根据国家有关规定，我国对学龄前儿童实行免费乘车政策。北京市现在的免票线是1.3米，学龄前儿童指的是不满6岁的孩子。关于免票线，王老师从网上查找到了两条消息，大家现在可以出声读一读，看看能从中知道什么，开始吧。
生：读完了。
师：通过阅读，你都知道了什么？南昌，你来说。
生：我从资料里知道，2006年以前免票线是1.1米，2006年过后，免票线从1.1米涨到了1.2米。2014年11月28号，免票线又从1.2米涨到了1.3米。
师：你们看出来了吗？他能从这么多文字中提取重要的数据信息，真棒！其他同学，还有补充吗？
生：没发现。我给高梓潼补充一点，第二条消息提到，儿童免费乘车福利标准的调整，让很多不满6岁的儿童也能享受该福利。
师：你看出来了，2014年调整免票线，是为了让更多人享受福利。刚才他们发现，2006年把免票线从1.1米调整到了1.2米。那1993年的免票线是多少呢？对，1.1米。同学们特别棒，提取出了重要数据信息。1993年是110厘米，2006年是120厘米，2014年是130厘米。看到这些信息，你有什么问题想问？这位男生，谁能解答他的问题？下面这位男生，你来。
生：我觉得是国家对儿童的照顾，想让我们享受更多福利，所以调整免票线。
师：国家照顾儿童，希望更多儿童享受福利，很有道理。最后一位男生，你有什么问题？
生：我有一个问题，为什么每次免票线都上调1分米，也就是10厘米呢？
师：你很好奇免票线是如何确定的。孩子们，今年是哪一年？
生：2021年。
师：这位女孩，你有什么想法？
生：我想了解2021年免票线会不会再次调整。
师：也就是想知道2021年免票线是否会做出调整。今天，我们就一起来研究如何确定免票线。孩子们，如果想重新调整免票线，你觉得应该怎么调？张同学，你来说。
生：我觉得不应该再增加10厘米了，可以通过投票决定，或者增加5厘米比较合适。
师：你自己思考后，觉得直接增加10厘米不合适，那就增加5厘米。但咱们能这样直接决定吗？这位女孩，你说说。
生：我觉得可以去一所学校做调查，随机抽取100个人，统计他们的身高，计算平均身高。
师：你觉得她这个办法怎么样？大家意识到，要确定免票线，得去做调查。收集数据对做决定很重要。王老师把你的方法记录下来。大家都认为要做调查。如果今天研究北京市的免票线，范围有点大，咱们先缩小范围，就研究学校所在的朝阳地区的免票线，怎么样？这位男生，如果要重新确定朝阳地区的免票线，你打算怎么做？
生：我觉得可以先从学校里随机抽取一些小孩，计算他们的平均身高。把这些小孩的身高全部相加，再除以总人数，就能得到这些小孩的平均身高，我会这样做。
师：你听明白他的意思了吗？他真会思考，没有想调查朝阳地区所有学龄前儿童，而是随机抽取一些同学进行研究。大家很有研究方法。现在我们初步有了计划，接下来就可以模拟确定免票线了。你们看，就像大家说的，王老师从朝阳地区随机抽取了30名6岁儿童的身高。请根据以下数据模拟确定朝阳地区的免票线，把思考过程写在学习单上。如果遇到困难，举手示意我，开始吧。我看很多同学都有想法了，可以和同桌交流一下。
生：交流完了。
师：眼神往前看。刚才我看了大家的作品，大家特别会思考，想到很多方法。接下来，咱们一起交流。先有请第一位同学来说说你的想法。
生：老师、同学们，我的想法是，这30名学生的身高都没超过135厘米，所以我想把免票线定为135厘米。
师：你们听明白他的意思了吗？他通过比较，发现这些数据中最高身高是135厘米，就以最高值来定免票线。他想这样能让所有人都免票。但如果再来30人，这位同学的身高不一定最高，数据可能会发生变化。谢谢你的分享，我们再听听其他同学的想法。请记住这种方法，听听下一位同学的。
生：同学们，我的想法是，先把30人的身高进行分段统计，分为1.1米到1.19米、1.2米到1.29米、1.3米到1.39米。其中，1.2米到1.29米的人数最多。我又进一步细分，1.2米到1.24米的有13人，比1.25米到1.29米的人数多。综合考虑，我把免票线定为124厘米，同时也考虑了1.25米到1.29米的情况。
师：你们听明白他的想法了吗？后面这位男生，你来复述一下。
生：老师，他的意思是，通过统计发现1.2米到1.29米的人数最多，所以把免票线定到了125厘米左右，最终确定为124厘米。
师：是这么回事吗？这位同学很会倾听，请坐。他把同学的身高进行了分段统计，分成三段。同学们身高集中在哪一段？一起说，120厘米到129厘米。这一段有多少人？13人。他根据统计结果初步定在124厘米，还对这一段数据进一步细分，最后确定为124厘米。分段研究数据是个好方法，掌声送给他。很多同学和这位同学想法一样，这是谁的方法？来，说说你的思路。
生：我是这样算的，把随机抽取的30个人的身高全部加起来，想求平均数。所有人身高总和是3728厘米，因为抽了30个人，所以除以30，结果是124.266……循环厘米，我约分成了124厘米。
师：都有谁的方法和他一样，举手让老师看看。哇，这么多同学想到求平均数。为什么大家都想用求平均数的方法解决这个问题呢？你来解释一下。
生：老师，因为要确定朝阳地区的免票线，应该把所有数据相加，再除以总人数，算出平均数量。
师：我们知道平均数是这样求的。但为什么研究这个问题，大家会想到用平均数呢？后面这位男生，你来说。
生：因为平均数能把所有人的身高平均分配。用平均数作为免票线，能让享受福利的同学范围更广。在这组数据中，平均数124厘米左右的人数比较多，这样享受福利的人数范围也会更广。
师：你听明白他的意思了吗？他说平均数是把高的部分补给低的部分，让大家趋于平等。而且这组数据中，平均数左右的数最多。他觉得平均数能代表更多人的水平，你们发现了吗？可能还没体会到，没关系，这节课咱们慢慢体会。他说的有道理吗？这位同学，你有话要说。
生：嗯，我觉得用平均数作为标准更公平。
师：你认为平均数在你心中更公平，作为标准更有说服力，挺好的。谢谢这位男生的分享，给了我们很多启发。王老师记录下大家用平均数决定免票线的方法。孩子们，一起往前看。稍等一下……王老师帮大家把同学的身高制成了条形统计图。我们一起回忆刚才同学们的三种方法。第一位同学想把身高排序，找最高值来决定免票线；第二位同学通过分段统计，得出同学们身高集中在120厘米到130厘米这一段；还有很多同学想到求平均数。同学们，王老师把同学们的身高变成一个个点子，你们有什么发现？