同学们好，今天我们一起来学习基本立体图形。第一课时。
图片中的建筑物大家认识吗？你知道它们是由谁设计的吗？这些建筑都是被誉为当代鲁班的华人建筑师贝聿铭设计的。这些富含几何元素的建筑一经建成，立刻引起了世界震撼，贝聿铭也因这些建筑名垂青史。那么设计师在设计建筑时用到的数学知识主要是什么呢？对，那就是几何学。
我们从小学开始就学习几何知识了。回顾初中的几何学习过程，你能说一说我们是按怎样的路径研究一个平面图形的吗？一般是按照背景、概念、性质、特例、应用的路径展开研究的。今天开始，我们仍将按照这样的研究路径进入立体几何的学习。
本节课我们开始学习新的一章内容，请同学们自行阅读章引言，观察章题图。你知道了什么？通过阅读第一段，我们可以知道本章的学习对象是立体图形；通过阅读第二段，我们知道本章的学习内容是立体图形的形状、大小和位置关系；通过阅读第三段，我们知道本章的学习方法是直观感知、操作确认、推理论证、度量计算，就是要多动眼看，多动手做，多动脑想。环顾四周，我们生活的空间是三维的空间，触摸到的物体几乎都和几何体相关。
在小学和初中我们都接触过一些特殊的几何体，如正方体、长方体、圆柱体、球等。在生活中我们也常见到一些建筑物，它们实际上是由几种几何体组合在一起而形成的。今天我们一起来研究其中的一些基本的空间几何体。如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
本节课我们主要从结构特征方面认识一些最基本的空间几何体。请同学们观察图片中的物体，它们具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？观察一个物体，将它抽象成空间几何体，并描述它的结构特征，应先从整体入手，想象围成物体的每个面的形状，面与面之间的关系，请注意利用平面图形的知识。
以纸箱和奶粉罐为例，它们各有几个面，每个面具有什么样的形状？它们分别类似于哪种我们知道的空间集合体？它们之间的差别是什么？观察图形可知，纸箱有6个面，每个面都是矩形，类似于长方体；奶粉罐有3个面，有两个面是圆面，有一个面是曲面，类似于圆柱体。它们的差别是围成它们的面的特点不同，有的是平面图形，有的是曲面。
按照围成几何体的面的特点，我们将上述图片的几何体分成两类。纸箱、茶叶盒、水晶原石、储物箱、金字塔等物体具有相同的特点，围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形。
纸杯、铅锤、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球等物体也有相同的特点，围成它们的面不全是平面图形，有些是曲面。
我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABE、面BAF；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AE、棱EC；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点E、顶点C。
那旋转体又是怎样定义的呢？一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。图中的旋转体就是由平面曲线OAA′O′绕轴OO′旋转形成的。
下面我们从多面体和旋转体组成元素的形状、位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体和旋转体。
本节课我们来认识多面体。图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形，不同面之间有什么位置关系？观察图形可知，它的每个面都是平行四边形，也是矩形，并且相对的两个面，如面ABCD和A′B′C′D′，给我们以平行的形象，如同教室里的地面和天花板一样。我们把有类似这样特征的多面体叫做棱柱。
下面来看棱柱的概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
我们一起来总结一下棱柱的结构特征：一、底面互相平行且全等；二、侧面都是平行四边形；三、侧棱平行且相等。棱柱用表示底面各顶点的字母来表示，如图中的棱柱记作棱柱ABCDEF - A′B′C′D′E′F′。
按照底面多边形的边数，我们可以把棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱，以此类推。特别地，底面是平行四边形的四棱柱也叫作平行六面体。按侧棱与底面的位置关系，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，其中底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
类比棱柱的学习过程，你能给出棱锥的相关概念并对棱锥进行表示和分类吗？有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧棱的公共顶点叫做棱锥的顶点。
我们一起来总结一下棱锥的结构特征：一、底面是一个多边形；二、侧面都是三角形；三、各侧面有一个公共顶点。棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，如图中的棱锥记作棱锥S - ABCDE。
类似于棱柱，我们把底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥，以此类推，其中三棱锥又叫四面体。特别地，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥。
我们知道常见的多面体除了棱柱、棱锥以外，还有棱台，棱台可以看作是由截棱锥形成的。请同学们观察由棱锥截得棱台的动画，你能发现二者的关系吗？类比棱柱与棱锥，你能给出棱台的相关概念，并对棱台进行分类和表示吗？请同学们试一试吧。