师：上课！
生：老师好！
师：同学们好，请坐，谢谢老师。学校清明节期间举行了缅怀革命先烈、传承红色基因手抄报活动，三、四年级收集了一些作品，请欣赏。我们发现三年级有四幅作品，四年级有三幅作品。为了比赛公平，学校邀请了五位评委进行打分，并规定一幅作品最高分为十分，意思就是十分就是画得最好最好的。我们请看一号作品，评委一打分，大家一起说。
生：八分！
师：评委二、三、四、五也都打了八分，所以一号作品的最终得分就是八。嗯，很好。2号作品，请依次读出评委给它的打分。
生：十分、八分、十分、七分、十分。
师：这次评委们想法不一样，那2号作品的最终得分是几分呢？想一想，把你的答案写在作业纸上，就写在这个空白面。
（学生思考作答）
师：2号作品的最终得分，你认为是几分呢？我巡视一周，大致看到两种答案，有十分和九分。打十分的孩子，请举手。你为什么认为是十分呢？
生：和评委三的答案一样。
师：有自己的想法。打九分的孩子请举手。评委们，又有打九分的呀，这个九分怎么得来的？
生：我们可以四舍五入。
师：好的，请坐。还有和他不一样的想法吗？孩子，你说。
生：10 + 10 + 7 + 8 + 10 = 45，45÷5 = 9分。
师：你们听明白他的想法吗？
生：听明白了。
师：那你们一起说，我来写好吗？他说10加10加7加8加10等于45，然后45除以5就等于9分。你们也是这样子算的吗？
生：对。
师：那现在听了同学的想法，你觉得几分最合理呢？
生：九分。
师：可是评委有打十分、八分、七分，为什么最终得分用十分、八分、七分就不合理，用九分最合理呢？想一想，如果你能说出道理来，那你就厉害了。俗话说，心多天空亮，人多智慧广，把你的想法和小组同学交流一下好吗？前后四个同学为一小组开始吧。第一行、第三行的同学往后转，前后四个人交流一下，为什么用十分、八分、七分就不合理呢？
（学生小组讨论）
师：请用端正的坐姿告诉我。咱们先来说十分为什么不合理，还是你来说。
生：另外也有人打了七分。
师：我听懂你的意思了，如果用图来表示，就会看得更清楚了。我把五个评委的打分用五根直条来显示，会发现评委二、四的分数有没有达到最高水平线？
生：没有。
师：显然这个十分给得太高了，那这个最终得分就应该比十分低一些。看来这样一组大小不一的一组得分，代表最终得分能不能用最大的那个数？
生：不能。
师：要比最大的那个数要低一些，九分、八分都低一些。为什么八分就不合理呢？
生：因为有三个十分，而只有一个八分。
师：好，请坐。你还想说。
生：因为我们可以用补的方法，把最多的分几个给最少的，求出最后把它们变成一样的，求最后剩多少个。
师：哦，你是用的这个方法是吧？那你觉得除到最后是八吗？
生：不是。
师：好，请坐。孩子，我们看一眼，如果说这个水平线在八分处，总体比下来，像刚刚这位同学说的，还有分数在水平线上面。如果你是这幅作品的作者，你觉得你的水平应该比八要好，八分给得太低了呀。评委中是不是有打七分的，八分都低了，那七分就更低了。看来呀，这个代表你们水平的最终得分，不但要比七分高，还要比八分高，应该是九分。准确来说，九分在八分和十分的中间是吧？也就是说这样一组大小不一的打分，能不能用最小数代表你的最终得分？
生：不能。
师：显然要比这个最小数要好。刚刚你们说在哪里呀？在八分和十分之间，那就是九分。为什么在九分处就合理呢？孩子，你说。
生：因为十分多的，可以把一个格子移到八那里，它就变成了九。这里还有两个格子也是可以移到七分那里的。
师：有谁听明白了他的想法？好孩子，你说你先去指着说一说好不好。
（学生上台指着讲解）
生：等于九，而这两个移过去也等于九。
师：同意他的，请掌声告诉我。呵呵，我看见你们数学的领悟能力真好。我们一起来看看他们说的方法，把评委一的一分移给评委二，这样评委一、二都变成了九。再把评委三的一分移给评委四，再把评委五的一分移给评委四，是评委三、四、五也变成了九，每位评委的打分都变成了和水平线齐平，是不是？
生：是。
师：看来呀，这个九分就是这一组大小不一、打分上下波动的平衡点，就是这幅作品整体水平的体现。所以这幅作品的最终得分就应该是九分。孩子，看来这样大小不一的一组得分，代表它整体水平的最终得分，应该介于什么范围呢？它可能是最大数吗？
生：不能。
师：可能是最小数吗？
生：不可能。
师：它是介于最大值与最小值之间。所以平均数具有区间性。好，我们借助图形，用数的形式来记录一下刚刚的过程。这样一组大小不一的数，我们把大的数给一些小的数，把十给八一个，把这个十给七一个，它们都变成九，像这样移动多的补给少的，这一过程，谁给他取个名字？孩子，你说。
生：移多补少。
师：真形象准确，请坐。最后使得它们变得一样多。再看这个同学的算式，他是先求了总分。在数学上，我们把这些总分叫做总数，5个评委打分表示平均分成了5份，所以叫份数。像这样先求总数，再除以份数，这个计算过程，咱们也可以给它取个名字。谁会取？
生：先合再分。
师：你们的语文功底真好，老师觉得和你们差不多。先合再分，最后使他们变得一样多，是不是？再看这两种方法，其实它们的意思是一样，都是把大小不一样的一组数，转化为大小一样的数。如果一组数据通过移多补少或先合再分变得一样多，我们就说这个数在数学上叫做平均数。所以九就是十、八、十、七、十这五个数的平均数，九就是这一组数据整体水平的体现。你们最初就认准九分是最终得分的同学请举手。你们对数字的感悟能力真强，把手放下来。继续看3号作品，猜猜它的最终得分可能是几？用手势表示。
（学生用手势表示）
师：4号作品，猜猜它的最终得分可能是几，也用手势表示。现在请男生验证3号作品最终得分，女生验证4号作品最终得分，开始吧。
（学生验证）
师：验证好啦，请高高举起你的小手让我看到。好的，都好了。男生，3号作品的最终得分是几分？你是怎么得到的？