师：上课！
生：老师您好！
师：同学们好，请坐。瞧，这是什么图形？
生：长方形！
师：它的面积是多少？怎么求？你说。
生：面积是5×7 = 35平方厘米。
师：怎么想的？你来。
生：可以把7厘米想成有7个小格子，把5厘米想成格子的行数，用一行格子数量乘行数，就等于最终的格子量，也就是它的面积。
师：他从图形当中看到了格子，对吧？刚才这位同学，他看到的是什么，这是根据什么算出来的？你说。
生：这是根据长方形的计算公式算出来的。
师：怎么说的？
生：长乘宽就是长方形的面积。
师：长方形的面积计算公式是吗？
生：对。
师：一起看一下，长方形的面积等于长乘宽。刚才同学看到了格子，回顾一下，我们在推导长方形面积公式的时候，是怎样推导出来的？是不是像刚才这位同学说的，这是三年级的知识，有的同学有点忘记了，谁想起来了？那时候我们怎么推导的呀？你说话筒拿起来。
生：把长方形放入一个格子图里，看了图就知道它的长有多少，能放下多少个格子，它的宽就是格子的长度。
师：明白了吗？是这样吗？我们是用边长一厘米的小正方形来摆的，对不对？刚才同学还发现，摆的时候每行个数就是……哦，有这样的几行，五行，真好。这是我们三年级学过的知识，在这个长方形当中，所包含的面积单位的个数，就是这个长方形的面积。所包含面积单位的个数越多，说明这个面积就越大。不仅会数格子，而且数得有方法，对吧？刚才同学们，我们可以先数每行个数，然后再乘以它的行数，就可以算出面积单位的总个数，也就是它面积的大小。好真棒，掌声送给自己，学得很扎实。
师：昨天呀，这个长方形不小心摔了一跤，我们一起来看一下。瞧，变成了什么图形？
生：平行四边形！
师：那这个平行四边形的面积变了吗？怎么算？从长方形变成平行四边形，面积变了吗？怎么算，会算吗？
生：会！
师：有的同学有自己的思考了，对吧？那这节课我们就一起来研究它——平行四边形的面积。研究过了吗？
生：研究过！
师：你们研究过了，平行四边形的面积算过了吗？
生：老师还没教。
师：有的同学提前学习了，是吧？也很棒。好，那么这节课大部分同学还没学，我们这节课就一起来研究平行四边形的面积，好不好？
生：好！
师：好的，那么这个平行四边形的面积到底是多少呢？老师给大家准备了探究的材料，大家看，每个人抽屉里面都有一张探究单。不着急，请你们拿出探究单，静静地、认真地阅读一下我们的探究要求。看清活动要求了吗？
生：看清了！
师：好，接下来，这个时间就交给大家。在探究当中，你们看一下，给大家提供了两种方法，请你选择其中的一种方法来探究。如果你选择的是第一种方法，有需要用到格子图和笔的，请向你的组长去领取，没用的就可以不用。如果选择第二种，就可以直接不用。听明白了吗？
生：听明白了！
师：好，接下来的时间交给大家，开始吧。对，有需要用到格子图的，找组长领取。
（学生进行探究活动，老师巡视指导）
师：好，咱们停下来。同学们可以看一下这个屏幕，看大屏比较方便一点。刚才有同学选择了第一种方法，我们来看一下这几种方法，请同学来介绍一下他是怎么想的，好不好？
生：好！
师：有请第一位同学，来，这是谁的想法？好，上来。
生1：我的想法是这样的，首先把它放在格子里，然后把格子都数完之后，会发现还有不满格的，就把边边角角拼一拼。这里上面两个正好是对半，能拼成一个整格，就是24加1等于25。这里正好有个小缺角，移下来就是27，这边移上去也是，一共就是27个面积单位，也就是27平方厘米。
师：怎么样，得到结果了吗？掌声说明了一切。第二位同学又是怎么想的，来，你上来。
生2：我就是把这个平行四边形看成一个长方形，把这里移到这里，这样就变成了一个长方形。这里是3格，这里是9格，这样就可以算出这个平行四边形的面积了。
师：这里的9是什么意思啊？
生2：9是这里1、2、3、4、5、6、7、8、9，有9格，就是每行的个数。
师：好，得到结果了，说明研究成功了。第三种，来，你的想法，上来。
生3：把平行四边形的这个三角形移到这里，转换成我们已经学过的图形长方形，再用长方形的面积公式算出这个长方形的面积。
师：可以吗？同学们来看一下这3种想法，跟第一种做法一样的举手。跟第二种……第三种是数格子的方法是吧。好，那我们来看一下，这三种中，第一种不用一个一个数。重点来看一下第二种，9刚才说表示每行个数，同时也是平行四边形的底，3呢，表示的是高，对吧？通过数格子，他得到了平行四边形的面积，还发现平行四边形的面积跟它的底和高有关，是这样吗？这个同学他是用什么方法，哦，转化，把没满整格的通过转化也找到了方法，是不是？
生：是！
师：好，通过数格子，有的同学有了初步的猜想。还有些同学选择的是第二种方法，他们的方法也很妙哦，不数格子了，我们看看他们又是怎么想的。图会说话哦，你从图中，这个是倒过来的，从图中你看到了什么？你看明白他的想法了吗？谁看明白？
生4：他们的想法就是把最旁边的三角形平移拼在一起，就成为了我们熟悉的长方形。
师：他用到了“熟悉”，说明是已学过的，对不对？把没学过的平行四边形转化成了已学过的长方形。好，还有发现，你说。
生5：是改变了它的位置，但是面积不变。
师：好，这个图形，请他来说说吧，怎么想的？还有谁想说的？请你。
生6：我的方法和之前那位同学的方法差不多，就是把多余的那块三角形去掉，拼到这边少的部分，就变成了一个长方形，这样子它的面积也没有变。
师：现在我们看这几个图形，同学们从这个图形的转化过程当中，都在做一件事，他们都在做一件什么事？
生：平移！
师：平移，想办法把它转化成什么？
生：长方形！
师：好，那么平行四边形的面积到底等于什么呢？课前老师有做过调查，有的同学认为平行四边形面积等于什么？