师：好，上课。起立。同学们好。
生：老师您好。
师：请坐。老师特别关注你们从家到学校的路程或时间，因为这里边蕴含了许多与比相关的知识。这节课我们就来一起认识比。齐读课题。
生：比的认识。
师：关于比你想知道些什么？你说。
生：我想知道比是什么。
师：请坐。你说。
生：比可以代表什么吗？
师：你说。
生：名字的由来。
师：嗯孩子，注意传递话筒。很好，请坐。都是很有价值的问题。那这节课就让我们从这个表格中开始研究比。仔细观察，你发现了哪些数学信息？女孩，话筒。
生：张丽从家到学校的时间是5分钟，从家到学校的路程是240米。李兰从家到学校的时间是4分钟，从家到学校的路程是200米。
师：回答的真完整。孩子们根据这些信息，你能提出哪些除法问题？女孩。
生：张丽每分钟行多少米？
师：怎么列式呢？
生：200除以5？啊不对，240除以5。
师：同意吗？
生：同意。
师：请坐。很好。还有吗？男孩，传递话筒。
生：李兰从家到学校的路程，每分钟是走多少米？
师：怎么列式呢？
生：用200除以4。
师：同意吗？
生：同意。
师：请坐。很好。那孩子们请看，这个算式解决的是什么问题？
生：张丽从家到学校的时间是李兰从家到学校的时间的几倍。
师：真好。孩子们像这样的除法关系，在我们的数学中还有一种表示方式，就是比5除以4，也可以写成比4比5。比4比5还可以这样写，它们都读作四比五。由此可见，两个数相除也叫做这两个数的比。来大声读一读。
生：两个数相除，又叫做这两个数的比。
师：关于比我们来看看数学家的探索。1666年，德国数学家莱布尼兹在《组合的艺术》一书中，首次使用这样的两点表示比。他认为比表示两个数量相除的关系，而又有别于除法运算，所以就把除号中的小横线去掉，这样的两点作为比号逐渐被通用。那你能把这些除法算式写成比的形式吗？来试一试，说一说，一起说。
生：240:5。
师：声音真洪亮。
生：200:4。
师：比字真好。关于比还有哪些知识呢？相信大家能够通过自学收获更多。请自学教材第50页，思考以下问题。谁来读一读？女孩。
生：比的各部分名称是什么？怎么求比值？
师：比的各部分名称是什么？孩子们明白了吗？
生：明白了。
师：开始吧。谢谢你请坐。边学边勾画重要信息，是一项很好的学习能力。完成了的孩子，请用这样的坐姿告诉老师。好，谁愿意上来汇报汇报？女孩你来吧，来老师帮你拿话筒吧。
生：这两个小点就叫做比号。嗯小圆点。4就是这个比的后项。它们比值呢，比值在哪里？用5除以4就等于它们的比值。
师：你能把求比值的过程写一写吗？
生：求比值的过程，就用前项除以后项，就等于比值。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：很好，掌声送给他。谢谢你。那么我们来看一下，刚才这位孩子已经表达了，怎么求出的这个比值呢？你们能再给老师说一说吗？
生：前项除以后项所得的商就是它的比值。
师：对。在这里比值可以是1.25，还可以是五分之四。比值可以是一个小数、一个分数或者一个整数。很好。那现在请孩子们仔细观察情境中的信息，请问5:4表示的是哪两个量的比？男孩，话筒传递一下。
生：张丽从家到学校的时间是李兰从家到学校的时间的几倍。
师：有不同的吗？表示的是哪两个量的比？你说。
生：张丽从家到学校的时间和李兰从家到学校的时间两个量的比。
师：明白了吗？很好。那孩子们，他们比出来的是什么呢？这个比有什么样的意义呢？think。男孩。
生：张丽从家到学校的时间是李兰从家到学校的时间的几倍。
师：同意吗？
生：同意。
师：此处应该有掌声。好孩子们，那请你根据刚才所学，快速的完成试一试中的比，开始吧。写好了的孩子请回。孩子们请看，你们同意吗？
生：同意。
师：看来掌握的很好。那现在请你仔细观察这几个比，完成以下问题。一，说说这些比表示的意义。二，对比观察这些比，你还有什么新的发现。明白了吗？
生：明白了。
师：合作开始。好孩子们，都完成了吧？哪个小组愿意上来汇报一下第一个问题？好你们小组来吧，有话筒吗？话筒带上，来这里来吧。
生：第一个是李兰从家到学校的时间是张丽从家到学校时间的五分之四。我们在这里……
师：来吧，来，不然站进去一点，给大家留出看的这个。
生：李兰从家到学校的时间是张丽从家到学校时间的五分之四。问问大家，同不同意？
师：哎话筒孩子。
生：我觉得应该是李兰从家到学校的时间是张丽从家到学校的时间的五分之四。
师：为什么是五分之四呢？
生：因为这个可以列算式为5除以4，然后就等于五分之四。
师：孩子提醒一下，请看第一个比是几比几？4:5。那4:5应该列成4除以5。那你觉得应该是多少？
生：五分之四。
师：请坐，知错就改挺好的。第二个。
生：张丽从家到学校的路程是李兰从家到学校的路程的240:200。它表示的意义是什么？
师：二百比二百……
生：240比200。
师：嗯还有谁愿意帮助他？男孩。
生：我觉得这个应该是张丽从家到学校的路程是李兰从家到学校路程的几倍。
师：同意吗？
生：同意。
师：真好。好。下面一个。
生：李兰从家到学校的路程是张丽从家到学校的路程的几分之几。问问大家，你们同意吗？你们同意吗？
生：同意。
师：最后一个。
生：……
师：来谁来帮助他？你们这一组，你自己选一个同学来帮助你吧。好女孩你来帮助他。
生：张丽所行路程是张丽到学校用的时间的几倍。
师：你们同意吗？没有同意的声音。有不同的吗？男孩。