师：好，上课。
生：起立。老师您好！
师：同学们好，请坐。同学们，我们先来玩个游戏，比比看谁的眼力好，快速判断每组图形中谁的面积大，准备好了吗？
生：准备好了！
师：请看大屏幕。这位小伙子，你来说。
生：我认为第一个图形大，因为第一个图形有6个小方格，而第二个图形只有5个。
师：他是利用数方格比出来的，可以吧？
生：可以。
师：来，下一题。这位姑娘，你说说。
生：我认为第一组图形大，因为第一组图形的面积是4×6 = 24，而第二组图形的面积只有18。
师：好，请坐。那如果没有了方格纸，你还能比出来它们的大小吗？
生：可以。
师：怎么啦，有同学说需要数据。现在没有数据了，你们还能比吗？
生：可以。
师：这位同学，你说。
生：我认为第一个图形大，因为第一个图形的面积是2×5 = 10平方厘米，然后第二个图形则是3×3 = 9平方厘米。
师：嗯，好，请坐。看来我们要求两个图形的面积大小，可以利用数方格，也可以根据数据来算一算，对不对？
生：对。
师：今天呀，有两个同学也因为面积大小争论不休，我们来听一听。“我的这块地大，因为我的是长方形”“我的这块地是平行四边形，我的大”“我的这块地比你的长，所以我的大”“我的比你宽，我的大”。亲爱的同学们，你们能帮帮他们吗？我们一起来帮帮他们，你觉得哪块地的面积大？这位姑娘，你觉得呢？
生：我也觉得……
师：还有不同的想法吗？这位姑娘，你说。
生：我觉得长方形大。
师：好，出现不同答案了，那到底哪块面积大呢？光靠猜测是不行的，对吧？那我们要解决这个问题，你遇到最大的困难是什么？
生：没有数据。
师：没有数据，那给出来数据又会出现什么情况？
生：还没求过平行四边形的面积。
师：对，咱今天就一起来研究平行四边形的面积。我们要研究这个问题的话，用原来这个大的平行四边形来研究，是不是比较不方便？那怎么办？这位同学，你说。
生：可以转化成一个较小的图形。
师：嗯，很聪明。那现在我们就用这个小平行四边形代替原来的土地，你能用原来所学习的知识或方法解决今天的问题吗？这位姑娘，你说。
生：可以把这个平行四边形裁剪成一个长方形，然后按照它的长和宽算出来它的面积。
师：好的，请坐。还有不同的吗？小伍子，你说。
生：我觉得可以利用方格纸，用数方格的方法求出它的面积。
师：嗯，还有吗？你来。
生：我觉得可以利用平行四边形不稳定的特点，把它拉成一个长方形来求出它的面积。
师：好请坐。出现不同的方法，这些方法行不行呢？下边我们就一起来研究一下。老师给大家准备了平行四边形、方格纸等不同的学具，下边就选择你们喜欢的方法，4人小组一起来找一找平行四边形的面积，明白了吗？
生：明白了。
师：现在开始。
（同学们迅速行动，很快很多小组完成）
师：我看到很多小组都已经完成了，谁上来给大家展示一下你们的成果？这位小伙子，你来。
生：我用的是数方格的办法，先数完整的方格，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24，有24个完整的小方格。再数不完整的小方格，我发现这一节不完整的小方格和这一行对应的另外一个不完整的小方格可以拼成一个完整的小正方形，所以只需要数一边不完整小正方形的个数就行了。不完整的小正方形拼成的完整的小正方形有1、2、3、4，4个。所以这个平行四边形的面积就是24 + 4 = 28个小方格，单位是平方厘米。
师：大家觉得怎么样？
生：不错。
师：有同学觉得稍微麻烦一点，对吧？有不同方法的吗？你们两个一起来操作展示一下。
生：先沿这个平行四边形的任意一条高剪开，拼到另外残缺的一边，得到一个长方形。平行四边形的面积等于长方形的面积，这个长方形的长和平行四边形的底是相等的，这个长方形的宽和平行四边形的高是相等的。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。这个长方形的长是1、2、3、4、5、6、7，宽是4，4×7 = 28，所以这个长方形的面积是28平方厘米，长方形的面积等于平行四边形面积，所以平行四边形面积也是28平方厘米。
师：问问大家，你们同意吗？
生：同意。
师：有疑问吗？我这还有一个疑问，我们要求的是平行四边形的面积，为什么你最后求的却是长方形的面积？
生：因为长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的底和长方形的长相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，所以长方形的面积就等于平行四边形的面积。
师：这位同学是沿这么高剪开拼成的长方形，那有没有其他剪法？这位姑娘，你来展示一下你的。
生：我们是从平行四边形中间这一条高剪开，然后把剪开的这一边拼到了这里，也能得出一个长方形。
师：那我们来看一下这种拼法行不行？