师：今天我们一起来学习图形的面积。对于面积，大家都熟悉了吧？
生：我知道长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长。
师：面积的定义是什么呢？
生：面积的定义是一个物体表面的大小，或者封闭图形的大小。
师：说得很全面，把三年级学的内容都讲出来了。先说了长方形、正方形的面积公式，又说了面积的定义。那老师有个疑问，为什么长方形的面积等于长乘宽呢？大家想过吗？
生：想过。
师：为什么一条边乘一条边，就等于一个面呢？说说看。
生：三年级学习长方形、正方形面积时，是用一平方米或一平方厘米的小正方形一个一个摆。看长能摆多少个一厘米，就是这一列能摆多少个小正方形；宽能摆几列，就能知道有多少个一平方厘米的小正方形，也就是多少个单位面积，最终就能求出面积。
师：听明白了吗？这是之前学习长方形、正方形面积用的方法，就是用小正方形一个一个去数。再看这个长方形，它的面积是多少？
生：这个长方形的面积是15平方厘米。
师：为什么呢？怎么算出来的？
生：因为它长是5厘米，宽是3厘米，长方形面积公式是长乘宽，所以3×5 = 15，它的面积就是15平方厘米。
师：没问题，计算准确。那为什么是5×3呢？再想想。提示一下，1平方厘米的小正方形还有个名字叫什么？
生：面积单位。
师：长的5厘米能代表什么？
生：长的5厘米可以代表长是5个面积单位，乘3是因为宽是3厘米，可表示有三行5厘米长的，一行有5个小正方形，小正方形面积是一平方厘米，所以用3×5。
师：大家都在说3×5，一行有5个，说明长和面积有联系。宽呢？
生：有三行。
师：在探索中发现了边长和面积的联系，什么样的联系？
生：长方形的面积等于长乘宽，长代表每行个数，宽代表行数。
师：长乘宽就是在求什么呀？
生：面积单位的个数。
师：对，探索一个图形的面积，就是求它包含多少个面积单位。怎么探索呢？可以拿小方格一个一个数，也可以一行一行数。一行有5个，有3行，所以3×5，一共有15个面积单位。其实这个过程，也是今天这堂课要运用的主要方法，通过量和数来探索图形的面积。著名数学家华罗庚说过：量起源于量，每一个事物的量，都可以通过度量的方式来求得，一切皆可数，万物皆可量。今天就用这个方法探索新图形的面积。看，这是什么图形？
生：平行四边形。
师：对于平行四边形，大家还想了解什么？
生：我知道平行四边形有两组对边平行，并且对角相等。我还想了解平行四边形的面积怎么求。
师：怎么求呢？用什么方法探索它的面积？
生：数数。
师：对，万物皆可数，万物皆可量。用什么量？怎么数？
生：用面积单位量，一行一行数，也可以一个一个数。
师：大家都有想法了。接下来，请打开学具袋，老师准备了许多平行四边形和度量工具。拿出想要度量的平行四边形和工具，用喜欢的方法度量，求出平行四边形的面积，之后小组内交流，开始。
（学生操作交流）
师：一个一个数费劲不？有没有好方法？
生：除了一个一个数，还可以一行一行数。
师：想一行一行数，就得把平行四边形怎么样？
生：变成长方形。
师：怎么变成长方形呢？
（学生展示沿高剪开拼成长方形的过程）
生：我从中间沿高剪开，把它拼成长方形，数完发现这一行有8个一平方厘米的小正方形，有4行，4×8 = 32。
生：我是这么想的，先把平行四边形拼成一个长方形，然后量，一行有5个，有4行，4×5 = 20个面积单位，面积就是20平方厘米。因为这个平行四边形的两个半格能拼成一个整格，一行有5个这样的组合，有4行。
生：我先看整个平行四边形，发现两边可能能拼在一起，不确定，就沿着中间画了一条高剪开，拼成一个长方形，一行有8个一平方厘米的面积单位，有4行，4×8 = 32平方厘米。
生：我把平行四边形沿着最边上的高剪下去，拼到另一边，变成长方形，一行有8个面积单位，宽有4个面积单位，8×4 = 32平方厘米。