师：同学们，我们之前已经学习过了轴对称图形，那么关于轴对称图形，你已经知道了哪些知识呢？
生：对边相等。
师：有补充吗？请你。
生：两边的图形是一样的，这个图形对折后，它的两边是可以重合的。
师：沿着什么对折后呢？
生：对称轴？
师：嗯，你能完整地再说一遍吗？
生：这个图形沿着对称轴对折后，它的两边是可以重合的。
师：回答得非常好，清晰又准确，请坐。是的，沿对称轴对折以后，两边能完全重合的图形就是轴对称图形。那么关于轴对称图形，还有哪些我们不知道的知识呢？今天张老师就带大家继续来研究轴对称。
好的，请同学们看大屏幕，这个图形是轴对称图形吗？
生：是。
师：说说你的想法。请你。
生：我觉得只要从一个图形的中间画一条对称轴，对折起来，图形的一半和图形的另一半可以重合，就是轴对称图形。
师：那咱们一起来验证一下好不好？
生：好。
师：把它沿着中间的对称轴对折以后，两边能完全重合吗？
生：能。
师：那说明它是一个……
生：轴对称图形。
师：是的，它确实是一个轴对称图形。现在张老师把这个轴对称图形放在方格纸上，任意取一点，这个点我把它记作a点。那么请同学们在头脑中想象一下，沿着对称轴对折以后，这个点会与图上的哪个点重合呢？我请个同学上来指指，请你。
生：（指出对应点）
师：同意吗？
生：同意。
师：好，谢谢你，找得非常准确。看来这个点既与a点有联系，但是好像又与a点有区别。我们就用a加右下角画一个小小的1来表示这个点，我们把它读作a1点。在数学中，我们把像这样沿着对称轴对折以后能完全重合的点，叫做对称点。那么你还能在这个图中找到其他的对称点吗？看来同学们已经跃跃欲试了。现在我想请一位声音响亮的同学来给我读一读探究要求。
生：请你在图中找出几组对称点，并标上字母。看一看，数一数，你有什么发现？同桌互相说一说。
师：真不错，声音很响亮，谢谢你，请坐。好的，同学们，拿起铅笔和纸试试看吧。做好的同学可以把作品拍照上传给张老师。
师：好，坐姿端正。我们一起来看看这幅作品，你们都同意吗？
生：同意。
师：有没有疑问啊？
生：没有。
师：那他说的f同时也是F1，是什么意思呢？这么多同学都知道，你说说看？
生：f同时也是F1，因为它是轴对称图形，那个点沿轴对称折过来，跟它的对称点还是重合，就是它自己。
师：你的意思是f点沿轴对称对折以后，还是跟自己重合了，是吗？那也就是说f点的对称点就是它自己。在这幅图上，还有像这样特殊的点吗？
生：（指出另一个特殊点）
师：同意吗？
生：同意。
师：这个点的对称点在哪啊？
生：也是它自己。
师：哦，也是它自己。那这两个点有没有共同点啊？
生：这两个点都在对称轴上面。
师：是这样吗？
生：是。
师：由此看来，好像对称点与对称轴之间有着某种联系。那其他的对称点，会和对称轴又有什么样的关系呢？请你们接着想一想，对称点和对称轴之间会存在什么关系呢？好，同桌之间两人可以相互讨论一下。
生：我觉得如果没有那条对称轴，可能就没有那个对称点；如果没有对称点的话，可能也没有那条对称轴。
生：一组对称点到对称轴的距离是一样的。比如说a和A1，我数了一下，a到对称轴是3格，A1到对称轴也是3格。
师：是这样吗？
生：是。
师：其他的对称点也是这样吗？
生：是。
师：你们刚刚都数过了是吗？
生：数过了。
师：那我们一起来数数看吧，谢谢你，非常善于观察。a点和A1点到对称轴的距离都是3格。那B和B1点呢？
生：也是2格。
师：那C和C1点到对称轴的距离都是1格。D和D1点呢？
生：也是1格。
师：看来好像所有的对称点都是这样。我们就可以说，对称点到对称轴的距离是相等的。那么对称点和对称轴之间的关系就仅此而已了吗？它们之间会不会还存在着某种联系呢？
生：因为这两个点很特殊，刚好落在对称轴上，所以它们翻折过来还是它们自己本身。
生：对称点的连线与对称轴是互相垂直的。这个D点到对称轴是1格，然后它这里和对称轴相交之后，这里就变成了一个直角。D1点到对称轴也是1格，它这里也相交成了一个直角。
师：也就是说，这两个对称点的连线和对称轴怎么样？
生：互相垂直。
师：其他对称点的连线是不是也和对称轴互相垂直？
生：是。
师：同学们，刚刚通过你们自己的自主探究和相互启发，得到了轴对称图形的两条非常重要的性质，我们一起把它齐读一遍，预备，起。
生：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴互相垂直。
师：掌握了这两条性质，你能用它们来解决实际的问题吗？
生：能。
师：瞧，画一画，补全下面这个图形，使它成为轴对称图形。先别急着动手，在你动手之前，我想请你思考一下，猜一猜，补全以后会是一个什么图形呢？