师：上课。
生：起立。
师：同学们好。
生：老师好。
师：同学们请坐。
生：谢谢老师。
师：孩子们，课前我们谈到了自己喜爱的体育运动。上周呀，曾老师的学校就举行了一场小小运动会。瞧，他们正在进行踢毽子比赛呢，我们一起来欣赏。
（比赛结束）
师：这是其中两个组的成绩。小裁判们，仔细观察，你会把优胜奖颁给哪个小组呢？请你说。
生：优秀奖应该颁给第二小组，因为第二小组的总计分数更多。
师：请坐。他认为应该颁给第二组，因为第二组的总计更多。还有不同意见的吗？
生：我觉得应该不对，万一第二组人数多呢。我觉得应该按平均数分。
师：请坐。他们觉得万一两个队的人数不一样。敢于提出自己的想法真不错，老师也觉得有这个可能哦。我们一起来看，这是两个组的实际人数。果然，第二组要比第一组多一人。那现在你还会把优胜奖颁给第二组吗？你说。
生：我觉得不会再把优秀奖颁给第二组了，因为第二组人数多，比总数不公平。
师：请坐。人数更多，所以比总数就不公平。对了，曾老师也在思考，既然比总数不公平，我们来比每一组数中的最高成绩。瞧，第一组的最高成绩是10，第二组的最高成绩是11。那老师把优胜奖颁给第二组公平吗？
生：不公平。
师：请你说。
生：我认为这样也不公平，因为我们只算了他们两个组里面最高成绩，但是第二组有一个最低成绩，就是4个。
师：请坐。孩子们，最高成绩只代表谁的水平啊？
生：个人的水平。
师：能代表整个组的踢毽水平吗？
生：不能。
师：那到底应该怎样比才公平呢？请你说。
生：我们要算出每组的平均数，也就是两个组平均每人踢的个数。
师：对不对？请坐。那这种比法公平吗？我们今天就一起来研究研究。咱们先来帮第一组求一求平均每人踢的个数。请孩子们拿出我们的学具，两人一组。老师想请一位孩子大声准确地读出探究要求。谁来读？请你读。
生：探究要求：一、先用学具移一移，摆一摆；二、完成后再与同桌交流自己的想法。
师：请坐，读得真响亮。孩子们，你们听清楚要求了吗？
生：听清楚了。
师：那就开始动手吧。孩子们，同桌两人讨论完成的，请举手。老师想请一组的孩子到黑板上来展示你们的做法。你们组来吧。你来说，他来演。
生：我们组发现，把晨光比晨寒多的两个的一半，也就是一个移给晨寒，把取经比刘红多的四个的一半，也就是两个移给刘红。现在这四个小朋友踢毽的个数就变成一样多了。
师：你们听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：你们小组不仅表达清楚，配合得也非常默契。孩子们，掌声送给他们。好，谢谢你们，请回吧。那其他小组跟他们的方法是一样的吗？
生：是。
师：真棒。那我们通过课件再来看一看。刚刚通过把多的移先补给少的，使得每人个数一样多，这样我们一眼就看出了第一组平均每人踢了几个？
生：8个。
师：八个。那谁能给这种方法取个名字吗？后面男孩。
生：我想给这个方法起个名字，叫以多补少法。
师：非常形象，请坐。老师记录在黑板上。孩子们，仔细观察，在刚刚移动的过程中，他们的什么没有变？你说。
生：他们的总数没有变。
师：总数没有变，还是多少个？
生：32个。
师：那移完后什么变了呢？男孩。
生：他们个人的踢毽数变了。
师：变得怎样了？
生：变得一样多了。
师：请坐，观察得真仔细。变得同样多的都是几个？
生：8个。
师：那这个8个，是不是实际每人踢的个数呢？
生：不是。
师：请你说。
生：我认为不是，这是这些人每个人踢的个数中的平均数。
师：你可真了不起。不是真的，那这个数就是一个虚拟的数。孩子们，在数学上，我们把这个同样多的数就叫做这一组数据的平均数，这也就是我们今天要认识的新朋友。孩子们，那生活中所有类似的问题都能通过移多补少来解决吗？比如平均身高、平均体重，那又该怎么办呢？你说。
生：算平均体重的话，可以先用把所有要算的所有人的体重都加起来，再除以总共的人数，就可以求出他们平均的重量。
师：请坐，多有想法的孩子呀。那也就是通过计算找到它。来吧，请孩子们拿出练习本，求一求第二组的平均数。学具放回抽屉。孩子们，现在有结果了吗？
生：有。
师：谁来说说里面的算式？请你来吧。
生：我们知道了这几个人踢毽子的总数是35个，这里一共有5个人，所以可以用35除以5。先把他们的个数加起来，说说我的算式，我先用的是35÷5 = 7个，还可以把它们所有的个数加起来等于35，再除以5，每个人等于7个。
师：请坐。其他孩子跟他列的算式是一样的吗？
生：是。
师：那我们结合课件一起来看，先把他们合起来，也就是我们算式当中求出来的35。五个人，这是总数。对了，总数。那这个5呢？女孩。
生：5是第二组踢毽的五个人，也就是要平均分成5份，总份数是5。
师：那最后每人踢的个数也是同样多，这样我们就求出了第二组的平均数是几？
生：7个。
师：所以啊，求平均数，我们还可以用总数除以总份数。孩子们可真聪明，数学家总结的，你们也能发现。哎，你们发现了吗，第二组当中谁踢的个数正好就是7个呀？请你说。
生：刚好也是7个。
师：请坐。那这个7跟我们平均数的7，这两个7所表示的意思是一样的吗？
生：不是。
师：来，说说看。
生：因为以前的那个7个是他自己踢的，而现在的这个7个是把五个人踢毽子的总数分成5份，得到的一份，也就是平均每人的个数是7个。
师：对不对？请坐。看来呀，你对平均数理解得非常透彻了。孩子们，瞧，刚刚我们求第一组的平均数用的是什么方法？
生：以多补少法。
师：求第二组的平均数，我们用的是列算式的方法，对不对？
生：对。
师：所以啊，面对不同的数据特征，我们要学会选择合适的解决方法。小裁判们，你们可真能干。通过刚刚的观察、操作、计算，我们已经得出了两个组的平均数。那现在，你能一眼看出哪个组的成绩更好吗？大家一起说吧。
生：第一组。
师：因为第一组的平均数更高，更棒，对不对？那如果老师让你们用一个数来代表第一组的整体水平，你们用几？请你说。
生：如果是我的话，我会用8来代表第一组踢毽的成绩。
师：请坐。第二组呢？男孩。
生：第二组我会用7来代表他们的成绩。
师：请坐。看来呀，平均数的作用可真大，它还能代表这一组数据的整体水平啊。所以啊，比较人数不相等的两个组谁的成绩更好，应该用平均数来比较，这样更加公平，对不对？