师:上课。

  生:起立,老师好。

  师:同学们好,请坐。孩子们,看,这个图形熟悉吗?

  生:熟悉。

  师:都熟悉,那你能把它变成另一个熟悉的图形吗?不着急,请你先思考准备怎么变,再在小组里说清楚为什么这么变,我们比比哪个小组想到变的方法多,听明白了吗?

  生:听明白了。

  师:好,研究单1 - 1,开始吧。哎呀,有的同学真好,变的时候把怎么变的痕迹留在图上,让人一眼就看得很明白。变好后,小组里赶紧说清楚为什么这么变,交流一下。

  师:老师巡视了一圈,找到了这样一个具有典型性的作品。为什么说典型,我一放上去,你们就知道了。来,跟他一样的点点头。清一色,那说明大家一定是有思考的。来,掌声欢迎第一位上来发言的同学。这样,为了让大家看清楚你是怎么变的,咱们在这边画边说。

  生:我们可以把这上面突出的这个形状,把它变一下,这里跟它的面积是相等的,所以我们就可以把这个图形移到这里来,然后它就变成了我们熟悉的图形长方形。

  师:大家同不同意?

  生:同意。

  师:多少人支持?你真的说清楚了吗?刚才只是展示了怎么做的,为什么要这么做,再说清楚一点好不好?你们觉得他说清楚了吗?

  生:呃,可以再清楚一点。

  师:要不再试试,来,只说清楚为什么要这么做。

  生:因为这个不规则图形的面积不好算,所以我们可以把它变成规则图形,这样面积更好算一点,所以我们才要把这个上面突出的形状变到这里来。

  师:thank you,说得多清楚呀,是吧?好的,请回。那孩子们,刚才你们都是这么做的,对吧?你们也是这么想的吗?

  生:也是的。

  师:那现在在他的启发下,你还能想到其他的变法吗?哟,来了,来,就你上来。

  生:老师,我这还有。我是把这边的长方形给平移1格到这边,然后这就是一个规则的长方形,好算它的面积。

  师:你看,咱们班同学真有智慧,一旦有一个人有想法,其他人就受到启发了。好的,谢谢你,秦晖。孩子们,咱们来看一下,老师这儿也有一个作品,仔细观察,你能看懂它是怎么变的吗?仔细观察,谁看懂了?来,男孩,请你上来,一边画一边说。

  生:我们可以把这个不规则图形的一条边移到这边,再把这边的一条边移到这边,然后把下面的一条边移到上面,这边的一条边也移到上面,下面呢,就可以把它移到这里,再把这一个移到这里,再把这条边移到下面,最后把这条边平移到这里,这样子的话,我们就可以把它变成一个熟悉的长方形。

  师:说完了吗?

  生:嗯。

  师:你们都同意,是不是?哎,那这样平移有什么好处?来,你找一个人回答。

  生:杨毅,这样让我们计算图形周长更容易一些。

  师:孩子们真厉害,不但会学习,还会欣赏别人的作品,从别人作品中获得启发。来,仔细观察这里变化后的三幅作品,比较一下,有什么不同,又有什么相同?来,先说相同的地方,谁发现了?来,那个戴眼镜的男生,拿话筒。

  生:就是它们的面积相同,周长也相同。

  师:哪面积相同啊?你是说变化后它们的面积相同,哪两幅?你能上来指一指吗?具体说一说。

  生:哦,你想说的是这两个是吧?那这三个对比的话,它们有什么相同?你说第三幅图周长相同,是不是?好的,我听懂你的意思了,谢谢。来,那个男孩,你说,你上来指着说吧,当小老师。

  生:相同之处是,它们的周长都是一样的,这三个变化后的图形,周长都是一样的。

  师:杨毅,它的周长是不相同的。哦,我们可以试着数一数。周长不同,同不同意?

  生:同意,不相同的。

  师:具体说是不是啊?好的,也请你回来。杨丽,我记得你啊。那么,在变的时候,咱们原来的图形是一个什么图形?

  生:不规则图形。

  师:最后变成的图形都是一个长方形。原来是不规则图形,然后我们进行变化,把它们变成了一个长方形,也就是规则图形。来,掌声送给他,谢谢你。相同的地方找到了,有什么不同呢?其实孩子们刚才已经讲到了很多,有什么不同?

  生:它们的面积都不相同,这三个图形的面积和周长都不相同。

  师:都是吧?啊,如果让你分分类,你怎么分?

  生:嗯,我把这两个分在一类,然后这个分一类。因为这两个它们变成的都是长方形,而这个变成的却是大长方形,正方形是吧?哦,更大了,对不对?哦,图形大小变了。哎,你不能说人家错,对不对?来,女生上来。

  生:我也是把这两个图形分为一类,因为这两个图形变化之后,是方便算面积,而这个图形变化之后,是方便算周长的。

  师:女孩的意思是,上面两个图形在变的过程当中,形状变,面积不变,所以她说方便计算面积。下面的图形是形状变,周长不变,所以是方便计算周长。孩子们,从你们的掌声当中,我能听出来你们是真的懂了。在刚刚简单的变图形过程当中,这三幅作品啊,它们不是随便乱变的,都遵循着一个原则,什么原则呢?大声说。

  生:变中变。

  师:变中还有不变,这个原则来设计的,是不是?真好。那下面咱们带着这个感觉,继续来玩变图形游戏,好不好?

  生:好。

  师:请看,刚才是老师设计了一个可变化的图形,那接下来你能不能自己设计一个图形,在右边将它变成另一个图形呢?哎,不着急,这一次设计有要求,请你思考变化过程中什么变了,什么不变,在小组里说清楚,变化后可以解决什么问题,明白了吗?

  生:明白了。

  师:来,开始吧,1 - 2。这一次的变图形,陈老师发现咱们班同学越来越理性了。小提醒,为了让大家看得明白,可以在图形中把变化过程画下来。完成后在小组里交流。丁路涵,你这个是什么变,什么变写清楚。陈老师就发现,咱们五四班的孩子太有创意了。好的孩子们,来收题。老师收集了三幅典型的作品,咱们来看一下。来,这位同学,掌声有请。哦,又是你啊。

  生:我是先把这个图形进行水平旋转,然后再进行一个逆时针旋转,把它拼接起来,就变成了一个我们熟悉的长方形。这样我们就可以知道它的面积了,可以拿2乘……知道这个不规则图形的面积了。

  师:怎么样,谢谢你。来,杨毅把作品带走。下一个,来看看。来,丁鹿晗,掌声有请。

  生:我变的是一个平行四边形。因为我发现我们不是很好算平行四边形的面积,于是我把平行四边形的这个三角形移到了这一边来,这样的话,就变成了我们熟悉的长方形,就很好算它的面积。在变化过程中,是周长变了,面积不变。

  师:说的太好了。哎,那老师采访一下丁鹿晗同学啊,咱们现在有没有学过平行四边形的面积?

  生:学过了。

  师:学过了是吧?那你当时这个设计来源是来自于哪里啊?

  生:嗯,因为我就是想把图形变成一个更方便计算的图形。

  师:其实平行四边形学过了之后,它也有面积计算公式,是不是?但是,当初咱们在研究平行四边形面积的时候,其实这个知识咱们是不知道的,对不对?所以丁路涵这个设计的灵感,其实他是把不知道的变成知道,棒不棒?

  生:棒。

  师:谢谢你,好的,来把作品带回。最后一个,来,这位同学,掌声有请他。

  生:我这个图形它是形状变,面积变了,周长没变。我看,我们这个是一个不规则的图形,如果我们想算它的周长,这两条边很不好算,要先算这边的,然后再加上这边这两条边的长度。于是,我们可以把它变成一个我们熟悉的长方形,就用长加宽乘2就好算了。

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