师：动物村住着许多小动物。小熊住在村子的东头，他的地却在村子西头。小兔住在村子的西头，他的地却在村子的东头。他们觉得这样跑来跑去干活很不方便，于是小兔找小熊商量。小兔说：“小熊，我们俩每天这样跑来跑去干活太费劲了，还不如把咱们的地换了吧。”小熊说：“好啊。”于是他们俩到地里看了一下。当他们准备交换的时候，这对好朋友感到为难了，他们都说是自己的地要大，这样交换不公平。那么他们俩谁家的地大呢？好，同学们，你们觉得谁种的地更大？
生：有小熊的。
生：也有说一样大的。
师：哦，有小熊的，也有说一样大的，对吧？好，我们先来看一下这两块地分别是什么形状？谁来说？好，来，你来说。
生：一块地是长方形的，一块地是平行四边形。
师：同意吗？同意吧？好，请坐。好，那老师这里还有两个问题要问一下你们。我们要比较它们的大小，我们要知道它们的什么？
生：要知道它们的面积。
师：好，对了。那来，同学们，你们会计算哪个图形的面积？长方形？来回答我。
生：长方形的面积等于长乘宽。
师：好，同意吧？同意吧？好，我们一起，我们一起来读一下吧。长方形的面积等于长乘宽，一、二、三！
生：长方形的面积等于长乘宽。
师：那平行四边形的面积你们会算吗？会？不会？哦，有一些同学会，有一些同学不会，是吧？好，那我们今天就一起来探究一下平行四边形的面积。好，那老师想问一下你们，我们三年级在学习推导长方形面积公式的时候，我们最初用的是什么方法？来，哦，来你说。
生：用的是数格子的方法。
师：数方格的方法，对吧？那平行四边形可不可以也用这个方法呢？可以？行，那老师现在把这两个图形给你们放到方格纸上，我们一起来数一数，比一比它们的面积，好不好？
生：好。
师：那老师请同学们拿出你们的学习单，同桌两人一份，合作完成。在方格纸上数一数，然后把数据填到我们的表格里面。注意一格代表1平方米，然后不满一格按半格来算。同学们在数的时候想想，我有没有更简单的方法数它？好不好？
生：好。
师：那么开始吧。
（学生活动，老师巡视指导）
师：怎么说？啊，你们用一张就好了嘛？好，等一下，你看一下你们要怎么数？你先数出来吧。有个简单的方法，你们试一下。同桌一起，共同完成。共同完成，同桌，有没有更好的方法？让他切一切补一补，有没有办法？看试一下，看有没有切一切，怎么怎么说？你们啊怎么说？也就是你要把这个挪过来嘛？你画出来给我看一下好吧？来，你们要怎么数？好，那你画出来。好，数好了？好，数好的举手。数好的举手。平行四边形的还没数出来吗？有些同学还没数出来呢？哎，快点。好，数好的请举手。好，说好请举手。哪个小组来跟我说一下？哎，哪个同学来跟我说一下，你们是怎么数平行四边形的面积的？啊，来。
生：先画出平行四边形的高，然后把它剪下来，然后向左移动，移到那个平行四边形那边那个角上。
师：我们这里能剪吗？假装剪哦，假装剪是吧？就其实你就是把那个格子给划掉，划掉然后把它给向左平移。向左平移，那拼成了一个什么？
生：长方形。
师：好，那我这里问一下，你为什么要拼成一个长方形啊？
生：因为右边也是个长方形。
师：说一下面积一样？面积是一样的。嗯，好来，那你为什么不转换成其他图形啊？为什么？
生：因为右边也是长方形，哦，就是你觉得转换成长方形可以更好数，更好数。
师：好，大家同意他这个方法吗？听明白他这个方法没有？掌声送给他，非常好的想法，特别好来，请坐。好，那刚才数出来的平行四边形的面积，你刚我们刚才数出来是几个？
生：24个。
师：好，24。那底跟高？好，刚才还有没有其他的用数格子的方法？有没有？好来，你怎么数？
生：我把半两个半格合成一个一格。
师：那你数数有几个半格？
生：8个半格。
师：那所以就是4个整格，然后有几个整格？24个？你数出来有几个整格？20个哦20个，然后加上加上4个，还剩20还有24个，就是加起来等于24个，所以它的面积是20个？20个？24个？哦，也就是24平方米。好来，底跟高，你数出来是多少？底跟高你数出来，这段好有没有？还没数出来是吧？好来，有没有补充底跟高的？底跟高数出来了没有？来，你不是数出来来，底跟高你数出来几个？站起来数数。
生：底数出来6个，所以它是6米。高呢？4格所以是4米。
师：好来，请坐。长方形的？好，长方形，你数出来几个？直接把数据给我们吧。
生：长方形的长数出来6个，长方形的宽数出来4个。
师：哦，就是长你数出6个，宽数出4个，好那面积呢？
生：面积是24平方米。
师：所以是24平方米。好来，请坐。同学们，请你们现在仔细观察一下这组数据，你有什么样的发现？有没有发现？好来。
生：发现了它们的面积一样。
师：哦，就是面积一样，还有没有？没有了好，有没有补充的？还有发现什么没有？好来，你来。
生：它们的底高宽和长都一样。底跟谁一样？它的底，平行四边形的底跟长方形的长一样。还有没有？它平行四边形的高跟长方形的宽一样。
师：哦来，请坐。那就说明了我们这一个平行四边形其实跟长方形之间可能存在着一定的联系，对吧？好，那同学们，根据这些数据，你觉得平行四边形的面积可能跟什么有关？来，你要来。
生：可能跟长方形有关。
师：哦，可能跟长方形有关，还有没有？有没有不同的答案啊？可能跟正方形有关？哦，还有正方形，对不对？好，还有没有？有没有你，你刚才举手，还有跟可能跟什么有关？可能跟四边形有关？哦，四边形有关。那你们看一下平行四边形这组数据，你发现了什么？有没有发现？有没有你们看一下底跟高一样底跟谁一样底跟高？来这组数据底跟高还有面积，你们有没有发现什么？平行四边形内组数据底跟高面积，你观察一下都有什么特点？好来。
生：平行四边形的底和高跟长方形的长和宽都是一样的哦，都是一样的刚才讲过了啊。那你们看，你们没发现6乘4，底高6*4=24，那就是看到平行四边形面积会不会就是底乘高啊？会不会？有，我们可以猜想一下嘛，可以吧？
师：好，那如果我们不数方格的话，我们有没有其他方法来进一步的验证？有没有来？我们有什么方法把它来那个得到平行四边形的面积？有还有其他方法吗？有没有有？有什么方法？剪纸剪纸？剪纸剪纸？怎么剪要剪成什么？剪没有是吧？好来，那你先坐下，来请坐。先找出长方，先找出平行四边形的高，按照沿着它的高剪出一个三角形，再把它那个三角形拼在它缺的那个角上面，把它拼成一个长方形按照啊好继续讲。
生：按照长方形，求长方形的面积来求。
师：大家听清楚他说的没有？说的非常好啊，掌声送给他，来请坐。他刚才说到了，要把平行四边形剪，沿着它的剪，沿着它的高，剪后拼成一个什么？长方形，他觉得这个想法好不好？
生：好。
师：那到底要怎么拼？我们可不可以动手来试试看？
生：可以。
师：行，那我们现在就来做一个动手操作的活动好不好？来，前后四人一组，相互合作，通过剪一剪，移一移拼一拼的方法，将平行四边形转化成什么东西？
生：长方形。
师：好来，前面的同学转过去，我们开始吧。好，讨论一下可以怎么剪？你们要怎么剪？哦，要先画稿哎好画。好，大家就讨论看怎么把它拼成长方形，拼好了举手哈，要想想你们要怎么拼，等下来描述一下。来，你来跟我说一下你们要怎么拼？你们要怎么做？盐是什么东西？分成了什么？分成一个三角形？什么三角形？直角三角形？还有一个？直角三角形？接下来怎么办？低头低头一个？怎么弄的？好，拼好的同学请举手？啊，好多同学都拼好了。行来，哪哪个小组要来汇报一下？哪个小组要来汇报一下？好，这个小组来啊你用，你有没有这里面有没有你的平板？有有。好来，你在这个位置，你来跟我们讲一下，你要怎么怎么剪它？