师：好，上课。
生：起立。
师：敬礼。
生：老师您好。
师：同学们好，请坐下。
师：昨天大家都做了水冻成冰的实验，老师想了解一下，你用多少立方厘米的水，冻成了多少立方厘米的冰？好，你们来。
生：我们用的是40立方厘米的水，冻成了44立方厘米的冰。
师：好，你们小组的继续。
生：我是用20立方厘米的水，冻成了24立方厘米的冰。
师：接着来。
生：我是用25立方厘米的水，冻成了30立方厘米的冰。
生：我是用30立方厘米的水，冻成了33立方厘米的冰。
师：谢谢你们的分享。老师也做了这个实验，咱们一起看看。我用了45立方厘米的水，冻成了50立方厘米的冰。哎，观察这些实验结果，你发现了什么？男孩你来。
生：我发现水冻成冰后，冰的体积增加了。
师：和谁比它增加了？
生：和水比它的体积增加了。
师：善于观察的孩子请坐下。那根据这些信息，你都想提出怎样的数学问题呢？好谁来？哎，我照顾一下，好后面那个女孩你来。你的话筒就在你的旁边。
生：我想问的问题是当水结成冰后，它的体积增加了百分之几？
师：这个问题呀，值得研究，请坐下。还有吗？好那我就随便点，12345。好，点兵点将这边过去的第五个，男同学随便点吧。
生：我的问题是不是每次增加的话，他增加的那个分率都是一样的？
师：哦，这个问题就更有价值了哟，请坐下。咱们一起来看看，这里的每一组数据，都可以算出刚才那个女孩想要的结果，而那个男孩想问的是，算出来的结果会不会是一样的。那你们觉得会一样的举手？觉得不会一样的举手？把手放下。只有深入思考的孩子，才可以提出这么有挑战性的问题。那么接下来，咱们就用百分数的知识来研究你们的问题。首先啊，咱们来算算老师实验的结果。请个同学来读题。好，那个男孩你来。
生：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
师：声音非常洪亮，请坐下。接下来，咱们就独立完成导学单知识探究一二三小题，开始。
师：63班的孩子探究心智的能力真的很强。我们这个同学不仅速度快，思路还特别清晰。我们还有同学并没有因为自己完成了就停止思考，他开始解决寻找解决问题的新方法了。通过我刚才的巡视，我们的同学们都至少找到了一种解决问题的方法。好，咱们暂时把笔放下了。那么也许有的同学在刚才解决问题的过程当中，会遇到困难，没关系，咱们可以带着任务去小组合作。请个同学读合作要求。好，照顾一下我们那边的同学，好就你了女同学。
生：我们小组交流第一需要注意是要明思路，组内讲清楚自己的思考过程。二是要抓重点，把谁作为单位一，为什么要这样把它给作为单位一。三我们还要定方法，组内有几种方法。
师：声音既洪亮又悦耳，请坐下。明白了要求，好那接下来就开始小组合作开始。
师：还收获了新方法，需要的合作想办法，想自己想办法。嗯，能够在小组合作的时候去解决自己不太会解决的问题，其实是体现了我们合作的价值。哎，孩子们都在用行动告诉老师，他们的讨论已经结束了。看大家刚才分享的这么激烈，老师也迫不及待的想分享一下大家的成果了。哪个小组愿意把你们的结论跟大家来分享一下？好自信一点，来吧你们来，到前面来，开始。
生：我们先来画一个图。首先他问的是冰的体积比水的体积增加了多少立方厘米。我们可以看到一开始水的体积是45立方厘米，结成冰之后变成了50立方厘米，那么用50减去45，就知道冰的体积比水的体积增加了5立方厘米。同意吗？
生：同意。
生：然后是第二题，增加了百分之几，是指当我们的水结成冰之后，它增加了的体积占我们水原来体积的百分之几。大家同意吗？
师：哎，不着急，我有一个问题。你为什么就把水的体积作为单位一呢？
生：因为他问的问题是冰的体积比原来水的体积增加了多少，所以我们应该把水原来水的体积当做单位一。
师：怎么找到的呀？
生：因为它是在比字的后面。一般来说，比字的后面都是单位一。
师：那为什么那个比字后面就是单位一了呢？
生：因为它是把水当做一个作为比较的标准量来。结合数据来给大家讲嘛，在谁的基础上增加的水，对嘛，这很明显就看出来是在水的后面增加的，所以这个水就是我们比较的标准，是标准量，也就是大家说的单位一。
师：那么增加百分之几指的就是水结成冰后，冰比水增加的体积占原来水体积的百分之几。好，占水体积的？
生：是的。我们要这样灵活的分析去找到我们的标准量。
生：然后第三题，他让我们先画图表示水的体积和冰的体积的关系。我们先来画水，因为我们已经确定了水是单位一。
师：不着急我来帮你画，照顾一下我的速度啊，我帮你把图画出来。我们先画一条线段来表示水，表示标准量，一般我们都先画标准量，并且把具体的数量标在线段的下面，分率标在它的上面。然后我们再画一条线段表示冰的体积，再画比较量。因为冰的体积比水的体积多，所以我们要画一条比它长一点的线段。
生：嗯，很严谨。最后我们要在这个线段图上把它的问题也标注出来，不仅有信息的呈现，还要有问题的呈现。就是问题就是这段多出来的部分，占水的百分之几。
师：好，最后我们来列式解答。我们知道了冰的体积比水的体积增加了，结合图给大家讲更清晰。
生：增加了5立方厘米。5咋来的？用50减去45。对，咱们要严谨一点，因为它是要和水做比较，所以我们后面除一个45。
师：可以考考大家是否听懂了你的想法呀。嗯，大家有没有听懂我的想法？很简单考一下他们。为什么除以45啊？
生：为什么除我后面要除以45？对嘛，他在叫你们就在想嘛。请一个嘛，简振宇同学。
生：因为我们已经知道了水的体积，它是作为比较量，就是我们常说的单位一，标准量。所以说呢，我们就要用冰的体积减水的体积，就是增多的体积，去除以水的体积。
师：思路很清晰了。嗯，大家还有没有不同的方法？
生：王寒冰同学，你来说，我来给你写。