师：上课！
生：老师好！
师：同学们好！同学们，你们听说过鸡兔同笼吗？大约在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼问题。这节课，我们一起来探究这个古老又有趣的问题。请一位同学读一读原题。
生：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：很好，请坐，声音很好听。那么，把它翻译成现代文是什么意思呢？我们一起来读一读。
师：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？从中你能知道哪些数学信息？
生：35个头和94只脚。
师：请坐。从上面数有35个头，是什么意思呢？
生：鸡和兔共有35个头。
师：也就是说，鸡和兔一共有多少只？
生：35只。
师：很好，请坐。从下面数有94只脚，又是什么意思呢？
生：鸡和兔的脚加起来一共有94只。
师：非常棒，请坐。根据生活经验，这里面还有没有隐藏的数学信息？请那位男生回答。
生：鸡有两只脚，兔有四只脚。
师：你真会挖掘信息，掌声送给他，请坐。这个问题该怎么解决呢？能不能像平时一样，通过简单列式来解决？
生：不能。
师：能不能猜一猜？
生：可以。
师：可以吗？35个头、94只脚，这样的数字好不好猜？
生：不好猜，数字太大了。
师：数字太大，很难猜对。不妨先把数字改小一点，看看能否从中找到解决问题的方法。请看，现在变成多少个头、多少只脚啦？
生：8个头，26只脚。
师：现在还那么难猜吗？谁来猜一猜？请那位女生回答。
生：假如全是鸡，就有2×8 = 16只脚。
师：请直接猜一猜有多少只鸡、多少只兔。
生：大概有6只鸡，2只兔。
师：有这个可能。请坐，6只鸡2只兔，合起来是8只，与题目中8个头相符。6只鸡2只兔，一共有多少只脚？能不能算一算？
生：能。
师：谁来列式？请这位男生。
生：2×6 + 4×2。
师：等于多少？
生：二六十二，加上8，等于20。
师：请坐。20只脚，跟题目中的26只脚相比，少了。怎么办？谁再来猜？请后面那位男生。
生：3只鸡和5只兔。
师：你是怎么想的？
生：鸡有两只脚，先减去个位的6只脚，兔有4只脚，用5只兔的脚数来抵消这差的脚数 。
师：也就是说，当脚数少的时候，我们要减少谁的数量，增加谁的数量？
生：减少鸡的数量，增加兔的数量。
师：很好。能不能算一算脚数？
生：能。
师：请你来列式。
生：2×3 + 5×4。
师：算一算等于多少？
生：26。
师：与题目中的26只脚相符，真厉害！我们只猜了两遍就得到了答案，但猜测有风险。假如能把所有情况列在表格里，就一定能找到正确答案。请看，假如有8只鸡，那么有多少只兔？
生：0只兔。
师：有多少只脚呢？
生：16只脚。
师：假如有7只鸡，那兔子有几只？
生：1只。
师：脚有多少只？
生：18只。
师：假如有6只鸡，兔子有几只？
生：2只。
师：这个表格剩下的部分，你们能填好吗？请翻开书本104页，按顺序把表格填写完整。
生：（填写表格）
师：都填好了吗？
生：填好了。
师：好，请把笔放下，转身面向黑板。这是林佳慧同学的答案，看看跟你们的答案一样吗？
生：一样。
师：从左往右看，鸡的只数每次都减少1只，从8一直减到0；兔子的只数每次都增加1只，从0一直增加到8。再看看脚数，跟你们的一样吗？
生：一样。
师：哪个是正确答案？
生：3只鸡，5只兔。
师：老师算出的答案和大家一样。我想问，刚才算脚数时，每次都要算吗？有没有发现什么规律？请你来说。
生：脚的数量每次都增加2。
师：脚每次都增加2，你们发现了吗？请坐。脚每次增加2的同时，鸡和兔的数量是怎么变化的？请后面这位女生回答。
生：鸡的数量越来越少，每次都减少1只；兔子的数量每次都增加1只。
师：是这样吗？请坐。鸡每次减少1只，兔每次增加1只，其实就是把1只鸡换成1只兔子，脚就会增加。反过来，如果脚每次减少2，鸡每次增加1只，兔子每次减少1只，也就是把1只兔换成1只鸡，脚就会减少。请大家看，如果要增加4只脚，应该怎么换？请你来说。
生：要把其中2只鸡换成2只兔。
师：同意吗？
生：同意。
师：请坐。如果要增加6只脚呢？请你来说。
生：把其中3只鸡换成3只兔。
师：同意吗？
生：同意。
师：真棒！如果要增加10只脚呢？请这位男生。
生：把其中5只鸡换成5只兔。
师：同不同意？如果要减少6只脚呢？请你来。
生：把3只兔换成3只鸡。
师：同不同意？看来大家已经发现了鸡兔数量和脚数之间的秘密。刚才，我们通过列表的方式找到了问题的答案，在数学上，这种方法叫做列表法。利用列表法，能解决鸡兔同笼原题中35个头、94只脚的问题吗？
生：能、不能。
师：为什么有人说不能？
生：数字太大了。
师：如果数字更大，你们愿意列表吗？
生：不愿意。
师：能不能先假设全是鸡或者全是兔？